第八章 材料中的擴散

第八章材料中的擴散1第一頁，共十八頁，2022年，8月28日2

概述

1擴散的現象與本質

（1）擴散：熱激活的原子通過自身的熱振動克服束縛而遷移它處的過程。（2）現象：柯肯達爾效應。（3）本質：原子無序躍遷的統(tǒng)計結果。（不是原子的定向移動）。

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2擴散的分類（1）根據有無濃度變化自擴散：原子經由自己元素的晶體點陣而遷移的擴散。（如純金屬或固溶體的晶粒長大。無濃度變化。）互擴散：原子通過進入對方元素晶體點陣而導致的擴散。（有濃度變化）（2）根據擴散方向下坡擴散：原子由高濃度處向低濃度處進行的擴散。上坡擴散：原子由低濃度處向高濃度處進行的擴散。3第三頁，共十八頁，2022年，8月28日4

2擴散的分類（1）根據有無濃度變化自擴散：原子經由自己元素的晶體點陣而遷移的擴散。（如純金屬或固溶體的晶粒長大。無濃度變化。）互擴散：原子通過進入對方元素晶體點陣而導致的擴散。（有濃度變化）（2）根據擴散方向下坡擴散：原子由高濃度處向低濃度處進行的擴散。上坡擴散：原子由低濃度處向高濃度處進行的擴散。

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2擴散的分類

（3）根據是否出現新相原子擴散：擴散過程中不出現新相。反應擴散：由之導致形成一種新相的擴散。3固態(tài)擴散的條件（1）溫度足夠高；（2）時間足夠長；（3）擴散原子能固溶；（4）具有驅動力：化學位梯度。5第五頁，共十八頁，2022年，8月28日6

8.1擴散定律

8.1.1菲克(FickA)第一定律（1）第一定律描述：單位時間內通過垂直于擴散方向的某一單位面積截面的擴散物質流量（擴散通量J）與濃度梯度成正比。（2）表達式：J=-D(dc/dx)。（C－溶質原子濃度；D-擴散系數。）（3）適用條件：穩(wěn)態(tài)擴散--dc/dt=0,濃度及濃度梯度不隨時間改變。

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8.1.2菲克第二定律

一般：C/t=(DC/x)/x

一維

（1）表達式

特殊：C/t=D2C/x2

三維

C/t=D(2/x2+2/y2+2/z2)C

穩(wěn)態(tài)擴散：C/t=0，J/x=0。

（2）適用條件

非穩(wěn)態(tài)擴散:C/t≠0,J/x≠0（C/t=－J/x）。

7第七頁，共十八頁，2022年，8月28日8.1.3擴散方程在生產中的應用舉例（1）誤差函數解（擴散方程在滲碳中的應用）適用條件：無限長棒和半無限長棒。表達式：(半無限長棒)。

如：（恒定擴散源〕在滲碳條件下：C0為原始濃度；CS為滲碳氣氛濃度；Cx為距表面x處的濃度。

8第八頁，共十八頁，2022年，8月28日

（2）正弦解（擴散方程在擴散退火過程的應用）

（8-7）xc9第九頁，共十八頁，2022年，8月28日

8.1.4擴散的驅動力與上坡擴散（1）擴散的驅動力

對于多元體系，設n為組元i的原子數，則在等溫等壓條件下，組元i原子的自由能可用化學位表示：

μi=G/ni

擴散的驅動力為化學位梯度，即

F=-μi/x

負號表示擴散驅動力指向化學位降低的方向。（2）擴散的熱力學因子

組元i的擴散系數可表示為

Di=KTBi(1+lni/lnxi)

其中，(1+lni/lnxi)稱為熱力學因子。當(1+lni/lnxi)<0時，DI<0,發(fā)生上坡擴散。10第十頁，共十八頁，2022年，8月28日（3）上坡擴散

概念：原子由低濃度處向高濃度處遷移的擴散。

驅動力：化學位梯度。

其它引起上坡擴散的因素：

彈性應力的作用－大直徑原子跑向點陣的受拉部分，小直徑原子跑向點陣的受壓部分。

晶界的內吸附：某些原子易富集在晶界上。

電場作用：大電場作用可使原子按一定方向擴散。11第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日8.2

擴散機制

1擴散機制

間隙－間隙；（1）間隙機制

平衡位置－（脫位）間隙－間隙：較困難，1

（幾率小）

間隙－篡位－結點位置。（幾率?。?/p>

（間隙固溶體中間隙原子的擴散機制。）12第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日

方式：原子躍遷到與之相鄰的空位；2.空位機制

條件：原子近旁存在空位。

（金屬和置換固溶體中原子的擴散。）

直接換位換位機制

環(huán)形換位

（所需能量較高。）8.2.2置換擴散1.柯肯達爾效應13第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日

8.2.3擴散系數公式

P為躍遷方向幾率；對于立方結構晶體P=1/6,上式可寫為

α是常數，簡單立方結構：面向立方結構：體心立方結構：

14第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日

擴散激活能Q：原子躍遷時所需克服周圍原子對其束縛

的勢壘。

D=D0exp(-Q/RT)D0：擴散常數。

15第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日

8.3影響擴散的因素8.3.1溫度

8.3.2固溶體類型間隙固溶體比置換固溶體擴散激活能低，擴散速度快。8.3.3晶體結構在溫度及成分一定的條件下任一原子在密堆點陣中的擴散要比在非密堆點陣中的擴散慢。對稱性差的單晶中擴散的各向異性。8.3.4濃度隨濃度變化。但實際中假定D與濃度無關。16第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日8.3.5合金元素的影響①強碳化物形成元素如W、Mo、Cr等，由于它們與碳的親和力較大，能強烈阻止碳的擴散，降低碳的擴散系數。②不能形成穩(wěn)定碳化物，但易溶解于碳化物中的元素，如Mn等，它們對談的擴散影響不大。③不形成碳化物而溶于固溶體中的元素對碳的擴散影響各不相同。如Co增加碳的擴散速率，而Si降低碳的擴散系數。8.3.6短路擴散晶體中的原子在表面、界面、位錯處的擴散速度比原子在晶內擴散的速度要快，因此稱原子在表面、界面、位錯處的擴散為短路擴散。由于表面、界面、位錯占的體積份額很小，所以只有在低溫時（晶內擴散十分困難）或晶粒非常細小時，短路擴散的作用才能起顯著作用。17第十七頁，共十八頁，2022年，8月2