直線、平面平行的判定及其性質(zhì)(提高)-學(xué)案

（）（）全名高數(shù)，修，質(zhì)案自輔，題編附解授課主題

第05---線平平的定其質(zhì)授課類型

T同步堂

P實(shí)戰(zhàn)練

歸總①掌直線與平面平行的判定定理；教學(xué)目標(biāo)②掌兩平面平行的判定定理；③能練應(yīng)用直線與平面、平面與平面平行的判定定理解決相關(guān)問題．授課日期及時段T—同步課堂知點(diǎn)直線平平的定理如平外條線這平內(nèi)一直平，么條線和個面行符號語言：

//

//

知點(diǎn)直線平平的質(zhì)理如一直和個面行經(jīng)這直的面這平相交那這直和線行符號語言：

a/a

//知點(diǎn)平面平平的定理如一平內(nèi)兩相直都行另個面那這個平平；a符號語言：baP

//

////

知點(diǎn)平面平平的質(zhì)理如兩平平，么中個面的線行另個面；1全國名校一數(shù)學(xué)，必二，優(yōu)質(zhì)學(xué)，自學(xué)輔導(dǎo)專題匯編（詳解）符號語言：

//

/知點(diǎn)關(guān)論（）果個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。符號語言：

/

a//b(2)如一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那么它也垂直于另一個平面。符號語言：

//

(3)平于同一個平面的兩個平面平行。符號語言：

//

知點(diǎn)、行關(guān)的合化空間中的平行關(guān)系有線線平行、線面平行、面面平行．這三種關(guān)系不是孤立的，而是互相聯(lián)系的它們之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：證明平行關(guān)系的綜合問題需靈活運(yùn)用三種平行關(guān)系的定義、判定定理、性質(zhì)定理．有關(guān)線面、面面平行的判定與性質(zhì)，可按下面的口訣去記憶：空間之中兩直線，平行相交和異面．線線平行同方向，等角定理進(jìn)空間．2111111全名高數(shù)，修，質(zhì)案自輔，題編附解判斷線和面平行，面中找條平行線；已知線和面平行，過線作面找交線．要證面和面平行，面中找出兩交線．線面平行若成立，面面平行不用看．已知面與面平行，線面平行是必然．若與三面都相交，則得兩條平行線．考一線平的明類一構(gòu)中線例1、已知AB，BC，CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，F(xiàn)，G分是ABBC，的中點(diǎn)，求證：AC//平，BD//平面．構(gòu)中線明面行驟證明：∥面ACE先找到BD和面ACE直線BD在平面ACE一（上方在平面另邊（下方）找到一個。此時平面下方只有3111111111111111111111111111111全國名校一數(shù)學(xué)，必二，優(yōu)質(zhì)學(xué)，自學(xué)輔導(dǎo)專題匯編（詳解）一個點(diǎn)D.用D和直線BD去接。即連接DD和DB分別與平三角形的邊交。DD與面ACE相交（已知與面ACE相于。意，Q兩點(diǎn)必為DDDB的點(diǎn)為點(diǎn)，已給出，Q為點(diǎn)，需要去證明。注：連接DD和，分別與平三角ACE邊交。在這步有時會遇到連接DD和DB分別與平面三角形ACE的部經(jīng)過，或者外部經(jīng)過，此時就不能用中位線證平行。證明，Q兩點(diǎn)必為DDDB的中點(diǎn)后EQ為△DBD中線。從而得出線面平行。以上只是解題思路，書寫時：連接BD交于Q然后直接證。溫馨提示：同種類型還有課堂狙擊優(yōu)質(zhì)試?新課標(biāo)Ⅱ，直擊高考優(yōu)質(zhì)試高考山東，文18構(gòu)中線明使前：直線BD在平面ACE一（上方就平面ACE另邊（下方）能找到一個點(diǎn)，有些題目中找不到點(diǎn)。如類型二中例連接DD和DB，分別與平三形ACE的邊交。若遇到連接DD和，分別與平三角形的內(nèi)部經(jīng)過，或者外部經(jīng)過，此時就不能用中位線證線面平行。例2優(yōu)質(zhì)試云模擬）如圖，正方體﹣ABCD中為的點(diǎn)．證明：∥平面ACE．類二作行構(gòu)平四形構(gòu)平四形明面行驟找直線

AF

和平面

411全國名校一數(shù)學(xué)，必二，優(yōu)質(zhì)學(xué)，自學(xué)輔導(dǎo)專題匯編（詳解）在面BCE內(nèi)過頂點(diǎn)點(diǎn)一條直線平行AF。意是在平面三角BCE內(nèi)部做一條平行線，所以只能過做平線（過C，E作行線三角形BCE就外面了）作BQ平AF與CE交于Q，點(diǎn)為CE中（絕大多數(shù)題目都是點(diǎn)類型五除外）。再證明BQ平行

AF

。證明BQ平

AF

往往是通過BA平且等于FQ,明四邊形ABFQ為平行四邊形，從而得出結(jié)論。以只是做輔助線思路，我們在解題時，書寫中直接寫：取Q為CE中點(diǎn)連接BQ,FQ然后證明。溫馨提示：同種類型的還有直擊高考中：優(yōu)質(zhì)試題高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)，優(yōu)質(zhì)試題高考天津文數(shù)。注:造位線構(gòu)平四形解高絕大部平證問，不所，到目靈。例圖

⊥平面

ACD

DE

∥

ADDE

=1

F

是

CD

的中點(diǎn)AF求證：∥平面BCE；EBAC

F

D類三利面平證面行例、方體ABD中O為正形ABCD的中心，為BB的點(diǎn)，求證：DO//平ABC;11115全國名校一數(shù)學(xué)，必二，優(yōu)質(zhì)學(xué)，自學(xué)輔導(dǎo)專題匯編（詳解）類四利線對成例例1、圖平面

PAC

平面

ABC

點(diǎn)

、

F

、O

分別為線段

、

、

的中點(diǎn)點(diǎn)

是線段

的中點(diǎn)，

AB4

，

PAPC2

．證明

FG

∥平面

EBO

．考二面平的明例1、已知正方體ABCDABD，求證：平面D∥平面BDC．1116全國名校一數(shù)學(xué)，必二，優(yōu)質(zhì)學(xué)，自學(xué)輔導(dǎo)專題匯編（詳解）例2、已知直三棱柱

ABCABC1

的所有棱長都相等，且

分為,BB

的中點(diǎn)求證：平面

BFC//

平面EAD.

A

CBEA

CDB

(Practice-Oriented)

—實(shí)戰(zhàn)演練7全名高數(shù)，修，質(zhì)案自輔，題編附解課狙1、如所示，正三棱柱

ABCABC

的底面邊長是，側(cè)棱長是3D是AC的點(diǎn)。求證：

B//平ABD1

CA

B

AB優(yōu)質(zhì)試題新標(biāo)Ⅱ）如圖，直三棱柱ABC﹣B中DE分別是，BB的點(diǎn)11證明：BC∥平面A1、如右圖所示，在四棱錐ABCD，底面ABCD是形⊥平面ABCDAP=AB，，E，分是的點(diǎn)．81111111111111111111全國名校一數(shù)學(xué)，必二，優(yōu)質(zhì)學(xué)，自學(xué)輔導(dǎo)專題匯編（詳解）證明：∥面PAD；求三棱錐EABC的積V4質(zhì)試題泉校級模擬）如圖，在三棱柱ABC﹣ABC中BB⊥平面ABAB，點(diǎn)D、F分是棱BC、CC上中點(diǎn)，點(diǎn)E是CC上動點(diǎn)證明：A∥面ADE；5、已知正方體ABCD-ABC，O是ABCD角線的交點(diǎn)．求證：CO∥面ABD；9全國名校一數(shù)學(xué)，必二，優(yōu)質(zhì)學(xué)，自學(xué)輔導(dǎo)專題匯編（詳解）、直四棱柱

ABC111

中，底面ABCD正方形，邊長為2，側(cè)棱

1

MN分為

1

、D11

的中點(diǎn)、分是

1

、

D11

的中點(diǎn)．求證：平面AMN∥平面；、如所示，正方體

CD111

中，

E、

分別是

AB、

的中點(diǎn)，

為

DD1

上一點(diǎn)，且DG:GD，AC1

，求證：平面//面EF．1課反質(zhì)試題慶模擬如圖在三棱柱﹣AB中BB⊥平面ABCAB=ACD分為，110全國名校一數(shù)學(xué)，必二，優(yōu)質(zhì)學(xué)，自學(xué)輔導(dǎo)專題匯編（詳解）BB的點(diǎn)，四邊形BBCC是方形．求證AB∥平面ACD；11優(yōu)質(zhì)試題衡四模）三棱錐P﹣，底面ABC為邊長為

的正三角形，平面PBC平面ABCPB=PC=2D為AP一點(diǎn)AD=2DP，O為面三角形中心．求證DO面；優(yōu)質(zhì)試題棗一模如圖在四棱錐P﹣中底面ABCD為角梯形AD∥∠ADC=90°AD，，Q為的中點(diǎn)．已點(diǎn)M線段PC的點(diǎn)，證明PA∥平面．11全國名校一數(shù)學(xué)，必二，優(yōu)質(zhì)學(xué)，自學(xué)輔導(dǎo)專題匯編（詳解）、如右圖所示，在四棱錐PABCD中底面ABCD是形⊥平面AB