2018-2019學(xué)年江蘇南京玄武區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)

九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）.一組數(shù)據(jù)4、1、3、2、-1的極差是（）A.5 B.4 C.3 D.2.已知。。的半徑為3,點A與點O的距離為5,則點A與。O的位置關(guān)系是（ ）A.點A在。O內(nèi) B.點A在。O上C.點A在。O外 D.不能確定.如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了白色和紅色兩個區(qū)域，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時（若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），指針落在紅色區(qū)B.1（第4題圖）（第6B.1（第4題圖）（第6題圖）C3D.12A.1TOC\o"1-5"\h\z.如圖，AB是。O的直徑，。、D是。O上的兩點，若ZCDB=35。，則ZCBA的度數(shù)為（ ）A.35° B.55° C.65° D.70°.下列說法中，正確的有（ ）（1）長度相等的弧是等弧；（2）三點確定一個圓；（3）平分弦的直徑垂直于弦；（4）三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等.A.4個 B.3個 C.2個 D.1個.如圖，由六段相等的圓弧組成的三葉花，每段圓弧都是四分之一圓周，OA=OB=OC=2,則這朵三葉花的面積為（ ）A.3兀一3 B.3兀一6C.6?！?? D.6?！?二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）.一元二次方程％2=x的解為.TOC\o"1-5"\h\z.小明某次月考語文、數(shù)學(xué)、英語的平均成績是93分，其中語文成績是90分，英語成績是95分，則數(shù)學(xué)成績是 分..某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店的銷售額平均每月的增長率是 ..拋擲一枚均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率為 ..直徑為10cm的圓，若該圓的圓心到直線的距離為4cm,則該直線與圓的公共點個數(shù) 個..若一個圓錐的底面半徑為2,母線長為6,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是 °..已知x,x是方程x2+4x+k=0的兩根，且x+x一xx=7,則k=..如圖，點E在y軸上，。E與x軸交于點A、B，與y軸交于點C、D，若C（0,4）,1 2 1 2°..如圖，在邊長為不的等邊A1BC中，動點D,E分別在BC,AC邊上，且保持AE=CD,連接BE,AD,相交于點P，則CP的最小值為.三、解答題（本大題共11小題，共88分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.解下列方程：(2)3x(x-1)=2一2x..近年來網(wǎng)約車十分流行，初三某班學(xué)生對“美團”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名

司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查，司機月收入(單位：千元)如圖所示:美團”網(wǎng)約車司機月收入風(fēng)鼓分布扇形統(tǒng)計囹.滴滴冉網(wǎng)約至司機月收入人顫分布司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查，司機月收入(單位：千元)如圖所示:美團”網(wǎng)約車司機月收入風(fēng)鼓分布扇形統(tǒng)計囹.滴滴冉網(wǎng)約至司機月收入人顫分布人數(shù)個星形統(tǒng)計圖月收人.阡元根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方.差/千元2“美團”① 6612“滴滴”6② 4③ (1)完成表格填空；(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，你會選哪家公司，并說明理由..一只不透明的布袋中裝有2個紅球、1個黃球、1個藍球，這些球除了顏色外都相同.(1)攪勻后從中任意摸出1個球，則摸到黃球的概率為 .(2)攪勻后從中任意摸出2個球(先摸出1個球，且這個球不放回，再摸出1個球)，求至少有一個紅球的概率..如圖，。O的半徑為%區(qū),AB是。0的弦，點O到AB的距離為1.3

(1)求AB的長；(2)若點C在。O上(點C不與A、B重合)，求^ACB的度數(shù)..已知關(guān)于%的一元二次方程％2-mx+m-1=0.(1)求證：對于任意的實數(shù)m，方程總有實數(shù)根;(2)若方程的一個根為2,求出方程的另一個根..如圖，AD是AABC外角ZEAC的平分線，AD與△ABC的外接圓。O交于點D.(1)求證：DB=DC；(2)若ZCAB=30。，BC=4，求劣弧CD的長度. _.某商店將進價為30元的商品按售價50元出售時，能賣500件.已知該商品每漲價1元，銷售量就會減少10件，為獲得12000元的利潤，且盡量減少庫存，售價應(yīng)為多少元？.如圖，AB為半。O的直徑，弦AC的延長線與過點B的切線交于點D,E為BD的中點，

連接CE.(1)求證：CE是。O的切線；(2)過點C作CF±AB，垂足為點F,AC=5,CF=3，求。O的半徑..如圖，已知445。，AB=AC,。O與邊AB、AC分別相切于點D、E，且圓心O在邊BC上.(1)作出。O(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法).(2)連接AO,與。O相交于點P，點Q是BC邊上的一個動點，若P是AO的中點，。O的半徑為3,則DQ+QP最小值 ..如圖，在4ABC中，ZC=90。，AB=10cm,BC=8cm,點P從點A開始沿射線AC向點C以2cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點C開始沿邊CB向點B以1cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A、C同時出發(fā)，運動的時間為ts,當(dāng)點Q運動到點B時，兩點停止運動.(1)當(dāng)點P在線段AC上運動時，P、C兩點之間的距離cm.(用含t的代數(shù)式表示)(2)在運動的過程中，是否存在某一時刻，使得4PQC的面積是^ABC面積的BC=8.若存在，求t的值；若不存在，說明理由..【特例感知】(1)如圖①，AABC是。O的圓周角，BC為直徑，BD平分/ABC交。O于點D,CD=3,BD=4，則點D到直線AB的距離為.【類比遷移】(2)如圖②，^ABC是。O的圓周角，BC為。O的弦，BD平分^ABC交。O于點D,過點D作D