實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本的含量估計(jì)

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本的含量估計(jì)第1頁/共24頁衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)（第五版）衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)教研室第2頁/共24頁總體和樣本總體樣本基于樣本資料的推論對(duì)總體規(guī)律的推斷例：所有高膽固醇患者例：在一個(gè)臨床試驗(yàn)中150例高膽固醇患者例：試驗(yàn)藥物治療降低了膽固醇第3頁/共24頁第八章第四節(jié)樣本含量的估計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一、樣本含量估計(jì)的意義二、影響樣本含量估計(jì)的因素四、小結(jié)三、樣本含量的估計(jì)方法第4頁/共24頁第四節(jié)樣本含量的估計(jì)

樣本含量的估計(jì)原則是指在研究結(jié)論具有一定可靠性（精確度和檢驗(yàn)效能）的基礎(chǔ)上確定最少的樣本例數(shù)。樣本含量即觀察例數(shù)的多少,又稱樣本大小。隨著試驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型不同其樣本含量估計(jì)的方法也不同第5頁/共24頁

所以，在醫(yī)學(xué)科研中，必須根據(jù)資料的性質(zhì)，借助適當(dāng)?shù)墓剑M(jìn)行樣本含量的估計(jì)。一、樣本含量估計(jì)的意義

樣本含量過小，所得指標(biāo)不穩(wěn)定，用以推斷總體的精密度和準(zhǔn)確度差。使檢驗(yàn)效能偏低，出現(xiàn)假陰性的結(jié)果。

樣本含量過大，導(dǎo)致人力、物力和時(shí)間上的浪費(fèi)。常引入更多的混雜因素，對(duì)研究結(jié)果造成不良影響。第6頁/共24頁（一）檢驗(yàn)水準(zhǔn)：α（二）檢驗(yàn)效能：1-β（三）總體變異度：σ或π（四）容許誤差：δ=μ1-μ2或δ=π1-π2二、影響樣本含量估計(jì)的因素

影響假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)樣本含量估計(jì)的因素有四個(gè):第7頁/共24頁越小，所需樣本含量越多。一般取=0.05，并可根據(jù)專業(yè)要求決定取單側(cè)α或雙側(cè)α。（一）檢驗(yàn)水準(zhǔn)α第一類錯(cuò)誤的概率，即檢驗(yàn)水準(zhǔn)。（二）檢驗(yàn)效能1-β檢驗(yàn)效能1?或第二類錯(cuò)誤概率的大小。1?越大，所需樣本含量越多,第二類錯(cuò)誤的概率愈小。通常取=0.1或0.2，一般1?不能低于0.75。第8頁/共24頁（三）總體變異度σ或π（四）容許誤差δ=μ1-μ2或δ=π1-π2總體標(biāo)準(zhǔn)差越大，所需樣本含量越多;總體概率π越接近0.50,則所需樣本含量越多。通常根據(jù)預(yù)實(shí)驗(yàn)、查閱文獻(xiàn)和專業(yè)知識(shí)判斷值。由于總體標(biāo)準(zhǔn)σ差往往未知或不易獲得，一般可用預(yù)試驗(yàn)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差S來估計(jì)或代替。希望發(fā)現(xiàn)或需控制的樣本和總體間或兩個(gè)樣本間某統(tǒng)計(jì)量的差別大小。如=μ1?μ2，或=π1?π2。越小，所需樣本含量越多?？勺黝A(yù)實(shí)驗(yàn)或用專業(yè)上有意義的差值代替。第9頁/共24頁

樣本含量估計(jì)的方法較多，有些公式較為復(fù)雜，計(jì)算繁瑣。最常用的幾種方法有：三、樣本含量的估計(jì)方法樣本含量的估計(jì)方法查表法計(jì)算法單樣本均數(shù)檢驗(yàn)或均數(shù)的配對(duì)檢驗(yàn)兩樣本均數(shù)的比較兩樣本率的比較第10頁/共24頁(1)單樣本均數(shù)檢驗(yàn)或均數(shù)的配對(duì)檢驗(yàn)計(jì)算公式：

有單側(cè)和雙側(cè)之分，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，只取單側(cè)值。自由度＝∞，然后查t值表，利用公式再計(jì)算N。若為配對(duì)比較，取若用S估計(jì)，則取上述公式也適用于交叉設(shè)計(jì)的樣本含量估計(jì)。（８－１）第11頁/共24頁例8-1呋喃丙胺治療血吸蟲病人血紅蛋白變化。δ=10g/L,σ=25g/L,雙側(cè)α＝0.05，β＝0.10。解：代入公式以自由度查t界值表

第12頁/共24頁例8-2某醫(yī)師試驗(yàn)?zāi)撤N升白細(xì)胞藥的療效，先以9例低白細(xì)胞病人做預(yù)試驗(yàn)，結(jié)果計(jì)算出用藥前后白細(xì)胞差值的標(biāo)準(zhǔn)差為2.5千個(gè)/mm3(或×109/L)，現(xiàn)要做正式臨床試驗(yàn)，且要求白細(xì)胞平均上升1千個(gè)/mm3才算該藥有臨床實(shí)際有效，問要多少病人進(jìn)行正式臨床試驗(yàn)？解：單側(cè)單側(cè)代入公式取54要54例病人進(jìn)行正式臨床試驗(yàn)以自由度查t界值表

第13頁/共24頁（2）兩樣本均數(shù)比較Q1和Q2為樣本比例，Q1

＝n1/N,Q2

＝n2/N,N=n1+n2,

有單側(cè)和雙側(cè)之分，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，只取單側(cè)值。自由度＝∞，然后查t值表，利用公式再計(jì)算N，N為兩樣本總例數(shù)。計(jì)算公式：（8－2）當(dāng)樣本比例不等時(shí)：Q1+Q2=1；當(dāng)兩樣本例數(shù)相等時(shí)：Q1＝Q2=0.5。第14頁/共24頁例8-３用新藥降低高血脂患者的膽固醇，研究者規(guī)定試驗(yàn)組與對(duì)照組（安慰劑）相比，平均降低20㎎/L以上，才有實(shí)際推廣應(yīng)用價(jià)值。以參考文獻(xiàn)中得知膽固醇的標(biāo)準(zhǔn)差為30㎎/L。規(guī)定單側(cè)α=0.05，β=0.10，要求估計(jì)樣本含量。

（條件是（1）Q1=0.40，Q2=0.60；（2）Q1=Q2）解：規(guī)定，Q1=0.40，Q2=0.60；單側(cè)α=0.05，β=0.10；

S=30㎎/L，δ=20㎎/L。

代入公式總例數(shù)80例；試驗(yàn)組例數(shù)80×0.4=32例；對(duì)照組例數(shù)80×0.6=48例。第15頁/共24頁解：規(guī)定，Q1=Q2=0.50；單側(cè)α=0.05，β=0.10；

S=30㎎/L，δ=20㎎/L。

代入公式

從上述計(jì)算可以看出，在其它條件不變的情況下，若兩組含量的比例相同，則所需樣本含量最少。第16頁/共24頁（3）樣本率與總體率的比較(大樣本)

(8-3)計(jì)算公式：

有單側(cè)和雙側(cè)之分，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，只取單側(cè)值。自由度＝∞，然后查t值表，利用公式再計(jì)算n。式中為已知總體率，為預(yù)期實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總體率，

第17頁/共24頁例8-4已知用常規(guī)方法治療某病的有效率是80％，現(xiàn)試驗(yàn)一種新的治療方法，預(yù)計(jì)有效率是90％。給定問至少需要觀察多少病例？解：

代入公式需要觀察137個(gè)病例。第18頁/共24頁（4）配對(duì)二分類資料的χ2檢驗(yàn)

(8-4)計(jì)算公式：

式中，同上；

為兩總體的陽性概率，

為兩處理結(jié)果一致的總體陽性概率，

第19頁/共24頁例8-5擬比較甲、乙兩種血清學(xué)方法對(duì)鼻咽癌患者的檢出情況，初步估計(jì)甲法的陽性檢出率為91%，乙法的陽性檢出率為75%，兩種方法一致的陽性檢出率為73%。請(qǐng)估計(jì)樣本含量。設(shè)解：本例代入公式因此，需要約58名鼻咽癌患者的血清。第20頁/共24頁（5）兩組樣本頻率檢驗(yàn)

(8-5)計(jì)算公式：式中為兩總體合計(jì)概率，，其它符號(hào)同前。第21頁/共24頁例8-6用舊藥治療慢性腎炎的近控率為30%，現(xiàn)試驗(yàn)新藥療效，新藥的近控率須達(dá)到50%才有推廣使用價(jià)值。已知合并率=40%；定α=0.05（單側(cè)），1－β=0.90，問每組需要多少病例？解：，

（1）若要求兩組例數(shù)相等，則：兩組總例數(shù)為206例，每組需103例。Q1＝Q2=0.5。第22頁/共