滬科版中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)第一輪系統(tǒng)復(fù)習(xí)第三單元 函數(shù)：第9講　平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)

第三單元函數(shù)第9講平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)1．(中考·淮北期末)點(diǎn)(0，3)的位置在(C)A．x軸正半軸B．x軸負(fù)半軸C．y軸正半軸D．y軸負(fù)半軸2．(教材變式題)(中考·合肥瑤海區(qū)期末)下圖中表示y是x函數(shù)的圖象是(C)3．(中考·合肥包河區(qū)期中)函數(shù)y＝eq\f(2,\r(3－x))自變量的取值范圍是(B)A．x≥－3B．x＜3C．x≤－3D．x≤34．(中考·安徽模擬)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，1)，棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3)，則表示棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(D)A．(－4，3)B．(3，4)C．(－3，4)D．(4，3)5．如圖，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)∠APB＝y(tǒng)(單位：度)，那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x(單位：秒)的關(guān)系圖是(B)6．(中考·合肥蜀山區(qū)一模)小亮和小明周六到距學(xué)校24km的濱湖濕地公園春游，小亮8：00從學(xué)校出發(fā)，騎自行車去濱湖濕地公園，小明8：30從學(xué)校出發(fā)，乘車沿相同路線去濱湖濕地公園，在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和小明的行進(jìn)路程s(km)與時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是(D)A．小亮騎自行車的平均速度是12km/hB．小明比小亮提前小時(shí)到達(dá)濱湖濕地公園C．小明在距學(xué)校12km處追上小亮D．9：30小明與小亮相距4km提示：9：30小明與小亮相距6km.7．(中考·廣安)將點(diǎn)A(1，－3)沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－2，2)．8．(中考·蕪湖期中)如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3，4)．9．(中考·當(dāng)涂一模)若式子eq\f(\r(x－2),x－3)有意義，則x的取值范圍為x≥2且x≠3．10．(中考·亳州渦陽六中期中)根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸出的y值為－，則輸入的x值為－．11．(2022·甘孜)如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，(每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長(zhǎng)依次是2，4，6，…，則頂點(diǎn)A20的坐標(biāo)為(5，－5)．12．已知A(a－3，a2－4)，按要求分別求出a及點(diǎn)A的坐標(biāo)．(1)當(dāng)A在x軸上；(2)當(dāng)A在y軸上．解：(1)根據(jù)題意，得a2－4＝0.∴a＝2或－2.∴a－3＝－1或－5.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)或(－5，0)．(2)根據(jù)題意，得a－3＝0.∴a＝3.∴a2－4＝5.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，5)．13．如圖，描出A(－3，－2)，B(2，－2)，C(－2，1)，D(3，1)四個(gè)點(diǎn)，線段AB，CD有什么關(guān)系？順次連接A，B，D，C四點(diǎn)組成的圖形是什么圖形？解：∵AB∥CD，且AB＝CD＝5，∴四邊形ABDC是平行四邊形．能力提升14．(中考·繁昌一模)如圖1，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿著N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止，設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則下列說法不正確的是(D)A．當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5B．矩形MNPQ的面積是20C．當(dāng)x＝6時(shí)，y＝10D．當(dāng)y＝eq\f(15,2)時(shí)，x＝10提示：當(dāng)y＝eq\f(15,2)時(shí)，x＝3或x＝10.15．(中考·校級(jí)期中)平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(1，1)，對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：第一步，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，延長(zhǎng)線段AA1到點(diǎn)A2，使得2A1A2＝AA1；第二步，作點(diǎn)A2關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A3，延長(zhǎng)線段A2A3到點(diǎn)A4，使得2A3A4＝A2A3；第三步，作點(diǎn)A4關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A5，延長(zhǎng)線段A4A5到點(diǎn)A6，使得2A5A6＝A4A5；…則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(1，－2)，點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為(2503，2504)．若點(diǎn)An的坐標(biāo)恰好為(4m，4n)(m，n均為正整數(shù))，請(qǐng)寫出m和n的關(guān)系式m＝n．提示：由題意，得A1(1，－1)，A2(1，－2)，A3(－1，－2)，A4(－2，－2)，A5(－2，2)，A6(－2，4)，A7(2，4)，A8(4，4)，∵2015÷8＝251……7，∴點(diǎn)A2015為第252循環(huán)組的第一象限的倒數(shù)第二個(gè)點(diǎn)．∴A2015(2503，2504)，點(diǎn)An的坐標(biāo)恰好為(4m，4n)(m，n均為正整數(shù))，則m和n的關(guān)系式為m＝n.16．如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)，A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O＝30°，過點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3；過點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A