高數(shù)導數(shù)與微分

高數(shù)導數(shù)與微分第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日其它形式：即機動目錄上頁下頁返回結束第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日注意:2、導函數(shù)機動目錄上頁下頁返回結束第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日2）右導數(shù):1）左導數(shù):3、單側導數(shù)機動目錄上頁下頁返回結束第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日4、基本導數(shù)公式機動目錄上頁下頁返回結束第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日5、按定義求導數(shù)步驟:例1、解：機動目錄上頁下頁返回結束第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日例2、解：練習1、討論機動目錄上頁下頁返回結束第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日例3、解:練習2、設解:機動目錄上頁下頁返回結束第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日6、導數(shù)的幾何意義切線方程為法線方程為機動目錄上頁下頁返回結束第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日例4、解：由導數(shù)的幾何意義,知所求切線斜率為故所求切線方程為法線方程為機動目錄上頁下頁返回結束第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日7、可導與連續(xù)的關系:

可導必連續(xù)，但連續(xù)不一定可導.機動目錄上頁下頁返回結束第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日例5、解：機動目錄上頁下頁返回結束第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日機動目錄上頁下頁返回結束第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日機動目錄上頁下頁返回結束第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日記作三階導數(shù):(二階和二階以上的導數(shù)統(tǒng)稱為高階導數(shù))二、高階導數(shù)1、定義機動目錄上頁下頁返回結束第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日2、高階導數(shù)的運算法則:機動目錄上頁下頁返回結束例1、解:第十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日(1)函數(shù)的和、差、積、商的求導法則三、求導法則機動目錄上頁下頁返回結束第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日例1、解：機動目錄上頁下頁返回結束練習1、第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日例如，(2)復合函數(shù)的求導法則機動目錄上頁下頁返回結束解：第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日例2、練習2、解:機動目錄上頁下頁返回結束解：第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日(3)隱函數(shù)求導法則機動目錄上頁下頁返回結束第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日例3、解：解得機動目錄上頁下頁返回結束第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日練習3、解：機動目錄上頁下頁返回結束解得第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日(4)參變量函數(shù)的求導法則機動目錄上頁下頁返回結束第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日例4、解：機動目錄上頁下頁返回結束第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日練習4、解：機動目錄上頁下頁返回結束第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日觀察函數(shù)求導方法——對數(shù)求導法：所屬類型:先在方程兩邊取對數(shù),然后利用隱函數(shù)求導法求出導數(shù).(5)對數(shù)求導法機動目錄上頁下頁返回結束第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日例5、解：等式兩邊同時取對數(shù)得機動目錄上頁下頁返回結束第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日例6、解：等式兩邊同時取對數(shù)得機動目錄上頁下頁返回結束第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日練習題：機動目錄上頁下頁返回結束第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日1、問題的提出:正方形金屬薄片受熱后面積的改變量.四、微分機動目錄上頁下頁返回結束第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日2、微分的定義機動目錄上頁下頁返回結束第三十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日3、導數(shù)與微分的關系4、微分的求法求法：計算函數(shù)的導數(shù),然后乘以自變量的微分.機動目錄上頁下頁返回結束第三十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日例1、解：練習1、解：機動目錄上頁下頁返回結束第三十四頁，共三十六頁，2022年，8月2