第十三部分非參數(shù)檢驗(yàn)演示文稿

第十三部分非參數(shù)檢驗(yàn)演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五（優(yōu)選）第十三部分非參數(shù)檢驗(yàn)現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五第十三部分非參數(shù)檢驗(yàn)

對(duì)于二變量的研究，正如前面所討論的那樣，一是要確認(rèn)變量間存在關(guān)系，即檢驗(yàn)問(wèn)題。二是要在確認(rèn)變量間存在關(guān)系的條件下，討論變量間關(guān)系的密切程度。定類(lèi)--定序變量關(guān)系密切程度的討論，一般采用與定類(lèi)--定類(lèi)變量相同的系數(shù)和系數(shù)法。對(duì)于檢驗(yàn)問(wèn)題，由于定類(lèi)和定序變量都不具有完備的運(yùn)算性能，因此無(wú)法對(duì)總體分布作出假定或檢驗(yàn)總體的某種參數(shù)，而是采用非參數(shù)檢驗(yàn)法（Nonparametrictests)。現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五第十三部分非參數(shù)檢驗(yàn)一、什么是非參數(shù)檢驗(yàn)所謂非參數(shù)檢驗(yàn)方法，是指這類(lèi)方法的使用不需要對(duì)總體分布作任何事先的假定，例如正態(tài)分布等等。同時(shí)從檢驗(yàn)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，也不是檢驗(yàn)總體分布的某些參數(shù)，例如均值、方差等等，而是檢驗(yàn)總體某些有關(guān)的性質(zhì)。例如，列聯(lián)表的檢驗(yàn)，實(shí)際就屬于非參數(shù)檢驗(yàn)，因?yàn)樗鼨z驗(yàn)的內(nèi)容是有關(guān)總體變量間是否獨(dú)立這一性質(zhì)，而不是參數(shù)。可以說(shuō)非參數(shù)檢驗(yàn)方法就是指“對(duì)分布類(lèi)型已知總體、進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)”之外，所有檢驗(yàn)方法的總稱(chēng)?，F(xiàn)在是4頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五第十三部分非參數(shù)檢驗(yàn)一、什么是非參數(shù)檢驗(yàn)實(shí)際上，非參數(shù)檢驗(yàn)方法，不僅適用于定類(lèi)----定序變量的所用到的研究，除了檢驗(yàn)和等級(jí)相關(guān)，也屬于非參數(shù)檢驗(yàn)外，當(dāng)樣本很小，對(duì)定距變量的總體，無(wú)法斷言是否滿(mǎn)足假定所要求的某種分布（例如正態(tài)分布）時(shí)，也可使用非參數(shù)檢驗(yàn)法。例如方差分析要求各類(lèi)子總體滿(mǎn)足正態(tài)分布，當(dāng)這些假定不被滿(mǎn)足時(shí)，定類(lèi)----定距變量就可使用非參數(shù)檢驗(yàn)?，F(xiàn)在是5頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五第十三部分非參數(shù)檢驗(yàn)一、什么是非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)總體分布無(wú)須加以限制，計(jì)算量也比較少，簡(jiǎn)單易行。但缺點(diǎn)是檢驗(yàn)的效率較差。舉例，如果相同的問(wèn)題，當(dāng)參數(shù)和非參數(shù)檢驗(yàn)兩種方法都能使用時(shí)，為了獲得正確的結(jié)論，用非參數(shù)檢驗(yàn)法一般要比相應(yīng)的參數(shù)檢驗(yàn)需要較大的樣本?，F(xiàn)在是6頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五第十三部分非參數(shù)檢驗(yàn)二、符號(hào)檢驗(yàn)（Signtest)

符號(hào)檢驗(yàn)法要求對(duì)每一個(gè)觀(guān)測(cè)單元（個(gè)案）作兩次觀(guān)測(cè)，即形成配對(duì)樣本。配對(duì)樣本的目的，在于除研究的變量外，對(duì)其他的變量可以做到很好的控制。因此，在某些情況下，如果不能做到同一單元進(jìn)行兩次觀(guān)測(cè)，例如性別，應(yīng)盡量滿(mǎn)足其他條件基本相同。如果觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)雖然是定距變量，卻不能滿(mǎn)足正態(tài)分布時(shí)，也可用符號(hào)檢驗(yàn)。

現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五二、符號(hào)檢驗(yàn)觀(guān)測(cè)單元“前”（x）“后”（y）d=x-yd的符號(hào)現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五二、符號(hào)檢驗(yàn)現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五例,從總體中抽取了“前”和“后”兩組數(shù)據(jù)如下表:

觀(guān)測(cè)單元“前”（x）“后”（y）d=x-yd的符號(hào)

13740-3-27273-1-35759-2-444431+54351-8-66467-3-75561-6-86574-9-現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五符號(hào)檢驗(yàn)的臨界值：

60-70-800910101011101221132114211532現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五

例,不同性別對(duì)十種職業(yè)聲望的評(píng)分

12345678910

男63747785697592556843

女63717380767490616540

d的符號(hào)0+++-++-++問(wèn)性別與職業(yè)聲望之間是否顯著差異()?現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五第十三部分非參數(shù)檢驗(yàn)三、符號(hào)秩檢驗(yàn)（Signed-ranktest)

由于符號(hào)檢驗(yàn)法僅研究配對(duì)樣本差值的符號(hào),因此有信息浪費(fèi)的現(xiàn)象.為了把差值的大小也考慮進(jìn)去,可將的大小排隊(duì),然后按大小給予一個(gè)順序號(hào),稱(chēng)作秩,并賦予其原有差值的符號(hào).

可以想像,如果原總體相同的話(huà),那么不僅d出現(xiàn)”+”號(hào)和”-”號(hào)的次數(shù)相等,且序號(hào)也是均勻的,或者說(shuō)正秩和負(fù)秩和也應(yīng)該相等.即使由于抽樣誤差,但出現(xiàn)正秩和與負(fù)秩和相差甚遠(yuǎn)的可能性畢竟是很小的.現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五例,設(shè)有八組”前”和”后”的數(shù)據(jù),試用符號(hào)秩檢驗(yàn)組“前”（x）“后”（y差d=x-y符號(hào)秩

1209155882200163273177147306416164515159166-7-3616916362718717611581188104現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期五例,以下是某企業(yè)引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制后,生產(chǎn)效率的比較,試用符號(hào)秩檢驗(yàn)()

車(chē)間“前”（x）“后”（y）符號(hào)秩

147.656-9.3-3247.46.0.8+1344.54.8-10.7-444556.7-10.8-5547.58.6-10.9