初中數(shù)學-提公因式法因式分解教學課件設計

課前贈言：全力以赴會讓你與眾不同，你一定行！認真傾聽是美德，也是一種有效的學習方法。3.數(shù)學課不僅僅是會做題，總結(jié)規(guī)律、掌握方法更重要。課前準備：課本、、練習本，雙色筆還有你的激情與目標！相信自己！青島版七年級數(shù)學（下）山東臨清12.3用提公因式法進行因式分解第12章乘法公式與因式分解本課目標1理解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，培養(yǎng)逆向思維的能力。2理解公因式的概念，會用提公因式法分解含公因式的多項式。3在學習中培養(yǎng)合作探究能力。(1)a(b+c)=

ab+ac

(2)m(a+b+c)=

ma+mb+mc

(3)3(a-b)=3a-3b(4)ab(c-d)=abc-abd

a·(b+c)m

·

(a+b+c)3·

(a-b)ab

·

(c-d)(1)ab+ac(2)ma+mb+mc(3)3a-3b=(4)abc-abd=

==

?溫故而知新整式的乘法是由積變和因式分解由和變積是把一個多項式化為幾個整式的乘積的形式叫因式分解.一個多項式各項都含有的因式叫做這個多項式的公因式上面所用的分解因式的方法叫做提公因式法。1.下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？哪些不是（1）（x+y）·（x+y）=x2-y2；（2）a2-4a+4=a（a-4）+4；（3）m2n-8mn=mn（m-8）；（4）x2+4x+2=x2+2(2X+1)××∨×因式分解：把幾個多項式化成幾個整式的的形式乘積注意：1.因式分解的結(jié)果必定是乘積的形式；2.因式分解與整式乘法互為逆運算。思考：如何確定多項式的公因式（做119頁習題1）1.先定系數(shù)：當各項系數(shù)是整數(shù)時，找各系數(shù)的

；2.再定字母和字母的指數(shù)：找各項相同字母的

次冪。3相同因式的——次冪最大公約數(shù)最低如：3x2–6xy2

的公因式是

。確定公因式的方法：3x思考：提出公因式后，括號里的各項如何確定？最低把下列各式進行因式分解:4.-4x2y-16xy+8x2多項式首項系數(shù)是負數(shù)時，把負號連同公因式一次提出，注意括號內(nèi)各項都要變號.在學習中實踐

=－4x?xy－4x?4y＋4x?2x=－4x(xy＋4y－2x)

8.3(2-a)2+6（a-2）在學習中實踐=3(a-2)2+6（a-2）=3（a-2）[(a-2)+2]=3(a-2)

a=3a(a+2)分步書寫，減少失誤；結(jié)果一定要化到最簡。找錯誤甲同學：解:12x2y+18xy2

=3xy(4x+6y)乙同學：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同學：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)你認為他們的解法正確嗎？試說明理由。=6xy(2x+3y)=－x(x－y+z)=2x(x2+3x+1)公因式要提盡注意符號不要漏項

當堂練習：把下列多項式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學各做一題，他們的解法如下：

一路下來，我們學習了很多知識，也有了很多的想法。你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享。目標導向：通過總結(jié)，梳理本節(jié)課的收獲，反思問題，學會分享