北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章測試卷及答案

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章測試題評卷人得分一、單選題1．在算式中，括號里應(yīng)填．A．B．C．D．2．在整式5abc，-6x2+1，-，2，中，單項(xiàng)式共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知，的絕對值為，則的值為（）A．或B．或C．或D．或4．已知整式的值為，則的值為（）A．7 B．9 C．12 D．185．正方體的棱長為a，當(dāng)棱長增加x時(shí)，體積增加了（）A．a(chǎn)3-x3B．x3C．(a+x)3-a3D．(a+x)3-x36．一件商品的進(jìn)價(jià)是元，提價(jià)后出售，則這件商品的售價(jià)是（）A．0.8b元 B．1.2b元 C．b元 D．2b元7．在代數(shù)式中有（）A．個(gè)整式 B．個(gè)整式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式個(gè)數(shù)相同C．個(gè)整式，個(gè)單項(xiàng)式 D．個(gè)單項(xiàng)式，個(gè)多項(xiàng)式8．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）A． B． C． D．9．國慶促銷，某品牌服裝專賣店一款服裝按原銷售價(jià)降價(jià)元后，再次降價(jià)，現(xiàn)售價(jià)為元，則原售價(jià)為（）A．元B．元C．元D．元10．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x評卷人得分二、填空題11．若，則的值為．12．一個(gè)長方形的面積是，若它的一邊長為，則它的周長是________．13．在①，②，③，④⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，單項(xiàng)式有：________，多項(xiàng)式有：________，整式有：________

（填序號）14．若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為10，則多項(xiàng)式6x2+9x﹣7的值為_____．15．________．16．按規(guī)律填數(shù)：，，，，________，________，…17．是________次________項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是________，常數(shù)項(xiàng)是________．18．若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值等于，則________．19．體育委員帶了元錢去買體育用品，若2個(gè)足球元，1個(gè)籃球元，則代數(shù)式表示________．20．下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，陰影部分即為被墨跡弄污的部分．那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是________．評卷人得分三、解答題21．計(jì)算：①；②．22．（本題8分，第1題3分，第2題5分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：其中，23．某商店出售茶壺、茶杯，茶壺每只定價(jià)元，茶杯每只定價(jià)元，該商店的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯，某顧客欲購買茶壺只，茶杯只（茶杯數(shù)超過只）．用含的式子表示這位顧客應(yīng)付款多少元；當(dāng)時(shí)，應(yīng)付款多少元？24．小明同學(xué)做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算”，小黃誤將看作，求得結(jié)果是C．若，，請你幫助小明求出的正確答案．25．小馬虎在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去的差時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了對兩個(gè)多項(xiàng)式用括號括起來，因此減去后面兩項(xiàng)沒有變號，結(jié)果得到的差是．求這個(gè)多項(xiàng)式；算出此題的正確的結(jié)果．26．觀察下面的變形規(guī)律：；；；…解答下面的問題：若為正整數(shù)，請你猜想________；求和：．（注：只能用上述結(jié)論做才能給分）；用上述相似的方法求和：．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：a2﹣2a+1+3a2﹣2a=4a2﹣4a+1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義對各式進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：5abc，﹣，2等式子均是數(shù)與字母的積，故是單項(xiàng)式；﹣6x2+1，是幾個(gè)單項(xiàng)式的和或差，故是多項(xiàng)式．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式的定義是解答此題的關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】根據(jù)題意確定出y的值，原式去括號合并后，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=5x2y+5xy﹣7x﹣4x2y﹣5xy+7x=x2y．∵|y﹣|=，∴y=2或﹣1．當(dāng)x=，y=2時(shí)，原式=；當(dāng)x=，y=﹣1時(shí)，原式=﹣．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，然后直接把已知整式代入代?shù)式即可求出代數(shù)式的值.【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題主要考查整體帶入的數(shù)學(xué)思想，用整體代入方法是本題的解題的關(guān)鍵.5．C【解析】本題考查正方體的體積公式根據(jù)正方體的體積公式，用變化后的正方體體積減去原來的正方體體積即得答案．根據(jù)題意，正方體的體積增加了（a+x）3-a3．故選C．列代數(shù)式的關(guān)鍵是掌握好正方體的體積公式．6．B【解析】【分析】提價(jià)20%后售價(jià)為b+20%b，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：依題意得：商品的售價(jià)=b+20%b=1.2b．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式．關(guān)鍵是根據(jù)題意列代數(shù)式并對代數(shù)式化簡．7．B【解析】【分析】根據(jù)整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念分析各個(gè)式子．【詳解】解：單項(xiàng)式有：5a，，xyz，共3個(gè)．多項(xiàng)式有x﹣y，x2﹣y+共3個(gè)，所以整式有6個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了整式的有關(guān)概念．要能準(zhǔn)確的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．單項(xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒有加減法．多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng)式的和，有加減法．8．D【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖②中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】可設(shè)原售價(jià)為x元，則（x﹣a）×（1﹣40%）=b，然后解出x即可．【詳解】解：設(shè)原售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：（x﹣a）×（1﹣40%）=b解得：x=（b+a）元．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．10．C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．11．2015．【解析】試題分析：將已知等式代入所求式子計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：=2（a2+a）+2015=0+2015=2015．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．12．【解析】【分析】利用長方形的面積先求另一邊的長，再根據(jù)周長公式求解．【詳解】3（x2﹣y2）÷（x+y）=3（x+y）（x﹣y）÷（x+y）=3（x﹣y），周長=2[3（x﹣y）+（x+y）]=2（3x﹣3y+x+y）=2（4x﹣2y）=8x﹣4y．所以它的周長是：8x﹣4y．故答案為8x﹣4y．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法運(yùn)算和加減運(yùn)算，要注意平方差公式的運(yùn)用．13．①②⑤⑨③⑥⑦①②③⑤⑥⑦⑨【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義、整式的定義求解．【詳解】解：由定義可知：在①xy，②，③7ab﹣5，④⑤0，⑥x2+1，⑦，⑧，，⑨中，單項(xiàng)式有：①②⑤⑨，多項(xiàng)式有：③⑥⑦，整式有：①②③⑤⑥⑦⑨（填序號）．故答案為①②⑤⑨；③⑥⑦；①②③⑤⑥⑦⑨．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了整式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式定義．14．2【解析】試題分析：由題意可得：2x2+3x+7=10，所以移項(xiàng)得：2x2+3x=10-7=3，所求多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2，故答案為2．考點(diǎn)：求多項(xiàng)式的值．15．【解析】【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=2xy2+3x2y﹣6x2y+3xy2=5xy2﹣3x2y．故答案為5xy2﹣3x2y．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子都是1，分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，由此可以得解．【詳解】，，，第n個(gè)數(shù)為：故第五個(gè)數(shù)為：第六個(gè)數(shù)為：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，要從分子分母兩個(gè)方面考慮數(shù)值的變化．17．四四【解析】【分析】已知多項(xiàng)式是由四個(gè)單項(xiàng)式相加構(gòu)成，故為四項(xiàng)式，且第三項(xiàng)次數(shù)最高，為四次，即可得到此多項(xiàng)式為四次四項(xiàng)式，找出最高項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)即可．【詳解】解：4a2+2a3﹣ab2c﹣5是四次四項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是﹣，常數(shù)項(xiàng)是﹣5．故答案為四；四；﹣；﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)，熟練掌握有關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．18．【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得cd=1，絕對值的性質(zhì)求出x，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0．∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1．∵x的絕對值等于2，∴x=±2，∴x2+5（a+b）﹣8cd=4+5×0﹣8×1=4﹣8=﹣4．故答案為﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)，熟記相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．19．體育委員買了個(gè)足球,個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)【解析】【分析】本題需先根據(jù)買兩個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元的條件，表示出3a和2b的意義，最后得出正確答案即可．【詳解】解：∵買兩個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，∴3a表示買了6個(gè)足球，2b表示買了2個(gè)籃球，∴代數(shù)式500﹣3a﹣2b：表示體育委員買了6個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)．故答案為體育委員買了6個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，在解題時(shí)要根據(jù)題意表示出各項(xiàng)的意義是本題的關(guān)鍵．20．【解析】【分析】根據(jù)題意得出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：由題意得：被墨汁遮住的一項(xiàng)=（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）﹣（﹣x2+y2）=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故答案為﹣xy．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．21．①；②．【解析】【分析】①先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；②先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：①原式=8x﹣5y﹣4x+9y=4x+4y；②原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12ab2=15a2b﹣13ab2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握去括號、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．去括號時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號外是“﹣”時(shí)，去括號后括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號．22．(1)；(2)，1．【解析】試題分析：（1）去括號合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)、b的值代入即可．試題解析：（1）原式=；（2）原式==，當(dāng)，時(shí)，原式=．考點(diǎn)：1．整式的加減；2．整式的加減—化簡求值．23．（1）；（2）160.【解析】【分析】由優(yōu)惠辦法可知：茶杯需要買（x﹣5）只，然后分別求出茶壺與茶杯的費(fèi)用即可．【詳解】解：（1）由題意可知：茶杯需要購買（x﹣5）只，∴茶壺的費(fèi)用為：5×20=100元，茶杯的費(fèi)用為：4（x﹣5）=（4x﹣20）元，∴這位顧客應(yīng)付：4x﹣20+100=（4x+80）元；（2）當(dāng)x=20時(shí)，∴4x+80=80+80=160元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，涉及代數(shù)式化簡與求值，屬于基礎(chǔ)題型．24．-x2+x+1．【解析】試題分析：將B代入A-2B中計(jì)算，根據(jù)結(jié)果為C，求出A，列出正確的算式，去括號合并即可得到正確結(jié)果．試題解析：根據(jù)題意得：A-2B=C，即A-2（x2+x-3）=-3x2-2x+5，所以A=-3x2-2x+5+2（x2+x-3）=-3x2-2x+5+x2+3x-6=-2x2+x-1，則2A-B=2（-2x2+x-1）-（x2+x-3）=-4x2+2x-2-x2-x+3=-x2+x+1．考點(diǎn)：整式的加減．25．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以求得相應(yīng)的多項(xiàng)式；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得正確的結(jié)果．【詳解】解：（1）由題意可得：這個(gè)多項(xiàng)式是：a2+3a﹣1+2a2﹣a+5=3a2+2a+4，即這個(gè)多項(xiàng)式是3a2+2a+4；（2）由（1）可得：3a2+2a+4﹣（2