浙教版七年級數學第一學期期末考試模擬試題及答案解析

﹣12×﹣﹣12×﹣11﹣3與七年級（）期末數學卷一、選擇題（共10小，每小題分滿30分1分下列各數中無理數是（）A﹣1

BC．D0.836412分下列運算正確的是（）A（2）=6

BC85x=3xD﹣（2a5）=2a+53分代數式2﹣（）A它是單項式C．是次二項式

B．它，的積的平方與平方的差D．的次項系數為14分已知3a=5b，則通過正確的等式變形不能得到的是（）A

=

B2a=5b﹣aC3a﹣5b=0D．=5分選項中的兩個數是互為相反數的是（）A（1）

與﹣

Ba與（a＜）

C．D﹣3×3）

與（﹣3）6分如圖所示，線段一點C點D是線段BC中點，已知AB=28，AD=（）A16

B18C20D227分已知關于x方程42ax=2a+x的為2，則a=）A0

B﹣1C．1D﹣38分如圖所示，點P是直線的一個運動點，點C是線AB外固定的點，則下列描述正確的是（）在點P的動程中，使直線PCAB的P有個若CBA＞90，當點P從A出，沿射線AB的向運動時，CPB不變大．若AB=2AP則點P是線段AB的點．當∠CPA=90時，線段CP的長度就是點C到線AB距離9分已知2y=x+5，代數式（x2y）﹣4y+2x的為（）A0

B15C20D﹣3510有個長方體水箱箱里面量得它的深是30cm面長是是20cm箱里盛有深為（＜≤8水里放入棱長為10cm的方體鐵塊時深）A

cm

B

cm

C．（）D．

cm二、填空題（共8小，每小題3分，滿分24分11分?賀州）比較大?。?_________﹣7．12分我國治霾任務仍然艱巨，根據國務院發(fā)布的《大氣污染防治行動計劃污染防治行動計劃共需投入17500億，用科學記數法表示為_________億．13分已知∠=65.75，則∠的補角等于_________（度、分表示14分數軸上點AB分表示實數1（，確到0.1

和2，B兩間的距離為_________15關于x的個單項式2m﹣1﹣13xm+3=_________．

與3xm+3

是同類中已知的數16分如圖所示直線AE與CD相于點B∠BF⊥AE則CBF=_________．17分某學生共有60人，會游泳的27人會體操的有28人游泳、體操都不會的有15人，那么既會游泳又會體操的有_________人18分））表示大于x的小整數，[）=3，﹣4）﹣3則下列判斷：[8）9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x﹣x有小值是0x＜[xx+1，中正確的是_________（編號三、解答題（第19題7分20題6分，題7，、題8分，2425題各9分26題12分共分19分計算：（）2+35（）1

22

35（

）20分求2xy+（5xy23xy）（xy+5xy2）的值，其中x=1，y=．21分解方程：（）﹣（﹣2）（）

=1．22分已知﹣a，y=2a5．已知x算術平方根為3，a的值；如果x，都同一個數的平方根，求這個數．23分如圖所，某地有四個村莊AB、D，了解決缺水問題，當地政府準備修建一個蓄水池．請你確定蓄水池P位置，使它到四個村莊的距離之和最?。嫵鳇c的置，并說明理由；現(xiàn)計劃把如圖2河的水引入1）中所畫的蓄水池P，怎樣開挖渠道最短？請畫出圖形，并說明理由為沿所在的直線）24分某水果店銷售某種高檔水果，進貨價8元kg，起初以20元kg的價格銷了80kg后，發(fā)現(xiàn)有水果開始損壞，即打.5折出售，銷售完成后，發(fā)現(xiàn)有貨量2%的水果被損壞而不能出售，這次銷售共獲得毛利潤1740（毛利潤銷額進額求次銷售的進貨量．25分如圖所示，已知OA⊥OC若COB=30，OD平∠AOB求COD的數．26分某訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表）月使用費元

主叫限定時間（分主叫超時費（/分叫方式一

58

1500.25

免費方式二883500.19

免費設一個月內使用移動電話主叫的時間為t分（為整數根表中提供的信息回答下列問題：（）含有t的數式填寫下表：t≤150150＜350t=350

t＞方式一計費元58方式二計費元88

△88

10888

△△（）小明爸爸根據前幾個月的情況，預估下個月使用移動電話主叫的時間為40分，你認為選用哪種計費方式省錢，說明理由；（）t為值時，兩種計費方式的費用相等．﹣12×﹣12×=1參考答案與試題解析一、選擇題（共10小，每小題分滿30分1分下列各數中無理數是（）A﹣1

BC．D0.83641考點：無數．分析：無數就是限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇．解答：解A、是整數，是有數，選項錯誤；=，分數，是有理數，選項錯誤；正確；是有限小數，是有理數，選項錯誤．故選C．點評：此主要考了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數．2分下列運算正確的是（）A（2）=6

BC85x=3xD﹣（2a5）=2a+5考點：有數的混運算；合并同類項；去括號與添括號．分析：利乘方、理數的混合運算、合并同類項以及去括號的方法注意計算即可．解答：解A）3=8此選項計算錯誤；﹣12=﹣，選項計算錯誤；8﹣5x不能合并，此選項錯誤；﹣（2a），此選項正確．故選：．點評：此考查有數的混合運算、乘方、合并同類項以及去括號，注意運算符號和數字的變化．3分代數式2﹣（）A它是單項式C．是次二項式

B．它，的積的平方與平方的差D．的次項系數為1考點：多式．分析：多式由xy2，y兩構成，求出多項式兩項的次數，取次數最高項的次數得到多項式的次數，它x以y的方積與y平方的差．據此判斷即可．解答：解代數式xy

2y

2

是三次二項式，二次項系數為1，它是乘y的方的積與y平的差．故選C．點評：本主要考了多項式及其有關概念．4分已知3a=5b，則通過正確的等式變形不能得到的是（）A

=

B2a=5b﹣aC3a﹣5b=0D．=1﹣3與1﹣3與考點：等的性質分析：根等式的質對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解A、把A去分母后應該，本選項錯誤．根據等式的基本性質，由3a=5b兩邊同時減去a得2a=5b，故本選項正確．根據等式的基本性質，由3a=5b兩同時減去5b得到，故本選項正確．D、故選A

整理得，3a=5b，故本選項正確．點評：本主要考了等式的基本性質式性質1等式的兩邊同時加上或減去同一個或字母式成立；2、式的兩同時乘以或除以同一個不為0數字，等式仍成立．5分選項中的兩個數是互為相反數的是（）A（1）

與﹣

Ba與（a＜）

C．D﹣3×3）

與（﹣3）考點：相數．分析：根只有符不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數．解答：解A、同一個數，故A不相反數；只有符號不同的兩個數互為相反數，故B正；絕對值不同，故C不相數；同一個數，故D不相反數；故選：．點評：本考查了反數，只有符號不同的兩個數互為相反數，先化簡，再判斷．6分如圖所示，線段一點C點D是線段BC中點，已知AB=28，AD=（）A16

B18C20D22考點：兩間的距．分析：根線段的差，AB=28，AC=12可得CB的，根據線段中點性質，可得的，根據線段的和差，可得答案．解答：解由線段和差，得BC=ABAC=28，點D是段BC的點BD=BC=由線段的和差，得AD=ABDB=288=20故選：．

=8，點評：本考查了點間的距離，先由線段的和差得出BC，再由線段的中點得出BD最后由線段的和差得出答案．7分已知關于x方程42ax=2a+x的為2，則a=）A0

B﹣1C．1D﹣3考點：一一次方的解．分析：把x=﹣2代方程，即可得到一個關于a的程，解方程即可求解．解答：解把x=2入方程，得4+4a=2a2，解得：a=﹣3．故選D．點評：本考查了程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值．8分如圖所示，點P是直線的一個運動點，點C是線AB外固定的點，則下列描述正確的是（）在點P的動程中，使直線PCAB的P有個若CBA＞90，當點P從A出，沿射線AB的向運動時，CPB不變大．若AB=2AP則點P是線段AB的點．當∠CPA=90時，線段CP的長度就是點C到線AB距離考點：點直線的離；垂線．分析：根點到直的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直進行分析．解答：解A、在點P運動過程中，使直線PCAB的P兩個，說法錯誤，只有一個；若＞90，當點P從A出，沿射線AB的向運動時，CPB不變大，說法錯誤，然后變小；若，點P是段AB的中點，說法錯誤P在段AB時，AB=2AP則點P是線段AB的中點；D、∠CPA=90時線段CP的度就是點C到線的距離，說法正確；故選：．點評：此主要考了點到直線的距離，關鍵是掌握點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度．9分已知2y=x+5，代數式（x2y）﹣4y+2x的為（）A0

B15C20D﹣35考點：代式求值分析：所式子變后，將已知等式變形代入計算即可求出值．解答：解2y=x+5，∴2y﹣x=5﹣﹣5，∴（﹣）﹣4y+2x=（﹣2y2﹣（﹣）=（5）﹣2×5=15．點評：此主要考整體代入的思想，還考查代數式求值的問題，是一道基礎題．10有個長方體水箱箱里面量得它的深是30cm面長是是20cm箱里盛有深為（＜≤8水里放入棱長為10cm的方體鐵塊時深）A

cm

B

cm

C．（）D．

cm考點：一一次方的應用．分析：先出水箱容量，然后根據題意，求出水深為acm時的體積、棱長為立體鐵塊的體積．根據條件從而求出此時的水深．解答：解水箱的量為30×2520=15000水深為acm時水的體積為a25×20=500a棱長為10cm立體鐵塊的體積為10×10×10=1000當鐵塊放入水箱時，∵＜8，鐵塊并未完全落入水中設此時水深為x，則1010x+500a=25×20×x所以此時x=a．選B點評：解關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，列出式子從而求解，同時還有物理知識．二、填空題（共8小，每小題3分，滿分24分11分?賀州）比較大?。?＞﹣7．考點：有數大小較．分析：根有理數小比較的規(guī)律可知兩個負數，絕對值大的反而小易求解．解答：解兩個負，絕對值大的反而小：37．點評：同有理數較大小的方法：都是正有理數：絕對值大的數大．如果是代數式或者不直觀的式子要用以下方法，作差，差大于0，前大，差小于0，后者大；作商，商大于1，前大，商小于1，后者大．都是負有理數：絕對值的大的反而?。绻菑碗s的式子，則可用作差法或作商法比較．異號有理數比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行，都是字母：就要分情況討論．12分我國治霾任務仍然艱巨，根據國務院發(fā)布的《大氣污染防治行動計劃污染防治行動計劃共需投入17500億，用科學記數法表示為1.75×10

4

億元．考點：科記數法表示較大的數．分析：科記數法表示形式為a10n的式，其中1≤＜，為數．確定n的是易錯點，由于17500有5位所以可以確定n=51=4．解答：解17×

．故答案為：1.75×104．點評：此考查科記數法表示較大的數的方法，準確確定an值關鍵．13分已知∠=65.75，則∠的補角等于114°15（度、分表示考點：余和補角度分秒的換算．分析：根兩角的等于180，可得兩角互補，根據單位間的換算，可得答案．解答：解∠的補角等于180﹣∠=180﹣65.75=114.25°=114°15，故答案為：°′．點評：本考查了角和補角，先求出補角，再進行單位間的換算，注意度化成分乘6014分數軸上點B分別表示實數1精確到0.1）

和2則兩間的距離為2.4（1.414，考點：實與數軸分析：根兩點間距離公式，可得答案．解答：解數軸上A、分表示實數1

和2，則AB兩間的距離為2（1故答案為：2.4．

）

=2.414≈，點評：本考查了數與數軸，數軸上兩點間的距離是大數減小數．15關于x的個單項式2m﹣1﹣13xm+3=5x7．

與3xm+3

是同類中已知的數考點：同項．分析：根同類項字母相同且相同字母的指數也相，可得一元一次方程，根據解一元一次方程，可m的，根據合并同類項，可得答案．解答：解關于x的個單項式﹣1

與3x

是同類項，2m1=m+3m=42mx2m﹣1﹣3xm+3=8x﹣3x=5x，故答案為：

7．點評：本考查了類項，先求出m的，再合并同類項．16分如圖所示，直線AE與CD相于點B，°，BF⊥AE則∠CBF=140．考點：垂；對頂、鄰補角．分析：根兩直線直，可得ABF的數，根據對頂角的性質，可得ABC度數，根據角的和差，可得答案．解答：解BFAE∴∠ABF=90．∵∠ABC與DBE是頂角，∴∠ABC=°．由角的和差，得∠CBE=∠ABC+ABF=90+50=140°，故答案為：°．點評：本考查了線，兩直線垂直所成的角是90°再求出ABC的數，最后求出答案．17分某學生共有60人，會游泳的27人會體操的有28人游泳、體操都不會的有15人，那么既會游泳又會體操的有10人．考點：容原理．專題：計題．分析：可首先求不會游泳的人數與不會體操的人數，即可得到兩項中有一項不會的人數，即可求解．解答：解不會游的人數是6027=33人不會體操的人數是：6028=32人；則游泳和體操有一項不會的人數是33+3215=50人∴既會游泳又會體操的有6050=10人．故答案是：．點評：本主要考了容斥原理，正確理解既會游泳又會體操的人數等于總人數減去游泳和體操有一項不會的人數是解題的關鍵．18分））表示大于x的小整數，[）=3，﹣4）﹣3則下列判斷：[8）9；②[x）﹣x有最大值是1；）﹣有小值是0；x＜）x+1，其中正確是②（填編號考點：有數大小較．專題：新義．分析：根題意[x）表示大于的最小整數，結合各項進行判斷即可得出答案．解答：

解：①﹣8）=﹣8，本項錯誤；）x1，即最大值為1故本項正確；）x＞0但是取不到0，本錯誤；因為[）示大于x的最小整數，所以存在實數x，x＜[x≤x+1，本項正確．故答案為②④．點評：此考查了數的運算，仔細審題，理[）表示大于x的小整數是解答本題的關鍵．三、解答題（第19題7分20題6分，題7，、題8分，2425題各9分26題12分共分19分計算：﹣2+3﹣5﹣1﹣23﹣×（1+

）考點：實的運算專題：計題．分析：（）式結合后，利用加法法則計算即可得到結果；（）式先計算乘方運算，以及立方根運算，再計算乘法運算，最后算加減算即可得到結果．解答：解原式=﹣7+3=4；（）式﹣185×（12）﹣18+15=9+15=6點評：此考查了數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20分求2xy+（5xy23xy）（xy+5xy2）的值，其中x=1，y=．考點：整的加減化簡求值．專題：計題．分析：原去括號并得到最簡結果，將與y的值代入計算即可求出值．解答：解原式=2y+5xy23x

2yx

2﹣5xy+2=2x

2y+2，當x=1，時原式=1+2=1．點評：此考查了式的加減﹣化求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21分解方程：（）﹣（﹣2）（）

=1．考點：解元一次程．專題：計題．分析：（）程去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解；（）程去分母，去括號，移項合并，將x系化為1，可求出解．解答：解去括號得：x+2=2x，移項合并得2x=6，解得：x=3（）分母得4x4=126+3x，移項合并得x=10．點評：此考查了一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化1，求出解．22分已知﹣a，y=2a5．已知x算術平方根為3，a的值；如果x，都同一個數的平方根，求這個數．考點：算平方根平方根．分析：（）據平方運算，可得1﹣a，根據解一元一次方程，可得答案；（）據同一個數的平方根相等或互為相反數，可a的值，根據平方運算，可得答案解答：解∵的算術平方根是3，∴﹣，a=8；（），都同個數的平方根，∴﹣a=2a﹣5，或1﹣a+（2a﹣5）解得a=2，或a=4，（﹣a）（12）=1（﹣a）（14）=9答：這個數是1或9點評：本考查了術平方根，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉．23分如圖所，某地有四個村莊AB、D，了解決缺水問題，當地政府準備修建一個蓄水池．請你確定蓄水池P位置，使它到四個村莊的距離之和最?。嫵鳇c的置，并說明理由；現(xiàn)計劃把如圖2河的水引入1）中所畫的蓄水池P，怎樣開挖渠道最短？請畫出圖形，并說明理由為沿所在的直線）考點：作—應用設計作圖．分析：（）用兩點之間距離線段最短，進而得出答案；（）用點到直線的距離垂線段最短，即可得出答案．解答：解如圖所示：點為所求，理由：兩點之間，線段最短；（）圖所示PH即所求；理由：垂線段最短．點評：此主要考了應用設計與作圖，正確掌握點與點以及點到直線的距離定義是解題關鍵．24分某水果店銷售某種高檔水果，進貨價8元kg，起初以20元kg的價格銷了80kg后，發(fā)現(xiàn)有水果開始損壞，即打.5折出售，銷售完成后，發(fā)現(xiàn)有貨量2%的水果被損壞而不能出售，這次銷售共獲得毛利潤1740（毛利潤銷額進額求次銷售的進貨量．考點：一一次方的應用．專題：應題．分析：設次銷售進貨量為xkg，根據題意列出方程，求出方的解即可得到結果．解答：解設這次售的進貨量xkg根據題意得80×（﹣8）（﹣800.02x（×0.75﹣8）=1740，整理得：960+3.92x﹣320=1740，解得：，則這次銷售的進貨量為209kg點評：此考查了元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．25分如圖所示，已知OA⊥OC若COB=30，OD平∠AOB求COD的數．考點：垂；角的算．分析：分討論：OB在AOC內部；OB在AOC的部．根據垂直，可得所成的角是90，根據角的和差，可得AOB的數，根據角平分線，可得BOD的數，再根據角的和差可得答案．解答：解：如圖

，OA⊥OC，°