四川省成都市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）在-112，15，-10，0，-（-5），-|+3|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5

個(gè)為了加快4G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，我市電信運(yùn)營(yíng)企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預(yù)計(jì)完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，下列表示正確的是（）A.3.93×103 B.3.93×105 C.3.93×107 D.3.93×108若（x-2）2與|5+y|互為相反數(shù)，則yx的值（）A.2 B.?10 C.10 D.25如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，若點(diǎn)A和點(diǎn)C所表示的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A.?3 B.?1 C.1 D.3下列各式運(yùn)算正確的是（）A.2(a?1)=2a?1 B.a2b?ab2=0 C.a2+a2=2a2 D.2a3?3a3=a3如圖，是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖（從正面看）是（）A. B. C. D.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若x2=y2，則x=y B.若|x|=|y|，則x=y

C.若x>|y|，則x>y D.若|x|>|y|，則x>y下列說(shuō)法，正確的有（）

（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；

（2）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；

（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定為正數(shù)；

（4）立方等于本身的數(shù)是1和-1．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，將小正方體切去一個(gè)角后再展開(kāi)，其平面展開(kāi)圖正確的是（）A.

B.

C.

D.

定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=n2k（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，則：

若n=13，則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（）A.1 B.4 C.2018 D.42018二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）計(jì)算（-1）100-（-1）107的結(jié)果為_(kāi)_____．若a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b+c+d+e=______．若23x3m-1y3與-14x5y2n+1是同類項(xiàng)，則5m-3n=______．已知|x|=3，|y|=7，x＜y，則x+y=______．在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是a，點(diǎn)P′表示的數(shù)是11?a，我們稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P的“相關(guān)點(diǎn)”，已知數(shù)軸上A1的相關(guān)點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的相關(guān)點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的相關(guān)點(diǎn)為A4…，這樣依次得到點(diǎn)A1、A2、A3、A4，…，An．若點(diǎn)A1在數(shù)軸表示的數(shù)是12，則點(diǎn)A2016在數(shù)軸上表示的數(shù)是______．若m2-2mn=6，2mn-n2=3，則m2-n2=______．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|c-b|+2|a+c|=______．圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時(shí)這個(gè)正方體朝上一面的字是______．

如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推．這樣第______次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2018．

為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令m=1+2+22+23+…+2100，則2m=2+22+23+…+2101，因此，2m-m=2101-1，所以m=2101-1．仿照以上推理計(jì)算：1+3+32+33+…+3100的值______．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共18.0分）計(jì)算：

（1）20+（-14）-（-18）-13；

（2）-225?(+3411)+(?35)?(?1311)；

（3）（-7）×（-5）-90÷（-15）

（4）?120×(?389)+(?7)×(?389)+37×(?389)

（5）-14-（1-0.5）×13×[2?(?3)2]

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x2+x﹣1）﹣[4x2+（5﹣x2+x）]，其中x＝﹣3．（2）已知A＝5x2﹣2xy﹣2y2，B＝x2﹣2xy﹣y2，其中x＝13，y＝?12，求12A﹣B的值．

有這樣一道題：“當(dāng)x=-2015，y=2016時(shí)，求多項(xiàng)式7x3-6x3y+3（x2y+x3+2x3y）-（3x2y+10x3）的值”．有一位同學(xué)看到x，y的值就怕了，這么大的數(shù)怎么算??？真的有這么難嗎？你能用簡(jiǎn)便的方法幫他解決這個(gè)問(wèn)題，是嗎？

四、解答題（本大題共5小題，共40.0分）如圖所示是長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，設(shè)AB=x，若AD=4x，AN=3x．

（1）求長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)（用字母x進(jìn)行表示）；

（2）若長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)少8，求x的值；

（3）在第（2）問(wèn)的條件下，求原長(zhǎng)方體的容積．

在東西向的馬路上有一個(gè)巡崗?fù)，巡崗員甲從崗?fù)出發(fā)以13km/h速度勻速來(lái)回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4-53-4-36-1（1）求第六次結(jié)束時(shí)甲的位置（在崗?fù)的東邊還是西邊？距離多遠(yuǎn)？）

（2）在第幾次結(jié)束時(shí)距崗?fù)最遠(yuǎn)？距離A多遠(yuǎn)？

（3）巡邏過(guò)程中配置無(wú)線對(duì)講機(jī)，并一直與留守在崗?fù)的乙進(jìn)行通話，問(wèn)在甲巡邏過(guò)程中，甲與乙的保持通話時(shí)長(zhǎng)共多少小時(shí)？

結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4-1|=______；表示5和-2兩點(diǎn)之間的距離為|5-（-2）|=|5+2|=______；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|，如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=______．

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值；

（3）當(dāng)a=______時(shí)，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值為_(kāi)_____．

“幸福是奮斗出來(lái)的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是______；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是______（填一個(gè)即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

某市有甲、乙兩種出租車，他們的服務(wù)質(zhì)量相同．甲的計(jì)價(jià)方式為：當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)10元，每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.2元（不足1千米按1千米收費(fèi)）；乙的計(jì)價(jià)方式為：當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)8元，每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.7元（不足1千米按1千米收費(fèi)）．某人到該市出差，需要乘坐的路程為x千米．

（1）當(dāng)x=5時(shí)，請(qǐng)分別求出乘坐甲、乙兩種出租車的費(fèi)用；

（2）若某人乘坐的路程大于3千米，試解答下列問(wèn)題：

①計(jì)算此人分別乘坐甲、乙出租車所需要的費(fèi)用（用含x的式子表示）；

②請(qǐng)幫他規(guī)劃一下乘坐哪種車較合算？

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：在-1，15，-10，0，-（-5），-|+3|中，負(fù)數(shù)有-1、-10、-|+3|這3個(gè)，

故選：B．

根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義求解．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“-”，叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”號(hào)叫做它的符號(hào)．2.【答案】C

【解析】解：將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.93×107．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.【答案】D

【解析】解：∵（x-2）2與|5+y|互為相反數(shù)，

∴（x-2）2+|5+y|=0，

∴x-2=0，5+y=0，

解得x=2，y=-5，

所以，yx=（-5）2=25．

故選：D．

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．4.【答案】B

【解析】解：

因?yàn)锳C的中點(diǎn)為O，所以點(diǎn)C表示的數(shù)是-3，

所以點(diǎn)B表示的數(shù)是-1．

故選：B．

找到AC的中點(diǎn)，即為原點(diǎn)，進(jìn)而看B的原點(diǎn)的哪邊，距離原點(diǎn)幾個(gè)單位即可．

考查數(shù)軸上點(diǎn)的確定；找到原點(diǎn)的位置是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)距離原點(diǎn)的距離相等．5.【答案】C

【解析】解：A、原式=2a-2，不符合題意；

B、原式不能合并，不符合題意；

C、原式=2a2，符合題意；

D、原式=-a3，不符合題意，

故選：C．

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6.【答案】B

【解析】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有4列，從左到右分別是1，2，3，2個(gè)正方形．

故選：B．

俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有4列，從左到右分別是1，2，3，2個(gè)正方形．

本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．7.【答案】C

【解析】解：A、若x2=y2，則x=y或x=-y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若|x|=|y|，則x=y或x=-y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若x＞|y|，則x＞y，此選項(xiàng)正確；

D、若|x|＞|y|，則x＞y或x＜y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)和有理數(shù)乘方逐一判斷即可得．

本題主要考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則和絕對(duì)值性質(zhì)．8.【答案】A

【解析】解：（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；

正確．

（2）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；錯(cuò)誤，比如2，-4符號(hào)不同，不是互為相反數(shù)．

（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定為正數(shù)；錯(cuò)誤，0的絕對(duì)值是0．

（4）立方等于本身的數(shù)是1和-1．錯(cuò)誤0的立方等于本身，

故選：A．

根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的性質(zhì)、互為相反數(shù)的定義、立方的意義一一判斷即可；

本題考查有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的性質(zhì)、互為相反數(shù)的定義、立方的意義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．9.【答案】D

【解析】解：觀察圖形可知，將小正方體切去一個(gè)角后再展開(kāi)，其平面展開(kāi)圖正確的是．

故選：D．

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何體的展開(kāi)圖，關(guān)鍵是解決此類問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．10.【答案】A

【解析】解：若n=13，

第1次結(jié)果為：3n+1=40，

第2次結(jié)果是：=5，

第3次結(jié)果為：3n+1=16，

第4次結(jié)果為：=1，

第5次結(jié)果為：4，

第6次結(jié)果為：1，

…

可以看出，從第四次開(kāi)始，結(jié)果就只是1，4兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，

且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是4，

而2018次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是1．

故選：A．

計(jì)算出n=13時(shí)第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．

本題主要考查了數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=13時(shí)六次的運(yùn)算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．11.【答案】2

【解析】解：原式=1-（-1）=1+1=2，

故答案為：2

原式利用乘方的意義計(jì)算即可求出值．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】-2

【解析】解：∵a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，

∴a=1，b=0，c=0，d=-2，e=-1，

∴a+b+c+d+e=1+0+0-2-1=-2．

故答案為：-2．

先根據(jù)題意確定a、b、c、d、e的值，再把它們的值代入代數(shù)式求值即可．

本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)．最小的正整數(shù)是1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是-1．13.【答案】7

【解析】解：根據(jù)題意，得

解得：，

5m-3n=10-3=7．

故答案為：7．

根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．

本題考查了同類項(xiàng)的定義，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數(shù)相同．14.【答案】10或4

【解析】解：∵|x|=3，|y|=7，

∴x=±3，y=±7，

∵x＜y，

∴x=3，y=7或x=-3，y=7，

∴x+y=10或4，

故答案為10或4．

根據(jù)絕對(duì)值的定義，求出x、y的值，計(jì)算即可；

本題考查絕對(duì)值、有理數(shù)的加法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是判斷出x、y的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15.【答案】-1

【解析】解：∵點(diǎn)A1在數(shù)軸表示的數(shù)是，

∴A2==2，

A3==-1，

A4==，

A5==2，

A6=-1，

…，

2016÷3=672，

所有點(diǎn)A2016在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1，

故答案為：-1．

先根據(jù)已知求出各個(gè)數(shù)，根據(jù)求出的數(shù)得出規(guī)律，即可得出答案．

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的計(jì)算，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．16.【答案】9

【解析】解：∵m2-2mn=6

∴m2=6+2mn

∵2mn-n2=3

∴n2=-3+2mn

∴m2-n2=（6+2mn）-（-3+2mn）

=6+2mn+3-2mn=9

此題涉及整式的加減綜合運(yùn)用，解答時(shí)可將兩個(gè)多項(xiàng)式相加，即可得出m2-n2的值．

此題考查的是整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握整式的變化，從而計(jì)算得出答案．17.【答案】-3a-2c

【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|＜|a|，

∴a+b-c＜0，c-b＞0，a+c＜0，

則原式=-a-b+c-c+b-2a-2c=-3a-2c，

故答案為：-3a-2c

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】我

【解析】解：由圖1可得，“中”和“的”相對(duì)；“國(guó)”和“我”相對(duì)；“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì)；

由圖2可得，正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，當(dāng)?shù)降?格時(shí)，“國(guó)”在下面，則這時(shí)小正方體朝上一面的字是“我”．

故答案為：我．

動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解．

本題以小立方體的側(cè)面展開(kāi)圖為背景，考查學(xué)生對(duì)立體圖形展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)．考查了學(xué)生空間想象能力．19.【答案】1345

【解析】解：第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B，則B表示的數(shù)，1-3=-2；

第2次從點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)C，則C表示的數(shù)為-2+6=4；

第3次從點(diǎn)C向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)D，則D表示的數(shù)為4-9=-5；

第4次從點(diǎn)D向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為-5+12=7；

第5次從點(diǎn)E向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F，則F表示的數(shù)為7-15=-8；

…；

由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：-（3n+1），

當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：（3n+2），

當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，-（3n+1）=-2018，n=1345，

當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，（3n+2）=2018，n=（不合題意）．

故答案為：1345．

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對(duì)奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達(dá)式就可解決問(wèn)題．

本題考查了數(shù)軸，以及用正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，還考查了數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），考查了一列數(shù)的規(guī)律探究．對(duì)這列數(shù)的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別進(jìn)行探究是解決這道題的關(guān)鍵．20.【答案】3101?12

【解析】解：令m=1+3+32+33+…+3100，

則有3m=3+32+33+…+3101，

因此2m=3101-1，所以m=，

則1+3+32+33+…+3100=，

故答案為：

仿照題中的方法求出原式的值即可．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21.【答案】解：（1）原式=20+18+（-14）+（-13）=11；

（2）原式=-225-35-3411+1311=-5111；

（3）原式=35+6=41；

（4）原式=-389×（-120-7+37）=-359×（-90）=350；

（5）原式=-1-12×13×（-7）=-1+76=16．

【解析】

（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；

（2）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；

（3）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；

（4）原式逆用乘法分配律計(jì)算即可求出值；

（5）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式=2x2+x-1-4x2-5+x2-x

=-x2-6，

當(dāng)x=-3時(shí)，

原式=-9-6

=-15；

（2）∵A=5x2-2xy-2y2，B=x2-2xy-y2，

∴12A-B=52x2-xy-y2-x2+2xy+y2=32x2+xy，

當(dāng)x=13，y=-12時(shí)，

原式=32×132+13×?12

?=16?16

=0．

【解析】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；

（2）把A與B代入原式，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

23.【答案】解：原式=7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3

=（7x3+3x3-10x3）-（6x3y-6x3y）+（3x2y-3x2y）

=0-0+0

=0，

因?yàn)樗媒Y(jié)果與x、y的值無(wú)關(guān)，

所以無(wú)論x、y取何值，多項(xiàng)式的值都是0．

【解析】

去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得．

本題考查了整式的加減，合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．24.【答案】解：（1）∵AB=x，若AD=4x，AN=3x，

∴長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)為2（x+2x）=6x，

長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)為2（x+3x）=8x；

（2）依題意，8x-6x=8，

解得：x=4；

（3）原長(zhǎng)方體的容積為x?2x?3x=6x3，

將x=4代入，可得容積6x3=384．

【解析】

（1）根據(jù)AB=x，若AD=4x，AN=3x，即可得到長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)少8，得到方程，即可得到x的值；

（3）根據(jù)原長(zhǎng)方體的容積為x?2x?3x=6x3，代入x的值即可得到原長(zhǎng)方體的容積．

本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．25.【答案】解：（1）4+（-5）+3+（-4）+（-3）+6=1（km）．

答：在崗?fù)東邊1km處；

（2）第一次4km；

第二次4+（-5）=-1（km）；

第三次-1+3=2（km）；

第四次2+（-4）=-2（km）；

第五次-2+（-3）=-5（km）；

第六次-5+6=1（km）；

第七次1+（-1）=0（km）；

故在第五次記錄時(shí)距崗?fù)最遠(yuǎn)，距離A5km．

（3）|4|+|-5|+|3|+|-4|+|-3|+|6|+|-1|=26（km），

26÷13=2（小時(shí)）．

答：在甲巡邏過(guò)程中，甲與乙的保持通話時(shí)長(zhǎng)共2小時(shí)．

【解析】

（1）把前面6次記錄相加，根據(jù)和的情況判斷第六次結(jié)束時(shí)甲的位置即可；

（2）求出每次記錄時(shí)距崗?fù)的距離，數(shù)值最大的為最遠(yuǎn)的距離；

（3）求出所有記錄的絕對(duì)值的和，再除以13計(jì)算即可得解．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．26.【答案】3

7

-5或1

1

9

【解析】解：（1）|4-1|=3，|5-（-2）|=|5+2|=7，|a+2|=3，則a+2=±3，解得a=-5或1；

故答案為3；5；-5或1

（2）∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4和2之間，

∴|a+4|+|a-2|

=a+4-a+2

=6；

（3）當(dāng)a=1時(shí)，|a+5|+|a-1|+|a-4|=6+0+3=9．

故當(dāng)a=1時(shí)，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值為9．

故答案為1，9．

（1）利用絕對(duì)值的意義計(jì)算|4-1|和|5+2|的值，利用絕對(duì)值的意義得到a+2=±3，然后解關(guān)于a的方程即可；

（2）利用-4＜a＜2去絕對(duì)值得到|a+4|+|a-2|=a+4-a+2，然后合并即可；

（3）把|a+5|+|a-1|+|a-4|理解為點(diǎn)a表示的點(diǎn)分別到數(shù)-5、1、4表示的點(diǎn)的距離之和，從而得到數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合時(shí)，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，然后把a(bǔ)=1代入計(jì)算最小值．