初中數(shù)學(xué)-分式的乘除法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

八年級(jí)上冊(cè)第二章分式第二節(jié)分式的乘除法（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】基于對(duì)新課標(biāo)、教材、學(xué)情的分析的基礎(chǔ)上，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1.經(jīng)歷探索分式的乘除、乘方運(yùn)算法則的過(guò)程，培養(yǎng)代數(shù)化歸意識(shí)，發(fā)展合情推理能力.2.掌握分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的乘除運(yùn)算（分子分母是單項(xiàng)式的分式），發(fā)展運(yùn)算能力.3.能解決一些與分式乘除有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．4.在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)與他人的合作意識(shí)，培養(yǎng)合作交流的習(xí)慣.【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1.通過(guò)探究活動(dòng)（一）（二）檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成效果.2.通過(guò)環(huán)節(jié)二、三檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成效果.3.通過(guò)探究（一）的5檢測(cè)目標(biāo)3的達(dá)成效果.4.通過(guò)環(huán)節(jié)一、二、三、四檢測(cè)目標(biāo)4的達(dá)成效果.本節(jié)課針對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題本著多鼓勵(lì)、少批評(píng)的原則，具體從以下幾方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：1.通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考、參與小組交流和班級(jí)集體展示，教師課堂觀察學(xué)生的表現(xiàn)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況.教師進(jìn)行適時(shí)的反應(yīng)評(píng)價(jià)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的自評(píng)與互評(píng).2.通過(guò)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)、拓展練習(xí)與達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況，同時(shí)有利于學(xué)生完成對(duì)自己的評(píng)價(jià).3.通過(guò)課后作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)本課時(shí)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)又能檢測(cè)學(xué)生分析解決問(wèn)題的方法和思路，完成教學(xué)反饋評(píng)價(jià).【教學(xué)設(shè)計(jì)】一.問(wèn)題導(dǎo)入，路徑引領(lǐng)問(wèn)題1.從下列自選超市中選取兩個(gè)組成分式，每人至少寫(xiě)出三個(gè).問(wèn)題2.你寫(xiě)出的分式是最簡(jiǎn)分式嗎？不是最簡(jiǎn)分式的請(qǐng)化簡(jiǎn).自主完成后師友互查.設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}1設(shè)置了一個(gè)有障礙性的選擇，然后通過(guò)老師的即時(shí)追問(wèn)：“你是怎樣檢查學(xué)友問(wèn)題1的對(duì)錯(cuò)的？哪些式子不能作為分子？哪些不能作為分母？”讓學(xué)生進(jìn)一步明晰分式的概念.對(duì)于問(wèn)題2，讓學(xué)生復(fù)習(xí)分式的化簡(jiǎn)后，師進(jìn)一步追問(wèn)：你是怎樣化簡(jiǎn)的？約分的根據(jù)是什么？（分式的基本性質(zhì)）你還記得我們是通過(guò)什么方法得到分式的基本性質(zhì)的？（類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）這樣，通過(guò)問(wèn)題的導(dǎo)入，對(duì)學(xué)生有了一個(gè)路徑的引領(lǐng).在此基礎(chǔ)上，出示問(wèn)題3：剛才我們復(fù)習(xí)了分式的概念和性質(zhì)，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為接下來(lái)我們將學(xué)習(xí)什么內(nèi)容呢？你是怎樣想的？設(shè)計(jì)意圖：有了剛才的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易聯(lián)想到去類(lèi)比分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的約分講完后學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)的乘除法.師小結(jié)：看來(lái)分式這部分的學(xué)習(xí)確實(shí)與分?jǐn)?shù)有著太多的相似之處，那么我們能不能通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法來(lái)學(xué)習(xí)分式的乘除法呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究.（師板書(shū)課題）師分析：我們知道分式的分子分母都是整式，而整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，所以我們也可以把分式分為兩類(lèi)，分子分母都是單項(xiàng)式的和分子分母中含有多項(xiàng)式的.這節(jié)課我們先來(lái)探究分子分母是單項(xiàng)式的分式的乘除法.設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先整體感知《分式的乘除法》研究的內(nèi)容，然后進(jìn)一步明確本課時(shí)和第二課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，再次突出了路徑的引領(lǐng).二.自主探究，展示交流探究活動(dòng)（一）1.師從黑板中抽取學(xué)生寫(xiě)的兩個(gè)分式，讓學(xué)生探究分式的乘法運(yùn)算.師友交流展示.師追問(wèn)：我們?cè)谟?jì)算分式乘法的時(shí)候需要注意什么問(wèn)題？2.師把乘號(hào)改為除號(hào)，生繼續(xù)探究.師友交流展示.3.課件展示類(lèi)比法則.（師板書(shū)公式）4.師傅出一道分式乘法和一道分式除法題，師友練習(xí)鞏固并互查.5.實(shí)際應(yīng)用，鞏固練習(xí)（1）某工廠徒弟m天可以做a個(gè)零件，師傅的工作效率是徒弟的倍，問(wèn)師傅的工作效率是多少？（2）由甲地到乙地的一條鐵路全程為s千米，火車(chē)全程運(yùn)行時(shí)間為a小時(shí)；由甲地到乙地的公路全程為這條鐵路全程的m倍，汽車(chē)全程運(yùn)行時(shí)間為b小時(shí).那么火車(chē)速度是汽車(chē)速度的多少倍？設(shè)計(jì)意圖：先由學(xué)生自主探究出分式的乘除法的法則，然后師傅出題練習(xí)，再通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富分式乘除運(yùn)算的背景，增強(qiáng)學(xué)生的代數(shù)推理能力與應(yīng)用意識(shí).我的設(shè)計(jì)思路：本環(huán)節(jié)我針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，做了與教科書(shū)不同的兩大改動(dòng)：改動(dòng)一：教科書(shū)是先類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法法則得出分式的乘除法法則，然后根據(jù)法則進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算，而我考慮到初三的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的解題經(jīng)驗(yàn)和探究能力，所以直接讓學(xué)生探究，在探究的過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)與分?jǐn)?shù)的乘法法則相同；接下來(lái)很容易就想到能不能用分?jǐn)?shù)的除法法則來(lái)解答分式的除法，然后自己就總結(jié)出分式的乘除法法則.因?yàn)榉质绞欠謹(jǐn)?shù)的“代數(shù)化”.分式運(yùn)算的教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)算法則建立的過(guò)程和對(duì)算理的理解.我覺(jué)得這樣的探究方式更能突出學(xué)生的主體性，培養(yǎng)了學(xué)生觀察分析、猜想、歸納的能力．改動(dòng)二：教科書(shū)在進(jìn)行分式的乘法練習(xí)之后安排的是分式的乘方，之后才是分式的除法，因?yàn)槌朔绞浅朔ǖ囊环N特殊形式.而我覺(jué)得學(xué)生從小學(xué)開(kāi)始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除，初一又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除，他們對(duì)于乘除運(yùn)算是比較熟悉和容易掌握的，而有理數(shù)的乘方運(yùn)算是從初一才開(kāi)始接觸的，從做題效果看，有理數(shù)的混合運(yùn)算中，乘方運(yùn)算的出錯(cuò)率是較高的.所以，我先進(jìn)行的是分式的乘除法，等乘除法鞏固練習(xí)之后，再來(lái)進(jìn)行乘方的探究，更能突破難點(diǎn).探究活動(dòng)（二）設(shè)計(jì)意圖：有了探究一的探究經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生不難探究出分式的乘方法則，然后進(jìn)行練習(xí)，通過(guò)師友互查，進(jìn)一步培養(yǎng)生幫生的意識(shí)和習(xí)慣.探究活動(dòng)（三）1.判斷對(duì)錯(cuò).對(duì)于設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)先安排了一個(gè)判斷題，讓學(xué)生在找錯(cuò)誤的過(guò)程中反思總結(jié)分式的乘除混合運(yùn)算需注意的問(wèn)題，然后進(jìn)行鞏固練習(xí)，效果比老師直接強(qiáng)調(diào)注意什么問(wèn)題好的多.三.達(dá)標(biāo)檢測(cè)，鞏固提升設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)使學(xué)生經(jīng)歷回顧與思考的過(guò)程，梳理知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提煉思想方法，總結(jié)情感體驗(yàn)，形成自己的知識(shí)體系.既深化了對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，又培養(yǎng)了反思意識(shí)和歸納概括及語(yǔ)言表達(dá)能力.同時(shí)通過(guò)師友雙方的評(píng)價(jià)，相互鼓勵(lì)，促進(jìn)今后的共同進(jìn)步.隨機(jī)找?guī)讉€(gè)同學(xué)交流后，師歸納：剛才同學(xué)們從不同角度進(jìn)行了總結(jié).在本節(jié)課分式的乘除法和之前分式的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，我們都是類(lèi)比了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，在后續(xù)的分式內(nèi)容的學(xué)習(xí)中還將被采用.這種類(lèi)比原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)遷移探究新知識(shí)的方法是我們解決問(wèn)題最有效的途徑之一，無(wú)論是數(shù)學(xué)學(xué)科還是其他學(xué)科中都將經(jīng)常用到.這樣通過(guò)教師的歸納，上升到方法和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)提煉層面.五.課后作業(yè)，拓展延伸A.基礎(chǔ)作業(yè)：總結(jié)今天課堂練習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)，每人為同桌出3道分式的乘除混合運(yùn)算的小測(cè)題，并自己做出答案，明天批改時(shí)備用.B.提高作業(yè)：根據(jù)今天的探究經(jīng)驗(yàn)，試探究的解法，明天展示交流.老師期待你們的精彩表現(xiàn)！設(shè)計(jì)意圖：“基礎(chǔ)作業(yè)”從學(xué)生的需要出發(fā)，讓學(xué)生當(dāng)作業(yè)的“編導(dǎo)”，自己設(shè)計(jì)，自己安排，自己參與評(píng)價(jià).通過(guò)這樣的自主性作業(yè)，學(xué)生不僅對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了鞏固，而且對(duì)知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)的整理，使自己的數(shù)學(xué)能力得到了進(jìn)一步升華.“提高作業(yè)”借助今天的探究經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提升學(xué)生的探究欲望，拓展學(xué)生的思維，為明天的展示交流做好了鋪墊.附：板書(shū)設(shè)計(jì)： 2.2分式的乘除法分式的乘除法則的式子表示：1.分式的乘法2.分式的除法3.分式的乘方練習(xí)（1）（2）（3）設(shè)計(jì)意圖：這樣的設(shè)計(jì)將重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)條理清晰地展現(xiàn)出來(lái)，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的直觀感知，加深理解、思維與記憶.八年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié)分式的乘除法（第1課時(shí)）課后反思【教材解讀】《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主探究與合作交流．有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不應(yīng)只限于接受，不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，教師更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生構(gòu)建本身的知識(shí)體系，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解．因此，探究活動(dòng)也就成了數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的重要組成部分．本節(jié)課就是以探究活動(dòng)為板塊，以問(wèn)題引領(lǐng)為路徑，教師和學(xué)生積極互動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成、積累和發(fā)展．我的教學(xué)設(shè)計(jì)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教材進(jìn)行了再加工，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的探索過(guò)程.在本節(jié)課的準(zhǔn)備與實(shí)際授課過(guò)程中，我有以下幾方面的收獲與體會(huì)：【反思教學(xué)設(shè)計(jì)】本節(jié)課較好地實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教育理念，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程都是以學(xué)生的主動(dòng)參與、積極思考、師友互助來(lái)實(shí)現(xiàn)的，充分發(fā)揮了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)性.在教學(xué)設(shè)計(jì)中,我設(shè)置了合理的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，突出了路徑的引領(lǐng).如：第一環(huán)節(jié)“問(wèn)題導(dǎo)入，路徑引領(lǐng)”中設(shè)置了3個(gè)主問(wèn)題，每一個(gè)主問(wèn)題后，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，即時(shí)追問(wèn)，以問(wèn)題解決過(guò)程為探究主線，讓學(xué)生在自己的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)積極活動(dòng)，自主獲得積累經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)．尊重學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)性現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)指出，學(xué)習(xí)過(guò)程就是原有知識(shí)同化新知識(shí)的過(guò)程，學(xué)生原有的知識(shí)狀況，特別是基本原理和概念的掌握情況，也就是說(shuō)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的水平直接影響新知識(shí)的學(xué)習(xí)和新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，影響知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的遷移．?dāng)?shù)學(xué)探究的過(guò)程要尊重學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行新的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．為此，我針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，在探究活動(dòng)一中做了與教科書(shū)不同的兩大改動(dòng).改動(dòng)一：教科書(shū)是先類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法法則得出分式的乘除法法則，然后根據(jù)法則進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算，而我考慮到初三的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的解題經(jīng)驗(yàn)和探究能力，所以直接讓學(xué)生探究，在探究的過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)與分?jǐn)?shù)的乘法法則相同；接下來(lái)很容易就想到能不能用分?jǐn)?shù)的除法法則來(lái)解答分式的除法，然后自己就總結(jié)出分式的乘除法法則.因?yàn)榉质绞欠謹(jǐn)?shù)的“代數(shù)化”.分式運(yùn)算的教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)算法則建立的過(guò)程和對(duì)算理的理解.我覺(jué)得這樣的探究方式更能突出學(xué)生的主體性，培養(yǎng)了學(xué)生觀察分析、猜想、歸納的能力．改動(dòng)二：教科書(shū)在進(jìn)行分式的乘法練習(xí)之后安排的是分式的乘方，之后才是分式的除法，因?yàn)槌朔绞浅朔ǖ囊环N特殊形式.而我覺(jué)得學(xué)生從小學(xué)開(kāi)始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除，初一又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除，他們對(duì)于乘除運(yùn)算是比較熟悉和容易掌握的，而有理數(shù)的乘方運(yùn)算是從初一才開(kāi)始接觸的，從做題效果看，有理數(shù)的混合運(yùn)算中，乘方運(yùn)算的出錯(cuò)率是較高的.所以，我先進(jìn)行的是分式的乘除法，等乘除法鞏固練習(xí)之后，再來(lái)進(jìn)行乘方的探究，更能突破難點(diǎn).【反思教學(xué)過(guò)程】?jī)?yōu)點(diǎn)：1.本節(jié)課包括“問(wèn)題導(dǎo)入，路徑引領(lǐng)；自主探究，展示交流；達(dá)標(biāo)檢測(cè)，鞏固提升；回扣目標(biāo)，總結(jié)反思；課后作業(yè)，拓展延伸”五個(gè)環(huán)節(jié).這五個(gè)環(huán)節(jié),環(huán)環(huán)相扣,層層遞進(jìn),從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā),遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,注意了問(wèn)題的層次性，由淺入深，逐步遞進(jìn)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐漸開(kāi)放，以問(wèn)題串的形式讓不同層次的學(xué)生都有所收獲.2.通過(guò)師友合作的方式，形成數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的有效機(jī)制探究活動(dòng)可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變教師教為學(xué)生主動(dòng)地學(xué)．師友合作學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)這一方式的重要形式，形成數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的有效機(jī)制．本節(jié)課同桌二人組成師友合作小組，積極交流探究的學(xué)習(xí)成果，積極發(fā)表意見(jiàn)，教師適時(shí)點(diǎn)撥和指導(dǎo)，師生互動(dòng)積極，課堂氛圍靈動(dòng)有序，體現(xiàn)積極向上的學(xué)習(xí)氣場(chǎng)．當(dāng)學(xué)生積極地將自己的探究成果展示在其他同學(xué)面前并得到肯定時(shí)，享受探究活動(dòng)給他帶來(lái)的成功感，師生均有一種成功的感覺(jué)，也實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的德育目標(biāo)．不足：1.在每個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束后，應(yīng)該留有適量的時(shí)間給學(xué)生消化，學(xué)生自己的梳理與思考是主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程.課堂上應(yīng)該給學(xué)生適量的時(shí)間進(jìn)行咀嚼，這一點(diǎn)有待于改善.2.教學(xué)過(guò)程重視訓(xùn)練，設(shè)計(jì)也較為合理，但對(duì)學(xué)生激勵(lì)不足，在以后的教學(xué)中要注意改進(jìn).【反思教師的教】合理設(shè)置探究問(wèn)題問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是探究的核心．本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)課時(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)，合理設(shè)置問(wèn)題，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，自主探究，積累探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．【反思學(xué)生的學(xué)】本節(jié)課我采用學(xué)生自主探究，師友互幫互助，全班共同進(jìn)步的機(jī)制，增強(qiáng)了學(xué)生的信心、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在課堂上，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)自主探究、合作學(xué)習(xí)來(lái)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師友互動(dòng)，師生互動(dòng)，通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果.我覺(jué)得教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，愛(ài)上數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué).【課后反思】在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主角、發(fā)現(xiàn)和探究的主角，教師則是發(fā)現(xiàn)、探究活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者.學(xué)生在探究過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，主動(dòng)參與，在經(jīng)歷探究過(guò)程中體驗(yàn)．【教學(xué)反思】本節(jié)課的目標(biāo)定位符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)也得到了較好地解決，課堂教學(xué)整體推進(jìn)緊湊、流暢，師生互動(dòng)良好，氣氛和諧融洽，各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)完成效果良好，較好地實(shí)現(xiàn)了課前預(yù)定的教育目標(biāo).八年級(jí)上冊(cè)第二節(jié)分式的乘除法（第1課時(shí)）課標(biāo)分析本節(jié)內(nèi)容屬于第三學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)”的第一部分“數(shù)與式”的內(nèi)容，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）對(duì)分式這部分的要求是：了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.所以，本節(jié)課的要求是：能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘、除運(yùn)算.簡(jiǎn)析：分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”.在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)及其運(yùn)算法則時(shí)，注重觀察、歸納、類(lèi)比、猜想等思維方法的應(yīng)用.分式運(yùn)算的教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)算法則建立的過(guò)程和對(duì)算理的理解.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力.培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題.運(yùn)算能力的形成不是一蹴而就的，運(yùn)算能力的發(fā)展總是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從低級(jí)到高級(jí)、從具體到抽象，有層次地發(fā)展起來(lái)的.因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，既不能讓學(xué)生的運(yùn)算能力在已有的水平上停滯不前，也不能超越知識(shí)的內(nèi)容和其他能力水平孤立地發(fā)展運(yùn)算能力.應(yīng)該貫穿于師生共同參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程中，并體現(xiàn)發(fā)展的適度性、層次性和階段性.學(xué)習(xí)和掌握數(shù)與式的運(yùn)算，在反復(fù)操練、相互交流的過(guò)程中，不僅會(huì)逐步形成運(yùn)算技能，還會(huì)引發(fā)對(duì)“怎樣算？”“怎樣算的好？”“為什么要這樣算？”等一系列問(wèn)題的思考.這是由法則到算理的思考，使運(yùn)算從操作的層面提升到思維的層面，這是運(yùn)算能力發(fā)展的重要內(nèi)容.八年級(jí)上冊(cè)第二節(jié)分式的乘除法（第1課時(shí)）教材分析1、地位分析：本節(jié)課是八年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容，屬于第三學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)”的第一部分“數(shù)與式”的部分.學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，六年級(jí)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘除乘方運(yùn)算和整式的加減乘除運(yùn)算，八年級(jí)又剛剛學(xué)習(xí)了因式分解.本節(jié)課是在本章中剛學(xué)習(xí)的分式的基本性質(zhì)、分式約分的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的乘除法.分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，分式的乘除與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系，為以后學(xué)習(xí)分式加減法和分式的混合運(yùn)算作準(zhǔn)備，也為后面學(xué)習(xí)分式方程作鋪墊.具有承前啟后的作用，在教材中處于重要的位置.2、內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是在已有的分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、類(lèi)比、猜想等方法探究出分式的乘除法的法則，培養(yǎng)代數(shù)化歸意識(shí)，發(fā)展合情推理能力；應(yīng)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的乘除運(yùn)算，并能解決一些有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．各版本的分式的乘除法都是分為兩個(gè)課時(shí)，的第1課時(shí)是探究分子、分母都是單項(xiàng)式的分式的乘法、乘方、除法運(yùn)算，第2課時(shí)是探究分子、分母中含有多項(xiàng)式的分式的乘除法運(yùn)算及混合運(yùn)算.而北師大版、湘教版、人教版的教材第1課時(shí)是探究分子、分母是單項(xiàng)式和分子、分母中含有多項(xiàng)式的分式的乘除法，第2課時(shí)再探究分式的乘方和混合運(yùn)算.這兩種不同的處理都有各自的道理.所以，我根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，對(duì)原有的教材進(jìn)行了整合：教科書(shū)在進(jìn)行分式的乘法練習(xí)之后安排的是分式的乘方，之后才是分式的除法，因?yàn)槌朔绞浅朔ǖ囊环N特殊形式.而我覺(jué)得學(xué)生從小學(xué)開(kāi)始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除，初一又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除，他們對(duì)于乘除運(yùn)算是比較熟悉和容易掌握的，而有理數(shù)的乘方運(yùn)算是從初一才開(kāi)始接觸的，從做題效果看，有理數(shù)的混合運(yùn)算中，乘方運(yùn)算的出錯(cuò)率是較高的.所以，我先進(jìn)行的是分式的乘除法，等乘除法鞏固練習(xí)之后，再來(lái)進(jìn)行乘方的探究，更能突破難點(diǎn).另外，第1課時(shí)雖然只探究分子、分母都是單項(xiàng)式的分式的乘法、乘方、除法運(yùn)算，我覺(jué)得一定要讓學(xué)生先整體感知“分式的乘除法”研究的內(nèi)容，然后進(jìn)一步明確本課時(shí)和第二課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，突出路徑的引領(lǐng).3、教學(xué)目標(biāo)：基于對(duì)新課標(biāo)、教材、學(xué)情的分析的基礎(chǔ)上，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）經(jīng)歷探索分式的乘除、乘方運(yùn)算法則的過(guò)程，培養(yǎng)代數(shù)化歸意識(shí)，發(fā)展合情推理能力.（2）掌握分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的乘除運(yùn)算（分子分母是單項(xiàng)式的分式），發(fā)展運(yùn)算能力.（3）能解決一些與分式乘除有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．（4）在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)與他人的合作意識(shí)，培養(yǎng)合作交流的習(xí)慣.4、重難點(diǎn)分析：本節(jié)的重點(diǎn)是經(jīng)歷分式的乘除法法則的探究過(guò)程，能運(yùn)用法則熟練地進(jìn)行計(jì)算；難點(diǎn)是正確體會(huì)分式乘除法的混合運(yùn)算具體的運(yùn)算過(guò)程和一般步驟.為能突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的原則，通過(guò)路徑引領(lǐng)與問(wèn)題鏈接讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)法則的探究與應(yīng)用過(guò)程，拓展學(xué)生的思維，注重學(xué)生對(duì)算理的理解.八年級(jí)上冊(cè)第二節(jié)分式的乘除法（第1課時(shí)）學(xué)情分析【知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備】初三學(xué)生已經(jīng)具備了一定的解題經(jīng)驗(yàn)和表達(dá)能力，在此之前小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，六年級(jí)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘除乘方運(yùn)算和整式的加減乘除運(yùn)算，八年級(jí)又剛剛學(xué)習(xí)了因式分解，本章中又剛學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)、分式的約分，這些基礎(chǔ)知識(shí)和探究經(jīng)驗(yàn)可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容.【難度分析】分式的基本性質(zhì)、分式的約分都是類(lèi)比著分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的約分學(xué)習(xí)的.所以，我認(rèn)為本節(jié)課適合采用學(xué)生自主探索、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式.由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類(lèi)似，以類(lèi)比的方法探索分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、接受，學(xué)生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運(yùn)算，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)，與同行交流，提高學(xué)生合作交流的意識(shí).不但讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”，還要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”.本節(jié)課學(xué)生的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)應(yīng)該是乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定和乘方時(shí)漏項(xiàng)的問(wèn)題，通過(guò)師友雙方的互查、分析、總結(jié)，反思需要注意的問(wèn)題，逐步加深對(duì)分式乘除運(yùn)算算理的理解.【課前準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)：1．分式的定義、分式的基本性質(zhì)2．分式的約分【課外學(xué)習(xí)】閱讀六年級(jí)學(xué)習(xí)的整式的乘除和八年級(jí)學(xué)習(xí)的因式分解.【結(jié)合學(xué)情的探究方式】現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)指出，學(xué)習(xí)過(guò)程就是原有知識(shí)同化新知識(shí)的過(guò)程，學(xué)生原有的知識(shí)狀況，特別是基本原理和概念的掌握情況，也就是說(shuō)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的水平直接影響新知識(shí)的學(xué)習(xí)和新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，影響知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的遷移．?dāng)?shù)學(xué)探究的過(guò)程要尊重學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行新的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．因此，本節(jié)課要突出以學(xué)生為主體的教育理念，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程以學(xué)生的主動(dòng)參與、積極思考、師友互助來(lái)實(shí)現(xiàn)，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)性.通過(guò)設(shè)置合理的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，突出路徑的引領(lǐng).八年級(jí)上冊(cè)分式的乘除法（第1課時(shí)）課前導(dǎo)入練習(xí)問(wèn)題1.從下列自選超市中選取兩個(gè)組成分式，每人至少寫(xiě)出三個(gè).問(wèn)題2.你寫(xiě)出的分式是最簡(jiǎn)分式嗎？不是最簡(jiǎn)分式的請(qǐng)化簡(jiǎn).課中練習(xí)探究一的練習(xí)：1.師傅出一道分式乘法和一道分式除法題，師友練習(xí)鞏固并互查.2.實(shí)際應(yīng)用，鞏固練習(xí)（1）某工廠徒弟m天可以做a個(gè)零件，師傅的工作效率是徒弟的倍，問(wèn)師傅的工作效率是多少？（2）由甲地到乙地的一條鐵路全程為s千米，火車(chē)全程運(yùn)行時(shí)間為a小時(shí)；由甲地到乙地的公路全程為這條鐵路全程的m倍，汽車(chē)全程運(yùn)行時(shí)間為b小時(shí).那么火車(chē)速度是汽車(chē)速度的多少倍？探究二的練習(xí)：練習(xí)：=？=？探究三的練習(xí)：1.判斷對(duì)錯(cuò).對(duì)于小明是這樣計(jì)算的：他的計(jì)算過(guò)程正確嗎？為什么？反思一下我們?cè)谧龇质降某顺旌线\(yùn)算的過(guò)程中需要注意什么問(wèn)題？2.自主練習(xí)，師友互查（1)（2）達(dá)標(biāo)檢測(cè)練習(xí)1.2.八年級(jí)上冊(cè)第二節(jié)分式的乘除法（第1課時(shí)）