解一元二次方程組加減消元

解一元二次方程組加減消元第一頁，共十五頁，2022年，8月28日探究新知②①解方程組第二頁，共十五頁，2022年，8月28日探究新知問題1

我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？追問1

代入消元法中代入的目的是什么？消元，將二元一次方程轉化為一元一次方程。②①第三頁，共十五頁，2022年，8月28日兩個方程中y的系數(shù)相等；用②－①可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？追問2

這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關系？利用這種關系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？問題1

我們知道，對于方程組②①第四頁，共十五頁，2022年，8月28日探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？追問3

這一步的依據(jù)是什么？等式性質追問4

你能求出這個方程組的解嗎？這個方程組的解是

問題1

我們知道，對于方程組②①第五頁，共十五頁，2022年，8月28日探究新知追問5①－②也能消去未知數(shù)y，求出x嗎？可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？問題1

我們知道，對于方程組②①第六頁，共十五頁，2022年，8月28日未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．問題2

聯(lián)系上面的解法，想一想應怎樣解方程組探究新知追問1

此題中存在某個未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關系？①②第七頁，共十五頁，2022年，8月28日追問2兩式相加的依據(jù)是什么？探究新知“等式性質”問題2

聯(lián)系上面的解法，想一想應怎樣解方程組①②第八頁，共十五頁，2022年，8月28日問題3

上面兩個方程組的解法有什么特征？主要步驟是什么呢？當二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法．探究新知第九頁，共十五頁，2022年，8月28日追問1

兩個方程加減后能夠實現(xiàn)消元的前提條件是什么？探究新知追問2加減的目的是什么？追問3關鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等．

“消元”

關鍵步驟是兩個方程的兩邊分別相加或相減，依據(jù)是等式性質．第十頁，共十五頁，2022年，8月28日應用新知問題4

如何用加減消元法解下列二元一次方程組？追問1

直接加減是否可以？為什么？追問2能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？追問3

如何用加減法消去x？第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日應用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程組15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知數(shù)x系數(shù)相等①×5兩式相減消

x解得x第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日練習教科書第96頁練習第1題的第(2)、(4)題．第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日課堂小結用加減消元法解二元一