整數(shù)乘除法速算巧算教師版

整數(shù)乘除法速算與巧算教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)乘、除法的速算與巧算．要求學(xué)生理解乘、除法的意義及其關(guān)系，能根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系驗算乘除法；并且掌握積的變化規(guī)律以及商不變的性質(zhì)，并能合理利用，解決相關(guān)問題．知識點撥一、乘法湊整思想核心：先把能湊成整十、整百、整千的幾個乘數(shù)結(jié)合在一起，最后再與前面的數(shù)相乘，使得運算簡便。例如：425100，81251000，520100123456799 111111111（去8數(shù)，重點記憶）11131001（三個常用質(zhì)數(shù)的乘積，重點記憶）理論依據(jù)：乘法交換率：a×b=b×a乘法結(jié)合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c積不變規(guī)律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)二、乘、除法混合運算的性質(zhì)⑴商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)乘（或除）以同一個非零數(shù)，其商不變．即：a b (a n) (b n) (a m) (b m) m 0，n 0⑵在連除時，可以交換除數(shù)的位置，商不變．即： a b c a c b⑶在乘、除混合運算中，被乘數(shù)、乘數(shù)或除數(shù)可以連同運算符號一起交換位置（即帶著符號搬家）．例如：a b c a c b b c a⑷在乘、除混合運算中，去掉或添加括號的規(guī)則去括號情形：①括號前是“×”時，去括號后，括號內(nèi)的乘、除符號不變．即②括號前是“÷”時，去括號后，括號內(nèi)的 “×”變?yōu)椤啊隆保啊隆弊優(yōu)椤啊痢保刺砑永ㄌ柷樾危杭永ㄌ枙r，括號前是“×”時，原符號不變；括號前是“÷”時，原符號“×”變?yōu)椤啊隆?，“÷”變?yōu)椤啊痢保碼bca(bc)abca(bc)abca(bc)abca(bc)⑸兩個數(shù)之積除以兩個數(shù)之積，可以分別相除后再相乘．即上面的三個性質(zhì)都可以推廣到多個數(shù)的情形．二、乘除法巧算與速算（1）湊整：2×5；4×25；8×125；（2）構(gòu)造整數(shù)：142431；99999......910kk個（3）乘法分配律：a(bc)abac；（4）提取公因數(shù)：abaca(bc)；注意：除法算式中公因數(shù)只能用為除數(shù)。（5）平方差：a2b2(ab)(ab)（6）同頭尾合十與同尾頭合十：同頭尾合十：頭×（頭 +1）作結(jié)果的頭；尾×尾作結(jié)果的尾。同尾頭合十：頭×頭 +尾數(shù)作結(jié)果的頭；尾×尾作記過的尾。7）特殊數(shù)字的計算：11、101、1001與11相乘利用兩頭拉開中間相加的方法；ab 101 abab；例題精講一， 乘5、15、25、125【例1】 下面這些題你會算嗎？⑴125(408)⑵(1004)25【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】2星【題型】計算【解析】⑴125(408)125401258500010006000⑵(1004)251002542525001002400【答案】⑴6000⑵2400【鞏固】用簡便方法計算下面各題．（1）125(804)（2）(1008)25【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】2星【題型】計算【解析】（1）125(804)1258012541000050010500（2）(1008)251002582525002002300【答案】⑴10500⑵2300【鞏固】下面這道題怎樣算比較簡便呢？看誰算的快！【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】1星【題型】計算【解析】26不能被4整除，但26可以拆成642，這樣2625，可轉(zhuǎn)化為6425再加上225，這樣就可速算了．【解析】原式（642）25【答案】650【例2】你知道下題怎樣快速的計算嗎？⑴7865⑵12425⑶96125⑷75258【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】2星【題型】計算【解析】我們剛剛學(xué)過了乘5，25，125的速算法,大顯身手練一下吧!⑴7865786(52)2786023930或786539325393103930⑵12425124(254)41240043100或1242531425311003100⑶9612596(1258)896000812000或9612512812512100012000⑷7525825475210015015000【答案】⑴3930⑵3100⑶12000⑷15000【鞏固】運用乘法的運算律大顯身手吧，可以記錄自己速算的時間?。?7425⑵125198⑶12572⑷2512516【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】2星【題型】計算【解析】由于254100，12581000，1254500，運用乘法交換律和結(jié)合律，在計算中盡量先把25與4、把125與8或4結(jié)合起來相乘后，再與其它數(shù)相乘，以簡化計算．⑴1742517(425)1700⑵125198(1258)1919000⑶1257212589100099000⑷25125162512528(252)(1258)50100050000或25125162512544(254)(1254)10050050000【答案】⑴1700⑵19000⑶9000⑷50000【鞏固】計算：564251252009．【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】2星【題型】計算【解析】把64拆成248，然后配方．原式5（248）251252009【答案】2009000000【鞏固】為了考察大頭兒子的速算能力，小頭爸爸給他出了一道題，并且限時一分鐘，小朋友，你能做到嗎？【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】2星【題型】計算【解析】把64分成482，用乘法結(jié)合律便可速算．原式（254）（1258）（192）1001000383800000【答案】3800000【鞏固】計算：1733212525．【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】2星【題型】計算【解析】原式173（48）12525【答案】17300000【鞏固】計算：13×25×125×4×8＝．【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】2星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2006年，第4屆，走美杯，3年級，決賽【解析】根據(jù)湊整的原則，將125和8相乘為1000，25和4相乘，最后結(jié)果為：【答案】1300000【鞏固】請快速計算下面各題．⑴200425⑵125792【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】2星【題型】計算【解析】⑴200425(20004)2520002542550100⑵125792125(8008)1258001258100010010001000(1001)99000【答案】⑴50100⑵99000【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】2星【題型】計算【解析】原式456（25）（254）（1258）【答案】456000000【例3】聰明的你也來試試吧?、?415⑵8475⑶3975⑷56625【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】3星【題型】計算【解析】⑴2415(24242)10(2412)10360⑵8475(214)(253)(213)(425)631006300⑶3975(401)7540751753000752925⑷56625(78)(1255)(75)(8125)35100035000【答案】⑴360⑵63000⑶2925⑷35000【鞏固】請你簡便計算．⑴5365⑵63815⑶3225⑷6875【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】3星【題型】計算【解析】⑴5365536(52)2536022680⑵63815(6386382)109570⑶322532(254)432004800⑷6875174253173(425)5100【答案】⑴360⑵63000⑶2925⑷35000【鞏固】計算：813125=【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】2星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2006年，第4屆，走美杯，3年級，初賽【解析】根據(jù)乘法湊整原則 813125 812513 100013 13000【答案】13000【鞏固】計算：125161119____________．【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】2星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2007年，第5屆，走美杯，3年級，初賽【解析】根據(jù)乘法湊整原則整理為【答案】1001【例4】計算：450002590＝【考點】乘法湊整之乘5的倍數(shù)【難度】2星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2006年，第4屆，走美杯，4年級，決賽【答案】20二，乘9、99、999【例5】下面各題怎樣算簡便呢？⑴129⑵1299⑶12999【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】2星【題型】計算【解析】⑴利用公式，可以得出結(jié)果：12912012108；⑵12991200121188，此題也可用小技巧：“去1添補”法，“補”就是“補數(shù)”，和為整十或整百或整千的兩個數(shù)都可稱為互補數(shù).注意：只適用于“兩位數(shù)乘99”．12999120001211988，此題可用小技巧：“去1添補,中間隔9”法.注意：只適用于“兩位數(shù)乘999”．【答案】⑴108⑵1188⑶11988【鞏固】相信你能快速的計算下面各題，我們一起來做做吧．⑴239⑵3399⑶259999【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】2星【題型】計算【解析】利用乘法分配律的公式，可以得出結(jié)果，也可以記住下面的小技巧：一個數(shù)9，在該數(shù)后添0，再減此數(shù)；一個數(shù)×99，在該數(shù)后添00，再減此數(shù)；一個數(shù)×999，在該數(shù)后添000，再減此數(shù)23923023207⑵339933100333267，此題也可用小技巧：“去1添補”法，“補”就是“補數(shù)”，和為整十或整百或整千的兩個數(shù)都可稱為互補數(shù).注意：只適用于“兩位數(shù)乘99”．⑶25999925000025249975，此題也可用小技巧：“去1添補，中間隔99”法，“補”就是“補數(shù)”，和為整十或整百或整千的兩個數(shù)都可稱為互補數(shù).注意：只適用于“兩位數(shù)乘9999”．【答案】⑴207⑵3267⑶249975【鞏固】計算：123456789876543219【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】2星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2008年，學(xué)而思杯，4年級【解析】原式11111111129【答案】111111110888888889【鞏固】算式1234567898765432163值的各位數(shù)字之和為?！究键c】乘法湊整之乘9、99、999【難度】2星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2008年，學(xué)而思杯，5年級777777777000000000777777777，777777776222222223所以它的各位數(shù)字之和為78628381?！敬鸢浮?1【鞏固】我們快來做做吧？⑴1239⑵23499⑶2569999【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】2星【題型】計算【解析】利用公式，可以得出結(jié)果，也可以記住下面的小技巧：一個數(shù)9，在該數(shù)后添0，再減此數(shù)；一個數(shù)×99，在該數(shù)后添00，再減此數(shù)；一個數(shù)×999，在該數(shù)后添000，再減此數(shù)⑴1239123012311072349923410023423166256999925600002562559744【答案】⑴1107⑵23166⑶2559744【鞏固】怎樣計算更簡便呢？⑴459⑵45799⑶762999⑷3498【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】2星【題型】計算【解析】⑴45945104545045405⑵457994571004574570045745243⑶7629997621000762762000762761238⑷3498341003423400683332【答案】⑴405⑵45243⑶7612348⑷3332【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】2星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2004年，第2屆，走美杯，3年級，決賽【解析】計算時9、99、999類的數(shù)字時可以將其看成101、1001、10001或者拆出1和其湊整計算【答案】1001000【鞏固】9937459983__________【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】2星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2005年，第3屆，走美杯，3年級，決賽【答案】8345【鞏固】請快速計算下面各題．⑴52699⑵9999【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】2星【題型】計算【解析】⑴52699526(1001)52610052652074⑵999999(1001)9900999801【答案】⑴52074⑵9801【鞏固】計算：⑴54999945⑵999222333334⑶1999999999【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】3星【題型】計算【解析】⑴此題表面上看沒有巧妙的算法，但如果把45和54先結(jié)合可得99，就可以運用乘法分配律進(jìn)【解析】行簡算了．54999945(5445)999999999999(199)9900．⑵此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯．如果將999變?yōu)?333，規(guī)律就出現(xiàn)了．⑶方法一：19999999991000999999999100099910001000(9991)1000000．方法二：19999999991999999(1000)19999990009991(1999999)999000．1000000【答案】⑴9900⑵333000⑶1000000【例6】小朋友，相信你一定能行噢．⑴6297⑵123998⑶626997⑷12349998【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】3星【題型】計算【解析】因為97，998分別比100，1000小3、2，利用乘法分配律可得⑴原式62(1003)62001866014⑵原式123(10002)12310001232123000246122754⑶原式626(10003)6260001878624122⑷原式1234(100002)1234100001234212340000246812337532【答案】⑴6014⑵122754⑶624122⑷12337532【例7】計算：333333333333【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】3星【題型】計算【解析】原式31111113111111【答案】111110888889【鞏固】計算：333333999999．【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】3星【題型】計算【解析】原式333333（10000001）【答案】333332666667【鞏固】若a1515L15333L3，則整數(shù)a的所有數(shù)位上的數(shù)字和等于()．14243142431004個152008個3A．18063B．18072C．18079D．18054【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】3星【題型】選擇題【關(guān)鍵詞】2008年，第十三屆，華杯賽，初賽【解析】選C，考點：計算，湊整法．所以整數(shù)a的所有數(shù)位上的數(shù)字和100351004（49）518072．【答案】18072【鞏固】兩個十位數(shù)1111111111與9999999999的乘積中有個數(shù)字是奇數(shù)？【考點】乘法湊整之乘9、99、999【難度】3星【題型】填空題【關(guān)鍵詞】第一屆，華杯賽【解析】方法一：11111111119999999999有10個數(shù)為奇數(shù)．方法二：199奇數(shù)的個數(shù)為111991089奇數(shù)的個數(shù)為2111999110889奇數(shù)的個數(shù)為31111999911108889奇數(shù)的個數(shù)為4顯然其奇數(shù)的個數(shù)為 10．【答案】10三，乘11、111、101【例8】你能快速的寫出結(jié)果嗎？【考點】乘法湊整之乘11、111、101【難度】2星【題型】計算【解析】⑴可以用公式a11a(101)10aa得出：451145045495另外，還有一種小技巧——一個數(shù)乘以11，“兩頭一拉，中間相加”，⑵用公式a11a(101)10aa得：561156056616也可用小技巧得：⑶用公式a11a(101)10aa得出22221122221022222444用小技巧得：22222222×112222+++222222444這是因為：24442⑷用公式得：a11a(101)10aa得出：245611245610245627016用小技巧得：24562456×112456+進(jìn)1+進(jìn)1+24562701627016，這是因為：所以27016為結(jié)果．【答案】⑴495⑵616⑶2444⑷27016【鞏固】三個同學(xué)為一組，進(jìn)行乘法接力：(可以讓孩子到黑板上操作)第一組：1111開始，第二位同學(xué)接力1111的積再乘以11，第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案乘以11第二組：1311開始，第二位同學(xué)接力1311的積再乘以11，第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案乘以11第三組：1511開始，第二位同學(xué)接力1511的積再乘以11，第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案乘以11第四組：1711開始，第二位同學(xué)接力1711的積再乘以11，第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案乘以11第五組：1911開始，第二位同學(xué)接力1911的積再乘以11，第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案乘以11【考點】乘法湊整之乘11、111、101【難度】2星【題型】計算【解析】這個活動在于提高學(xué)生的速算能力，教師也可拓展到乘以101，1001的活動第一組：121，1331，14641第二組：143，1573，17303第三組：165，1815，19965第四組：187，2057，22627第五組：209，2299，25289【答案】第一組：121，1331，14641第二組：143，1573，17303第三組：165，1815，19965第四組：187，2057，22627第五組：209，2299，25289【例9】 請你計算出下式結(jié)果，并總結(jié)規(guī)律．快點算吧！第一組：⑴37101⑵85101⑶79101⑷2310101⑸4910101⑹69101010101第二組：⑴1231001⑵2871001⑶3951001001⑷456710001⑸3985100010001⑹438691000010000100001【考點】乘法湊整之乘11、111、101【難度】3星【題型】計算【解析】第一組：⑴37101 3737851018585791017979（有2個“1”，結(jié)果就有2組“79”）⑷2310101232323（有3個“1”，結(jié)果就有3組“23”）4910101494949691010101016969696969（有幾個“1”，結(jié)果就有幾個“69”）第二組：⑴123100112312328710012872873951001001395395395（被乘數(shù)是3位數(shù)，乘數(shù)的1和1之間就夾了2個0）⑷45671000145674567398510001000139853985398543869100001000010000143869438694386943869（被乘數(shù)是n位數(shù)，乘數(shù)1之間就夾了“n1”個0）【答案】第一組： ⑴37 101 3737851018585⑶7910179792310101232323⑸4910101494949691010101016969696969第二組：⑴1231001123123⑵28710012872873951001001395395395⑷45671000145674567398510001000139853985398543869100001000010000143869438694386943869鞏固】怎樣才能算得又對又快？⑴68101⑵74201⑶2561002⑷154601【考點】乘法湊整之乘11、111、101【難度】2星【題型】計算【解析】⑴681016800686868⑵742017420074148007414874⑶256100225610002562256000512256512⑷1546011546001549240015492554【答案】⑴6898⑵14874⑶256512⑷92554【鞏固】1000001999999．【考點】乘法湊整之乘11、111、101【難度】2星【題型】計算【解析】原式（10000001）999999999999000000999999999999999999．另，可由疊數(shù)的性質(zhì)【解析】直接得出答案為．999999999999【答案】99999999999【考點】乘法湊整之乘11、111、101【難度】3星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2004年，第2屆，走美杯，3年級，決賽【解析】本題利用特殊數(shù)字乘積特點進(jìn)行計算：711131001【答案】255【例10】請你根據(jù)“乘法的湊整”思路，推算下列各題．【考點】乘法湊整之乘11、111、101【難度】3星【題型】計算【解析】原式356(10002)3560003562356000712356712原式23(100030)2300069023690【答案】35671223690【例11】計算：2007711132【考點】乘法湊整之乘11、111、101【難度】3星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2007年，走美杯，決賽【解析】原式2007(71113)2【答案】5四，其它乘法【例12】試著用一點技巧吧．⑴295295⑵705705【考點】乘法湊整【難度】2星【題型】計算【解析】⑴29529529(291)10025870002587025⑵70570570(701)1002549700025497025【答案】⑴87025⑵497025【例13】57223949．【考點】乘法湊整【難度】3星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2008年，臺灣小學(xué)數(shù)學(xué)競賽選拔賽【解析】原式5721131377（52）（71113）（377）【答案】1471470【例14】求下列算式計算結(jié)果的各位數(shù)字之和：66...666...6725．{{2006個62005個6【考點】乘法湊整【難度】3星【題型】計算【解析】原式22...2366...672522...2200L015511L10100L0511L10(100L05){{{1442443{14244362005個62006個62005個02006個12006個02006個12007個011L10100L011L10511L100L055L5011L1055L50，{1442443{{1442443142443{1424432006個12007個02006個12006個12008個02006個52006個12006個5數(shù)字和為：120065200612036．【答案】12036【例15】用簡便方法計算下面的算式：⑴7278；⑵7179；【例16】⑶7838；⑷4363．【考點】乘法湊整【難度】2星【題型】計算【解析】直接套用速算法：【解析】⑴原式7（71）100285616；【解析】⑵原式7（71）100195609【解析】(注意：我們在實際計算中不會這樣詳細(xì)列出式子，學(xué)生容易將答案錯寫成569．互補數(shù)如果【解析】是n位數(shù)，則應(yīng)占乘積的后2n位，不足的位補“0”)；【解析】⑶原式（738）100882964；【解析】⑷原式（463）100332709．【答案】⑴5616⑵5609⑶2964⑷2709【鞏固】計算：⑴712788；⑵17081792；【鞏固】⑶11278927；⑷8179217．【考點】乘法湊整【難度】3星【題型】計算【解析】上一道例題介紹了兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的“同補”或“補同”形式的速算法．當(dāng)被乘數(shù)和乘數(shù)多于兩位時，是否還可以套用速算法直接計算呢？【解析】我們先將互補的概念推廣一下，當(dāng)兩個數(shù)的和是10，100，1000，L時，這兩個數(shù)互為補數(shù)，簡稱互補．【解析】當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)相同，后面的幾位數(shù)互補時，這個算式就是“同補”型；當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)互補，后面的幾位數(shù)相同時，這個乘法算式就是“補同”型．【解析】⑴712788的結(jié)果后四位應(yīng)該是12881056，第四位之前則是7（71）56．【解析】所以712788．561056【解析】⑵17081792的結(jié)果后四位應(yīng)該是892736，第四位之前則是17（171）306．【解析】所以17081792．3060736【解析】⑶11278927的后四位應(yīng)該是2727729，第四位之前則是118927979271006．【解析】所以11278927．10060729【解析】⑷8179217的后四位應(yīng)該是1717289，第四位之前是8921773617753．【解析】所以8179217．7530289【答案】⑴561056⑵306⑶1006⑷753【例17】計算：222．35、993、2009【難度】3星【考點】乘法湊整，平方差公式【題型】計算【答案】⑴1225⑵986049⑶4036081五，除法【例18】小朋友們，下面的計算方法可要聽仔細(xì)啦．⑴(8172)9⑵(20461069735)3⑶29150950⑷22595【考點】除法湊整【難度】2星【題型】計算【解析】不同的算式有不同的特點,要學(xué)會挑選好辦法去速算.我們剛剛學(xué)習(xí)了除法的運算定律,觀察每個算式的特點,選擇不同的定律進(jìn)行計算.⑴我們一眼就可以看出8199,7298,所以運用除法的分配律可以簡便運算.⑵括號里三個數(shù)都很大,運用除法的分配律后可以使數(shù)變小,簡便了我們的運算.⑶和9都不是50的倍數(shù),但是它們的和卻是50的倍數(shù),運用除法分配律的逆運算,就291可以得出結(jié)果啦.29150950(2919)50300506⑷這是一個連除,2259計算起來會比較復(fù)雜,但是2255相比較就會簡單一些,根據(jù)連除的性質(zhì):交換除數(shù)的位置，商不變,得到比較簡便的運算:22595225594595．【答案】⑴17⑵84⑶6⑷5【鞏固】同學(xué)們，來個接力賽比一下吧．【考點】除法湊整 【難度】2星 【題型】計算【解析】依次為：81、24、41、101、5、2、7、43、132、40、140、25【答案】81、24、41、101、5、2、7、43、132、40、140、25【鞏固】請你用簡便方法計算出來．⑴8005⑵34020⑶364070【考點】除法湊整【難度】1星【題型】計算【解析】我們知道在計算乘法時，都喜歡計算25、254、1258，其實在計算除法時，巧妙的運用這些規(guī)律也能夠使計算變得簡單；還可以運用商不變的性質(zhì)進(jìn)行速算．⑴8005(8002)(52)160010160⑵34020(34010)(2010)34217⑶364070(364010)(7010)364752【答案】⑴160⑵17⑶52【鞏固】計算：903903043043【考點】除法湊整【難度】2星【題型】計算【解析】原式90310010(431001)90343100101001210【答案】210【例19】計算的方法很重要，我們要仔細(xì)聽啦。⑴(13065)13⑵(20461069735)3⑶981501950⑷2275135【考點】除法湊整【難度】2星【題型】計算【解析】不同的算式有不同的特點,要學(xué)會挑選好辦法去速算.我們剛剛學(xué)習(xí)了除法的運算定律,觀察每個算式的特點,選擇不同的定律進(jìn)行計算.⑴我們一眼就可以看出1301310，65135,所以運用除法的分配律可以簡便運算.⑵括號里三個數(shù)都很大,運用除法的分配律后可以使數(shù)變小,簡便了我們的運算.⑶和19都不是50的倍數(shù),但是它們的和卻是50的倍數(shù),運用除法分配律的逆運算,就981可以得出結(jié)果啦.981501950(98119)5010005020⑷227513計算起來會比較復(fù)雜,但是22755相比較就會簡單一些,根據(jù)連除的性質(zhì):交換除數(shù)的位置，商不變,得到比較簡便的運算:227513522755134551335．【答案】⑴15⑵84⑶20⑷35六，乘除混合【例20】計算：8 7 8 7 ___________?！究键c】乘除法混合【難度】2星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2010年，第8屆，希望杯，4年級，1試【解析】原式＝7×7＝49【答案】49【例21】聰明的你一定能順利的通過最后一關(guān)吧．⑴13658⑵4032(89)⑶125(1610)⑷2560(104)⑸246052⑹527155⑺(5424)(94)【考點】乘除法混合【難度】2星【題型】計算【解析】根據(jù)我們剛剛學(xué)過的乘、除法混合運算的性質(zhì),根據(jù)算式不同的特征選擇不同的性質(zhì)進(jìn)行巧算,可以減少計算時間并大大提高正確率,不信你就試試吧!⑴利用帶著符號搬家,abcacbbca，136581368517585；⑵利用去括號的性質(zhì),a(bc)abc，4032(89)403289504956；⑶利用去括號的性質(zhì),a(bc)abc，125(1610)12516101258210200⑷利用去括號的性質(zhì),a(bc)abc，2560(104)25601041024；⑸利用添括號的性質(zhì),abca(bc)，2460522460(52)246010246；⑹利用添括號的性質(zhì),abca(bc)，527155527(155)52731581；⑺利用兩個數(shù)之積除以兩個數(shù)之積的性質(zhì),(5424)(94)(549)(244)6636．【答案】⑴85⑵56⑶200⑷1024⑸246⑹1581⑺36【鞏固】你會應(yīng)用計算性質(zhì)嗎？⑴384128⑵2352(78)⑶1200(412)⑷1250(108)⑸2250753⑹636357⑺(12656)(718)【考點】乘除法混合【難度】2星【題型】計算【解析】⑴原式=3848124812480482576（2）原式=235278336842⑶原式=120041212001241004400（4）原式=125010812581000⑸原式=2250(753)225022510（6）原式=636(357)63653180⑺原式=(12618)(567)7856【答案】⑴576⑵42⑶400⑷1000⑸10⑹3180⑺56【鞏固】⑴123155；⑵1251625⑶5600（257）⑷450546【考