新人教版八年級數(shù)學上冊全等三角形 公開課教案

全等三角形教目．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；．知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；3．能熟練找出兩個全等三角形對應角、對應邊．教重全等三角形的性質(zhì)．教難找全等三角形的對應邊、對應角．教過Ⅰ提問，設境、題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

1

1

1這兩個三角形是完全重合的．．學自動（桌名學合取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形、大小完全一樣．．獲概讓學生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應頂點、對應角、對應邊，以及有關的數(shù)符號．形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形．要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合?可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同．概全形準定：夠全合兩圖叫全形．同學們類推得出全等三角形的概念，并理解對應頂點、對應角、對應邊的含義．仔細閱讀課本中“全等”符號表示的要求．Ⅱ?qū)聦ⅰ鰽BC沿直線BC平移△DEF；△ABCBC翻180°到△DBC；eq\o\ac(△,將)旋180°得△AED

D

EAC

F

B

C甲

乙

丙議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？不難得出：eq\o\ac(△,≌)ABC△DEF，eq\o\ac(△,≌)ABC△DBC△ABC≌．（注意強調(diào)書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上）啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，?但形狀、大小都沒有改變，所以平移翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略．觀與考尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關系？對應角呢？（引導學生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關系）得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等．等三角形的對應角相等．[例1]如圖，△OCA≌△OBD和，對應頂點?說出這兩個三角形中相等的邊角．C

BOA

D問題：△OCA，明這兩三角形可以重合?考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？將△OCA翻折可以使△與△OBD合因為和BA和D是對應頂點?所以和B重A和D重合．∠C=∠B；∠A=∠D∠AOC=∠DOBAC=DB；OA=ODOC=OB總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法．[例2]如圖，已知△≌△ACD，∠ADE=，∠B=∠C?指出其他的對應邊和對應角E分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將△和從雜的圖形中分離出來根據(jù)位置元素來找相等元素就是對應元素后再依據(jù)已知的對應元素找出其余的對應素用方法有：全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊．全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角．解：對應角為∠和∠CAD．對應邊為AB與AC、AE與AD、與．例3]已如圖△ABC≌eq\o\ac(△,，)試出對應邊、對應角學生討論完成AE

COB

D借鑒例的法，可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A?兩個三角形中∠A的對邊分別是和DE，所以BC和是一組對應邊．而AB與AE顯不重合所以AB與AD是組對應邊，剩下的與AE自是一組對應了．再根據(jù)對應邊所對的角是對應角可得∠與D對應角，∠ACB與∠AED是應角．所以說對應邊AB與AD、AC與AE、BC與DE．應角為∠∠A、∠B與∠、∠ACB與AED．做法二：沿A與、交點O的線將△ABC翻折180°后，它正好和△重合．這時就可找到對應邊為：AB與AD、AC與AE、與DE．對應角為∠A與A、∠B與∠D、∠ACB與AED．Ⅲ課練課本練習1．Ⅳ課小通過本節(jié)課學習，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，?并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應元素．這也是大家要重點掌握的．找應素常方有種（）運角看．翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素．．旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素．．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素．（）據(jù)置素推．全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊是對應邊．．全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角．Ⅴ作課本習題11.11、、板設§11．全三