通信原理第九章信道編碼 山東大學期末考試知識點復習

第九章信道編碼9．1重點與難點解析一、本章重點與難點1．差錯控制分類。2．差錯控制定理。3．(n,k)循環(huán)碼的編碼方法步驟。二、重點與難點解析1．差錯控制分類在數(shù)字或數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中，利用抗干擾編碼進行差錯控制，一般分為4類：前向糾錯(FEC)、反饋重發(fā)(ARQ)、混合糾錯(HEC)和信息反饋(IRQ)。(1)前向糾錯(FEC)。FEC方式是在信息碼序列中以特定結(jié)構(gòu)加入足夠的冗余位——稱為監(jiān)督元(或校驗元)，接收端解碼器可以按照雙方約定的這種特定的監(jiān)督規(guī)則，自動識別出少量差錯，并能予以糾正。FEC最適于高速數(shù)據(jù)傳輸且需實時傳輸?shù)那闆r。(2)反饋重發(fā)(ARQ)。在非實時數(shù)據(jù)傳輸中，常用ARQ差錯控制方式。解碼器對接收碼組逐一按編碼規(guī)則檢測其錯誤。如果無誤，向發(fā)送端反饋“確認”ACK信息；如果有錯，則反饋回ANK信息，以表示請求發(fā)送端重復發(fā)送剛剛發(fā)送過的這一信息。ARQ優(yōu)點在于編碼冗余位較少，可以有較強的檢錯能力，同時編解碼簡單。由于檢錯與信道特征關(guān)系不大，在非實時通信中具有普遍應用價值。(3)混合糾錯方式(HEC)。此種方式是上述兩種方式的有機結(jié)合，即在糾錯能力內(nèi)，實行自動糾錯，而當超出糾錯能力的錯誤位數(shù)時，可以通過檢測而發(fā)現(xiàn)錯碼，不論錯碼多少，利用ARQ方式進行糾錯。HEC往往是一種折衷性應用，如上述指出的n長碼字錯1位的概率Pe≈nPb，比錯2位時大得多，因此為使編解碼結(jié)構(gòu)避免較高速數(shù)傳要求，常出現(xiàn)1位差錯可以隨時自動糾錯，而2位以及更多錯誤則以ARQ糾錯，但HEC也適于實時傳輸。(4)信息反饋(IRQ)。這是一種全回執(zhí)式最簡單差錯控制方式，接收端將收到的信碼原樣轉(zhuǎn)發(fā)回發(fā)送端，并與原發(fā)送信碼相比較，若發(fā)現(xiàn)錯誤，則發(fā)送端再進行重發(fā)。只適于低速非實時數(shù)據(jù)通信，是一種較原始的做法。2．差錯控制定理以d0表明差錯控制能力的差錯控制定理內(nèi)容如下：(1)如果欲在接收解碼時檢測出e位錯，則漢明距離應滿足：d0≥e+l(2)如果需(自動)糾t位錯，則需：d0≥2t+1。(3)如果要求糾t位錯，且同時可檢出e位錯：d0≥e+t+1(e＞t)。最后一個關(guān)系式，實際上提供的是混合糾錯方式(HEC)如：e=2，t=1，d0=4(至少)，后面將介紹的(n，k)=(7,3)分組碼就滿足這一關(guān)系。該碼的2k=23=8個許用碼字(包括全0碼字)，碼長n=7，d0=4，它可以通過一定規(guī)則加入監(jiān)督元r=7－3=4位冗余位，可自動糾正l位錯；同時當發(fā)生2位差錯時，雖然不能糾正，即無法自動找出在7位碼字中哪2位發(fā)生錯誤，但它卻“知道”是錯碼，因而可以通過反向信道以ARQ方式進行重發(fā)，直至正確檢測，或只有1位錯可糾正為止。3．(n，k)循環(huán)碼的編碼方法步驟在選定生成多項式g(x)之后，按下面步驟構(gòu)成全部碼字多項式：(1)給出信息碼組{mi}=(mk-1,…,m1,m0)后，寫出其多項式為：m(x)=mk-1xk-1+…+m1x+m0(2)將m(x)提升左移n－k位，得xn-km(x)。