第二講動態(tài)特性

第二講動態(tài)特性第一頁，共十七頁，2022年，8月28日系統(tǒng)的動態(tài)特性及主要指標(biāo)動態(tài)特性是指被測量處于不穩(wěn)定時的輸入-輸出關(guān)系。動態(tài)測量時，由于系統(tǒng)自身的慣性，因而輸出不可能總是不失真地實時反映輸入；而這種失真主要由測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定。系統(tǒng)的動態(tài)特性通常用數(shù)學(xué)模型來描述，主要形式有三種：第二頁，共十七頁，2022年，8月28日微分方程——時域描述傳遞函數(shù)——復(fù)頻域描述頻率特性——頻域描述第三頁，共十七頁，2022年，8月28日微分方程描述常見系統(tǒng)由常系數(shù)線性微分方程描述：其中a0,a1….an;b0,b1….bm是由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定的常數(shù)系數(shù)求解上述方程就可以得出輸入(x)和輸出(y)的關(guān)系，但是對于一個復(fù)雜的監(jiān)測系統(tǒng)或復(fù)雜被測信號，求解就很困難。第四頁，共十七頁，2022年，8月28日傳遞函數(shù)描述當(dāng)初始條件為零時，輸出的拉普拉斯變換Y(s)與輸入的拉氏X(s)之比稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)第五頁，共十七頁，2022年，8月28日對微分方程取拉氏變換，并認(rèn)為t≦0時，x(t)=0，y(t)=0，均為0，得：顯然，式中的系數(shù)均為與輸入、輸出無關(guān)的常數(shù)，而與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的物理特性有關(guān)。第六頁，共十七頁，2022年，8月28日一階系統(tǒng)其中：k——系統(tǒng)放大倍數(shù) ——時間常數(shù)結(jié)論：一階系統(tǒng)適合測量緩變或低頻信號； 時間常數(shù)決定了系統(tǒng)適用的頻率范圍。第七頁，共十七頁，2022年，8月28日二階系統(tǒng)其中：——系統(tǒng)固有角頻率——阻尼比結(jié)論：影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率 和阻尼比。 固有角頻率與阻尼比的經(jīng)驗取值見書P11。

第八頁，共十七頁，2022年，8月28日頻率特性描述當(dāng)初是條件為零條件下，輸出的傅立葉變換Y(jw)與輸入的傅氏變換X(jw)之比稱為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。對于通常的時不變系統(tǒng)(即穩(wěn)定的常系數(shù)測量系統(tǒng))，其拉氏變換算子，其中的故?？傻茫旱诰彭?，共十七頁，2022年，8月28日顯而易見，頻率響應(yīng)特性是傳遞函數(shù)的特例。幅頻特性表示了輸出的放大與頻率的關(guān)系相頻特性反映了幅角與頻率的關(guān)系通常在分析測量系統(tǒng)的動態(tài)特性時，常把輸入信號（激勵）取為一些典型信號，例如階越、脈沖、正弦、斜坡信號。因為這些信號相對簡單易于分析，且復(fù)雜信號可以分解為如上信號的疊加。第十頁，共十七頁，2022年，8月28日檢測系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)時域指標(biāo) 檢測系統(tǒng)的時域動態(tài)性能指標(biāo)一般都是用階越輸入時，檢測系統(tǒng)的輸出響應(yīng)的特性參數(shù)來表示的。1）時間常數(shù)2）響應(yīng)時間（調(diào)節(jié)時間）3）上升時間4）延遲時間第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日5）峰值時間6）超調(diào)量7）衰減率第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日二階系統(tǒng)時域動態(tài)指標(biāo)震蕩周期震蕩頻率峰值時間超調(diào)量響應(yīng)時間上升時間延遲時間衰減率第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日誤差理論基礎(chǔ)基本概念1）誤差：檢測結(jié)果與被測量的真值之差。2）理論真值：某個量嚴(yán)格定義的理論值3）約定真值：假設(shè)沒有系統(tǒng)誤差前提下，足夠多次重復(fù)測量的均值。4）相對真值：以高一級檢測儀表的測量值作為低級檢測儀表的相對真值。工程測量中通常以約定真值或相對真值替代理論真值。第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日誤差的分類1）系統(tǒng)誤差 相同條件下連續(xù)多次測量，大小、方向都不變的誤差；條件改變時按照某一固定規(guī)律變化的誤差。定值系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差累進(jìn)性系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差周期性系統(tǒng)誤差復(fù)雜系統(tǒng)誤差第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日系統(tǒng)誤差產(chǎn)生原因1）測量器具本身原因（性能差、安裝調(diào)試不當(dāng)）2）測量中受特定環(huán)境因素影響3）測量方法、理論依據(jù)不完善4）操作員習(xí)慣性誤操作特點：規(guī)律性強，易知原因。決定了系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。第十六頁，共十七頁，2022年，8月28日隨機誤差相同條件下多次測量，在消除系統(tǒng)誤差因素之后仍存在的無規(guī)律的誤差。隨機產(chǎn)生原