淄博市初三中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題

淄市三考學(xué)一模試【答】一、選題（本大題6題，每題3分，共分.在小題所出的四個(gè)選項(xiàng)中只一項(xiàng)符合題要求，將正確選項(xiàng)的字母號填在答題相應(yīng)位上）．的立方根等于（）A．2B-2．．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A．B．?a2=a5C．D-2a2）3=-6a6

D．

32．使

x1

有意義的x的取值范圍是（）A．＞

B．＞

C．≥

D．≥

．如圖，由個(gè)完全相同的小正方體組合成的幾何體，它的俯視圖為（）A

B

C．

D．．如圖BC是的徑，A是上一，，∠B的數(shù)是（）A．B．60°．D．68°如正形ABCD的點(diǎn)AD分在軸軸的正半軸上若反比例函數(shù)y=（＞0的圖象經(jīng)過另外兩個(gè)頂點(diǎn)B、，點(diǎn)B，＜6的值為（）

2222A．18B．．二、填題（本大題小題，小題分，共30.請答案直寫在答題卡相應(yīng)置上）．

的倒數(shù)是．．0.0002019科學(xué)記數(shù)法可表示為．．分解因式a=10一元二次方程x

的根分別為x和x，則xx為

．．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之差為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．12已知拋物線y=ax+bx+c（＞）的對稱軸是直x=2且經(jīng)過點(diǎn)（，1的值為．13用一個(gè)圓心角為120°半徑為的形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是．14已知點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，P點(diǎn)為線段上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)出現(xiàn)在線段AC上概率為．15如圖，已ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的為．16如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（0（（-5D從B出，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，為上一點(diǎn)，若在運(yùn)動(dòng)過程中始終保，則點(diǎn)E運(yùn)的路徑長為

三、解題（本大題小題，分.請?jiān)诖鹂ㄖ付ㄖ米鞔穑鈺r(shí)應(yīng)寫出必的文字說明演算步或推理過程17計(jì)算：60

18解不等式組：

xxx

．19先化簡，再求值：

xxx2x

，其中x滿足方程-2x-3=020如圖，ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC垂足為D．（1求作ABC平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點(diǎn)求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2在（）的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)P畫PE∥AC交于E，聯(lián)結(jié)EQ，則四邊形是么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．21分別標(biāo)有數(shù)字3的張形狀小均相同的卡片洗勻后面上放在桌面上．（1隨機(jī)地抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為6的率；（2隨機(jī)地抽取張作為十位上的數(shù)（不放回抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，通過列表或畫樹狀圖求所組成的兩位數(shù)恰好“22如圖，在矩形ABCD，，，P從點(diǎn)A出沿的度向點(diǎn)動(dòng)同點(diǎn)Q從B出沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)移幾種的面積為31cm2

23在爭創(chuàng)全國文明城市活動(dòng)中，某校開展了為期一周時(shí)代文明實(shí)活動(dòng)為解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)宣傳文明禮的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組A0.5＜，B1＜，C1.5≤x＜，D：≤x＜2.5，：2.5≤x＜3制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了

名學(xué)生；（2補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)宣傳文明禮的時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生有多少人？24共享單車為大眾出行提供了方便，圖為車實(shí)物圖，圖單車示意圖，與面平行A共D共可沿射線BE方調(diào)節(jié)知ABE=70°∠EAB=45°，車輪半徑為．小明體驗(yàn)后覺得當(dāng)坐墊離面高度為0.9m時(shí)騎著比較舒適，求此時(shí)E的精確到1cm參數(shù)據(jù)sin70°cos70°，tan70°，2≈1.41

25如圖AB，是的直徑AE是O的，且AE∥CD過點(diǎn)C的切與EA的長線交于點(diǎn)，接AC．（1求證AC平分；（2求證；（3若AE-AP=PC=4求圓O的半徑．26如圖，中BA=BC點(diǎn)D分別在邊BCAC上，連接，且DE=DC（1問題發(fā)現(xiàn)：若ACB=∠ECD=45°，則

AEBD

．（2拓展探究，若ACB=∠ECD=30°，EDC點(diǎn)C按時(shí)針方旋轉(zhuǎn)α度＜＜180°2是旋轉(zhuǎn)過程中的某一位置，在此過程中

AEBD

的大小有無變化？如果不變，請求出

AEBD

的值，如果變化，請說明理由．（3題解決∠ACB=∠ECD=0°＜＜旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，則

AEBD

的值為含的式子表示）27如圖，拋物線的象經(jīng)過點(diǎn)A（，B（3，y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)是D．

43433+25828-262326（1求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)D的標(biāo)；（2在x軸取點(diǎn)F，在拋物線上取點(diǎn)，以點(diǎn)、D、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)E坐標(biāo)；（3將此拋物線沿著過點(diǎn)（0，）且垂直于軸的直線翻折E為得新拋物線x軸方一動(dòng)點(diǎn)，過E作x軸的垂線，交x軸，直線l：在直線l上得弦，求弦長的最大值．

x-1于F以為直徑作圓參考答案與題解析分】用立方根定義計(jì)算即可求出值．【答解：8的方根是，故選：A．【評此題考查了立方根，熟練握立方根定義是解本題的關(guān)鍵．【分】據(jù)合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加同數(shù)冪相底數(shù)不變指數(shù)相減積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【答解：A應(yīng)為=2a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、?a=a=a，確；C、為a=a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、為）（）

?（）=-8a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【評本題考查同底數(shù)的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

分】據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于，解不等式即可．【答解：根據(jù)題意得3x-≥0，解得≥

．故選：．【評本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．分】據(jù)從上面看得到的圖象是俯視圖，可得答案．【答解：俯視圖如選項(xiàng)D所，故選：D【評本題考查了簡單組合體的視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖．【分】據(jù)徑相等，得出，進(jìn)而得出，利用直徑和圓周角定理解答即可．【答解：∵，∴∠C=∠OAC=32°∵是直徑，∴∠，故選：A．【評此題考查了圓周角的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)題比較簡單解題的關(guān)是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．分】BBE⊥x軸E，⊥y軸于點(diǎn)．以證≌△BEA，則可以利用n表示出AD的標(biāo)，即可利用n表出C的標(biāo)，根據(jù)CB滿函數(shù)解析式，即可求得n的．進(jìn)而求得的．【答解：過D作⊥x軸于，CF軸點(diǎn)，∴∠BEA=90°，∵四邊形ABCD是方形，

-4-4-n2-4-4-n22∴AB=AD∠BAD=90°∴∠DAO+BAE=90°，∠BAE+∠，∴∠ABE=∠DAO又∵，∴△ADO△BAE（AAS同理ADO≌△．∴OA=BE=n，則A點(diǎn)坐標(biāo)是，0的標(biāo)是（，6-n∴的標(biāo)是6-n由反比例函數(shù)k性質(zhì)得到：6（6-n）=6n所以n=3．則坐標(biāo)為，以k=6×3=18．故選：A．【評本題考查了正方形的性質(zhì)反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．析乘積是的兩數(shù)互為倒數(shù)．【答解：-

的倒數(shù)是-．故答案為：-2．【評本題主要考查的是倒數(shù)的義，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．分】對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10

，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的數(shù)所決定．【答解：0.0002019=2.019×10．故答案為：．【評本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10，其中1n為原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的數(shù)所決定．分】式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【答解：原=（-b）（a+b故答案為：b（a-b【評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用練握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

222210.【分】據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出xx，此題得解．12【答解：∵x的根分別為和x，1∴xx，12故答案為：0．【評本題考查了根與系數(shù)的關(guān)，牢記兩根之積等于

c

是解題的關(guān)鍵．11.【析】求出多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)即可．【答解：∵一個(gè)多邊形的內(nèi)角與外角和之差為，多邊形的外角和是360°，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，設(shè)多邊形的邊數(shù)為，則（n-2），解得：，即多邊形的邊數(shù)為，故答案為：8．【評本題考查了多邊的內(nèi)角和外角能列出關(guān)于n的程是即此題的關(guān)鍵，注意數(shù)為n的邊形的內(nèi)角=n-2），多邊形的外角和等于．12.【分】二次函數(shù)的對稱性可知點(diǎn)于對稱軸對稱的點(diǎn)為，當(dāng)可求得y值，即可求得答案．【答解：∵拋物線

+bx+ca＞）的對稱軸是直線x=2，∴（3，）對稱點(diǎn)坐標(biāo)為1，∴當(dāng)時(shí)y=1即，故答案為1．【評本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對稱性求得點(diǎn)）其圖象上是解題的關(guān)鍵．13.【分】得扇形的弧長，除以π即圓錐的底面半徑．【答解：扇形的弧長=

=4，∴圓錐的底面半徑為4π÷2．故答案為：2．【評考查了扇形的弧公式圓的周長公式用的知識(shí)點(diǎn)為圓的弧長等于底面周

2222長．16.【分】圖，連接．首先說明點(diǎn)E在線OE上運(yùn)動(dòng)（EOD是值點(diǎn)D與C重時(shí)，求出長即可．【答解：如圖，連接OE．∵∠AED=∠，∴AOE，D四共圓，∴∠EOC=EAD=定值，∴點(diǎn)E在線OE上動(dòng)，∠是定值．∵∠∠OAB=

，∴可以假設(shè)（，當(dāng)點(diǎn)D與重時(shí)

522

，∵，∴EC=

，∴（）+m

，解得或（棄5，∴E（-∴點(diǎn)E的動(dòng)軌=OE的長=

5

，故答案為

．【評本題考查軌跡，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題

的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考?？碱}型．17.【分】式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．【答解：原=

3

3

．【評此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【分】先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的公共部分就是不式組的解集．【答解：2x3②

，解①得：≥-1，解②得：x＜3則不等式組的解集是-≤x＜3【評本題考查的是一元一次不等式組的解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為于兩數(shù)之間．19.【分】據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【答解：原=

xx(x2)xxx=

x

xx=

；當(dāng)x時(shí)，解得：或x=-1（不合題意，舍去）當(dāng)時(shí)原式=

；【評題查分式的運(yùn)算的鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則于基礎(chǔ)題型．20.【分1利用尺規(guī)作出ABC的角平分線即可．（2利用全等三角形的性質(zhì)證明PA=PE再證明，即可解決問題．【答解）如圖，射線即所求．

（2結(jié)論：四邊形菱形．理由：AD⊥，∴∠ADB=90°，∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠，ABD+∠C=90°，∴∠BAD=∠∵PEAC∴∠PEB=，∠BAP=∠BEP∵，∠∠EBP∴△ABP≌EBP（AAS∴，∵∠AQP=∠∠，APQ=∠ABP+∠，∴∠APQ=∠AQP，∴AP=AQ，∴PE=AQ，∵PEAQ∴四邊形APEQ是行四邊形，∵AP=AQ，∴四邊形APEQ是形．【評本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．21.【分）讓的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率；（2列舉出所有情況，看所組成的兩位數(shù)恰好總情況數(shù)的多少即可．【答解）∵卡片共有張，有，6，有一張，∴抽到數(shù)字恰好為6的率P（6=（2畫樹狀圖：

；

222矩形ADPCDQ22222矩形ADPCDQ22由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果共有種其中兩位數(shù)恰好是有．∴（69）=

．【評此題主要考了列樹狀圖解決概率問題到組成的兩位數(shù)恰好是69的情況是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22.【析運(yùn)動(dòng)x秒鐘DPQ的積為31cm

（BQ=2xcmCQ=），利用分割圖形求面積法結(jié)的積為31cm

，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【答解運(yùn)秒鐘DPQ的積為（6-x，CQ=），，ABCD=AB?BC-

11AD?AP-CD?CQ-BP，221=6×12-×12x-（）（6-x），2=x，解得：x，x．12答：運(yùn)動(dòng)秒或DPQ的面積為31cm．【評本題考查了一元二次方程的應(yīng)用準(zhǔn)等量關(guān)系正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．23.【分）根據(jù)D組的頻數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)；（2根據(jù)）中的結(jié)果和統(tǒng)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以分別求得和組的人數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校在這次活動(dòng)宣傳文明禮儀”時(shí)間不少于2小的學(xué)生有多少人．【答解）學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了10÷20%=50名生故答案為：；（2）C有50×40%=20（

22-222222-2222則有：50-3-20-10-4=13名補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3900×

4

（人答：該校在這次活動(dòng)宣傳文明禮儀”時(shí)間不少于2小的學(xué)生有人【評本題考查頻數(shù)（率）布直方圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24.【分】點(diǎn)C作CN⊥AB，AB于M，通過構(gòu)建直角三角形解答即．【答解：過點(diǎn)C作AB，交于M，地面于N由題意可知MN=0.3m，當(dāng)時(shí)CM=0.6m，BCM中，ABE=70°，sin∠ABE=sin70°=

CMCB

≈0.94BC，CE=BC-BE=0.638-．【評本題主要考查了解直角三形的應(yīng)用，正確構(gòu)建直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．25.【分），∠∠OACCDAP，則∠OCA=，即可求解；（2證∽PCE，即可求解；（3利CAB、

=AC

，=AB

，即可求解．【答解）∵OA=OC∴∠∠OAC∵∥，

2222∴∠OCA=，∴∠OAC=，∴AC平∠BAP；（2連接AD，∵為的直徑，∴∠，∴∠∠D=90°，∵∥PA∴∠∠PAC又∠∠PCA=90°∴∠∠∠，∴△PAC∽△PCE∴

PAPC

，∴=PAPE；（3），由（）得（，解得PA=2，連接BC∵CP是線，則∠∠，

22-22222-222PAC，APACACBC

，而

=AC

，

=AB

2

，其中PA=2，解得：AB=10則圓O的徑為5．【評此題屬于圓的綜合題，涉及了三角形相似、勾股定理運(yùn)用的知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解答本題需要我們熟練各部分的內(nèi)容學(xué)生的綜合能力要求較高定注意將所學(xué)知識(shí)貫穿起來．26.【分）如圖，過作EF于F根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠C=∠于得到∠B=∠EDC=90°推四邊形EFBD是形得到EF=BD推是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；（）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)到∠ACB=∠∠∠CED=30°根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠∠ECD=∠CED=，據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到

BCCDCC

據(jù)的和差得到ACE=BCDACE∽△，證得

AEBDBC

，過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)，AC=2CF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．（1如圖，過E作⊥AB于F，∵BA=BC，，ACB=∠ECD=45°，∴∠A=∠∴∠B=EDC=90°，∴四邊形EFBD是形∴EF=BD∴EF∥，∴△AEF是腰直角三角形，∴

BDAE

，

AE（2此過程中的小有變化，BD由題意知EDC都是等腰三角形，∴∠ACB=∠∠∠CED=30°，∴△ABC△，中數(shù)一模試一、選題（本大題6題，每題3分，共分.在小題所出的四個(gè)選項(xiàng)中只一項(xiàng)符合題要求，將正確選項(xiàng)的字母號填在答題相應(yīng)位上）．的立方根等于（）A．2B-2．．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A．B．?a2=a5C．D-2a2）3=-6a6

D．

32．使

x1

有意義的x的取值范圍是（）A．＞

B．＞

C．≥

D．

．如圖，由個(gè)完全相同的小正方體組合成的幾何體，它的俯視圖為（）A

B

C．

D．．如圖BC是的徑，A是上一，，∠B的數(shù)是（）

232232A．B．60°．D．68°k如正形ABCD的點(diǎn)AD分在軸軸的正半軸上若反比例函數(shù)y=（x＞0的圖象經(jīng)過另外兩個(gè)頂點(diǎn)B、，點(diǎn)B，＜6的值為（）A．18B．．二、填題（本大題小題，小題分，共30.請答案直寫在答題卡相應(yīng)置上）．

的倒數(shù)是．．0.0002019科學(xué)記數(shù)法可表示為．．分解因式a

=10一元二次方程x

的根分別為x和x，則xx為

．．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之差為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．12已知拋物線y=ax+bx+c（＞）的對稱軸是直x=2且經(jīng)過點(diǎn)（，1的值為．13用一個(gè)圓心角為120°半徑為的形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是．14已知點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，P點(diǎn)為線段上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)出現(xiàn)在線段AC上概率為．15如圖，已ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的為．16如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（0（（-5D從B出，

沿x軸方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，為上一點(diǎn)，若在運(yùn)動(dòng)過程中始終保，則點(diǎn)E運(yùn)的路徑長為三、解題（本大題小題，分.請?jiān)诖鹂ㄖ付ㄖ米鞔穑鈺r(shí)應(yīng)寫出必的文字說明演算步或推理過程17計(jì)算：

0

4sin

18解不等式組：

xxx

．19先化簡，再求值：

xxx2x

，其中x滿足方程-2x-3=020如圖，ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC垂足為D．（1求作ABC平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點(diǎn)求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2在（）的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)P畫PE∥AC交于E，聯(lián)結(jié)EQ，則四邊形是么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．21分別標(biāo)有數(shù)字3的張形狀小均相同的卡片洗勻后面上放在桌面上．（1隨機(jī)地抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為6的率；（2隨機(jī)地抽取張作為十位上的數(shù)（不放回抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，通過列表或畫樹狀圖求所組成的兩位數(shù)恰好“22如圖，在矩形ABCD，，，P從點(diǎn)A出沿的度向點(diǎn)動(dòng)同點(diǎn)Q從B出沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)移幾種

的面積為31cm223在爭創(chuàng)全國文明城市活動(dòng)中，某校開展了為期一周時(shí)代文明實(shí)活動(dòng)為解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)宣傳文明禮的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組A0.5＜，B1＜，C1.5≤x＜，D：≤x＜2.5，：2.5≤x＜3制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了

名學(xué)生；（2補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)宣傳文明禮的時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生有多少人？24共享單車為大眾出行提供了方便，圖為車實(shí)物圖，圖單車示意圖，與面平行A共D共可沿射線BE方調(diào)節(jié)知ABE=70°∠EAB=45°，車輪半徑為．小明體驗(yàn)后覺得當(dāng)坐墊離面高度為0.9m時(shí)騎著比較舒適，求此時(shí)E的精確到1cm參數(shù)據(jù)sin70°cos70°，tan70°，2≈1.41

25如圖AB，是的直徑AE是O的，且AE∥CD過點(diǎn)C的切與EA的長線交于點(diǎn)，接AC．（1求證AC平分；（2求證PC2=PA?PE；（3若AE-AP=PC=4求圓O的半徑．26如圖，中BA=BC點(diǎn)D分別在邊BCAC上，連接，且DE=DC（1問題發(fā)現(xiàn)：若ACB=∠ECD=45°，則

AEBD

．（2拓展探究，若ACB=∠ECD=30°，EDC點(diǎn)C按時(shí)針方旋轉(zhuǎn)α度＜＜180°2是旋轉(zhuǎn)過程中的某一位置，在此過程中

AEBD

的大小有無變化？如果不變，請求出

AEBD

的值，如果變化，請說明理由．（3題解決∠ACB=∠ECD=0°＜＜旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，則

AEBD

的值為含的式子表示）27如圖，拋物線的象經(jīng)過點(diǎn)A（，B（3，y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)是D．

43433+25828-262326（1求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)D的標(biāo)；（2在x軸取點(diǎn)F，在拋物線上取點(diǎn)，以點(diǎn)、D、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)E坐標(biāo)；（3將此拋物線沿著過點(diǎn)（0，）且垂直于軸的直線翻折E為得新拋物線x軸方一動(dòng)點(diǎn)，過E作x軸的垂線，交x軸，直線l：在直線l上得弦，求弦長的最大值．

x-1于F以為直徑作圓參考答案與題解析分】用立方根定義計(jì)算即可求出值．【答解：8的方根是，故選：A．【評此題考查了立方根，熟練握立方根定義是解本題的關(guān)鍵．【分】據(jù)合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加同數(shù)冪相底數(shù)不變指數(shù)相減積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【答解：A應(yīng)為=2a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、?a=a=a，確；C、為a=a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、為）（）

?（）=-8a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【評本題考查同底數(shù)的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

分】據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于，解不等式即可．【答解：根據(jù)題意得3x-≥0，解得≥

．故選：．【評本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．分】據(jù)從上面看得到的圖象是俯視圖，可得答案．【答解：俯視圖如選項(xiàng)D所，故選：D【評本題考查了簡單組合體的視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖．【分】據(jù)徑相等，得出，進(jìn)而得出，利用直徑和圓周角定理解答即可．【答解：∵，∴∠C=∠OAC=32°∵是直徑，∴∠，故選：A．【評此題考查了圓周角的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)題比較簡單解題的關(guān)是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．分】BBE⊥x軸E，⊥y軸于點(diǎn)．以證≌△BEA，則可以利用n表示出AD的標(biāo)，即可利用n表出C的標(biāo)，根據(jù)CB滿函數(shù)解析式，即可求得n的．進(jìn)而求得的．【答解：過D作⊥x軸于，CF軸點(diǎn)，∴∠BEA=90°，∵四邊形ABCD是方形，

-4-4-n2-4-4-n22∴AB=AD∠BAD=90°∴∠DAO+BAE=90°，∠BAE+∠，∴∠ABE=∠DAO又∵，∴△ADO△BAE（AAS同理ADO≌△DCF∴OA=BE=n，則A點(diǎn)坐標(biāo)是，0的標(biāo)是（，6-n∴的標(biāo)是6-n由反比例函數(shù)k性質(zhì)得到：6（6-n）=6n所以n=3．則坐標(biāo)為，以k=6×3=18．故選：A．【評本題考查了正方形的性質(zhì)反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．析乘積是的兩數(shù)互為倒數(shù)．【答解：-

的倒數(shù)是-．故答案為：-2．【評本題主要考查的是倒數(shù)的義，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．分】對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10

，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的數(shù)所決定．【答解：0.0002019=2.019×10．故答案為：．【評本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10，其中1n為原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的數(shù)所決定．分】式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【答解：原=（-b）（a+b故答案為：b（a-b【評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用練握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

222210.【分】據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出xx，此題得解．12【答解：∵x的根分別為和x，1∴xx，12故答案為：0．【評本題考查了根與系數(shù)的關(guān)，牢記兩根之積等于

c

是解題的關(guān)鍵．11.【析】求出多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)即可．【答解：∵一個(gè)多邊形的內(nèi)角與外角和之差為，多邊形的外角和是360°，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，設(shè)多邊形的邊數(shù)為，則（n-2），解得：，即多邊形的邊數(shù)為，故答案為：8．【評本題考查了多邊的內(nèi)角和外角能列出關(guān)于n的程是即此題的關(guān)鍵，注意數(shù)為n的邊形的內(nèi)角=n-2），多邊形的外角和等于．12.【分】二次函數(shù)的對稱性可知點(diǎn)于對稱軸對稱的點(diǎn)為，當(dāng)可求得y值，即可求得答案．【答解：∵拋物線

+bx+ca＞）的對稱軸是直線x=2，∴（3，）對稱點(diǎn)坐標(biāo)為1，∴當(dāng)時(shí)y=1即，故答案為1．【評本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對稱性求得點(diǎn)）其圖象上是解題的關(guān)鍵．13.【分】得扇形的弧長，除以π即圓錐的底面半徑．【答解：扇形的弧長=

=4，∴圓錐的底面半徑為4π÷2．故答案為：2．【評考查了扇形的弧公式圓的周長公式用的知識(shí)點(diǎn)為圓的弧長等于底面周

2222長．16.【分】圖，連接．首先說明點(diǎn)E在線OE上運(yùn)動(dòng)（EOD是值點(diǎn)D與C重時(shí)，求出長即可．【答解：如圖，連接OE．∵∠AED=∠，∴AOE，D四共圓，∴∠EOC=EAD=定值，∴點(diǎn)E在線OE上動(dòng)，∠是定值．∵∠∠OAB=

，∴可以假設(shè)（，當(dāng)點(diǎn)D與重時(shí)

522

，∵，∴EC=

，∴（）+m

，解得或（棄5，∴E（-∴點(diǎn)E的動(dòng)軌=OE的長=

5

，故答案為

．【評本題考查軌跡，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題

的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考?？碱}型．17.【分】式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．【答解：原=

3

3

．【評此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【分】先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的公共部分就是不式組的解集．【答解：2x3②

，解①得：≥-1，解②得：x＜3則不等式組的解集是-≤x＜3【評本題考查的是一元一次不等式組的解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為于兩數(shù)之間．19.【分】據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【答解：原=

xx(x2)xxx=

x

xx=

；當(dāng)x時(shí)，解得：或x=-1（不合題意，舍去）當(dāng)時(shí)原式=

；【評題查分式的運(yùn)算的鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則于基礎(chǔ)題型．20.【分1利用尺規(guī)作出ABC的角平分線即可．（2利用全等三角形的性質(zhì)證明PA=PE再證明，即可解決問題．【答解）如圖，射線即所求．

（2結(jié)論：四邊形菱形．理由：AD⊥，∴∠ADB=90°，∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠，ABD+∠C=90°，∴∠BAD=∠∵PEAC∴∠PEB=，∠BAP=∠BEP∵，∠∠EBP∴△ABP≌EBP（AAS∴，∵∠AQP=∠∠，APQ=∠ABP+∠，∴∠APQ=∠AQP，∴AP=AQ，∴PE=AQ，∵PEAQ∴四邊形APEQ是行四邊形，∵AP=AQ，∴四邊形APEQ是形．【評本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．21.【分）讓的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率；（2列舉出所有情況，看所組成的兩位數(shù)恰好總情況數(shù)的多少即可．【答解）∵卡片共有張，有，6，有一張，∴抽到數(shù)字恰好為6的率P（6=（2畫樹狀圖：

；

222矩形ADPCDQ22222矩形ADPCDQ22由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果共有種其中兩位數(shù)恰好是有．∴（69）=

．【評此題主要考了列樹狀圖解決概率問題到組成的兩位數(shù)恰好是69的情況是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22.【析運(yùn)動(dòng)x秒鐘DPQ的積為31cm

（BQ=2xcmCQ=），利用分割圖形求面積法結(jié)的積為31cm

，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【答解運(yùn)秒鐘DPQ的積為（6-x，CQ=），，ABCD=AB?BC-

11AD?AP-CD?CQ-BP，221=6×12-×12x-（）（6-x），2=x，解得：x，x．12答：運(yùn)動(dòng)秒或DPQ的面積為31cm．【評本題考查了一元二次方程的應(yīng)用準(zhǔn)等量關(guān)系正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．23.【分）根據(jù)D組的頻數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)；（2根據(jù)）中的結(jié)果和統(tǒng)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以分別求得和組的人數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校在這次活動(dòng)宣傳文明禮儀”時(shí)間不少于2小的學(xué)生有多少人．【答解）學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了10÷20%=50名生故答案為：；（2）C有50×40%=20（

22-222222-2222則有：50-3-20-10-4=13名補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3900×

4

（人答：該校在這次活動(dòng)宣傳文明禮儀”時(shí)間不少于2小的學(xué)生有人【評本題考查頻數(shù)（率）布直方圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24.【分】點(diǎn)C作CN⊥AB，AB于M，通過構(gòu)建直角三角形解答即．【答解：過點(diǎn)C作AB，交于M，地面于N由題意可知MN=0.3m，當(dāng)時(shí)CM=0.6m，BCM中，ABE=70°，sin∠ABE=sin70°=

CMCB

≈0.94BC，CE=BC-BE=0.638-．【評本題主要考查了解直角三形的應(yīng)用，正確構(gòu)建直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．25.【分），∠∠OACCDAP，則∠OCA=，即可求解；（2證∽PCE，即可求解；（3利∽△、

=AC

，=AB

，即可求解．【答解）∵OA=OC∴OCA=∠OAC，∵∥，

2222∴∠OCA=，∴∠OAC=，∴AC平∠BAP；（2連接AD，∵為的直徑，∴∠，∴∠∠D=90°，∵∥PA∴∠∠PAC又∠∠PCA=90°∴∠∠∠，∴△PAC∽△PCE∴

PAPC

，∴=PAPE；（3），由（）得（，解得PA=2，連接BC∵CP是線，則∠∠，

22-22222-222PAC，APACACBC

，而

=AC

，

=AB

2

，其中PA=2，解得：AB=10則圓O的徑為5．【評此題屬于圓的綜合題，涉及了三角形相似、勾股定理運(yùn)用的知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解答本題需要我們熟練各部分的內(nèi)容學(xué)生的綜合能力要求較高定注意將所學(xué)知識(shí)貫穿起來．26.【分）如圖，過作EF于F根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠C=∠于得到∠B=∠EDC=90°推四邊形EFBD是形得到EF=BD推是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；（）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)到∠ACB=∠∠∠CED=30°根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠∠ECD=∠CED=，據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到

BCCDCC

據(jù)的和差得到ACE=BCDACE∽△，證得

AEBDBC

，過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)，AC=2CF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．（1如圖，過E作⊥AB于F，∵BA=BC，，ACB=∠ECD=45°，∴∠A=∠∴∠B=EDC=90°，∴四邊形EFBD是形∴EF=BD∴EF∥，∴△AEF是腰直角三角形，∴

BDAE

，

AE（2此過程中的小有變化，BD由題意知EDC都是等腰三角形，∴∠ACB=∠∠∠CED=30°，∴△ABC△，中數(shù)一模試一選擇(本題共10小，每小題3，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將選擇題的答案填在答題卷相應(yīng)的位置)1.

a6

結(jié)果是（）Aa

.

C

.a

2.在數(shù)

中，自變量

的取值范圍（）A

.

x

.

x

.

x

D.

x3．江蘇省占地面積約為107200平方公里．將107200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A

．0.1072×10

B．1.072×10

C

D．10.72×10

14．如圖，∠1＝50°，如果∥，么的數(shù)為（）

ABA°C130°

.50°.140

E（第4題）5、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A

．三角形

．四邊形

C五邊形

D．六形6．若

是方程

0

的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)