基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）角的概念的推廣 教學設計

第一章基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）1.1.1角的概念的推廣1、下列說法正確的是()A．鈍角不一定是第二象限的角B．終邊相同的角一定相等C．終邊與始邊重合的角是零角D．鐘表的時針旋轉(zhuǎn)而成的角是負角2、下列說法正確的是()A．三角形的內(nèi)角必是第一、二象限角B．始邊相同而終邊不同的角一定不相等C．第四象限角一定是負角D．鈍角比第三象限角小3、如圖所示．(1)分別寫出終邊落在OA，OB位置上的角的集合；(2)寫出終邊落在陰影部分(包括邊界)的角的集合．弧度制和弧度制與角度制的換算4．下列說法中，錯誤的是()A．半圓所對的圓心角是πradB．周角的弧度數(shù)等于2πC．1弧度的圓心角所對的弧長等于該圓的半徑D．長度等于半徑的弦所對的圓心角的大小是1弧度5、已知一扇形的周長為40cm，當它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？6．已知某扇形的圓心角為75°，半徑為15cm，求扇形的面積．7．一扇形的面積為1，弧長為1，求圓心角的弧度數(shù)．三角函數(shù)的定義8．已知角α的終邊過點P(5，a)，且tanα＝－eq\f(12,5)，求sinα＋cosα的值．9．若eq\f(sinα,tanα)＜0，則角α的終邊一定在()A．第二或第三象限B．第二象限C．第三象限 D．第二或第四象限10、4．判斷下列各式的符號：(1)tan191°－cos191°；(2)sin2·cos3·tan4.11、求y＝eq\r(\f(sinx,tanx))的定義域．12．求y＝lgsinx的定義域．單位圓與三角函數(shù)線13、設α∈(0，eq\f(π,2))，比較sinα與tanα的大小．14、利用單位圓中的三角函數(shù)線，分別確定角θ的取值范圍．(1)sinθ≥eq\f(\r(3),2)；(2)－eq\f(1,2)≤cosθ＜eq\f(\r(3),2).15、5．利用三角函數(shù)線，求滿足下列條件的角α的集合：(1)tanα＝－1；(2)sinα＜－eq\f(1,2)；(3)cosα≥eq\f(\r(3),2).16．求函數(shù)y＝eq\r(sinx)＋eq\r(1－tanx)的定義域．1.2.3同角三角函數(shù)的基本關系式17、已知tanα＝eq\f(4,3)，且α是第三象限角．(1)求sinα，cosα的值；(2)求eq\f(6sinα－2cosα,3sinα＋5cosα)的值．18已知0＜α＜π，sinα＋cosα＝eq\f(1,5)，求tanα的值．19、已知sinα＋cosα＝eq\f(1,\r(2))，求tan2α＋eq\f(1,tan2α)的值．20、(1)化簡tanα·eq\r(\f(1,sin2α)－1)，其中α是第二象限角；(2)求證：eq\f(sinα,1－cosα)＝eq\f(1＋cosα,sinα).21、．求證：eq\f(1－cos4θ－sin2θ,1－sin4θ－cos2θ)＝eq\f(1－2sin2θcos2θ,sin4θ＋cos4θ).第二課時誘導公式三、四22下列各三角函數(shù)式的值：(1)sin(－660°);(2)coseq\f(27π,4)；(3)2cos660°＋sin630°；(4)taneq\f(37π,6)·sin(－eq\f(5π,3))．23(1)已知cos(π＋α)＝－eq\f(1,2)，求sin(2π－α)的值；(2)已知sin(eq\f(π,3)－α)＝eq\f(1,2)，求cos(eq\f(π,6)＋α)的值．24f(α)＝eq\f(cos\f(π,2)＋α·cos2π－α·sin－α＋\f(3π,2),sin－π－α·sin\f(3π,2)＋α).(1)化簡f(α)．(2)若α是第三象限角，且cos(α－eq\f(3π,2))＝eq\f(1,5)，求f(α)的值.25．化簡eq\f(\r(1＋2sin280°·cos440°),sin260°＋cos800°)的結(jié)果是________．26求證：eq\f(tan2π－αsin－2π－αcos6π－α,sinα＋\f(3π,2)cosα＋\f(3π,2))＝－tanα.27已知cosx＝eq\f(\r(2),2)，eq\f(3π,2)<x<2π，求角x.28已知tanx＝eq\r(3)，π<x<2π，則x等于()A.eq\f(π,3) B.eq\f(2π,3)C.eq\f(4π,3) D.eq\f(4,3)π或eq\f(5π,3)1.3正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)29求下列函數(shù)的最小正周期：y＝sin(2x＋eq\f(π,6))；(2)y＝|sin2x|.30求函數(shù)y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－x))的單調(diào)遞增區(qū)間．31．求y＝sin2x－sinx＋2的值域．32將函數(shù)y＝sinx的圖象上所有的點向右平行移動eq\f(π,10)個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是()A．y＝sin(2x－eq\f(π,10)) B．y＝sin(2x－eq\f(π,5))C．y＝sin(eq\f(1,2)x－eq\f(π,10)) D．y＝sin(eq\f(1,2)x－eq\f(π,20))33要得到函數(shù)y＝sin(2x－eq\f(π,3))的圖象，只要將y＝sin2x的圖象()A．左移eq\f(π,3)個單位長度B．右移eq\f(π,3)個單位長度C．左移eq\f(π,6)個單位長度D．右移eq\f(π,6)個單位長度34函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－π＜φ＜π)的部分圖象如圖．由圖中條件，寫出該函數(shù)的解析式．35已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜eq\f(π,2))的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點的距離為eq\f(π,2)，且圖象上一個最低點為M(eq\f(2π,3)，－2)，求f(x)的解析式．36已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù)，其圖象關于點M(eq\f(3π,4)，0)對稱，且在區(qū)間[0，eq\f(π,2)]上是單調(diào)函數(shù)，求φ和ω的值．37判斷下列函數(shù)的奇偶性，并求它們的周期和單調(diào)區(qū)間．(1)y＝3cos2x；(2)y＝cos(eq\f(3,4)x＋eq\f(3,2)π)．38求下列函數(shù)的值域：(1)y＝cos(x＋eq\f(π,6))，x∈[0，eq\f(π,2)]；(2)y＝cos2x－4cosx＋5.39函數(shù)y＝tanx，y＝tan(－x)，y＝tan|x|在(－eq\f(3π,2)，eq\f(3π,2))上大致圖象依次是A．①②③ B．①③②C．②③①