球桿系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)及MATLAB仿真

/摘要以球桿系統(tǒng)作為主體，系統(tǒng)中的小球作為被控對象，設(shè)計(jì)一個(gè)模糊限制器，限制小球在裝置導(dǎo)軌上的運(yùn)行狀態(tài)，分析小球在導(dǎo)軌上的運(yùn)行狀態(tài)，以此來反映模糊限制器的限制性能。設(shè)計(jì)首先對球桿系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)及其基本原理進(jìn)行分析之后，建立一個(gè)相對簡化后的球桿系統(tǒng)模型；運(yùn)用相關(guān)的模糊限制原理，建立球桿系統(tǒng)模糊限制規(guī)則，再對球桿系統(tǒng)進(jìn)行模糊限制器設(shè)計(jì)。并在MATLAB仿真環(huán)境下建立限制器的仿真模型，對球桿系統(tǒng)進(jìn)行仿真，測試模糊限制器的限制性能。針對球桿系統(tǒng)自身存在的不穩(wěn)定特性，在進(jìn)行仿真時(shí)加入閉環(huán)反饋限制環(huán)節(jié)，這樣不但可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還可以提高限制的精度，相較于其他一般限制，它更具有獨(dú)特優(yōu)勢，更符合人類思維。球桿系統(tǒng)作為如今探討限制理論的經(jīng)典案例，和模糊限制融合之后，能更好地表現(xiàn)模糊限制在自動限制方面的優(yōu)良特性。關(guān)鍵詞：球桿系統(tǒng)；模糊限制；MATLAB建模ABSTRACTIntheballandbeamsystemasthemainbody,theballasacontrolledobject,designafuzzycontroller,tocontroltheballintheguideraildevicerunningstatus.Analysistheballmovementontheguiderail,inordertoreflectthefuzzycontrollerperformance.First，thedesignanalysisthecompositionstructureandthebasicprincipleoftheballandbeamsystem,thenestablisharelativelysimplifiedoftheballandbeamsystemmodel;usingtheprincipleoffuzzycontrol,toestablishfuzzycontrolrulesoftheballandbeamsystem,designafuzzycontrollertotheballandbeamsystem.AndintheMATLABsimulationenvironment,establishthesimulationmodelofthecontroller,simulatetheclubsystemandtestthecontrolperformanceofthefuzzycontroller.Fortheballandbeamsystemownexistencetheinstabilitycharacteristics,inthesimulationbyaddingclosedloopfeedbackcontrollink,whichcannotonlyimprovethesystemstability,butalsocanimprovethecontrolaccuracy,comparedwithothergeneralcontrol,itismoreuniqueadvantages,moreinlinewithhumanthinking.Clubsystemasaclassiccaseinstudycontroltheory,andafterfusionwithfuzzycontrol,canperformancetheexcellentcharacteristicsoffuzzycontrolintheautomaticcontrol.Keywords:theballandbeamsystem；fuzzycontrol；MATLABmodeling目錄1緒論………………11.1課題背景和探討意義……………………11.1.1課題背景…………11.1.2課題的探討意義…………………11.2模糊限制的發(fā)展及探討狀況……………21.2.1模糊限制論的產(chǎn)生和發(fā)展………21.2.2模糊限制論的探討和現(xiàn)狀………32球桿系統(tǒng)建模及仿真……………52.1球桿系統(tǒng)介紹……………52.1.1系統(tǒng)簡述…………52.1.2系統(tǒng)組成…………52.2球桿系統(tǒng)建?！?2.2.1球桿系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立…………62.3MATLAB建?！?2.3.1MATLAB軟件介紹…………………72.3.2球桿系統(tǒng)在MATLAB的模型建立…………………73模糊限制器設(shè)計(jì)…………………133.1模糊限制器概述及原理…………………133.2模糊限制器結(jié)構(gòu)…………134球桿系統(tǒng)的模糊限制器設(shè)計(jì)……………………154.1模糊限制的實(shí)現(xiàn)…………164.1.1各個(gè)變量個(gè)論域…………………164.1.2隸屬度劃分………164.1.3模糊規(guī)則的建立…………………184.2模型仿真…………………20結(jié)束語………………22參考文獻(xiàn)……………23致謝…………………241緒論1.1課題背景和探討意義1.1.1課題背景如今的世界已經(jīng)迎來一場重要的信息革命了，而模糊理論的發(fā)展正好充分的印證了這次革命的必要。第一次提出完全相異于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和限制理論的模糊集合理論的是美國限制理論學(xué)者L.A.Zadeh，到后來的第一塊包含模糊邏輯的智能芯片研發(fā)勝利，只用了20年這短短的時(shí)間。這樣的事實(shí)充分表明白模糊限制理論具有相當(dāng)?shù)目赏诰蛐院颓罢靶浴Ｕ且驗(yàn)槟：拗评碚撨@門科學(xué)為如今這場信息革命供應(yīng)了一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具和手段，才使得它具有如此大的應(yīng)用前景。模糊限制理論具有很多優(yōu)點(diǎn)。模糊限制理論用相對簡潔的可以讓機(jī)器變得更敏捷的軟件或者硬件，使機(jī)器更具有智能性。如今已經(jīng)加入模糊限制理論元素的很多產(chǎn)品和工業(yè)限制系統(tǒng)都供應(yīng)了充分的證據(jù)。模糊限制理論能為心理，教化，管理等很多學(xué)科的探討和發(fā)展供應(yīng)更加合理化，詳細(xì)化的數(shù)學(xué)語言和工具，這一點(diǎn)將會為軟科學(xué)的探討供應(yīng)最大程度的幫助。這也將確定模糊限制理論比其他的數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用程度更普遍。模糊限制理論作為模糊限制的基礎(chǔ)，在經(jīng)過幾十年的發(fā)展之后，它已經(jīng)將人類實(shí)踐操作閱歷完備的加入到自動限制的策略當(dāng)中。1.1.2課題的探討意義在如今，人們對于工業(yè)制造過程中機(jī)器的限制智能和精度的要求不斷提高，對非線性不穩(wěn)定系統(tǒng)及困難大系統(tǒng)等越來越看重，對其投入的探討資源也越來越多。正因?yàn)槿魏螌?shí)際系統(tǒng)都具有非線性的特性，參數(shù)和結(jié)構(gòu)都具有不確定性。非線性系統(tǒng)作為限制系統(tǒng)中一般的系統(tǒng)，相對于一般系統(tǒng)而言，除了強(qiáng)弱程度不同以外，它的特性致使它的局限性越來越明顯。而模糊限制就是解決這一沖突的重要手段之一。它在進(jìn)行限制的過程中，切入點(diǎn)并不是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而是將現(xiàn)場操作人員的閱歷及專家學(xué)問納入其中，這將使它更具有人類思維，更易于實(shí)現(xiàn)人的限制。球桿系統(tǒng)作為一個(gè)經(jīng)典的探討限制的平臺，可以很便利的在試驗(yàn)室里探討關(guān)于非線性不穩(wěn)定系統(tǒng)的建模和限制器的設(shè)計(jì)方面等很多須要解決的難點(diǎn)，所以，這個(gè)課題具有特別高的探討價(jià)值和探討前景。球桿系統(tǒng)作為一個(gè)探討經(jīng)典限制理論和現(xiàn)代限制理論的經(jīng)典的教學(xué)試驗(yàn)平臺之一，它是探討限制技術(shù)方面的重要的試驗(yàn)探討對象。球桿系統(tǒng)除了跟一般限制系統(tǒng)有相同或相類似的性質(zhì)之外，在實(shí)際試驗(yàn)過程中，小球在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動的狀態(tài)是不穩(wěn)定的，我們無法實(shí)施有效的操作可以讓小球停留在人為指定的位置，這就是球桿系統(tǒng)相對于其他一般系統(tǒng)的不同之處的特性之一：開環(huán)不穩(wěn)定性。由于球桿系統(tǒng)特有的不穩(wěn)定性，球桿系統(tǒng)可以應(yīng)用到很多領(lǐng)域當(dāng)中，具有很大的通用性，不但可以直觀的視察自動限制方面很多限制器的限制性能，還可以驗(yàn)證以前的探討成果的精確性甚至可以發(fā)覺和探討還未被證明的科學(xué)定理。這些先天具有的優(yōu)勢都極大地促進(jìn)了球桿系統(tǒng)探討的發(fā)展和限制理論的蓬勃發(fā)展。1.2模糊限制的發(fā)展及探討狀況1.2.1模糊限制論的產(chǎn)生和發(fā)展現(xiàn)代限制理論在近幾十年來，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、航空方面的應(yīng)用越來越普遍，都取得了勝利的應(yīng)用。比如微小值原理應(yīng)用于最優(yōu)限制，預(yù)料限制應(yīng)用于大滯后過程等，但這些限制過程都必需有一個(gè)基本要求：建立被控對象的精確數(shù)學(xué)模型。伴隨科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的同時(shí)，科技生活等各個(gè)領(lǐng)域?qū)ψ詣酉拗葡到y(tǒng)的限制精度、響應(yīng)速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性等的要求也愈加提高，探討涉及的系統(tǒng)也更加困難多變。但在實(shí)際探討過程中，會遇到一列的難點(diǎn)瓶頸，例如被控對象的非線性、時(shí)變性、外界環(huán)境因素的干擾、運(yùn)行過程的困難性、實(shí)際狀況的不確定性等因素致使在實(shí)際探討過程中難以建立被控對象的精確模型。在遇到難以建立適合數(shù)學(xué)模型的困難對象，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)限制方法反倒不如一個(gè)有實(shí)際操作閱歷的人員對其進(jìn)行手動限制。這一點(diǎn)是基于人腦有實(shí)力對模糊事物有肯定的識別實(shí)力和判決實(shí)力，那些看起來不確定的模糊手段往往可以很輕松的達(dá)到預(yù)想的目的。人因?yàn)榫哂刑焐膶W(xué)習(xí)實(shí)力，所以在實(shí)際操作過程中可以不斷的積累閱歷，利用已有的操作閱歷對被控對象進(jìn)行限制，這些閱歷信息往往是用自然語言表達(dá)的，所以是定性的描述，具有模糊性。因?yàn)檫@種特性不能采納已有的定量限制理論對其進(jìn)行處理，所以必需得探討出一種新的理論和方法。事實(shí)上，模糊現(xiàn)象的存在已經(jīng)是人們無法回避的了。早在100多年前，就已經(jīng)有人在探討如何將客觀上存在的模糊現(xiàn)象用語言描述出來。1923年，B.Russell有一篇關(guān)于“模糊性”的論文，其中提到了關(guān)于模糊和精確其實(shí)是語言的屬性，都不是現(xiàn)實(shí)中存在的東西。語言都是模糊的，就像“紅色的”和“新的”都不是清楚地。1937年M.Black發(fā)表的一篇文章當(dāng)中就說過“輪廓一樣”的概念，這一觀點(diǎn)可以當(dāng)成是后來扎德提出隸屬函數(shù)的啟蒙，他還提出模糊集合和子集合的定義。所以，事實(shí)上他既是模糊集合的最起先的鼻祖。在當(dāng)時(shí)，也有其他人意識到模糊現(xiàn)象是普遍存在在現(xiàn)實(shí)中的，愛因斯坦就提出過這類思想觀點(diǎn)。而且在這個(gè)時(shí)候還有人發(fā)覺傳統(tǒng)的二值邏輯有很大的局限性，它并不能真實(shí)的反映現(xiàn)實(shí)世界。傳統(tǒng)邏輯并不能適用在現(xiàn)實(shí)生活，它只適合在想象中的志向狀態(tài)。發(fā)表的模糊集合理論，它的核心部分是對困難的系統(tǒng)運(yùn)用一種語言分析的數(shù)學(xué)模式，讓自然語言在正常狀況下轉(zhuǎn)化成電腦能接收的算法語言。正是模糊集合理論的產(chǎn)生，為人們在處理一些客觀性的模糊性問題時(shí)供應(yīng)有力的工具，也正是這一理論的產(chǎn)生為自適應(yīng)科學(xué)的發(fā)展解決了難題。在這種狀況下，模糊限制理論作為模糊數(shù)學(xué)的一個(gè)分支便產(chǎn)生了。在論文前段提到的L.A.Zadeh教授是模糊集合和模糊限制的創(chuàng)始人，將模糊集合的概念引入限制器當(dāng)中，可以把人類的思維過程、推斷方式用簡潔的數(shù)學(xué)形式干脆的表現(xiàn)，從而可以將符合人類思維方式的、符合實(shí)際狀況的處理方式融入到對困難系統(tǒng)的限制當(dāng)中，為經(jīng)典模糊限制器的形成和發(fā)展鋪就了道路。1.2.2模糊限制論的探討和現(xiàn)狀雖然模糊限制到今日為止經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間并不長，但是從其發(fā)展的速度以及現(xiàn)階段取得的成就來看，模糊限制在它多領(lǐng)域的應(yīng)用中，重點(diǎn)是家電、大滯后系統(tǒng)限制等方面可以說是碩果累累。在這里，將其在理論探討、產(chǎn)品及應(yīng)用方面介紹模糊限制的現(xiàn)狀。在論文前段提到的L.A.Zadeh教授是模糊集合和模糊限制的創(chuàng)始人，將模糊集合的概念引入限制器當(dāng)中，可以把人類的思維過程、推斷方式用簡潔的數(shù)學(xué)形式干脆的表現(xiàn)，從而可以將符合人類思維方式的、符合實(shí)際狀況的處理方式融入到對困難系統(tǒng)的限制當(dāng)中，為經(jīng)典模糊限制器的形成和發(fā)展鋪就了道路。1972年以東京高校為中心的“模糊系統(tǒng)探討會”的成立是為加快模糊限制理論探討腳步的第一次嘗試。雖然模糊限制理論迄今為止只有短短的30多年光陰，但其發(fā)展速度和探討成果足以讓世界對其予以重視。這么多年來，模糊限制在模糊理論和算法、工業(yè)限制應(yīng)用、穩(wěn)定性探討等多方面，都取得了太多的探討成果。從80年頭起先，在自動限制系統(tǒng)中充當(dāng)被控對象的困難程度越來越高，被控對象不僅表現(xiàn)在多輸入-多輸出的強(qiáng)耦合性、參數(shù)時(shí)變性，更多的體現(xiàn)是能從系統(tǒng)限制對象看出的狀態(tài)信息越來越少，卻對被控對象具有的性能的要求越來越高等方面。到如今為止，全世界特地探討模糊理論的學(xué)者和專家已多達(dá)萬人，發(fā)表在報(bào)紙，期刊，學(xué)術(shù)論壇的重要論文已超過5000篇，探討范圍更是囊括了從單純的模糊數(shù)學(xué)到模糊理論應(yīng)用等多個(gè)方面。當(dāng)全世界已經(jīng)起先探討模糊理論的時(shí)候，我國的模糊限制還未起步，但相較于起步較晚，我國在對模糊限制的探討方面也未曾落后，發(fā)展速度很快。模糊限制方面、模糊辨識、模糊圖像的處理、模糊模式的識別等多個(gè)領(lǐng)域都取得了很多具有實(shí)際影響力的成果。如1979年李寶綬等探討人員采納連續(xù)數(shù)字仿真方法探討典型模糊限制器的性能；1981年成立了中國第一個(gè)模糊數(shù)學(xué)學(xué)會，并創(chuàng)辦了在當(dāng)時(shí)學(xué)術(shù)界的其次份模糊專業(yè)學(xué)術(shù)雜志《模糊數(shù)學(xué)》。模糊限制取得的應(yīng)用成果迄今為止也是相當(dāng)豐富，主要的成果：美國1984年開發(fā)出“模糊推理決策支持系統(tǒng)”；1983年日本九州高校戶貝博士探討了將模糊推理作為硬件的模糊集成塊，研制成了回來推理機(jī)及模糊限制用的“模糊計(jì)算機(jī)”；1986年中國的于志杰等探討人員運(yùn)用單片機(jī)探討勝利了工業(yè)用模糊限制器；緊接著，又有人在氣練機(jī)、玻璃窯爐等限制系統(tǒng)中勝利融入了模糊限制方法。在如今這個(gè)科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的時(shí)代，完全可以預(yù)想，模糊限制理論將會不斷的完善，應(yīng)用領(lǐng)域也會更加廣泛。2球桿限制系統(tǒng)的模型建立及其MATLAB仿真2.1球桿限制系統(tǒng)介紹2.1.1球桿限制系統(tǒng)簡述球桿系統(tǒng)是一個(gè)開環(huán)的不穩(wěn)定的物理限制系統(tǒng)，在探討過程中，操作便利，系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)簡潔，好用性強(qiáng)，能把很多模糊的不明確的限制對象利用運(yùn)動學(xué)規(guī)律的方式在示波器上用波形的形式表現(xiàn)出來，對于自動限制方面的試驗(yàn)具有很高的利用價(jià)值。球桿限制系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖1球桿限制系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)圖在實(shí)驗(yàn)過程中，處于水平軌道內(nèi)的2.1.2系統(tǒng)組成整個(gè)系統(tǒng)由球桿運(yùn)動機(jī)構(gòu)（包含齒輪和四連桿機(jī)構(gòu)）、限制器、傳感器和直流電源等部分組成。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成相對來說很簡潔，我們在熟識系統(tǒng)操作時(shí)也很簡潔。球桿系統(tǒng)運(yùn)動結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示：圖2球桿系統(tǒng)運(yùn)動結(jié)構(gòu)簡圖2.2球桿系統(tǒng)建模將鋼球放在由橫桿組成的水平軌道上，讓橫桿繞左側(cè)固定端做圓周運(yùn)動，限制橫桿和水平線的角度，駕馭鋼球的運(yùn)動狀態(tài)。由于在實(shí)際操作過程中存在干擾的狀況，鋼球很難運(yùn)動到它原先的地方，所以我們得采納相應(yīng)的測電壓的傳感器，檢測鋼球在橫桿上的實(shí)時(shí)位置，之后用一個(gè)包含閉環(huán)的限制器協(xié)作，用來檢測鋼球的位置。這樣就能讓球桿系統(tǒng)的機(jī)械動作得到調(diào)整。對小球在導(dǎo)軌上滾動的動態(tài)過程的完整描述是特別困難的，設(shè)計(jì)者的目的是對于該限制系統(tǒng)給出一個(gè)相對簡潔的模型。事實(shí)上使小球在導(dǎo)軌上加速滾動的力是小球的重力在同導(dǎo)軌平行方向上的分力同小球受到的摩擦力的合力。考慮小球滾動的動力學(xué)方程，小球在V型桿上滾動的加速度： (1)其中m——小球質(zhì)量(28g)；J——小球的轉(zhuǎn)動慣量；R——小球半徑(14.5mm)；r——小球位置偏移；g——重力加速度；——橫桿偏角；又有：(2)由于實(shí)際摩擦力較小，忽視摩擦力，并由于較小，因此可以忽視此項(xiàng)的影響，其基本的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成如下方式： (3)當(dāng)α<<1時(shí)，將上式線性化，得到傳遞函數(shù)如下 (4)但是，在實(shí)際限制的過程中，桿的仰角是由電動機(jī)的轉(zhuǎn)角輸出來實(shí)現(xiàn)的。影響電動機(jī)轉(zhuǎn)角和桿仰角之間關(guān)系的主要因素就是齒輪的減速比和非線性。因此，我們把該模型進(jìn)一步簡化： (5)把（5）式代入（4）式，我們可以得到另一個(gè)模型： (6)其中c是一個(gè)包含了b和g的影響的參數(shù)。因此，球桿系統(tǒng)事實(shí)上可以簡化為一個(gè)二階系統(tǒng)。2.3MATLAB建模2.3.1MATLAB軟件介紹MATLAB軟件是TheMathWorks公司開發(fā)的一款最起先是用于數(shù)學(xué)建模的仿真軟件，由于它具有很多優(yōu)于其他軟件的優(yōu)越性能（如：易于操作，便利高效，擴(kuò)展性強(qiáng)，圖形表達(dá)實(shí)力高等）得以在學(xué)術(shù)界廣泛應(yīng)用，在之后的幾十年里MATLAB的性能更加完善，如今的MATLAB已經(jīng)不僅僅用在限制方面，在很多領(lǐng)域都能見到它的身影，醫(yī)學(xué)界、工農(nóng)業(yè)、系統(tǒng)仿真等諸多方面都得到了極其廣泛的應(yīng)用。特殊是Simulink（圖形交互式仿真環(huán)境）的出現(xiàn)更是將MATLAB軟件的應(yīng)用程度推到了一個(gè)新的高度，可以說，MATLAB在如今的學(xué)術(shù)界已經(jīng)成為了不行或缺的一部分。2.3.2球桿系統(tǒng)在MATLAB的模型建立在MATLAB下進(jìn)行建立系統(tǒng)的模型，在Simulink下可以很便利、形象的建立系統(tǒng)的模型，以下是建立系統(tǒng)模型的步驟：首先，打開MATLAB仿真軟件，點(diǎn)擊simulink模塊；如圖3所示。圖3simulink模塊創(chuàng)建在Simulink環(huán)境下新建一個(gè)模型窗口；如圖4所示；圖4Simulink新建庫模塊插入兩個(gè)Linearblock庫中的積分模塊何一個(gè)輸出模塊；連接并標(biāo)識各個(gè)模塊如下圖所示；圖5積分、輸出模塊連接圖按式(1)添加一個(gè)非線性函數(shù)計(jì)算，其中u(1),u(2),u(3),u(4)分別代表r,d/dt(r),,d/dt()。圖6設(shè)置非線性函數(shù)圖7添加非線性函數(shù)模塊添加一個(gè)乘積模塊，并把r和d/dt(r)信號引入到乘積模塊。圖8添加乘積模塊計(jì)算并引入乘積模塊。圖9添加α計(jì)算模塊圖10MATLAB下球桿系統(tǒng)模型將以上建立的球桿系統(tǒng)模型封裝成“BallandBeamModel”。圖11封裝后的球桿系統(tǒng)模型添加一個(gè)信號輸入端，作為階躍信號發(fā)生器；一個(gè)示波器，作為輸出端口，輸出顯示模塊，視察系統(tǒng)的開環(huán)響應(yīng)。圖12添加輸入、輸出模塊圖13Matlab環(huán)境下仿真結(jié)果圖9添加一個(gè)限制器如下圖所示，運(yùn)行仿真視察結(jié)果。圖14添加閉環(huán)反饋限制器圖15球桿系統(tǒng)仿真結(jié)果圖3模糊限制器設(shè)計(jì)3.1模糊限制器概述及原理模糊限制系統(tǒng)是一種自動限制系統(tǒng)，它通常由被控對象、測量裝置、限制器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)等部件組成。這種系統(tǒng)在完成預(yù)定的任務(wù)時(shí)，可以不須要人的干脆參和，由測量裝置替代人的感知機(jī)能來觀測被限制量的實(shí)時(shí)改變，由限制器對給定量和被測量進(jìn)行比較、綜合信息處理，并給出限制量，最終由執(zhí)行機(jī)構(gòu)來對被控對象施加某種裝置或調(diào)整。這個(gè)過程在人工操作系統(tǒng)中，都是由人通過“感覺器官的觀測”→人腦的思維、推斷→手動的調(diào)整來完成的。3.2模糊限制器結(jié)構(gòu)模糊限制系統(tǒng)通常由模糊限制器、輸入/輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、被控對象和測量裝置等五個(gè)部分組成，如圖16所示。圖16模糊限制系統(tǒng)組成框圖（1）被控對象：它是一個(gè)包含有詳細(xì)意義的抽象概念。它可以看成是設(shè)備或者裝置，也可以當(dāng)做一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換和轉(zhuǎn)移的過程。無論詳細(xì)或抽象、單一或多元還是穩(wěn)定或波動的，都能作為被控對象。執(zhí)行機(jī)構(gòu)：通常是電機(jī)驅(qū)動，比如交直流電機(jī)跟伺服電機(jī)等，作為系統(tǒng)的重要輸出端，執(zhí)行機(jī)構(gòu)對限制系統(tǒng)有干脆影響，可以說假如一個(gè)系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)出現(xiàn)問題，整個(gè)限制系統(tǒng)都將失去實(shí)際意義，所以必需保證執(zhí)行機(jī)構(gòu)的牢靠性。限制器：作為限制系統(tǒng)中最重要的組成部分，模糊限制的特色是其運(yùn)用了人腦操作限制的閱歷來制定相關(guān)的規(guī)則，運(yùn)用對應(yīng)的模糊語言構(gòu)成了模糊限制器，讓限制器變得和眾不同。輸入/輸出（I/O）接口：很多系統(tǒng)限制對象所對應(yīng)的限制量和狀態(tài)量在實(shí)際操作中即使能觀測大多也都是模擬量。其實(shí)模糊限制系統(tǒng)在測量數(shù)據(jù)方面和一般的限制系統(tǒng)并無區(qū)分，在系統(tǒng)中也會設(shè)置數(shù)模（A/D）轉(zhuǎn)換單元。在實(shí)際操作中，我們還須要考慮到“模糊化”和“解模糊化”這兩個(gè)環(huán)節(jié)，而這兩個(gè)環(huán)節(jié)同樣須要經(jīng)過觀測，所以就必須要設(shè)置I/O接口。測量裝置：特地用來檢測被控對象的全部狀態(tài)屬性的特定的裝置。目的是將裝置檢測到的實(shí)時(shí)測量值和初始設(shè)定值進(jìn)行對比，以提高系統(tǒng)限制對象的限制精度，減小系統(tǒng)限制誤差，使限制系統(tǒng)快速調(diào)整策略，并組成一個(gè)閉環(huán)限制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)形式有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。模糊限制器的組成結(jié)構(gòu)框圖如圖17所示。圖17模糊限制器組成結(jié)構(gòu)框圖下面介紹一下模糊限制器主要的幾個(gè)模塊。（1）模糊化模塊接口:將輸入模糊系統(tǒng)的值轉(zhuǎn)換成詳細(xì)的語言值。在確定了論域之后，將輸入值轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的模糊變量，形成詳細(xì)的模糊集合，利用隸屬度函數(shù)的形式表達(dá)出來。此環(huán)節(jié)視為模糊限制的規(guī)則運(yùn)用供應(yīng)了前提條件，促進(jìn)下一步操作的順當(dāng)進(jìn)行。（2）學(xué)問庫模塊：分為規(guī)則庫和數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫依據(jù)系統(tǒng)需求供應(yīng)量的定義，其中包含例如隸屬度函數(shù)的定義等。規(guī)則庫包含和實(shí)際運(yùn)行過程相關(guān)的各種數(shù)據(jù)資料。系統(tǒng)會依據(jù)這些來制定限制規(guī)則。（3）推理決策邏輯模塊：如今的模糊限制在實(shí)際應(yīng)用中一般采納的是Mamdani模型推理的方式。模糊限制器的分類主要分為單變量和多變量模糊限制系統(tǒng)，前者是只包含了一個(gè)變量，后者即包括了兩個(gè)或兩個(gè)以上的變量，輸入量的個(gè)數(shù)干脆確定了模糊限制器的分類。4球桿系統(tǒng)的模糊限制器設(shè)計(jì)因設(shè)計(jì)涉及到模糊限制器，它和其他限制系統(tǒng)的不同之處在于，模糊限制系統(tǒng)不須要太深化了解系統(tǒng)對象的工作原理、結(jié)構(gòu)特征和數(shù)學(xué)模型，只需從其外部表達(dá)上入手，對其進(jìn)行分析、推斷和限制，依據(jù)現(xiàn)成的閱歷對輸入量和輸出量進(jìn)行理解、歸納和總結(jié)。將模糊條件語句轉(zhuǎn)換成模糊規(guī)則。確認(rèn)模糊子集跟對應(yīng)隸屬度函數(shù)后，模糊限制器的基本框架就可以確定，其主要設(shè)計(jì)步驟如圖18所示。圖18設(shè)計(jì)模糊限制器的主要流程球桿系統(tǒng)中的物理量參數(shù)，包括橫桿傾斜度，鋼球位置都可以通過傳感器測得，將測量值和初始設(shè)定值進(jìn)行比較，得出的誤差和誤差改變率就是我們進(jìn)行系統(tǒng)限制的依據(jù)。依據(jù)設(shè)計(jì)一般限制器的方式，可得到如圖19所示的一般模糊系統(tǒng)的詳細(xì)構(gòu)造。再者，我們可以利用比較輸入量和反饋值得出的誤差干脆通過量化因子和比例因子解析后轉(zhuǎn)化為詳細(xì)模糊量，將其輸出至模糊限制器端口；再講誤差通過積分環(huán)節(jié)調(diào)整后進(jìn)行量化因子解析得到誤差改變率，同樣輸出至模糊限制器端口，誤差和誤差改變率經(jīng)轉(zhuǎn)化后作為兩個(gè)模糊量共同構(gòu)成模糊限制的兩個(gè)輸入量。圖19一般模糊限制限制系統(tǒng)的構(gòu)造在解析了模糊限制的輸出模糊值之后，將其和比例因子相乘得到基本論域上的常規(guī)量值。量化因子的設(shè)置可依據(jù)下列公式：（7）其中eH和eL為取值的高限值和低限值，2m為論域取值個(gè)數(shù)。（8）比例因子：（9）4.1模糊限制的實(shí)現(xiàn)4.1.1各個(gè)變量的論域?yàn)榱耸刮覀冊谠O(shè)計(jì)時(shí)的計(jì)算更加便利，我們在這兒將位置誤差e和位置誤差改變率ec的論域統(tǒng)一設(shè)定為[-1,1]。所以在實(shí)際操作中，e和ec范圍分別為[-0.2,0.2]（m）、[-6,6]（m/s），量化因子分別為5、1/6；角度范圍論域[-3,3](rad)，輸出量theta比例因子取值0.8。4.1.2隸屬度劃分在隸屬度劃分時(shí)，規(guī)定的輸入和輸出的論域總共是7個(gè)，其變量值分別定義為NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)?。?、Z（零）、PB（正大）、PM（正中）、PS（正?。?。設(shè)置小球的位置誤差e模糊參數(shù)、小球位置誤差改變率ec模糊參數(shù)、輸出的比例因子，其模糊集合的劃分和隸屬函數(shù)在fuzzy工具箱中分別如下圖20、圖21、圖22所示。圖20小球位置誤差隸屬度函數(shù)圖21小球速度隸屬度函數(shù)圖22輸出隸屬度函數(shù)4.1.3模糊規(guī)則的確立本次設(shè)計(jì)的推理方式采納的是Mamdani模型，有以下如表1規(guī)則:表1球桿系統(tǒng)模糊限制規(guī)則將e、ec、theta在fuzzy工具箱中進(jìn)行詳細(xì)設(shè)置，包括推理方式、模糊規(guī)則選擇、整體模糊限制器封裝，如下圖23、24、25、26所示。圖23模糊限制器狀態(tài)限制器e、ec模糊規(guī)則設(shè)定選擇舉例：圖24模糊限制器規(guī)則1圖25模糊限制器規(guī)則2圖26模糊限制器規(guī)則4.2模型仿真封裝完成后的模型如圖27所示。圖27球桿系統(tǒng)仿真限制模型將封裝后的系統(tǒng)命名為“ballandbeammodel”，通過step2構(gòu)成一個(gè)當(dāng)t=0的初始參數(shù)，給系統(tǒng)一個(gè)最初波動。隨后t>0的時(shí)刻進(jìn)行模糊限制的閉環(huán)限制。通過示波器查看系統(tǒng)狀態(tài)。在輸入端接入一個(gè)恒定的參考值，作為平衡位置，值為0.2。起先仿真，點(diǎn)擊示波器輸出顯示模塊，視察波形的走勢，分析小球在導(dǎo)軌上的運(yùn)動狀態(tài)。圖28小球的位置曲線在圖28中，在鋼球剛起先運(yùn)動的時(shí)候，其位置和平衡位置有較大差距，此時(shí)，限制器就起先發(fā)揮作用，發(fā)出一個(gè)持續(xù)信號通過伺服電機(jī)調(diào)整橫桿的傾斜角，在無外界影響的狀況下鋼球?qū)艿揭幌盗谐掷m(xù)限制，最終達(dá)到平衡位置。通過仿真圖可以看出，波形表明本次設(shè)計(jì)在仿真上達(dá)到預(yù)期效果，設(shè)計(jì)勝利。結(jié)束語本論文主要涉及的是球桿系統(tǒng)的模糊限制器設(shè)計(jì)。在本次設(shè)計(jì)中，由于我們專業(yè)并未設(shè)置智能限制這門課程，所以在一起先的時(shí)候我就遇到了困難，我們沒有學(xué)過模糊限制，所以我只能從頭起先查資料進(jìn)行理論學(xué)習(xí)，模糊算法，模糊規(guī)則，模糊限制器設(shè)計(jì)這一個(gè)個(gè)概念都得漸漸摸透才能進(jìn)行下一步工作，在學(xué)習(xí)過程中免不了一而再再而三的麻煩老師，請教老師。在進(jìn)入到球桿系統(tǒng)在MATLAB軟件中的仿真時(shí)，因?yàn)镸ATLAB這個(gè)軟件是我們大二時(shí)學(xué)的，時(shí)間已經(jīng)過去這么久了，對軟件的運(yùn)用有些生疏，所以在剛起先做仿真時(shí)一頭霧水，不知道該如何下筆，在虛