初中數(shù)學(xué)-動(dòng)態(tài)性問(wèn)題教學(xué)課件設(shè)計(jì)

中考復(fù)習(xí)——《動(dòng)態(tài)性問(wèn)題》

動(dòng)態(tài)性問(wèn)題是指題目中的某些條件不確定，較明顯的特征是有可以移動(dòng)的點(diǎn)、線或角。一、典型例題例1、如圖1中，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D，垂足為D。（1）求證：∠DAC=∠BAC；（2）若把直線EF向上平移，如圖2，EF交⊙O于GC兩點(diǎn)，若題中的其他條件不變，這時(shí)與∠DAC相等的角是哪一個(gè)？為什么？典型例題例2、（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．

證明：DE=BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．F分析：解決此類問(wèn)題，關(guān)鍵是結(jié)合動(dòng)態(tài)的條件找尋題目中不變的數(shù)量關(guān)系。二、綜合練習(xí)1、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為

.2、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD＝9，BC＝12，AB=a,在線段BC上任取一點(diǎn)P，連接DP，做射線PE⊥DP,PE與直線AB相交于點(diǎn)E，（1）試確定CP=3，點(diǎn)E的位置；（2）若設(shè)CP=x，BE=y，試寫(xiě)出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系；3、如圖，△ABC中，BC=4，AC=，∠ACB=60°，P為BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P做PD∥AB，交AC于D，連接AP，問(wèn)：點(diǎn)P在BC邊上何處時(shí)，△APD面積最大？三、鏈接中考已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，當(dāng)b=2a，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到邊AD的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)證明∠BMC=90°；

（2）如圖2，當(dāng)b＞2a時(shí)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，請(qǐng)給與證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，當(dāng)b＜2a時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并保證三角板的兩直角邊分別與邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時(shí)，如圖1，則PEPF的值為；（2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求PEPF的值；（3