新人教版九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

新人教版九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（精心選一選，相信自已一定沒問題，共10小題，每題3分，滿分30分）1.下列方程中兩個實(shí)數(shù)根的和等于2的方程是（）A.2x2-4x+3=0B.2x2-2x-3=0C.2y2+4y-3=0D.2t2-4t-3=02.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2），將OA繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（a，b），則a-b等于（）A.3B.-1C.-3D.13．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（）A．15° B．28° C．29° D．34°4．下列命題中正確的有（）個（1）平分弦的直徑垂直于弦（2）經(jīng)過半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線（3）在同圓或等圓中，圓周角等于圓心角的一半（4）平面內(nèi)三點(diǎn)確定一個圓（5）三角形的外心到三角形的各個頂點(diǎn)的距離相等．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）A．30° B．60° C．90° D．150°6.某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是（）A.20%B．25%C．50%D．62.5%7.已知拋物線y=x2-2mx-4（m＞0）的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M′，若點(diǎn)M′在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（1，-5）B．（3，-13）C．（2，-8）D．（4，-20）8．若A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y=﹣x2﹣4x+5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y39、如圖，A，B，C，D四個點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為()A．40°B．45°C．50°D．55°10．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，與y軸的交點(diǎn)B在(0，－2)和(0，－1)之間(不包括這兩點(diǎn))，對稱軸為直線x＝1.下列結(jié)論：①abc>0；②4a＋2b＋c>0；③4ac－b2<8a；④eq\f(1,3)<a<eq\f(2,3)；⑤b>c.其中正確的是A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤二、填空題（仔細(xì)想一想，一定能過關(guān)！共6小題，每題3分，滿分18分）11．如果拋物線y=ax2+x﹣1與x軸有交點(diǎn)，則a的取值范圍是12．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），對稱軸是直線x=1，則4a-2b+c=．13.如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若∠ACB=35°，則∠P的度數(shù)是°．14.如圖，直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是．15．已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．給出以下四個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧是劣弧的2倍；④AE=BC．其中正確結(jié)論的序號是． 16．一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是．三、用心做一做，顯示自己的能力?。ü?小題，滿分72分）17.按要求解下列方程．（每小題5分，共10分）

（1）4x2+4x-3=0（用配方法解）

（2）0.3y2+y=0.8（用公式法解）

18.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2滿足3x1=|x2|+2，求m的值．19.（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）請解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)．

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫A2的坐標(biāo)．

（3）畫出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標(biāo)． 20．（8分）如圖，拋物線與軸僅有一個公共點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)C，交軸于點(diǎn)B，且點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，（1）求該拋物線的解析式；（2）求直線AC的解析式。 21、（10分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PA＝PE，PE交CD于F，（1）證明：PC＝PE（2）求∠CPE的度數(shù)（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其它條件不變，當(dāng)∠ABC＝120時，連結(jié)CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系。（直接寫出結(jié)果）22、（10）為滿足市場需求，某超市在“店慶”活動中，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？23．（8分）如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，直線AO與⊙O交于點(diǎn)E和點(diǎn)D，OB與⊙O交于點(diǎn)F，連接DF，DC.已知OA＝OB，CA＝CB，DE＝10，DF＝6.(1)求證：①直線AB是⊙O的切線；②∠FDC＝∠EDC；(2)求CD的長．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)三點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S。求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式