2021年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：數(shù)與式-試題精選匯編(含答案)

2021年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：數(shù)與式試題精選匯編一．選擇題（共15小題）1．（2020?海寧市一模）下列等式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．a(chǎn)（a+3）＝a2+3a B．a(chǎn)2+4a﹣5＝a（a+4）﹣5 C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 D．a(chǎn)2+6a+9＝（a+3）22．（2020?嘉興模擬）舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A．4.995×1011 B．49.95×1010 C．0.4995×1011 D．4.995×10103．（2019?嘉善縣模擬）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝a，AC＝b，AB＝c，且a2﹣ab﹣2b2＝0，則a：b：c＝（）A．1：2：5 B．2：1：5 C．1：2：3 D．2：1：34．（2019?嘉興一模）給出四個數(shù)：﹣1、0、5、23A．﹣1 B．0 C．5 D．25．（2019?嘉興一模）下列計算正確的是（）A．3a2+a2＝4a4 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)?a2＝a3 D．（2a）3＝6a36．（2019?海寧市二模）微信搶紅包活動已經(jīng)超越了紅包本身，成為我們中國人春節(jié)前后釋放情感、滿足心理訴求和社交的重要載體，2019年除夕到初五期間，共有8.23億人次收發(fā)微信紅包同比增長7.12%，用科學(xué)記數(shù)法表示8.23億這個數(shù)為（）A．8.23×107 B．8.23×108 C．8.23×109 D．0.83×1097．（2019?嘉興二模）下列計算正確的是（）A．x6÷x3＝x3 B．x3+x3＝2x6 C．（x3）3＝x6 D．2x3﹣x3＝18．（2019?嘉興二模）記者從文化和旅游部了解到，2019年春節(jié)假期，全國旅游接待總?cè)藬?shù)415000000次數(shù)，415000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．415×106 B．41.5×107 C．4.15×108 D．0.415×1099．（2019?秀洲區(qū)一模）現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2017年的“雙11”促銷活動中，天貓和淘寶的支付交易額突破，將1682億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．A．0.1682×1011 B．1.682×1011 C．1.682×1012 D．1682×10810．（2019?秀洲區(qū)一模）下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2＝a3 B．（a+1）2＝a2+1 C．（﹣a）3＝﹣a3 D．（ab3）2＝a2b511．（2019?秀洲區(qū)一模）12016A．2016 B．12016 C．﹣2016 D．12．（2019?海寧市一模）希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（）A．289 B．1024 C．1225 D．137813．（2018?南湖區(qū)一模）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了下列4道計算題：①|(zhì)﹣4|；②﹣22；③±16；④8÷（﹣2），其中運(yùn)算結(jié)果相同的題目是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④14．（2018?秀洲區(qū)二模）根據(jù)嘉興市統(tǒng)計局的人口統(tǒng)計，截至2017年末，嘉興全市常住人口約為4656000人，“4656000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．4.656×105 B．46.56×105 C．4.656×106 D．0.4656×10715．（2018?海寧市一模）若a-3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤3二．填空題（共3小題）16．（2018?海寧市一模）計算：（x3+2x2）÷x2＝．17．（2018?桐鄉(xiāng)市模擬）計算：（13）﹣2+318．（2018?嘉善縣二模）當(dāng)x+3取最小值時，x＝．三．解答題（共13小題）19．（2020?海寧市一模）在解答“化簡：aa-baa-b明明的解答從第幾步開始出錯的？請寫出正確的解答過程．20．（2020?平湖市二模）先化簡、再求值（3x+5）2﹣（3x﹣5）（3x+5）其中x=-121．（2019?嘉興一模）（1）計算：sin30°+|（2）化簡：aba+b22．（2019?嘉興一模）若一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)自然數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”．如：1＝12﹣02，7＝42﹣32，因此1和7都是“和諧數(shù)”．（1）判斷11是否為“和諧數(shù)”，并說明理由；（2）下面是某個同學(xué)演算后發(fā)現(xiàn)的兩個命題，請選擇其中一個命題，判斷真假，并說明理由．命題1：數(shù)2n﹣1（n為正整數(shù)）是“和諧數(shù)”，命題2：“和諧數(shù)”一定是奇數(shù)．23．（2019?海寧市二模）先化簡，再求值：x-1x+1-x2+3小海同學(xué)的解法如下：解：原式=x-1x+1＝（x﹣1）2﹣x2+3…②＝x2﹣2x﹣1﹣x2+3…③＝﹣2x+2．…④當(dāng)x＝﹣1時，…⑤原式＝﹣2×（﹣1）+2…⑥＝2+2＝4．…⑦請指出他解答過程中的錯誤（寫出相應(yīng)的序號，多寫不給分），并寫出正確的解答過程．24．（2019?嘉興二模）先化簡，再求值2xx2-425．（2019?海寧市一模）先化簡，后求值：2xx2-4-26．（2018?秀洲區(qū)二模）（1）計算：327+（12（2）化簡：m（m+4）+（m﹣2）227．（2018?南湖區(qū)一模）（1）解不等式：2x﹣1＞3；（2）計算：a28．（2018?南湖區(qū)一模）先化簡，再求值：（m+n）2﹣（m﹣n）（m+n），其中m＝﹣1，n=129．（2018?海寧市二模）（1）計算：|﹣2|×（2-1）0（2）化簡：（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．30．（2018?嘉興一模）計算：12-31．（2018?嘉善縣二模）計算：（﹣6）0+12+3

參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）1．【答案】D【解答】解：A．是整式的乘法，不是因式分解，原變形錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B．沒有把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式，原變形錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C．是整式的乘法，不是因式分解，原變形錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D．把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式，是因式分解，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．【答案】D【解答】解：將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.995×1010．故選：D．3．【答案】B【解答】解：∵a2﹣ab﹣2b2＝0，∴（a﹣2b）（a+b）＝0，∴a＝2b，或a＝﹣b（不符合題意），∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∴c2＝a2+b2＝4b2+b2＝5b2，∴c=5b∴a：b：c＝2b：b：5b＝2：1：5．故選：B．4．【答案】C【解答】解：A、﹣1是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；B、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；C、5是無理數(shù)，故選項(xiàng)C符合題意；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤．故選：C．5．【答案】C【解答】解：A、3a2+a2＝4a2，故此選項(xiàng)錯誤；B、（a2）3＝a6，故此選項(xiàng)錯誤；C、a?a2＝a3，故此選項(xiàng)正確；D、（2a）3＝8a3，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．6．【答案】B【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示8.23億這個數(shù)為8.23×108．故選：B．7．【答案】A【解答】解：A．x6÷x3＝x2，A正確；B．x3+x3＝2x3，B錯誤；C．（x3）3＝x9，C錯誤；D.2x3﹣x3＝x3，D錯誤．故選：A．8．【答案】C【解答】解：415000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為4.15×108．故選：C．9．【答案】B【解答】解：將1682億元用科學(xué)記數(shù)法表示為1.682×1011元，故選：B．10．【答案】C【解答】解：A、a6÷a2＝a4，故此選項(xiàng)錯誤；B、（a+1）2＝a2+2a+1，故此選項(xiàng)錯誤；C、（﹣a）3＝﹣a3，故此選項(xiàng)正確；D、（ab3）2＝a2b6，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．11．【答案】A【解答】解：12016故選：A．12．【答案】C【解答】解：由于三角形數(shù)的第n個為1+2+3+4+…+n=12n（n+1），正方形數(shù)的第n個為nA、12n（nB、12n（nC、12n（n+1）＝1225，解得nD、12n（n故選：C．13．【答案】C【解答】解：①|(zhì)﹣4|＝4；②﹣22＝﹣4；③±16=±4；④所以其中運(yùn)算結(jié)果相同的題目是②④，故選：C．14．【答案】C【解答】解：“4656000”用科學(xué)記數(shù)法表示為4.656×106．故選：C．15．【答案】C【解答】解：∵a-3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴a﹣3≥0，解得：a≥3．故選：C．二．填空題（共3小題）16．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（x3+2x2）÷x2＝x+2．故答案為：x+2．17．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（13）﹣2＝9+2＝11．故答案為：11．18．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵x+3≥0，∴x≥﹣3當(dāng)x＝﹣3時，x+3的最小值為0，故答案為：﹣3三．解答題（共13小題）19．【答案】從第②步開始出錯；正確答案為a2【解答】解：明明的解答從第②步開始出錯．a(chǎn)a-b20．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：原式＝9x2+30x+25﹣（9x2﹣25）＝30x+50當(dāng)x=-1原式＝﹣15+50＝3521．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）原式=12+（2）原式=aba+b?(a+b)(a-b)ab=22．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）11是“和諧數(shù)”．理由如下：11＝62﹣52；（2）命題1：數(shù)2n﹣1（n為正整數(shù)）是“和諧數(shù)”，是真命題．理由如下：∵2n﹣1＝n2﹣（n﹣1）2，而當(dāng)n為正整數(shù)時，數(shù)2n﹣1是正整數(shù)，n與n﹣1是兩個連續(xù)自然數(shù)，∴數(shù)2n﹣1（n為正整數(shù)）是“和諧數(shù)”；命題2：“和諧數(shù)”一定是奇數(shù)，是真命題．理由如下：設(shè)兩個連續(xù)自然數(shù)為n，n+1（n為自然數(shù)），則“和諧數(shù)”＝（n+1）2﹣n2，∵（n+1）2﹣n2＝（n+1+n）（n+1﹣n）＝2n+1，當(dāng)n為自然數(shù)時，2n+1是正整數(shù)，且為奇數(shù)，∴“和諧數(shù)”一定是奇數(shù)．23．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：第②步錯誤，正確解答過程為：原式=x-1由|x|≤1，得到﹣1≤x≤1，即整數(shù)x＝﹣1，0，1，當(dāng)x＝0時，原式＝2．24．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：原式==x-2=1當(dāng)x＝2019時，∴原式=125．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：2x=2x-(x+2)=2x-x-2=x-2=1當(dāng)x=2-2時，原式26．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）原式＝3+1﹣2×＝3+1﹣1＝3；（2）原式＝m2+4m+m2﹣4m+4＝2m2+4．27．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）2x＞4x＞2（2）