安徽省合肥市肥東縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題二次函數(shù)

y=x2

的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（

A．第一、二象限

）B．第一、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第三、四象限如果線段

a=2cm，b=8cm，那么

a、b的比例中項(xiàng)等于（

）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm如圖，已知△ABC

與△ADE

中，∠C=∠AED=90°，點(diǎn)

E

在

AB

上，那么添加下列一個(gè)條件后，仍然不能判定△ABC

與△DAE

相似的是（

）A．∠CAB=∠DB．AB：AC=AD：DEC．AD BCD．BC：AC=AD：AE4．已知點(diǎn)(a，m)，(b，n)在反比例函數(shù)的圖像上，若

a＜b＜0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．m＜nB．m=nC．m＞n D．m，n

的大小無(wú)法確定5．如圖，傳送帶和地面所成斜坡

AB

的坡度為

1：2，物體從地面沿著該斜坡前進(jìn)了

10

米，那么物體離地面的高度為(

)A．5

米B．5米C．2米D．4米6．如圖，AB/

CD

EF，下列等式成立的是（

）A．AC?CE=

BD?DFB．AC?CE=

BD?BFC．AC?DF=

CE?BD D．CD=

AB?EF二次函數(shù)

y=ax-6x+3

的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，則

a

的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)＜3且a≠0 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥3圖

1

是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖

2

所示，此時(shí)液面（

）A． B． C． D．9．如圖，平行四邊形

ABCD

中，點(diǎn)

E、F

分別是

AD、AB

的中點(diǎn)，EF

交

AC

于點(diǎn)

G，那么

AG：GC

的值為（

）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：310．已知拋物線與

x

軸有兩個(gè)交點(diǎn) ， ，拋物線與

x

軸的一個(gè)交點(diǎn)是 ，則

m

的值是（

）B．-1 C．5或

1 D．-5

或-1A．5二、填空題已知線段

AB=2cm，點(diǎn)

C

是線段

AB

的黃金分割點(diǎn)，則線段

AC

等于

cm如圖，點(diǎn)

A

在反比例函數(shù) 的圖象上，過(guò)點(diǎn)

A

向

x軸作垂線，垂足為

B，點(diǎn)

C

在

y軸上，連接

AC、BC，則△ABC

的面積等于

．13．如圖，在正方形

ΔABC

中，點(diǎn)

A(0，2)、點(diǎn)

C(2，0)，當(dāng)二次函數(shù)

y=(x-m)2-m

與正方形有公共點(diǎn)時(shí)，m

的最小值等于

14．如圖，在△ABC

中，點(diǎn)

D是

AB邊上的點(diǎn)，且

AD=3BD，連接

CD并取

CD的中點(diǎn)

E，連接BE，∠ACD=∠BED=45°，（1）∠A+∠EBD=

；（2）AB=

cm三、解答題通過(guò)配方，求拋物線

y=-x+6x-5

的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．如圖，在邊長(zhǎng)為

1

個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出格點(diǎn)△ABC

及點(diǎn)

O．（1）以點(diǎn)

O

為位似中心，在網(wǎng)格范圍內(nèi)畫出△A'B'C'，使得△A'B'C'與△ABC

位似，且相似比為2（2）填空：SΔA'B'C'：S△ABC=

17．如圖，正方形

ABCD

的邊長(zhǎng)為

2，BE=CE，MN=1，線段

MN的兩端在邊

CD，AD

上滑動(dòng)，當(dāng)DM

為多長(zhǎng)時(shí)，△ABE

與以點(diǎn)

D、M、N

為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說(shuō)明理由。18．通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽(tīng)課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散.學(xué)生注意力指標(biāo)

y

隨時(shí)間

x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng) 和 時(shí)，圖象是線段；當(dāng)時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分.求點(diǎn)

A

對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要

17

分鐘，他能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)陌才牛箤W(xué)生在聽(tīng)這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于

36？請(qǐng)說(shuō)明理由.19．如圖，學(xué)校教學(xué)樓上懸掛一塊長(zhǎng)為 的標(biāo)語(yǔ)牌，即要測(cè)量標(biāo)語(yǔ)牌的底部點(diǎn) 到地面的距離.測(cè)角儀支架高語(yǔ)牌底部點(diǎn) 的仰角為 ，小紅在 處測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂部點(diǎn).數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明和小紅，小明在 處測(cè)得標(biāo)的仰角為 ，，依據(jù)他們測(cè)量的數(shù)據(jù)能否求出標(biāo)語(yǔ)牌底部點(diǎn)計(jì)算；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（圖中點(diǎn) ， ， ，到地面的距離， ，，的長(zhǎng)？若能，請(qǐng)?jiān)谕黄矫鎯?nèi)）（參考數(shù)據(jù)： ， ，20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為（﹣2，0），且

OA＝OC＝4OB，拋物線

y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象經(jīng)過(guò)

A，B，C

三點(diǎn).求

A，C

兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求拋物線的解析式；若點(diǎn)

P是直線

AC

下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作

PD⊥AC

于點(diǎn)

D，當(dāng)

PD的值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)

P

的坐標(biāo)及

PD

的最大值.21．解答：（1）如圖，點(diǎn)

E，F(xiàn)

分別在正方形邊

AB、BC

上，且

AF⊥DE，請(qǐng)直接寫出

AF

與

DE

的關(guān)系．（2）如圖，點(diǎn)

E、F、G

分別在矩形

ABCD

的邊

AB、BC、CD上，且

AF⊥EG，求證：EG：AF=DA：AB（3）如圖③，在（2）的條件下，連接

AG，過(guò)點(diǎn)

G作

AG

的垂線與

CF

交于點(diǎn)

H，已知BH=3，HG=5，GA=7.5，求

EG：AF的值；答案解析部分【答案】A【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】C【答案】B【答案】C11．【答案】(-1)或(3-)【答案】2【答案】-114．【答案】（1）90°（2）415．【答案】解：∵y=-x2+6x-5=-x2+6x-9+4=-（x-3）2+4，∴拋物線對(duì)稱軸為直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．16．【答案】（1）解：如圖，連接

OA

并延長(zhǎng)至點(diǎn)

A′，使得

A

A′＝OA，連接

OB

并延長(zhǎng)至點(diǎn)

B′，使得

BB′＝OB，連接

OC

并延長(zhǎng)至點(diǎn)

C′，使得

CC′＝OC，順次連接

A′、B′、C′，則△A′B′C′即為所求；（2）4：117．【答案】解：當(dāng)或時(shí)，△ABE

與以點(diǎn)

D，M，N

為頂點(diǎn)的三角形相似，理由：∵正方形

ABCD

邊長(zhǎng)是

2，BE＝CE，∴BE＝1，∴AE＝，①假設(shè)△ABE∽△NDM，∴DM：BE＝MN：AE．∴DM：1＝1： ，∴DM＝②假設(shè)△ABE∽△MDN，∴DM：BA＝MN：AE．∴DM：2＝1： ，∴DM＝．綜上所述，當(dāng)或時(shí)，△ABE

與以點(diǎn)

D、M、N

為頂點(diǎn)的三角形相似．18．【答案】（1）解：令反比例函數(shù)為∴ ，∴ .將

x=45

代入將

x=45

代入得：點(diǎn)

A

對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值為 .（2）解：設(shè)直線 的解析式為，由圖可知點(diǎn)在的圖象上，，將、代入中，得，解得.∴直線的解析式為.由題得，解得.∵ ，∴張老師經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)陌才牛苁箤W(xué)生在聽(tīng)綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于

36.19．【答案】解：能，理由如下：延長(zhǎng)交于，則，，，設(shè)，則，，在中，，則，，解得，，，則答：點(diǎn) 到地面的距離 的長(zhǎng)約為。20．【答案】（1）解：∵B

的坐標(biāo)為（﹣2，0），∴OB＝2，∴OA＝OC＝4OB＝8，故點(diǎn)

A、C

的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，﹣8）；（2）解：由（1）知，拋物線的表達(dá)式可寫為：y＝a（x+2）（x﹣8）＝a（x2﹣6x﹣16），把

C（0，﹣8）代入得：﹣16a＝﹣8，解得：a＝ ，故拋物線的表達(dá)式為：y＝ x2﹣3x﹣8；（3）解：∵直線

CA

過(guò)點(diǎn)

C，∴設(shè)其函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx﹣8，將點(diǎn)

A

坐標(biāo)代入上式并解得：k＝1，故直線

CA

的表達(dá)式為：y＝x﹣8，過(guò)點(diǎn)

P

作

y

軸的平行線交

AC

于點(diǎn)

H，∵OA＝OC＝8，∴∠OAC＝∠OCA＝45°，∵PH∥y

軸，∴∠PHD＝∠OCA＝45°，設(shè)點(diǎn)

P（a， a2﹣3a﹣8），則點(diǎn)

H（a，a﹣8），∴PD＝HPsin∠