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文檔簡介

1

2

3

4

5

6

而而2019學年第一學期州新力量聯盟期末考試高三數學參考答案1.答案:D解析:NxD.答案:A解析:雙曲線

a

2

的一條漸近線的傾斜角為,則該條漸近線方程為

33

;以

3

,解得a6;所以

a2

,所以雙曲線的離心率為答案:B

c22363

.故選A解析:根據題意作出可行域:y(4,6)xy+2=0x36=0由圖象可知函數z(在點A(4,6)處得最大值,所以可得等式b,a.33bbb

ba25當且僅當a時,等號成立.故選B.ba6ba67

22答案:解析:由三視圖,該幾何體是一個組合體,組合體上面是一個半徑為的球,下面是一個圓臺,高為,底半徑為,下面半徑為,所以組合體體積為:,故選5.案C解析:因為

f

x2

=

ln

x

x

f

為奇函數圖像關于原點對稱,排除,因為

f(1)ln

,所以排除A,選答A解析:當a時得,出當0時,0得,出則log

是件但當能推出

(比如:,b,時a無義)則log

是條故選A7.答:先排0,2,4,再讓1,3,5插空總的排法共A3

3

4

4

,其中在頭,將1,3,5插后三個空的排法共A,時構不成六位數,2故總的六位數的個數為144答案D解析:因為,,成差數列,

.故選BE(X

83

則D

2

8

2222a9

.故D.[9.答案:A解析:考慮相對運動,讓四面體ABCD保靜止,平面著旋轉故其垂線也繞著CD旋轉,如下圖所,取AD的點F連接EF則

則也可等價于平面繞EF旋,在中,易得BEF

36

,如下圖示,將問題抽象為如下幾何模型,平面的垂線可視為圓錐的底面半徑EP,著錐的軸EF旋,顯然

2

BEF

,則36

3sin,BE平面所成的角為,可得6

考慮四個選項,只有選A10.答案:解析:因a任意的正整數n都成立,an由題知,解得3①當

3時,,注意0

22則b

,于是,即數n從a因此3an②當

時,由條件可a足條件:n當a時a則b注意an

bb

n

故,滿足條件n綜上,所求實數

的取值范9

i26i26答:3

,2+i(1+ai)(-i)解析因為z===a-i的實部為,-i所以=3,則=-i,z=.12.答案:

,

1,2解析:函數

x,xfx4

,則f4x時f

,對稱軸為:,口向下,函數的最大值為:f

1,時,f0,4方程x有僅有3不同的實數根,則實數b的值范圍是:,2

.13.答案:,192解析:開式中3項系數為15所有項系數的和為令x即14.答案

,2解析:由于A則C,得BC,10

22222242222224由于b,c,用正弦定理

bsinB

,則

23,理得,sin2sinC2sincos解得cosC

33

,由cos

a2

,解得,sinC

63

,則

ABC

12

a15.:36解析:設直線的程為,Ay12y2x聯立,理得yt,xmy則yy4m,,12因此xxmyt,x2,111由題意可知:

OA

,則xxy,t,t1所以直線AB的程my,恒過點x2,1則圓的圓心為O2m,由三角形的中線長定理可知:OO

'

2

224

2

,所以OPOQ

2'24mmm,所以當時,OPOQ取最小值,最小值為36.11

222216.答案:

47解析連接,如圖所示:由等腰三角形中,ACAB

3120

,所以

=

12

是△的線

1(CE)(xCAyCB)2

同理可得

1=CA)2

1CN)CA(1)CB2

1111)))(1)424

2

,又

xy

,MN

213yy42

故當

y

1時,MN2有小值,此時y7

故答案為:

47答案:

2524解析:f

12

22222222222222若a,

aa22

,所以f在為函數,在上增函數,在22因為f所以ftf點,

為減函.故

tfa2

在整理得到a2at

即1

8

18a

.14因2,,.8a若a則

aa,22afx在為函數,在上為減函數,在.2因為f所以ftf點,故

tf整理得到

4

ata,因為

4

2故2a在解4若,則

aa22

,f此時ftf合題意,舍.25綜上,1.2418小滿分14分解析)

f

31122sin232因為f

且,以

22

得所以fsin313

又0

,得

x

4則

sin即x2(2)因f

4,以sin(.A,,33解得

2

,所以A.由余弦定理知a

2

2

2

bc,1

2

2

bc.所以bc,為b,以bc.所以

1bcA.2419小滿分15分解析)為平AD,以DP,又因為DP,AP,PAD60,由

PDPA1,得sin,sinPADPDA2所以PDA,90,即DP,因為ABAP,所以平PAB,因為DP平面CD,以平面面;()點為標原點,AD所的直線為軸,AB所的直線為軸如圖所示,建立空間直角坐標系,14

其中

,

,,

,.從而

,

,

,設PMPC,而得M33

設平面的向量為n,若直線PA//平

滿足,

y得

,取n

3,且

直線與面MBD所角的正弦值sin

19520.(本小題滿分15分解析:(1)設差數列d.n由得:d2a...①51由d...721由①②得,.所以數列nn15

23n2222223n22222222(2)由數列1比為的等數列annnnnn所以bn

n

所以

bnn

11Qn

2

n

n

...③2Qn

2n2

n

...④③④n

2

n

n2Qnn

4102321.(本小題滿分15分解析)于2(0)過即C的方程為y,點標

F所以橢圓中c,焦點也在y軸上設方為2

xab

b

b2得,AB又解2,ba所以C方為2

;4()()OF,C方為y因為直線l與C相切,以圓心O到直線的距離為1316

2222222222222222解析)'2222222222222222解析)'f所以

OMN

MN2當直線l的斜率不存在時方程為兩情況所得到的三角形面積相等由

x4

,得

23不妨設

22

,

43此時,

122當直線l的斜率存在時設為k,直線方程為ykx所以圓心O到線的距離為

m

即m,由

2x24kx

2,得k所以4k48k,設M11

2

則12

3

,

m3k所以S

OMN

2

12

1

x

2

3k

13k令3k,k

2

t3

1,t,t所以

233

t

2

t11y于的次函數開口向,在0時單調遞,t4所以

3326,綜上.22322.(本小題滿分15分1a1ax

17

,

1111∵a,所以f所以fmin

f

12

a又因為a,以的為8.()

g22

2

ln

12

g∴g'由g,x,12等價于方程實根x,.12由x

lnx

.令h

lnx

則h

,由'當x當x所以,當x時,h

ln

取得最大值∵所以

10,解得,所以實數的值范圍ee()明:不妨設0xx,12且1ln2

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