《簡易方程》教學(xué)案例

《簡易方程》教學(xué)案例木蘭鄉(xiāng)朝陽小學(xué)王傳廣設(shè)計(jì)說明《簡易方程》是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第四單元的內(nèi)容，是小學(xué)階段正式教學(xué)代數(shù)初步知識的單元。過去的教材是應(yīng)用四則計(jì)算各部分的關(guān)系解方程，學(xué)生雖利于理解，但卻不易于與中學(xué)的教學(xué)銜接。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從本單元起就引入等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生掌握利用等式的基本性質(zhì)來解方程的方法。這不僅利于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，更利于學(xué)生思維邏輯能力的發(fā)展?！敖夂喴追匠獭笔窃趯W(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識(如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及應(yīng)用)，己學(xué)習(xí)、接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(如用字母表示數(shù)和運(yùn)算定律，了解了方程的意義、天平平衡的原理)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課的教學(xué)內(nèi)容有以下兩點(diǎn)：1.方程的解和解方程的概念;2.學(xué)會形如x+a=b、x-a=b的方程的解法及驗(yàn)算方法。本課旨在通過對天平直觀圖的觀察，讓學(xué)生直觀感受并發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)。并利用等式的基本性質(zhì)自主探索、尋求形如x+a=b、x-a=b的方程解法。引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀課本理解“方程的解”和“解方程"兩個(gè)概念，掌握方程驗(yàn)算的方法。有效培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力以及自學(xué)能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教材分析本節(jié)課教材延伸了引入方程的代例子100+x=250，通過讓學(xué)生嘗試找出x的值，引入方程的解與解方程兩個(gè)概念。例1以x+3=9為例，討論了形如x土a=b的方程解法。為了便于給出解方程全過程的直觀圖示，例題中的數(shù)據(jù)比較小，主要是提高學(xué)生掌握新的思考方法的積極性，這種方法將延伸到中學(xué)解更復(fù)雜的方程。教學(xué)目標(biāo)1.在學(xué)生理解解方程的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性質(zhì)來解簡易方程的方法。2.在理解“方程的解“的含義的基礎(chǔ)上，初步學(xué)會檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)是否是方程的解，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計(jì)算能力。3.體驗(yàn)所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是理解方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式的性質(zhì)來解簡易方程的方法。難點(diǎn)是區(qū)別方程的解和解方程概念的含義。教學(xué)活動(一)遷移導(dǎo)入寫出來，逐步熟練以后，可不寫。x=6是不是方程正確的解呢？驗(yàn)算一下。學(xué)生獨(dú)立寫出檢驗(yàn)過程，匯報(bào)。教師強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算的書寫格式要正確。小結(jié)：利用天平平衡的原理來解方程，對于以后的學(xué)習(xí)有很大幫助，同學(xué)們在解方程的時(shí)候，注意等號要對齊，并養(yǎng)成認(rèn)真檢驗(yàn)的好習(xí)慣。（三）鞏固練習(xí)1.基本練習(xí)。(1)用線段把方程與方程的解連起來。x-0.8=0.8x-0.8=0.8x=8x=x=1.6x÷5=1.6x=x=32.4+x=4.2x=x=1.87x=21(2)填一填。=1\*GB3①x+6=18=2\*GB3②x-4.5=3.7x+6-6=18-()x-4.5O()=3.7O()x=()x=()2.綜合練習(xí)。(1)解方程。4.5+x=9x-0.6=3.7x+3.8=10x-1.5=41.6+x=7.8x+0.3=1.8(2)看圖例方程，并求出方程的解。=1\*GB3①267x=2\*GB3②xxxx3055.6(四)課堂總結(jié)與反思你能結(jié)x+3=9這個(gè)方程，說一說方程的解與解方程有什么不同嗎？除此之外，你還有哪些收獲?自我評價(jià)一下你本節(jié)課的表現(xiàn)。（五）板書設(shè)計(jì)解方程(1)100+x=250使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。例1：x+3=9檢驗(yàn)：方程左邊=x+3x+3-3=9-3=6+3x=6=9=方程右邊所以，x=6是方程的解?！督夥匠獭芬徽n，感受頗多，具體總結(jié)為以下幾點(diǎn)：1、糾正了以前計(jì)算教學(xué)過程中的錯(cuò)誤觀念，建立了新的計(jì)算教學(xué)理念。毫不避諱的說以前的計(jì)算教學(xué)，我也誤入過“重算法、輕算理”的迷途，甚至有時(shí)候干脆不教算理只講算法，自己的內(nèi)心深處總覺得反映在作業(yè)中、考卷上的內(nèi)容只要學(xué)生會做就可以了，誰還看學(xué)生懂不懂其中的道理，懂得道理光是出錯(cuò)也是無濟(jì)于事的，于是讓學(xué)生多練，多做，“熟能生巧”唄。最終題海戰(zhàn)術(shù)的結(jié)果只能是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)得很累，做得很多但收效甚微。學(xué)生毫無學(xué)習(xí)興趣，只是淪為計(jì)算的工具，受家長、老師的強(qiáng)迫而不得不做，沒有做題的主動性、積極性。通過培訓(xùn)輔導(dǎo)及授課，我忽然有種豁然開朗的感覺，算理是支撐整個(gè)計(jì)算教學(xué)的根本，學(xué)生真正明白了算理后，才能深刻地體會出算法所蘊(yùn)含的深刻思想，“知其然也知其所以然”，而且學(xué)生明白了算理后，在計(jì)算過程中出錯(cuò)明顯很少，避免了以前的空洞說教，為改錯(cuò)而改錯(cuò)，最后學(xué)生弄得糊里糊涂，只能硬性地按照教師要求去做。2、課堂教學(xué)中教師不要“喧賓奪主”，要時(shí)刻明白自身的角色。新的課改環(huán)境下，對教師的角色定位作了要求，不能機(jī)械地“傳道授業(yè)解惑”，而是要充當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、參與者的角色。要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生動起來，不僅是肢體、語言動起來，更重要的是學(xué)生的思想動起來，思維被激活起來，甚至于學(xué)生的思維遠(yuǎn)超于教師，教師跟著學(xué)生“轉(zhuǎn)”，最終學(xué)生通過自己的努力，有所發(fā)現(xiàn)，有所收獲。這些收獲因?yàn)閷W(xué)生付出了自己的智力勞動，所以印象格外深刻。因此，一堂好的數(shù)學(xué)課的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，不是教師教會了多少知識，學(xué)生掌握了多少內(nèi)容，而是學(xué)生的思維受到多大程度的鍛煉，學(xué)生的大腦得到了多大程度的開發(fā)。3、知識在于融會貫通，彼此聯(lián)系，互相滲透，將相輝映。正所謂“八方聯(lián)系、渾然一體、漫江碧透、魚翔淺底”。教師的作用在于引導(dǎo)，對于一些很抽象的概念、算理，其實(shí)只要找一個(gè)相關(guān)的學(xué)生所熟悉的例子側(cè)面引導(dǎo)一下，學(xué)生很輕松就心領(lǐng)神會，而沒必要夸夸其談，因?yàn)楫吘剐W(xué)生的思維認(rèn)知水平還處于感性階段，還上升不到純理論高度。這就要求教師對每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容都要明白其中的重難點(diǎn)，學(xué)生也許會在哪些環(huán)節(jié)中有疑惑，應(yīng)該采取怎樣的措施輕松突破難點(diǎn)，真正做到“備學(xué)生、備教材”。4、教師要具備課堂應(yīng)變能力，要做到心中有千壑。不能因?yàn)檎n堂中出現(xiàn)的一些意外情況，就不知所措，亂了方寸。授課中曾因?yàn)閿嚯姸斐啥嗝襟w課件不能使用，自己精心準(zhǔn)備的幻燈片一下不能展示，心里突然感到無頭無序，不知課堂教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)該如何組織。結(jié)果有所想便有所表現(xiàn)，自己都能感覺到自己的緊張情緒，言不達(dá)意，面紅耳赤。其實(shí)，只要抓住本節(jié)課的幾個(gè)關(guān)鍵處：通過天平的平衡原理讓學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)，通過演示讓學(xué)生體會到方