四川省眉山高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

眉山市高中2017屆第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題卷本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4．考試結(jié)束后，將答題卡交回.第Ⅰ卷(選擇題，共50分)一. 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)是非零實(shí)數(shù)，若，則下列不等式成立的是A．B．C．D．2.已知，且與是共線向量，則A．1B．2C．D．3.若等比數(shù)列滿足，則的公比為A．2B．4C．8D．16圖14.將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖1所示，則該幾何體的側(cè)視圖為圖1ABCD5.已知某正方體的外接球的表面積是，則這個(gè)正方體的棱長是A．B．C．D．6.A．B．C．D．7.已知等差數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，若，則當(dāng)取最大值時(shí)，的值為A．8B．9C．10D．168.A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形9.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖=1\*GB3①中的由于這些數(shù)能表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，將圖=2\*GB3②中的這樣的數(shù)稱為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是A．189B．1024C．1225D．137810.的外接圓圓心為，半徑為，，且，則在方向上的投影為A．1B．2C．D．3第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)二.填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分.請(qǐng)將答案填在答題卷中的相應(yīng)位置.11.如圖2所示，向量.(用表示)12.一個(gè)幾何體的三視圖如圖3所示，則這個(gè)幾何體的體積為.圖2圖313.已知為單位向量，若，則.14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則.圖415.如圖4所示，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救，甲船立即前往營救，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東角的方向沿直線前往B處營救，則.圖4三.解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)在中，分別為角的對(duì)邊，.=1\*GB2⑴求的周長；=2\*GB2⑵求的值17.(本小題滿分12分)已知為等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和，且.=1\*GB2⑴求的通項(xiàng)公式；=2\*GB2⑵若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值.18.(本小題滿分12分)設(shè)，解關(guān)于的不等式.19.(本小題滿分12分)已知=1\*GB2⑴求與的夾角；=2\*GB2⑵求與的夾角的余弦值.20.(本小題滿分13分)已知函數(shù)=1\*GB2⑴若的解集為，求不等式的解集；=2\*GB2⑵若存在使得成立，求的取值范圍.21.(本小題滿分14分)設(shè)是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，且，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.=1\*GB2⑴求證：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；=2\*GB2⑵若求；=3\*GB2⑶已知=，其中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求的取值范圍.

眉山市高中2017屆第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CCBDDBABCD二、填空題：11.12.13.14.15.三、解答題：16.解：=1\*GB2⑴在中由余弦定理可知………..4分的周長為………………6分=2\*GB2⑵……….8分在中由正弦定理可知……………..10分…………………….12分17.解：=1\*GB2⑴為等差數(shù)列……………3分……………………..4分……….6分=2\*GB2⑵由=1\*GB2⑴，……..8分若成等比數(shù)列，則，………10分即即而，…….12分18.解：=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，不等式可化為，此不等于恒成立，不等式解集為；..4分=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，不等式可化為，即而，此時(shí)不等式的解集為；…………….8分=3\*GB3③當(dāng)時(shí)，不等式可化為，即而，此時(shí)不等式的解集為；………………..12分19.解：=1\*GB2⑴………………….2分設(shè)與的夾角為，則………..4分而………………6分=2\*GB2⑵設(shè)與的夾角為，………………….8分………………..10分…………………….12分20.解：=1\*GB2⑴……2分不等式的解集為是方程的根……………4分不等式的解集為……6分=2\*GB2⑵存在使得成立，即存在使得成立…………….9分令，則令，則，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.……………..12分………………..13分法二：令存在使得成立，即存在成立，即成立……8分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，，顯然不存在；…………10分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，由可得………………….12分綜上，……………………13分21.=1\*GB2⑴證明：設(shè)由知，…2分∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值……………………4分(2)由(1)知………5分，兩式相加得：……7分∴………………8分(2)當(dāng)時(shí)，…9分