電磁學(xué)專題復(fù)習(xí)建議課件

電磁學(xué)專題復(fù)習(xí)建議北航附中備課組第二輪復(fù)習(xí)的

困惑：教師講授易簡單重復(fù)，給人“炒剩飯”的感覺。學(xué)生聽課易疲勞，覺得這樣的復(fù)習(xí)課猶如雞肋，食之無味，棄之不甘。教師常常以考代練，自覺不自覺中陷入題海之中。教師容易越俎代庖，不清楚學(xué)生缺什么，沒有解決存在的問題?！苋菀鬃哌^場，找不到行之有效的辦法。——痛苦！——無奈！——空耗！專家說：目前存在的

問題和面臨的任務(wù)：物理知識較全面，但可能比較離散，缺乏系統(tǒng)性；情景模型較豐富，但可能比較混亂，缺乏清晰性；解題思路較活躍，但可能比較膚淺，缺乏穩(wěn)定性；思想方法較多樣，但可能比較特殊，缺乏概括性。（1）整合、梳理一輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容，挖掘知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò)。（2）比較、歸納問題類型，突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，提煉解題思路，深化學(xué)科思想和方法，提高綜合能力。（3）完善能力結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)解題習(xí)慣，提升應(yīng)試技巧，加強(qiáng)應(yīng)試心理訓(xùn)練，樹立自信心。關(guān)于專題教學(xué)的設(shè)計(jì)：把課堂時(shí)間留一部分給學(xué)生！兩種學(xué)習(xí)方式的比較投入效益O接受學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)5復(fù)習(xí)內(nèi)容和時(shí)間整體規(guī)劃復(fù)習(xí)內(nèi)容概述電場、穩(wěn)恒電流（實(shí)驗(yàn)）、磁場、電磁感應(yīng)、交變電流高考說明知識點(diǎn)數(shù)量：32個(gè)復(fù)習(xí)時(shí)間整體規(guī)劃帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)（含聯(lián)系實(shí)際部分相關(guān)內(nèi)容）（2周）電磁感應(yīng)和電路（1周）北京試卷電磁學(xué)試題特點(diǎn)試題穩(wěn)中求新，難度適中?！胺€(wěn)”體現(xiàn)在主干知識年年考（主干知識考查分?jǐn)?shù)80%）；“新”體現(xiàn)在試題呈現(xiàn)形式上有變化；“適中”體現(xiàn)在注重對基本概念和基本規(guī)律、基本方法的考查；力和運(yùn)動(dòng)、功和能、動(dòng)量和能量幾條主線貫穿計(jì)算題（54分）的考查重點(diǎn)整體復(fù)習(xí)思路概述1.考綱的研究：《教學(xué)大綱》和《考試說明》是高考命題的依據(jù)，《考試說明》已明確地傳達(dá)出考試性質(zhì)、考試范圍及要求、能力要求、參考樣題等重要信息。認(rèn)真研究“說明”，了解了命題趨向和要求，明確復(fù)習(xí)要點(diǎn)。2.研究往屆高考題：高考題就是最好的復(fù)習(xí)資料，認(rèn)真研究歷年高考試題不難找出命題軌跡，從而把握試題難度。明確重點(diǎn)考查知識和能力立意，提高復(fù)習(xí)的針對性和復(fù)習(xí)的實(shí)效性。物理必修2主題內(nèi)容要求拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解Ⅱ拋體運(yùn)動(dòng)（斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性分析）Ⅱ勻速率圓周運(yùn)動(dòng)、角速度和線速度、向心加速度、周期、圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Ⅱ機(jī)械能功和功率Ⅱ動(dòng)能和動(dòng)能定理Ⅱ重力做功與重力勢能改變的關(guān)系、重力勢能Ⅱ功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ動(dòng)量動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用（能夠運(yùn)用機(jī)械能知識和動(dòng)量知識解決包括碰撞、反沖、火箭等問題）Ⅱ10模塊3-1電場真空中的庫侖定律Ⅱ電場、勻強(qiáng)電場、電場強(qiáng)度、電場線、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)、電場強(qiáng)度疊加Ⅱ電場對電荷的作用。電場力、電勢能、電勢差、電勢、等勢面Ⅱ勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系Ⅱ帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ11磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場對通電直導(dǎo)線的作用、安培力、左手定則Ⅱ

洛侖茲力、磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用Ⅱ質(zhì)譜儀和回旋加速器Ⅰ13模塊3-2電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、電磁感應(yīng)現(xiàn)象、磁通量Ⅱ?qū)w切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢。右手定則Ⅱ交變電流交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生正弦式交流電的原理。正弦交變電流的圖像和三角函數(shù)表達(dá)式、最大值和有效值、周期和頻率Ⅱ14北京高考題電場磁場電磁感應(yīng)知識考查情況回顧年份19212325分2004帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)（靜電透鏡金屬桿在磁場中的運(yùn)動(dòng)，安培力、感應(yīng)電動(dòng)勢、牛頓定律、受力分析、共點(diǎn)力平衡帶電質(zhì)點(diǎn)在電場重力場中的運(yùn)動(dòng)；自由落體、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)能定理50題號18212425分2005交流電有效值、最大值和瞬時(shí)值表達(dá)式，圖像、周期和頻率電磁感應(yīng)、楞次定律（演示實(shí)驗(yàn)）電場力、電勢能變化、電場力做功、運(yùn)動(dòng)的合成和分解、動(dòng)量定理電磁炮、動(dòng)能定理、電功率、牛頓定律40題號14202324分2006靜電感應(yīng)、靜電平衡、電荷守恒（演示實(shí)驗(yàn)）帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)，碰撞勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量定理安培力、感應(yīng)電動(dòng)勢、功率、歐姆定律50題號2223（實(shí)際）2420分2007帶電粒子在勻電場中的類平拋、原子物理、牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)太陽能汽車：電功率、功和功率、機(jī)械運(yùn)動(dòng)、牛頓定律、能量守恒（開放式設(shè)問）線框在磁場和重力場中的運(yùn)動(dòng)；牛頓定律，安培力；平衡；電阻定律歐姆定律；能量守恒帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)：動(dòng)能定理、牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)、沖量6015關(guān)于專題整合的內(nèi)容例：各種功能關(guān)系的整合表現(xiàn)形式數(shù)學(xué)表達(dá)式動(dòng)能定理W合=W1+W2+…=ΔEk電勢能與電場力做功的關(guān)系W=-ΔE（與重力做功和重力勢能的變化相似）動(dòng)量定理I合=

I1+I2+…=ΔP焦耳定律Q=I2Rt閉合電路歐姆定律IEt=I2(R+r)t=qU+I2rt法拉第電磁感應(yīng)定律E電

=W克安電場力功W=qU=UIt

動(dòng)量守恒定律P1+P2=P1’+P2’17專題一、帶電粒子在電場磁場中的運(yùn)動(dòng)知識網(wǎng)絡(luò)19選題點(diǎn)一：帶電體在重力場和電場中的運(yùn)動(dòng)帶電液滴、帶電塵埃等帶電體在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)帶電體的重力一般不能忽略．帶電體在重力場和電場構(gòu)成的復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)形式多樣，可能做直線運(yùn)動(dòng)、一般曲線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等；研究對象可能為單個(gè)物體，也可能是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；研究方法與力學(xué)綜合題的分析方法相近，因涉及電場力做功和電勢能的變化問題，其機(jī)械能不再守恒，但機(jī)械能和電勢能之和可能守恒，一般應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、動(dòng)能定理和能量守恒定律求解．21例：05上海高考）如圖所示，帶正電小球質(zhì)量為m＝1×10-2kg，帶電量為q＝l×10-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)．當(dāng)空間存在著斜向上的勻強(qiáng)電場時(shí)，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，測得其速度vB＝1.5m／s，此時(shí)小球的位移為S＝0.15m．求此勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的取值范圍．(g＝10m／s。)由題意可知θ＞0，所以當(dāng)E＞7.5×104V／m時(shí)小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．經(jīng)檢查，計(jì)算無誤．該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處?若有請予以補(bǔ)充．22某同學(xué)求解如下：設(shè)電場方向與水平面之間夾角為θ，由動(dòng)能定理qEScosθ=

=V／m由題意可知θ＞0，所以當(dāng)E＞7.5×104V／m時(shí)小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．經(jīng)檢查，計(jì)算無誤．該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處?若有請予以補(bǔ)充．2325例1.（04北京25）右圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個(gè)豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強(qiáng)電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等?；旌显谝黄鸬腶、b兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。已知兩板間距d＝0.1m，板的度l＝0.5m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為1×10－5C/kg。設(shè)顆粒進(jìn)入電場時(shí)的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計(jì)。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時(shí)，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10m/s2。選題點(diǎn)一：帶電體在重力場和電場中的運(yùn)動(dòng)（1）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？（2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H＝0.3m，顆粒落至傳送帶時(shí)的速度大小是多少？（3）設(shè)顆粒每次與傳帶碰撞反彈時(shí)，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01。第一問考查了電場力、運(yùn)動(dòng)的合成和分解、勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓定律；第二問考查了動(dòng)能定理第三問考查了豎直上拋和學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力29選題點(diǎn)一：帶電體在重力場和電場中的運(yùn)動(dòng)30例3

(1)4

m/s

(2)0.2

s

(3)0.85J【解析】

(1)∵A、B連線垂直于電場線，故A、B兩點(diǎn)電勢相等∴金屬塊P從A運(yùn)動(dòng)到B，電場力做功為零設(shè)P剛沖上Q板時(shí)的速度為v0，該過程由動(dòng)能定理有mgR＝

∴v0＝

＝4m/s(2)金屬塊P從B運(yùn)動(dòng)到C出電場的過程，由題可知F電＝qE＝

Nf＝μ(F電cos45°＋mg)＝1N則加速度大小aP＝

＝10m/s231選題點(diǎn)一

│帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)易丟電場力分力易丟判斷設(shè)P在C處速度為v1，由

＝2aPxBC解得v1＝2m/s故t＝

＝0.2s(3)金屬塊P在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板的加速度大小aQ＝

＝1m/s2，所以物塊P剛離開電場時(shí)，Q板的速度為v2＝aQt＝0.2m/s物塊P離開電場后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，Q板足夠長，設(shè)P、Q最終共速為v，有mv1＋Mv2＝(m＋M)v解出v＝0.5m/s由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，全過程摩擦產(chǎn)生熱量Q＝mgR－

(m＋M)v2－W電32知識考查點(diǎn)：牛頓定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律選題點(diǎn)一

│帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)電場力只在BC段對金屬塊P做功，W電＝F電xBCcos45°＝0.6J∴Q＝0.85J【點(diǎn)評】

分析帶電粒子(質(zhì)點(diǎn))在重力和電場力構(gòu)成的復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)注意：(1)根據(jù)題意，確定是否考慮重力，質(zhì)子、α粒子、電子、離子等微觀粒子一般不考慮重力；而液滴、塵埃、小球等宏觀帶電質(zhì)點(diǎn)一般要考慮重力(如例3中金屬塊則考慮重力)，是否考慮重力最終是由題目給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定的；(2)注意看清研究對象所處的空間方位；(3)注意電場的空間分布規(guī)律，特別注意電場力對研究對象是否做功以及做什么功，如例3中金屬塊由A到B過程中電場力做的總功恰為零．33選題點(diǎn)一

│帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)

1.如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2kg、帶電荷量為q＝＋2.0×10－6C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1.從t＝0時(shí)刻開始，空間加上一個(gè)如圖乙所示的場強(qiáng)大小和方向呈周期性變化的電場(以水平向右為正方向，g取10m/s2)，求：(1)23s內(nèi)小物塊的位移大小；(2)23s內(nèi)電場力對小物塊所做的功．變式題34選題點(diǎn)一

│帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)35從t＝0時(shí)刻開始，空間加上一個(gè)如圖乙所示的場強(qiáng)大小和方向呈周期性變化的電場(以水平向右為正方向，g取10m/s2)，求：(1)23s內(nèi)小物塊的位移大?。?2)23s內(nèi)電場力對小物塊所做的功．本題考查的規(guī)律有牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識、動(dòng)能定理；還增強(qiáng)了學(xué)生從圖像中獲取信息的能力選題點(diǎn)一

│帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)例3變式題1.

(1)47m

(2)9.8J【解析】(1)0～2s內(nèi)小物塊的加速度a1＝

＝2m/s2位移x1＝

＝4m2s末小物塊的速度為v2＝a1t2＝4m/s2s～4s內(nèi)小物塊的加速度a2＝

＝－2m/s2位移x2＝x1＝4m4s末的速度為v4＝036選題點(diǎn)一

│帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)因此小物塊做周期為4s的變速運(yùn)動(dòng)，第22s末的速度為v22＝4m/s，第23s末的速度為v23＝v22＋a2(t23－t22)＝2m/s所求位移為x＝

(t23－t22)＝47m.(2)23s內(nèi)，設(shè)電場力對小物塊所做的功為W，由動(dòng)能定理有：W－μmgx＝

解得W＝9.8J.37選題點(diǎn)一

│帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)讓學(xué)生畫v-t圖，簡化運(yùn)算過程38選題點(diǎn)一

│帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)例3拓展：粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，且沿x軸方向的電勢與坐標(biāo)值x的關(guān)系如下表格所示：根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如圖所示的-x圖象?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg，電荷量q=1.0×10-7C帶正電荷的滑塊（可視作質(zhì)點(diǎn)），其與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20。問：（1）由數(shù)據(jù)表格和圖象給出的信息，寫出沿x軸的電勢與x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。x/mx/m00/×105V0.20.40.6123456P選題點(diǎn)一│帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)考查學(xué)生從圖象和表格獲取信息的能力（1）由數(shù)據(jù)表格和圖象給出的信息，寫出沿x軸的電勢與x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。（1）解答由數(shù)據(jù)表格和圖像可得，電勢與x成反比關(guān)系（2分），即V學(xué)生易丟關(guān)系文字表述（2分）40例4（北京05）真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場。在電場中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）?，F(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出。求運(yùn)動(dòng)過程中：（1）小球受到的電場力的大小及方向；（2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢能變化量；（3）小球的最小動(dòng)量的大小及方向。對第三問解法的再思考：水平速度，豎直速度小球的速度

有別的方法嗎?研究標(biāo)答，能否更加高效、準(zhǔn)確？選題點(diǎn)一

│帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)當(dāng)V平行減為零時(shí)，有動(dòng)量最小值,方向也一目了然，鼓勵(lì)學(xué)生有自己的想法，使解答簡潔、準(zhǔn)確，也更有物理的味道。EqvoV平行F合V垂直mg53o37o37o有點(diǎn)繁，有別的方法嗎?Vmin=v0cos53o=0.6v0選題點(diǎn)一

│帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)即與電場方向夾角為37°斜向上小球動(dòng)量的最小值為

最小動(dòng)量的方向與電場方向夾角為37°，斜向上。學(xué)生易丟方向表述選題點(diǎn)一

│帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)選擇題：兩個(gè)點(diǎn)電荷周圍電場的分布、電場線和等勢面的知識、電容器的相關(guān)知識、電勢能以及動(dòng)能定理是考試的熱點(diǎn)。其中尤以電場線和等勢面的題目比較多。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

近幾年北京高考對本章知識的考查命題頻率較高的且有相當(dāng)難度的集中在電場力做功與電勢能變化、帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)知識點(diǎn)上。（近三年沒有在選擇中出現(xiàn)電場相關(guān)題。）選題點(diǎn)一

│帶電體在電場中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)1：帶電粒子在恒定電場中的加速或減速1.運(yùn)動(dòng)情況：在勻強(qiáng)電場中做加（減）直線運(yùn)動(dòng)2.若初速度為零，由動(dòng)能定理得：qU=mv2/2v=2qU/m（對非勻強(qiáng)電場此結(jié)論仍適用）考點(diǎn)2：帶電粒子在恒定電場中的偏轉(zhuǎn)1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：垂直于勻強(qiáng)電場進(jìn)入，受恒力作用做類平拋運(yùn)動(dòng)2.解決方法：運(yùn)動(dòng)分解沿v0方向——L=v0t沿場強(qiáng)方向——y=at2/2=ql2U/2mv02d偏轉(zhuǎn)tanα=at/v0=qlU/mv02d選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)3：帶電粒子經(jīng)加速電場后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場v0=2qU1/m經(jīng)加速電場側(cè)移y=

ql2U2/2mv02d=U2l2/4dU1偏轉(zhuǎn)角tanα=at/v0=qlU2/mv02d=lU2/2dU1進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后：

由此看出粒子經(jīng)同一加速電場加速后再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，其側(cè)移和偏轉(zhuǎn)角與帶電粒子本身因素?zé)o關(guān)。選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)從高考說明看出題的落點(diǎn)選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)選擇題出題點(diǎn)：能夠運(yùn)用所學(xué)知識，分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)電場種類運(yùn)動(dòng)類型勻變速直線、類平拋、勻速圓周（原子核式模型）、變速直線、變速曲線

1.(2004北京）靜電透鏡是利用靜電場使電子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置，其中某部分靜電場的分布如圖所示，虛線表示這個(gè)靜電場在xoy平面內(nèi)的一簇等勢線，等勢線形狀相對于x

軸、y軸對稱。等勢線的電勢沿x軸正向增加，且相鄰兩等勢線的電勢差相等。一個(gè)電子經(jīng)過P點(diǎn)（其橫坐標(biāo)為-x0）時(shí)，速度于x軸平行。適當(dāng)控制實(shí)驗(yàn)條件，使該電子通過電場區(qū)域時(shí)僅在x軸的上方運(yùn)動(dòng)。在通過電場區(qū)域過程中，該電子沿y方向的分速度vy隨位置坐標(biāo)x變化示意圖是：oxyvp-x0x0oxvy-x0x0Aoxvy-x0x0Boxvy-x0x0Coxvy-x0x0D選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)根據(jù)等勢線畫出電場線的分布，然后分析電子的受力情況可知：在-x0—O段：水平方向—電子向右做加速運(yùn)動(dòng)豎直方向

—電子向下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)x0=0時(shí)，vy達(dá)到最大值，方向沿y軸負(fù)向。在

O—x0段水平方向—電子繼續(xù)向右做加速運(yùn)動(dòng)豎直方向—電子做沿加速度方向沿y軸正向的減速運(yùn)動(dòng)。由于電子在水平方向上一直做加速運(yùn)動(dòng)，所以t-x0—O

＞tO—x0。當(dāng)電子的橫坐標(biāo)到達(dá)x0時(shí)，電子還在繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)，所以選D培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的表述習(xí)慣（06北京）23.(18分)如圖1所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出)，其中B板接地（電勢為零）,A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示.將一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-27kg,電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力.求：選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)北京高考只限于考查帶電粒子在進(jìn)入勻強(qiáng)電場時(shí)速度垂直或平行于場強(qiáng)的情況的計(jì)算選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)(1)在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小;(2)若A板電勢變化周期T=1.0×10-5s,在t=0時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大小；(3)A板電勢變化頻率多大時(shí)，在t=到t=時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板.考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度和牛頓定律考查勻變速運(yùn)動(dòng)和動(dòng)量定理考查周期和頻率關(guān)系，運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析引導(dǎo)學(xué)生畫F-t圖像和v-t圖像（07北京22.）（16分）兩個(gè)半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間的電勢差為U，板間電場可以認(rèn)為是均勻的。一個(gè)α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心。已知質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求：⑴極板間的電場強(qiáng)度E；⑵α粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a；⑶α粒子的初速度v0。選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)學(xué)生應(yīng)變能力差：圓形平板電極沒見過，都是α粒子惹的禍！選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)2012年24和2011年24題的對比與分析20112012主干知識內(nèi)容能量、靜電場的場強(qiáng)、電勢、電勢能、牛頓第二定律以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)能量、動(dòng)量、功、靜電場、的場強(qiáng)、變速和勻變速直線運(yùn)動(dòng)、守恒等主要能力空間想象力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題利用所學(xué)物理知識、方法和觀點(diǎn)對于新的物理問題通過快速分析建立清晰的物理圖景，給出簡明解決方案12年24題問題回顧（1）求A在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（2）若B的電荷量為q=Q，求兩質(zhì)點(diǎn)相互作用能的最大值Epm；選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)（3）為使B離開電場后不改變運(yùn)動(dòng)方向，求B所帶電荷量的最大值qm．考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)考查動(dòng)能定理、動(dòng)量和動(dòng)量守恒、類比的知識遷移能力考查動(dòng)量守恒、能量守恒；體會(huì)“初、末態(tài)無相互作用”的含義選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)OxE0Ed等效等效學(xué)生要有先畫圖再做題的習(xí)慣V-t圖？x－＋v+Qx＋－－EEvF-qx審題北京2011.24題北京2012.24題研究對象帶負(fù)電粒子（m,-q)，不計(jì)重力帶正電質(zhì)點(diǎn)A(m,Q)帶正電質(zhì)點(diǎn)B（m/4,電量未知）不計(jì)重力運(yùn)動(dòng)背景靜電場方向平行于x軸，其電勢隨x的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中和d為已知量勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正方向，電場強(qiáng)度E隨x的分布如圖所示，圖中E0和d均為已知量．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。（A,B)在O點(diǎn)由靜止釋放電場內(nèi)勻加速直線，電場外動(dòng)量守恒雙體模型其它量動(dòng)能與電勢能之和為-A（0<A<q）求解①電場力的大小；②運(yùn)動(dòng)區(qū)間；③運(yùn)動(dòng)周期。①

A在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

②兩質(zhì)點(diǎn)相互作用能;③B的qm選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)當(dāng)B在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間的相互作用力及相互作用能均為零；B離開電場后，A、B間的相互作用視為靜電作用選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)例1：（2007上海）如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場。電量為q、動(dòng)能為Ek的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場，不計(jì)重力。（1）若粒子從c點(diǎn)離開電場，求電場強(qiáng)度的大小和粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能；（2）若粒子離開電場時(shí)動(dòng)能為Ek’，則電場強(qiáng)度為多大？Ekt＝qEL＋Ek＝5Ek，

E＝考查點(diǎn)：電場基礎(chǔ)知識選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)練1:（2009上海）位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢線A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功C.負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做正功D.正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢能先減小后增大電場線與等勢面的關(guān)系；學(xué)生的應(yīng)變能力（09北京16）某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為UP和UQ，則（）A．EP>EQ，UP>UQ

B．EP>EQ，UP<UQC．EP<EQ，UP>UQD．EP<EQ，UP<UQ選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

+PQ非典型電場線，從電場線分布看場強(qiáng)大小與電勢高低拓展提問：①畫等勢面②在P點(diǎn)和Q點(diǎn)釋放帶電粒子，運(yùn)動(dòng)方向？③畫一條軌跡，判斷粒子電性？……

(

2011

上海14)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上，相對原點(diǎn)對稱分布，正確描述電勢隨位置變化規(guī)律的是圖()答案:A

選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)2：兩帶電量分別為q和－q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強(qiáng)大小E與x關(guān)系的是圖（）A心中要有電場線練3：光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，電場方向與正方形一邊平行，一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的初速度v0進(jìn)入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能不可能為（）選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)A．0B.C.D.A.0學(xué)生自己畫出情境圖，變抽象為真實(shí)v0++v0v0+練4：如圖1，一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運(yùn)動(dòng)軌跡。M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)在軌跡的最右點(diǎn)。不計(jì)重力，下列表述正確的是A．粒子在M點(diǎn)的速率最大B．粒子所受電場力沿電場方向C．粒子在電場中的加速度不變D．粒子在電場中的電勢能始終在增加選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)圖2考查曲線運(yùn)動(dòng)、電場力、做功、動(dòng)能定理等知識點(diǎn)。練5：靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器。.某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中直線為該收塵板的橫截面。.工作時(shí)收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場力作用下向收塵板運(yùn)動(dòng)，最后落在收塵板上。.若用粗黑曲線表示原來靜止于點(diǎn)的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列4幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)A例6：.(2009江蘇物理)．空間某一靜電場的電勢在軸上分布如圖7所示，軸上兩點(diǎn)B、C

點(diǎn)電場強(qiáng)度在方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有

A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿軸正方向

C．電荷在點(diǎn)受到的電場力在x方向上的分量最大

D．負(fù)電荷x沿軸從B移C到的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)圖7例7：（2009年安徽卷第18題）在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形的abcd，頂點(diǎn)a、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)，自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng)。粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)A．先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)B．先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C．電勢能與機(jī)械能之和先增大，后減小D．電勢能先減小，后增大abcd··abcdO例8.如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在庫侖力作用下，做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)。M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)。電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過程中A.速率先增大后減小B.速率先減小后增大C.電勢能先減小后增大D.電勢能先增大后減小選題點(diǎn)二│帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)學(xué)生要會(huì)畫關(guān)鍵位置力和運(yùn)動(dòng)方向的示意圖FFvFvv選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

北京計(jì)算題考點(diǎn)：聯(lián)系實(shí)際（質(zhì)譜儀、霍爾元件、電磁流量計(jì)）北京選擇題考點(diǎn)：單一磁場和復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)情況學(xué)生應(yīng)牢記典型磁場磁感線分布與地磁場有關(guān)的物理問題（一）地磁場的分布A)赤道：B）水平分量：C）豎直分量：南半球：指向高空北半球：指向地球表面平行于地球表面由南指向北由南指向北選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

假說：地球的磁場是怎樣形成的？1.十九世紀(jì)二十年代，以塞貝克(數(shù)學(xué)家)為代表的科學(xué)家已認(rèn)識到：溫度差會(huì)引起電流。安培考慮到地球自轉(zhuǎn)造成了太陽照射后正面與背面的溫度差，從而提出如下假設(shè)：地球磁場是繞地球的環(huán)形電流引起的，則該假設(shè)中的電流的方向是()A.由西向東垂直磁子午線 B.由東向西垂直磁子午線C.由南向北沿磁子午線方向 D.由赤道向兩極沿磁子午線方向注：磁子午線是地球磁場N極與S極在地球表面的連線B2．根據(jù)安培假設(shè)的思想，認(rèn)為磁場是由于運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的，這種思想如果對地磁場也適用，而目前在地球上并沒有發(fā)現(xiàn)相對地球定向移動(dòng)的電荷，那么由此可斷定地球應(yīng)該:A.帶負(fù)電Ｂ帶正電C.不帶電Ｄ無法確定A3.在赤道處沿東西方向放置一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線中電子定向運(yùn)動(dòng)的方向是從東向西，則導(dǎo)線受到地磁場作用力的方向是（）A．向東 B．向北 C．向上 D．向下C4.已知地磁場的水平分量為Ｂe，利用這一值可以測定某一弱磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖所示的通電線圈中央一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)方法：①先將未通電線圈平面沿南北方向放置，中央放一枚小磁針，下面有量角器，此時(shí)磁針Ｎ極指向北方；②給線圈通電，此時(shí)小磁針Ｎ極指向北偏東θ角后靜止。由此可以知道線圈中電流方向（自東向西看）是______（填“順”或“逆”）時(shí)針方向的，線圈中央的磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ=_________.θ北東南北西東逆5.從太陽或其它星體上放射出的宇宙射線中都含有大量的高能帶電粒子，這些高能帶電粒子到達(dá)地球會(huì)對地球上的生命帶來危害，但是由于地球周圍存在地磁場，地磁場能改變宇宙射線中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，對地球上的生命起到保護(hù)作用，如圖所示，那么（）A.地磁場對宇宙射線的阻擋作用各處都相同B.地磁場對垂直射向地球表面的宇宙射線的阻擋作用在南、北兩極最強(qiáng)，赤道附近最弱C.地磁場對垂直射向地球表面的宇宙射線的阻擋作用在南、北兩極最弱，赤道附近最強(qiáng)D.地磁場會(huì)使沿地球赤道平面內(nèi)射來的宇宙射線中的帶電粒子向兩極偏轉(zhuǎn)C極光6.來自宇宙的電子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些電子在進(jìn)入地球周圍的空間時(shí)，將（）A．豎直向下沿直線射向地面B．相對于預(yù)定地面向東偏轉(zhuǎn)C．相對于預(yù)定點(diǎn)稍向西偏轉(zhuǎn)D．相對于預(yù)定點(diǎn)稍向北偏轉(zhuǎn)C7.圖為杭州某校操場上，兩同學(xué)相距L為10m左右，在東偏北、西偏南11o的沿垂直于地磁場方向的兩個(gè)位置上，面對面將一并聯(lián)銅芯雙絞線，像甩跳繩一樣搖動(dòng)，并將線的兩端分別接在靈敏電流計(jì)上，雙絞線并聯(lián)后的電阻R約為2Ω，繩搖動(dòng)的頻率配合節(jié)拍器的節(jié)奏，保持在頻率為2Hz左右。如果同學(xué)搖動(dòng)繩子的最大圓半徑h約為1m，電流計(jì)讀數(shù)的最大值I約為3mA，試估算地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)量級為_________；數(shù)學(xué)表達(dá)式B=__________。（由R、I、L、f、h等已知量表示）10-5T8.圖為地磁場磁感線的示意圖.在北半球地磁場的豎直分量向下.飛機(jī)在我國上空勻速巡航，機(jī)翼保持水平，飛行高度不變.由于地磁場的作用，金屬機(jī)翼上有電勢差.設(shè)飛行員左方機(jī)翼末端處的電勢為U１，右方機(jī)翼末端處的電勢為U２，則

A.若飛機(jī)從西往東飛，U１比U２高

B.若飛機(jī)從東往西飛，U２比U１高

C.若飛機(jī)從東往西飛，U１比Ｕ２高

D.若飛機(jī)從西往東飛，U2比U1高圖3AC9.一直升飛機(jī)停在南半球的地磁極上空。該處地磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖所示，則a點(diǎn)電勢和b點(diǎn)電勢哪點(diǎn)高?Bb點(diǎn)電勢高10.據(jù)報(bào)道，1992年7月，美國“阿特蘭蒂斯”號航天飛機(jī)進(jìn)行了一項(xiàng)衛(wèi)星懸繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)取得了部分成功。航天飛機(jī)在赤道上空離地面約3000Km處由東向西飛行，相對地面速度大約6.5×103m/s，從航天飛機(jī)上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20km，電阻為800Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，作切割磁感線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)這一范圍內(nèi)的地磁場是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度為4×10-5T，且認(rèn)為懸繩上各點(diǎn)的切割速度和航天飛機(jī)的速度相同。根據(jù)理論設(shè)計(jì)，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可產(chǎn)生約3A的感應(yīng)電流，試求：

⑴金屬懸繩中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢

計(jì)算時(shí)認(rèn)為金屬繩是剛性的．并比較繩的兩端，即航天飛機(jī)端與衛(wèi)星端電勢哪個(gè)高？

⑵懸繩兩端的電壓

⑶航天飛機(jī)繞地球運(yùn)行一圈，懸繩輸出的電能（已知地球半徑為6400km）

11、一航天飛機(jī)下有一細(xì)金屬桿，桿指向地心．若僅考慮地磁場的影響，則當(dāng)航天飛機(jī)位于赤道上空A．由東向西水平飛行時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢的方向一定由上向下B．由西向東水平飛行時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢的方向一定由上向下C．沿經(jīng)過地磁極的那條經(jīng)線由南向北水平飛行時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢的方向一定由下向上D．沿經(jīng)過地磁極的那條經(jīng)線由北向南水平飛行時(shí)，金屬桿中一定沒有感應(yīng)電動(dòng)勢AD選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

（04北京19）如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。一個(gè)氫核從ad邊的中點(diǎn)m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點(diǎn)n射出磁場。若將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍.其他條件不變，則這個(gè)氫核射出磁場的位置是（）A.在b、n之間某點(diǎn)B.在n、a之間某點(diǎn)C.a點(diǎn)

D.在a、m之間某點(diǎn)考查帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑的表達(dá)式和一定的數(shù)學(xué)知識（北京06年20）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場邊界d點(diǎn)垂直于磁場方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點(diǎn)，通過pa段用時(shí)為t若該微粒經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，與一個(gè)靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個(gè)新微粒，最終打到屏MN上。兩個(gè)微粒所受重力均忽略。新微粒運(yùn)動(dòng)的（）A.軌跡為pb,至屏幕的時(shí)間將小于tB.軌跡為pc,至屏幕的時(shí)間將大于tC.軌跡為pb，至屏幕的時(shí)間將等于tD.軌跡為pa，至屏幕的時(shí)間將大于t選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

對碰撞過程的理解：q不變，m變大，軌跡半徑的變化帶來磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的變化選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

(2008北京）19．在如圖所示的空間中，存在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，同時(shí)存在沿x軸負(fù)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)子(電荷量為e)在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)。據(jù)此可以判斷出（）A．質(zhì)子所受電場力大小等于eE，運(yùn)動(dòng)中電勢能減小，沿著z軸方向電勢升高B．質(zhì)子所受電場力大小等于eE，運(yùn)動(dòng)中電勢能增大，沿著z軸方向電勢降低C．質(zhì)子所受電場力大小等于evB，運(yùn)動(dòng)中電勢能不變，沿著z軸方向電勢升高D．質(zhì)子所受電場力大小等于evB，運(yùn)動(dòng)中電勢能不變，沿著z軸方向電勢降低共點(diǎn)力平衡、電場力、洛倫茲力、電場力做功與電勢能變化關(guān)系，考查學(xué)生空間想象力選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)（09北京19）如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場。一帶電粒子a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個(gè)同樣的粒子b（不計(jì)重力）仍以相同的初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b（）A．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方B．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方C．運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場中的電勢能一定減小D．在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小BEOC與08年的題如出一轍，只是情境圖不同，考查角度有變化(2011年福建卷22題）如圖甲，在x＞0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場和垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v0沿x軸正方向射人，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡見圖甲，不計(jì)粒子的重力。（1）求該粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=h時(shí)的速度大小v；(2)現(xiàn)只改變?nèi)松淞Ｗ映跛俣鹊拇笮?，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動(dòng)軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時(shí)，這些粒子在y軸方向上的運(yùn)動(dòng)（y-t關(guān)系）是簡諧運(yùn)動(dòng)，且都有相同的周期T=。選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)Ⅰ.求粒子在一個(gè)周期內(nèi)，沿軸方向前進(jìn)的距離s；Ⅱ.當(dāng)入射粒子的初速度大小為v0時(shí)，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅A,并寫出y-t的函數(shù)表達(dá)式。本題考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)的知識，同時(shí)也考查了考生對圖像的理解能力，綜合運(yùn)用知識以及數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)以帶電粒子在電、磁復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)為情境，著重考查對動(dòng)能和動(dòng)能定理（Ⅱ）、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)（Ⅱ）、洛倫茲力和帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)（Ⅱ）、簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像（Ⅱ）及其相關(guān)概念和規(guī)律的理解和應(yīng)用。

考查的側(cè)重點(diǎn)是簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及帶電粒子在電、磁復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識，要求考生具備很強(qiáng)的理解能力、分析綜合能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，在深入理解有關(guān)物理概念和規(guī)律的基礎(chǔ)上，能對問題的物理情境、物理過程進(jìn)行綜合分析，能將所學(xué)的知識進(jìn)行概括、歸納，形成合理的、較為系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，并靈活應(yīng)用它去解決新情境下問題的能力。

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在復(fù)合場中的幾種典型運(yùn)動(dòng)的物理規(guī)律裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝______，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)磁流體發(fā)電機(jī)等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電，兩極電壓為U時(shí)穩(wěn)定，，U＝______選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

※在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用舉例

帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，高中物理中常碰到的有：示波器(顯像管)、速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、霍耳效應(yīng)傳感器、電磁流量計(jì)等．

●例1

一導(dǎo)體材料的樣品的體積為a×b×c，A′、C、A、C′為其四個(gè)側(cè)面，如圖所示．已知導(dǎo)體樣品中載流子是自由電子，且單位體積中的自由電子數(shù)為n，電阻率為ρ，電子的電荷量為e，沿x方向通有電流I．

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

帶學(xué)生再過過基礎(chǔ)題，配合適當(dāng)?shù)湫皖}讓學(xué)生會(huì)從題中識別模型

(1)導(dǎo)體樣品A′、A兩個(gè)側(cè)面之間的電壓是________，導(dǎo)體樣品中自由電子定向移動(dòng)的速率是________．

(2)將該導(dǎo)體樣品放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向沿z軸正方向，則導(dǎo)體側(cè)面C的電勢________(填“高于”、“低于”或“等于”)側(cè)面C′的電勢．

(3)在(2)中，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，沿x方向的電流仍為I，若測得C、C′兩側(cè)面的電勢差為U，試計(jì)算勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?/p>

【解析】(1)由題意知，樣品的電阻R＝ρ根據(jù)歐姆定律：U0＝I·R＝

分析t時(shí)間定向移動(dòng)通過端面的自由電子,由電流的定義式

I＝可得v＝

(2)由左手定則知，定向移動(dòng)的自由電子向C′側(cè)面偏轉(zhuǎn)，故C側(cè)的電勢高于C′側(cè)面．

(3)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，自由電子受到電場力與洛倫茲力的作用而平衡，則有：q＝qvB解得：B＝

[答案]

(1)

(2)高于(3)

【點(diǎn)評】本例實(shí)際上為利用霍耳效應(yīng)測磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法，而電磁流量計(jì)、磁流體發(fā)電機(jī)的原理及相關(guān)問題的解析都與此例相似．（09北京）單位時(shí)間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡稱流量）。由一種利用電磁原理測量非磁性導(dǎo)電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計(jì)。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對電極a和c,a,c間的距離等于測量管內(nèi)徑D，測量管的軸線與a、c的連接方向以及通過電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直。當(dāng)導(dǎo)電液體流過測量管時(shí)，在電極a、c的間出現(xiàn)感應(yīng)電勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設(shè)磁場均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。（1）已知D=0.40m，B=2.5×10－3T,Q=0.12m3/s，設(shè)液體在測量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大?。é腥?.0）（2）一新建供水站安裝了電磁流量計(jì)，在向外供水時(shí)流量本應(yīng)顯示為正值。但實(shí)際顯示卻為負(fù)值。經(jīng)檢查，原因是誤將測量管接反了，既液體由測量管出水口流入，從入水口流出。因?yàn)橐鸭訅撼錆M管道，不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎档暮啽惴椒?；?）顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為R,a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會(huì)影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達(dá)式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數(shù)的影響。E=1.0×10－3V；改變通電線圈中電流的方向使磁場B反向，或?qū)鞲衅鬏敵龆藢φ{(diào)接入顯示儀表；增大R，使R＞＞r，則U≈E,這樣就可以降低液體電阻率的變化對顯示儀表流量示數(shù)的影響。

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選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)舊題新審如何炒“剩飯”？教學(xué)生抓關(guān)鍵信息流量，電磁流量計(jì)題干Q＝vS＝πvq＝qvB回憶感應(yīng)電動(dòng)勢回憶E=Blv=BDvE=4BQ/D顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻,降低;液體電阻率變化對流量示數(shù)的影響。

等效電路圖示數(shù)為R上電壓練習(xí)：法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖所示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d。水流速度處處相同，大小為v，方向水平，金屬板與水流方向平行，地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量為B，水的電阻率為ρ，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導(dǎo)線和電鍵K連接到兩金屬板上。

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)忽略邊緣效應(yīng)。則：(1)該發(fā)電裝置的電動(dòng)勢E＝________；(2)通過電阻R的電流強(qiáng)度I＝________；(3)電阻R消耗的電功率P＝________。

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

（04天津）磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻R2相連。整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖2中磁場線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿著導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時(shí)電離氣體流速為v0，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差Δp維持恒定，求：（1）不存在磁場時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢E的大??；（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)（2010天津理綜）質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，O’O為垂直于屏的中心軸線，不計(jì)離子重力和離子在板間偏離O’O的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

（1）設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O’O的方向從O’點(diǎn)射入，板間不加電場和磁場時(shí)，離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿+y方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離y0

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

電場里的類平拋和電場外勻速直線相結(jié)合，可以求比荷(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)。上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O’點(diǎn)沿O’O方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn)，對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)O’O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)未知質(zhì)量數(shù)為14

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場。已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小，且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，O’O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在方向x和y方向的分速度，洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，離子在x方向的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

B教會(huì)學(xué)生近似關(guān)系的處理

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)（04江蘇）湯姆生用來測定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子（不計(jì)初速、重力和電子間的相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿過A′中心的小孔沿中心軸O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P′間的區(qū)域。當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處,形成了一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O′點(diǎn)，O′與O點(diǎn)的豎直間距為d，水平間距可忽略不計(jì)。此時(shí)，在P和P′間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)。已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2（如圖所示）。

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

（1）

求打在熒光屏O點(diǎn)的電子速度的大小。（2）

推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式。選題思路：以測比荷為線索，從實(shí)用目的相同的角度選題，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

（1）當(dāng)電子受到的電場力與洛淪茲力平衡時(shí)，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，亮點(diǎn)重新回復(fù)到中心O點(diǎn)，設(shè)電子的速度為則

即

（2）當(dāng)極板間僅有偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，電子以速度進(jìn)入后，豎直方向作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為也可用相似關(guān)系主干知識再復(fù)習(xí)（07廣東）帶電粒子的比荷是一個(gè)重要的物理量．某中學(xué)物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，探究電場和磁場對電子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，以求得電子的比荷，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．

(1)他們的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下．

A．首先在兩極板M1M2之間不加任何電場、磁場，開啟陰極射線管電源，發(fā)射的電子從兩極板中央通過，在熒屏的正中心處觀察到一個(gè)亮點(diǎn)．

B．在M1M2兩極板間加合適的電場：加極性如圖所示的電壓，并逐步調(diào)節(jié)增大，使熒屏上的亮點(diǎn)逐漸向熒屏下方偏移，直到熒屏上恰好看不見亮點(diǎn)為止，記下此時(shí)外加電壓為U．請問本步驟的目的是什么？

C．保持步驟B中的電壓U不變，對M1M2區(qū)域加一個(gè)大小、方向均合適的磁場B，使熒屏正中心重現(xiàn)亮點(diǎn)，試問外加磁場的方向如何？

(2)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，同學(xué)們正確推算出電子的比荷與外加電場、磁場及其他相關(guān)量的關(guān)系為一位同學(xué)說，這表明電子的比荷將由外加電壓決定，外加電壓越大則電子的比荷越大．你認(rèn)為他的說法正確嗎？為什么？

[答案]

(1)B．使電子剛好落在正極板的近熒幕端的邊緣，利用已知量表達(dá)．

C．垂直電場方向向外(垂直紙面向外)

(2)說法不正確，電子的比荷是電子的固有參數(shù)．(2012年高考·天津理綜卷)對鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義.如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子,從容器A下方的小孔S1不斷進(jìn)入加速電場,其初速度可視為零,然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng).離子行進(jìn)半個(gè)圓周后離開磁場并被收集,離開磁場時(shí)離子束的等效電流為I.不考慮離子重力及離子間的相互作用.與北京11年高考題對比，提高學(xué)生的審題能力和運(yùn)用知識解決問題的能力

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

(1)求加速電場的電壓U.(2)求出在離子被收集的過程中,任意時(shí)間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時(shí)的速率v1；(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

(3)實(shí)際上加速電壓的大小會(huì)在U±ΔU范圍內(nèi)微小變化.若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子,如前述情況它們經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場中會(huì)發(fā)生分離,為使這兩種離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊,?應(yīng)小于多少?(結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示,保留兩位有效數(shù)字)(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處。離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)<﹪

難度大一些，學(xué)生需要在畫圖的基礎(chǔ)上處理數(shù)據(jù)鈾235鈾238<

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

鈾235鈾23811北京12天津

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

質(zhì)譜儀拓展

1.如圖甲所示，離子源A產(chǎn)生的初速度為零、帶電荷量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°．(忽略離子所受重力)

圖甲

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

(1)求偏轉(zhuǎn)電場場強(qiáng)E0的大小以及HM與MN的夾角φ．

(2)求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．

(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處．求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍．[2009年高考·重慶理綜卷]

【解析】(1)設(shè)正離子經(jīng)電壓為U0的電場加速后速度為v1，應(yīng)用動(dòng)能定理有：

圖乙

eU0＝mv12－0

正離子垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，受到的電場力F＝eE0

產(chǎn)生的加速度a＝，即a＝

垂直電場方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有：2d＝v1t

沿電場方向，有：d＝at2

聯(lián)立解得：E0＝

又tan＝

解得：＝45°．

(2)正離子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為：

v＝

正離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有:evB＝m

聯(lián)立解得:正離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝2

(3)將4m和16m代入R，得R1＝2、R2＝2

圖丙

由幾何關(guān)系可知S1和S2之間的距離Δs＝－R1

聯(lián)立解得：Δs＝4(－1)

由R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2

得：R′＝R1

由R1<R<R1

得：m<m正<25m．

[答案](1)45°

(2)2

(3)m<m正<25m116質(zhì)譜儀拓展：磁譜儀是測量α能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，被限束光欄Q限制在2φ的小角度內(nèi)，α粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片P上。（重力影響不計(jì)）⑴若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且）范圍內(nèi)的α粒子均垂直于限束光欄的方向進(jìn)入磁場。試求這些α粒子打在膠片上的范圍Δx1。φφQSPx⑵實(shí)際上，限束光欄有一定的寬度，α粒子將在2φ角內(nèi)進(jìn)入磁場。試求能量均為E的α

粒子打到感光膠片上的范圍Δx2

基礎(chǔ)原理回顧：

回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相連，以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使粒子每次穿過窄縫都得到加速，兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rm，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3－5－13所示，問：圖3－5－13

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

(1)盒中有無電場？(2)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？(3)所加交流電頻率應(yīng)是多大，粒子角速度為多大？(4)粒子離開加速器時(shí)速度是多大，最大動(dòng)能為多少？(5)設(shè)兩D形盒間電場的電勢差為U，求加速到上述能量所需的時(shí)間．(不計(jì)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)知識再現(xiàn)選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)解答：

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

05天津：以實(shí)際應(yīng)用為背景（1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。（2）PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。（3）試推證當(dāng)R>>d時(shí)，質(zhì)子在電場中加速的總時(shí)間相對于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場的影響）。選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

Sd

高頻電源導(dǎo)向板B選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

（09年江蘇卷14）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q

，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)考查原理型考題

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t；（3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能Ekm。第三問中暗藏變化：討論fm>fBm和fm<fBm兩種情況的Ekm

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

（10山東卷25

)如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為、帶電量+q、重力不計(jì)的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入電場做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后第二次進(jìn)入磁場中運(yùn)動(dòng)，此后粒子在電場和磁場中交替運(yùn)動(dòng)。已知粒子第二次在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

⑴粒子第一次經(jīng)過電場子的過程中電場力所做的功⑵粒子第n次經(jīng)過電場時(shí)電場強(qiáng)度的大小。⑶粒子第n次經(jīng)過電場所用的時(shí)間。⑷假設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場區(qū)域場強(qiáng)為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導(dǎo)過程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）。選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

選題點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

選題點(diǎn)四：電磁感應(yīng)和電路選擇題出題落點(diǎn)：①能夠運(yùn)用所學(xué)知識綜合分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)；②根據(jù)“能量轉(zhuǎn)化和守恒定律”，會(huì)處理不同形式能量之間的轉(zhuǎn)化問題計(jì)算題出題落點(diǎn)：①涉及洛倫茲力的計(jì)算限于v與B平行或垂直的兩種情況；②安培力的計(jì)算限于直導(dǎo)線與B平行或垂直的兩種情況；③導(dǎo)體切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算，只限于l垂直于B與v的情況；④根據(jù)“能量轉(zhuǎn)化和守恒定律”，會(huì)處理不同形式能量之間的轉(zhuǎn)化問題電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用

電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用問題不僅涉及法拉第電磁感應(yīng)定律，還涉及力學(xué)、熱學(xué)、靜電場、直流電路、磁場等許多知識．電磁感應(yīng)的綜合題有兩種基本類型：一是電磁感應(yīng)與電路、電場的綜合；二是發(fā)生電磁感應(yīng)的導(dǎo)體的受力和運(yùn)動(dòng)以及功能問題的綜合．也有這兩種基本類型的復(fù)合題，題中電磁現(xiàn)象與力現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互影響、相互制約，其基本形式如下：選題點(diǎn)四：電磁感應(yīng)和電路選題點(diǎn)四：電磁感應(yīng)和電路

例1如圖甲所示，水平放置的U形金屬框架中接有電源，電源的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r．現(xiàn)在框架上放置一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿，它可以在框架上無摩擦地滑動(dòng)，框架兩邊相距L，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上．a(chǎn)b桿受到水平向右的恒力F后由靜止開始向右滑動(dòng)，求：

圖甲(1)ab桿由靜止啟動(dòng)時(shí)的加速度．(2)ab桿可以達(dá)到的最大速度vm．(3)當(dāng)ab桿達(dá)到最大速度vm時(shí),電路中每秒放出的熱量Q．基礎(chǔ)落實(shí)：感應(yīng)電路中電動(dòng)勢、電壓、電功率的計(jì)算選題點(diǎn)四：電磁感應(yīng)和電路

【解析】(1)ab滑動(dòng)前通過的電流：I＝受到的安培力F安＝，方向水平向左所以ab剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)加速度為：

a1＝

(2)ab運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生的感應(yīng)電流與原電路電流相同，到達(dá)最大速度