華東師大版七年級數(shù)學下冊第九章-多邊形練習題

第九章多邊形一、單選題1．下列三條線段能組成三角形的是（）A．23，10，8； B．15，23，8；C．18，10，23； D．18，10，8.2．在下列各圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（）A． B．C． D．3．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點，S△ABC=4平方厘米，則S△BEF的值為（）A．2平方厘米 B．1平方厘米C．平方厘米 D．平方厘米5．如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的平分線，CE是外角∠ACM的平分線，BE與CE相交于點E，若∠A=60°，則∠BEC是（）A．15° B．30° C．45° D．60°6．如圖，在中，平分交于點，過點作交于點，若，．則的大小為()A．45° B．40° C．39° D．35°7．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．48．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線交于點O，若、、、對應(yīng)的鄰補角和等于，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．10．某商店出售下列四種形狀的地磚，若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．A．4種 B．3種 C．2種 D．1種二、填空題11．在中，，則_________度.12．如圖所示，已知OC平分∠AOB，若OD是∠BOC內(nèi)的一條射線，且∠COD＝∠BOD，則∠AOB：∠COD＝______．13．在△ABC中，如果與∠B相鄰的外角等于∠A的4倍，那么∠C=______∠A．14．小林從P點向西直走12米后向左轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動的角度為α,再直走12米,又向左轉(zhuǎn)α,如此重復,小林共走了108米后回到點P,則α=____.三、解答題15．如圖，已知，AD、AE分別為△ABC的中線和高，AB=13，AC=5．（1）△ABD和△ACD的周長相差多少？（2）△ABD和△ACD的面積有什么關(guān)系，請說明理由．16．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，求AC的取值范圍．17．如圖，在中，，AE平分，，.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)。18．讓我們一起來探究“邊數(shù)大于或等于3的多邊形的內(nèi)角和問題”．規(guī)定：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．嘗試：從多邊形某一個頂點出發(fā)的對角線可以把一個多邊形分成若干個三角形，……．這樣，就把“多邊形內(nèi)角和問題”轉(zhuǎn)化為“三角形內(nèi)角和問題”了．……(1)請你在下面表格中，試一試，做一做，并將表格補充完整：名稱圖形內(nèi)角和三角形180°四邊形2180°=360°五邊形六邊形．．．．．．……(2)根據(jù)上面的表格，請你猜一猜，七邊形的內(nèi)角和等于；……．如果一個多邊形有n條邊，請你用含有n的代數(shù)式表示這個多邊形的內(nèi)角和．(3)如果一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，請判斷這個多邊形是幾邊形．19．在Rt△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是一動點.記∠PDA為∠1，∠PEB為∠2，∠DPE為∠α.（1）若點P在線段AB上，且∠α=50°，如圖1，則∠1+∠2=_____________；（2）若點P在邊AB上運動，如圖2所示，請猜想∠α，∠1，∠2之間的關(guān)系，并說明理由；（3）若點P運動到邊AB的延長線上，如圖3所示，則∠α，∠1，∠2之間又有何關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不用說明理由答案1．C2．C3．C4．B5．B6．B7．C8．A9．C10．B11．12．6：113．314．40°15.（1）△ABD的周長是AB、BD、AD三邊的和△ACD的周長是AC、CD、AD三邊的和因為AD為△ABC的中線∴BD=DC所以△ABD和△ACD的周長差就是AB與AC的差故△ABD和△ACD的周長相差是8；（2）因為AD為△ABC的中線∴BD=DC所以△ABD和△ACD是等底同高的三角形故△ABD和△ACD的面積相等．16.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得6﹣4＜AC＜6+4，∴2＜AC＜10．AC的取值范圍是：2＜AC＜1017.解：（1），，平分，；（2），，，.18.(1)表格如圖所示：圖形內(nèi)角和五邊形3180°=540°六邊形4180°=720°（2）七邊形的內(nèi)角和等于=5×180°900°；n條邊的內(nèi)角和=（n-2）×180°．故答案為900°，（n-2）180°．（3）根據(jù)題意得（n-2）×180=1260，解得：n=9．答：這個多邊形為九邊形．19.（1）∵∠1＋∠PDC＝180°，∠2＋∠PEC＝180°，∴∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360°，∵四邊形CDPE的內(nèi)角和是360°，∴∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360°，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α＝90°＋50°＝140°，故答案為：140°；（2）∠1+∠2=理由：∵∠1+∠PDC=180°∠2+∠PEC=180°∴∠1+∠2