第五章-水質數學模型

第五章

水質數學模型5.1概述

5.1.1概念

水質模型：指對水體含有物(包括化學物質、熱、放射性物質、生物體)因水動力和生物化學作用而發(fā)生物理的、化學的和生物學的各種反應，形成錯綜復雜的遷移轉化過程所做的數學描述與模擬。5.1.2分類

水質數學模型可以從不同角度進行分類。

(1)按時間：①穩(wěn)態(tài)模型；②動態(tài)模型

(2)按空間：①零維模型；②一維模型；

③二維模型；④三維模型；

(3)按反應動力學：

①純輸移模型僅考慮濃度場的擴散平流項；

②生化模型考慮生物降解項；

③生態(tài)模型增加了對生物過程的描述，

如藻類生長模型；

④有毒物質模型增加了泥沙輸移、有毒物

質遷移轉換等。5.1.3建模步驟

問題的提出模型的概念參數估計模型率定模型的應用模型驗證5.1.4模型的用途

(1)深入了解水體水質遷移轉化的機理；

(2)預測廢水排放后天然水域的水質濃度場；

(3)確定水體的剩余環(huán)境容量或污染物削減量；

(4)制定污染物的排放標準；

(5)編制水域污染控制規(guī)劃與制定環(huán)境管理與水資源管理政策。5.2穩(wěn)態(tài)水質模型(有解析解的模型)

5.2.1水完全混合后的濃度計算模型

污水排入河流與河水完全混合后的斷面濃度的計算公式為：

C=CoQo+Cq

C′：均勻混合處水中污染物質斷面平均濃度；

C0、C：為河流中原有的和污水排放的污染物質濃度；

Q0、q：分別為河流流量和污水流量。

例：污水COD濃度為C=500mg/L，污水流量為：q=10000m3/天，已知原河流的COD濃度為C0=2mg/L，而河流流量為Q0=1000萬m3/天，求完全混合后的斷面濃度?

解:C′=(C0Q0+Cq)/(Q0+q)=2.5mg/L5.2.2瞬時源擴散方程的解析解

5.2.3連續(xù)源擴散方程的解析解

5.2.4考慮平流項的連續(xù)源水質模型解析解

5.2.5復雜水質模型的解析解

(1)一元均勻流中瞬時點源

(2)在均勻一元流場中的連續(xù)點源

5.2.6“導則”推薦的水質預測公式5.3擴散系數的求取

5.4中、小河流橫向到達距離LB和橫向均勻混合距離LM的計算

從點源開始污染物質在水面上逐漸擴散，即污染帶逐漸向下游擴展，問題在于要運行多長距

離才能到達對岸，設該段長度為LB，在LB范圍內屬于二元問題。在LB以后斷面上濃度漸漸趨向于均勻分布，這又需要一段時間或一段距離。一般當斷面上的最小濃度與最大濃度之差不超過5%，就認為是均勻混合，這段距離表達為LM。

(1)LB的計算

(2)LM的計算

5.5河流水質數學模型

5.5.1一維水質方程的基本形式

5.5.2一維穩(wěn)態(tài)方程及其解

5.5.2.1當擴散項很小時

5.5.2.2自凈作用不大時

5.5.2.3自凈作用和擴散作用均考慮

5.5.3一維非穩(wěn)態(tài)水質方程及其解

5.5.3.1不考慮自凈項

5.5.3.2擴散項、自凈項均考慮5.6完全混合系統(tǒng)水質模型

5.7BOD-DO模型

5.7.1穩(wěn)態(tài)模型

5.7.2非穩(wěn)態(tài)模型

5.7.2.1未考慮硝化作用

5.7.2.2考慮硝化作用的DO方程

5.7.2.3氧虧臨界點計算

5.8河口區(qū)濃度場的確定

5.9種群動態(tài)模型

5.9.1logistic方程

5.9.2建立logistic藻類增長方程

5.9.3求水生植物最佳生長率

5.9.4建立水生植物的logistic藻類增長方程

5.9.5人工生態(tài)系統(tǒng)凈化水質規(guī)模的確定5.10湖泊營養(yǎng)化生態(tài)學模型

5.10.1概念

湖泊富營養(yǎng)化是指湖泊水體在自然因素和人類的影響下逐步由生產力低的貧營養(yǎng)狀態(tài)向生產力較高的富營養(yǎng)狀態(tài)變化的一種現象。

5.10.2建模過程

(1)調查分析階段

通過調查分析來明確建模的目的，例對飲用水為主的湖泊、控制一定的藻類數量是重要的，故要建立藻類預測模型。

(2)簡化和概化階段

(3)抽象表述階段

(4)驗證階段

(5)應用階段5.10.3模型的組成及分類

(1)組成：

①外部變量(例輻射.溫度等)；

②狀態(tài)變量描述生態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的一些變量如：Chl-a、TN、TP、BOD等；

③數學方程；

④參數；

⑤常數。

(2)分類

a.統(tǒng)計模型：根據氮、磷等營養(yǎng)鹽和藻類濃度的統(tǒng)計關系所建立的模型。

b.生