人教版數學九年級上冊同步講義第二十三章旋轉（提分小卷）（教師版）

第二十三章旋轉提分小卷（考試時間：50分鐘試卷滿分：100分）一、選擇題：本題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2021·浙江杭州市·八年級期中）下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選：B．2．（2021·浙江九年級一模）若存在一條線段把一個圖形分鋼成兩個部分，使其中一個部分繞該線段中點旋轉SKIPIF1<0后能與另一個部分重合，則我們把這個圖形叫做旋轉重合圖形．下列圖形中，屬于旋轉重合圖形的是（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．正五邊形【答案】C【分析】根據旋轉重合圖形的定義進行一一判斷即可．【詳解】A.∵直角三角形不存在一條線段把一個圖形分成兩個部分，使其中一個部分繞該線段中點旋轉SKIPIF1<0后能與另一個部分重合，故選項A不符合題意；B.∵等邊三角形是軸對稱圖形，不存在一條線段把一個圖形分鋼成兩個部分，使其中一個部分繞該線段中點旋轉SKIPIF1<0后能與另一個部分重合，故選項B不符合題意；C.∵平行四邊形過對角線交點的一條線段把一個圖形分鋼成兩個部分，使其中一個部分繞該線段中點旋轉SKIPIF1<0后能與另一個部分重合，故選項C符合題意；D.∵正五邊形是旋轉重合圖形但不存在一條線段把一個圖形分鋼成兩個部分，使其中一個部分繞該線段中點旋轉SKIPIF1<0后能與另一個部分重合，故選項D不符合題意．故選擇C．【點睛】本題考查旋轉重合圖形的新定義，掌握旋轉重合圖形的新定義，能找到一條線段把一個圖形分鋼成兩個部分，使其中一個部分繞該線段中點旋轉SKIPIF1<0后能與另一個部分重合是解題關鍵．3．（2021·廣東龍嶺初級中學）在平面直角坐標系中，將點A(－1，2)的橫坐標，縱坐標都乘以－1，得到點SKIPIF1<0，則點A與點SKIPIF1<0的關系是（）A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．關于原點對稱D．將點A向x軸負方向平移一個單位得點SKIPIF1<0【答案】C【分析】先求出A'的坐標，與點A的坐標進行比較即可求解．【詳解】解：∵點A(－1，2)的橫坐標，縱坐標都乘以－1，得到點SKIPIF1<0，∴點A'坐標為（1，-2），∴A與A'關于原點對稱．故選：C．【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標的特點：橫縱坐標都互為相反數，理解此知識點是解題關鍵．4．（2021·河南）如圖，已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0關于點SKIPIF1<0成中心對稱，則下列結論錯誤的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用中心對稱圖形的性質解決問題即可．【詳解】解：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0關于點SKIPIF1<0成中心對稱，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，并根據對稱性，可得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0正確，只有SKIPIF1<0選項錯誤．故選：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查中心對稱、全等三角形的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．5．（2021·廣東九年級期中）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長為1，將SKIPIF1<0繞旋轉中心旋轉SKIPIF1<0后得到△SKIPIF1<0，其中點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對應點分別是點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，那么旋轉中心是（）A．點SKIPIF1<0 B．點SKIPIF1<0 C．點SKIPIF1<0 D．點SKIPIF1<0【答案】C【分析】據對應點到旋轉中心的距離相等，根據網格特征作AA′和CC′的垂直平分線，得到交點即可得答案．【詳解】如圖，作AA′和CC′的垂直平分線，由圖象可知：SKIPIF1<0點為旋轉中心．故選：C．【點睛】本題考查了圖形的旋轉，可由旋轉的性質確定旋轉前后兩個圖形的旋轉中心，靈活應用旋轉的性質是解題的關鍵．6．（2021·湖南長沙·明達中學月考）如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉65°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度數是（）A．30° B．35° C．45° D．60°【答案】B【分析】由旋轉的性質可得∠AOC=65°，由∠AOB=30°，即可求∠BOC的度數．【解析】∵△AOB繞點O逆時針旋轉65°得到△COD，∴∠AOC＝65°，∵∠AOB＝30°∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝35°故選B．【點睛】此題考查旋轉的性質，三角形內角和定理，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．7．（2021·全國九年級課時練習）如圖,已知△ABC與△CDA關于點O成中心對稱,過點O任作直線EF分別交AD,BC于點E,F,則下則結論:①點E和點F,點B和點D是關于中心O的對稱點;②直線BD必經過點O;③四邊形ABCD是中心對稱圖形;④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;⑤△AOE與△COF成中心對稱.其中正確的個數為()A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】由于△ABC與△CDA關于點O對稱，那么可得到AB=CD、AD=BC，即四邊形ABCD是平行四邊形，由于平行四邊形是中心對稱圖形，且對稱中心是對角線交點，可根據上述特點對各結論進行判斷．【詳解】△ABC與△CDA關于點O對稱，則AB=CD、AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，因此點O就是?ABCD的對稱中心，則有：（1）點E和點F；B和D是關于中心O的對稱點，正確；（2）直線BD必經過點O，正確；（3）四邊形ABCD是中心對稱圖形，正確；（4）四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等，正確；（5）△AOE與△COF成中心對稱，正確；其中正確的個數為5個，故選D．8．（2021·山東九年級月考）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉得到Rt△AB'C'，使點C'落在AB上，連接BB'，則BB'的長為（）A．2cm B．4cm C．2SKIPIF1<0cm D．4SKIPIF1<0cm【答案】B【分析】先計算出∠BAC＝60°，AB＝2AC＝4，再根據旋轉的性質得到∠C′AB′＝∠CAB＝60°，AB＝AB′，則可判斷△ABB′為等邊三角形，從而得到BB′的長．【詳解】∵∠C＝90°，∠ABC＝30°，∴∠BAC＝60°，AB＝2AC＝4，∵Rt△ABC繞點A逆時針旋轉得到Rt△AB'C'，使點C'落在AB上，∴∠C′AB′＝∠CAB＝60°，AB＝AB′，∴△ABB′為等邊三角形，∴BB′＝AB＝4（cm）．故選B．【點睛】本題考查了直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，旋轉的性質等，熟練掌握其性質是解決此類題的關鍵．9．（2021·廣東九年級月考）如圖，將SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），繞SKIPIF1<0點按順時針方向旋轉到SKIPIF1<0的位置，使得點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在同一直線上，則旋轉角的度數為（）A．56° B．68° C．124° D．180°【答案】C【分析】根據旋轉的定義知∠BAB1即為旋轉角，則在SKIPIF1<0中求解出∠BAC即可．【詳解】在SKIPIF1<0中，∠BAC=90°-34°=56°，∴∠BAB1=180°-56°=124°，即旋轉角為124°，故選：C．【點睛】本題考查旋轉角的確定，理解旋轉角的概念是解題關鍵．10．（2021·四川成都市·八年級期末）如圖，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°，則點B的對應點B′的坐標是（）A．（﹣SKIPIF1<0，3） B．（﹣3，SKIPIF1<0） C．（﹣SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） D．（﹣2，3）【答案】A【分析】如圖，過點B′作B′H⊥y軸于H．解直角三角形求出OH，B′H即可．【詳解】解：如圖，過點B′作B′H⊥y軸于H．在Rt△A′B′H中，∵A′B′=2，∠B′A′H=60°，∴A′H=SKIPIF1<0A′B′=1，B′H=SKIPIF1<0，∴OH=2+1=3，∴B′（SKIPIF1<0，3），故選：A．【點睛】本題考查坐標與圖形變化-旋轉，勾股定理，直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題．二、填空題：本題共5個小題，每題4分，共20分。11．（2021·山東九年級）如圖，將正方形網格放置在平面直角坐標系中，其中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C的坐標分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0軸的對稱圖形，將SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0逆時針旋轉180°，點SKIPIF1<0的對應點為M，則點M的坐標為________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據題意，畫出旋轉后圖形，即可求解【詳解】解：如圖，將SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0逆時針旋轉180°，所以點SKIPIF1<0的對應點為M的坐標為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0【點睛】本題考查平面直角坐標系內圖形的對稱，旋轉，解題關鍵是理解對稱旋轉的含義，結合網格解題．12．（2020·江蘇淮安市·八年級期中）如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分，若菱形的面積為20cm2，則陰影部分的面積為_____cm2．【答案】10【分析】根據中心對稱的性質判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半，即可得出結果．【詳解】∵O是菱形兩條對角線的交點，菱形ABCD是中心對稱圖形，∴△OEG≌△OFH，四邊形OMAH≌四邊形ONCG，四邊形OEDM≌四邊形OFBN，∴陰影部分的面積=SKIPIF1<0S菱形ABCD=SKIPIF1<0×20=10（cm2）．故答案為：10．13．（2021·黑龍江九年級期末）如圖，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸、SKIPIF1<0軸分別交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，將SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0逆時針旋轉SKIPIF1<0后得到SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0的坐標是____________．【答案】SKIPIF1<0【分析】首先根據直線AB求出點A和點B的坐標，結合旋轉的性質可知點SKIPIF1<0的橫坐標等于OA與OB的長度之和，而縱坐標等于OA的長，進而得出SKIPIF1<0的坐標．【詳解】解：SKIPIF1<0中，令x=0得，y=4；令y=0得，SKIPIF1<0，解得x=-3，∴A（-3，0），B（0，4）．由旋轉可得△AOB≌△AO′B′，∠SKIPIF1<0=90°，

∴∠SKIPIF1<0=90°，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∥x軸，

∴點SKIPIF1<0的橫坐標等于OA與OB的長度之和，而縱坐標等于OA的長故點SKIPIF1<0的坐標是（-7，3），故答案為：（-7，3）．【點睛】本題主要考查了旋轉的性質以及一次函數與坐標軸的交點問題，利用基本性質結合圖形進行推理是解題的關鍵．14．（2020·江蘇鎮(zhèn)江市·九年級模擬）如圖，O是?ABCD的對稱中心，點E在邊BC上，AD＝7，BE＝3，將SKIPIF1<0繞點O旋轉180°，設點E的對應點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0＝______．【答案】SKIPIF1<0【分析】首先根據題意畫出圖形，進而可得SKIPIF1<0的長度，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是等高，設高為h，然后再利用平行四邊形的面積和三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關于點O對稱，連接SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關于點O對稱，∴SKIPIF1<0，∵AD＝7，∴SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0的高為h，則SKIPIF1<0的高也等于h，則SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0．15．（2021·河北九年級其他模擬）規(guī)定：在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度SKIPIF1<0后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角度SKIPIF1<0稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著兩條對角線的交點O旋轉SKIPIF1<0或SKIPIF1<0后，能與自身重合，所以正方形是旋轉對稱圖形，且有兩個旋轉角．根據以上規(guī)定，回答問題：（1）下列圖形是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是________；A.矩形；B.正五邊形；C.菱形；D.正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是60度的有：___________（填序號）；（3）下列三個命題：①中心對稱圖形是旋轉對稱圖形；②等腰三角形是旋轉對稱圖形；③圓是旋轉對稱圖形．其中真命題的個數有______個；【答案】B（1）（3）（5）2【分析】（1）根據旋轉對稱圖形的定義即可解答；（2）分別求出各圖形的旋轉角即可解答；（3）根據旋轉對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】（1）是旋轉圖形，不是中心對稱圖形是正五邊形，故選B．（2）圖形（1）的旋轉角為60°，120°，180°；圖形（2）的旋轉角為180°；圖形（3）的旋轉角為60°，120°，180°；圖形（4）的旋轉角為180°；圖形（5）的旋轉角為60°，120°，180°；圖形（6）的旋轉角為SKIPIF1<0°，SKIPIF1<0°，SKIPIF1<0°，SKIPIF1<0°，SKIPIF1<0°；綜上，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是60°的圖形是SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．（3）根據旋轉對稱圖形的定義可得：①中心對稱圖形是旋轉對稱圖形是真命題；②等腰三角形是旋轉對稱圖形是假命題；③圓是旋轉對稱圖形是真命題．所以真命題有2個．故答案為：2．【點睛】本題是新定義題目，熟練運用旋轉對稱圖形的定義是解決問題的關鍵．三、解答題：本題共5個小題，每題10分，共50分。16．（2021·山東淄博市·八年級期末）如圖，平面直角坐標系的原點在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格的格點上，SKIPIF1<0為格點三角形（三角形的頂點在網格的格點上）（1）直接寫出下列點的坐標：SKIPIF1<0（______，______），SKIPIF1<0（______，______），SKIPIF1<0（______，______）．（2）直接畫出經過下列變換后的圖形：將SKIPIF1<0向右平移1個單位，再向下平移6個單位后，得到SKIPIF1<0（其中：點SKIPIF1<0移動后為點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0移動后為點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0移動后為點SKIPIF1<0）再將其繞點SKIPIF1<0順時針旋轉180°得到SKIPIF1<0．（3）通過觀察分析判斷SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是否關于某點成中心對稱？如果是，直接寫出對稱中心的坐標；如果不是，說明理由．【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）見解析；（3）SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關于點P成中心對稱，點P的坐標為SKIPIF1<0．【分析】（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）根據網格結構分別找出點A、B、C平移后的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；分別找出點A1、B1、C1繞點A1順時針旋轉180°的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）根據網格結構和中心對稱的性質確定出對稱中心，并根據對稱中心的位置寫出坐標即可．【詳解】解：（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（2）SKIPIF1<0如圖所示，SKIPIF1<0如圖所示．（3）如圖所示，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關于點P成中心對稱，

∵C（4,0），C2（3，-2），CP=C2P，點P的橫坐標為：SKIPIF1<0×（4+3）＝SKIPIF1<0，縱坐標為：SKIPIF1<0×（0-2）＝-1，∴PSKIPIF1<0．17．（2021.綿陽市九年級月考）規(guī)定：在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角度α稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著兩條對角線的交點O旋轉90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉對稱圖形，且有兩個旋轉角．根據以上規(guī)定，回答問題：（1）下列圖形是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是________；A．矩形B．正五邊形C．菱形D．正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是60度的有：________（填序號）；（3）下列三個命題：①中心對稱圖形是旋轉對稱圖形；②等腰三角形是旋轉對稱圖形；③圓是旋轉對稱圖形，其中真命題的個數有（）個；A．0B．1C．2D．3（4）如圖2的旋轉對稱圖形由等腰直角三角形和圓構成，旋轉角有45°，90°，135°，180°，將圖形補充完整．【答案】（1）B；（2）(1)(3)(5)；（3）C；（4）見解析【分析】（1）根據旋轉對稱圖形的定義進行判斷；（2）先分別求每一個圖形中的旋轉角，然后再進行判斷；（3）根據旋轉對稱圖形的定義進行判斷；（4）利用旋轉對稱圖形的定義進行設計．【解析】解：（1）矩形、正五邊形、菱形、正六邊形都是旋轉對稱圖形，但正五邊形不是中心對稱圖形，故選：B．

（2）是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是60度的有(1)(3)(5)．故答案為：(1)(3)(5)．

（3）①中心對稱圖形，旋轉180°一定會和本身重合，是旋轉對稱圖形；故命題①正確；②等腰三角形繞一個定點旋轉一定的角度α（0°＜α≤180°）后，不一定能與自身重合，只有等邊三角形是旋轉對稱圖形，故②不正確；③圓具有旋轉不變性，繞圓心旋轉任意角度一定能與自身重合，是旋轉對稱圖形；故命題③正確；即命題中①③正確，故選：C．

（4）圖形如圖所示：【點睛】本題考查旋轉對稱圖形，中心對稱圖形等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．18．（2021.廣東省九年級期中）如圖，在等腰SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0逆時針旋轉SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，連結SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）四邊形SKIPIF1<0是什么形狀的四邊形？并說明理由；（3）直接寫出：當SKIPIF1<0分別是多少度時，①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0．【答案】（1）見解析；（2）四邊形ABED是菱形．理由見解析；（3）①α＝30°；②α＝60°【分析】（1）由旋轉的性質可得∠EAC=2α，∠DAE=∠BAC=α，由“SAS”可證△ABE≌△ABC，可得BE=BC；

（2）由旋轉的性質可得AD=AB，BC=DE，且AB=BC，BE=BC，可證四邊形ABED是菱形；

（3）由菱形的性質可求解．【解析】（1）證明：∵將△ABC繞點A逆時針旋轉2SKIPIF1<0，根據旋轉的性質得：∴∠EAC=2SKIPIF1<0，∠DAE=∠BAC=SKIPIF1<0，AD=AB，AE=AC，∴∠BAE=∠EAC-∠BAC=2SKIPIF1<0-SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，∴∠BAE=∠BAC，

∵AE=AC，AB=AB，∴△ABE≌△ABC（SAS），∴BE=BC；

（2）答：四邊形ABED是菱形．理由如下：

∵將△ABC繞點A逆時針旋轉2SKIPIF1<0，∴AD=AB，BC=DE，

∵AB=BC，BE=BC，∴AD=AB=BE=DE，∴四邊形ABED是菱形；

（3）如圖，當BE⊥AC時，延長EB交AC于H，

∵四邊形ABED是菱形，∴AD∥BE，∵BE⊥AC，∴AD⊥AC，∴∠DAC=90°，

∵∠DAE=∠BAC=SKIPIF1<0，∠EAC=2SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0+2SKIPIF1<0=90°，∴SKIPIF1<0=30°；

如圖，當BE∥AC，∵四邊形ABED是菱形，∴AD∥BE，

又∵BE∥AC，∴AD與AC共線，∴∠DAE+∠EAC=180°，∴SKIPIF1<0+2SKIPIF1<0=180°，∴SKIPIF1<0=60°．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，旋轉的性質，菱形的判定和性質，靈活運用這些性質解決問題是本題的關鍵．19．（2021·曲阜師范大學附屬實驗學校七年級期末）如下圖，在平面直角坐標系中，△PQR是△ABC經過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點P，點B與點Q，點C與點R的坐標之間的關系．在這種變換下：（1）分別寫出點A與點P，點B與點Q，點C與點R的坐標．（2）從中你發(fā)現了什么特征？請你用文字語言表達出來．（3）根據你發(fā)現的特征，解答下列問題：若△ABC內有一個點M（2a+5，1-3b）經過變換后，在△PRQ內的坐標稱為N（-3-a，-b+3），求關于x的不等式SKIPIF1<0的解集．【答案】（1）A(4，3)，P(-4，-3)；B(3，1)，Q(-3，-1)；C(1，2)，R(-1，-2)；（2）SKIPIF1<0ABC與SKIPIF1<0PQR關于原點對稱；（3）SKIPIF1<0，具體過程見解析．【分析】（1）根據圖像與坐標軸之間的位置關系，將各個點的坐標寫出來；（2）根據（1）中寫出的各點的坐標，發(fā)現點A、P，點B、Q，點C、R的橫縱坐標互為相反數，所以可推推得SKIPIF1<0ABC與SKIPIF1<0PQR關于原點對稱；（3）根據（2）所得出的原點對稱的結論，即點M、N的橫縱坐標互為相反數，可以得出a、b的值，再代入不等式可解得最后的答案．【詳解】解：（1）根據圖像與坐標軸之間的位置關系，得出：點A的坐標為(4，3)，點P的坐標為(-4，-3)；點B的坐標為(3，1)，點Q的坐標為(-3，-1)；點C的坐標為(1，2)，點R的坐標為(-1，-2)．（2）根據（1）中寫出的各點的坐標，發(fā)現點A、P，點B、Q，點C、R的橫縱坐標互為相反數，所以SKIPIF1<0ABC與SKIPIF1<0PQR關于原點對稱．（3）∵由（2）可知SKIPIF1<0ABC與SKIPIF1<0PQR關于原點對稱，∴點M、N也是關于原點對稱的，∴點M、N的橫縱坐標互為相反數，可得：SKIPIF1<0，解得：a=-2，b=1，將a、b的值代入關于x的不等式：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0．【點睛】本題考察了直角坐標系中點的坐標表示形式、判斷兩點是否關于原點對稱、解一元一次不等式，解題的關鍵在于判斷兩點之間的對稱方式：若兩點關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標值互為相反數；若兩點關于y軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標值互為相反數；若兩點關于原點對稱，橫縱坐標均互為相反數．20．（2021·山東濟南市·九年級一模）已知SKIPIF1<0是等邊SKIPIF1<0的高，SKIPIF1<0，點O為直線SKIPIF1<0上的動點（不與點A重合），連接SKIPIF1<0，將線段SKIPIF1<0繞點O順時針旋轉SKIPIF1<0，得到線段SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．（1）問題發(fā)現如圖1，當點O在線段SKIPI