17年級下冊一元一次方程應(yīng)用題歸類詳解與培優(yōu)

七年級下冊一元一次方程應(yīng)用題歸類解析及培優(yōu)3.7一、行程問題〔相遇與追擊問題〕1、學(xué)校田徑隊的小剛在400米短跑測試時，現(xiàn)以6米/秒的速度跑完了大局部路程，最后以8米/秒速度沖刺到達(dá)終2、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分相遇，求甲、乙兩人的速度。3、某人從家里騎自行車到學(xué)校。假設(shè)每小時行15千米，可比預(yù)定時間早到15分鐘；假設(shè)每小時行9千米，可比預(yù)定時間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？4、在800米跑道上有兩人練習(xí)中長跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于分鐘。5、一列客車車長200米，一列貨車車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經(jīng)過16秒，客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行駛多少米？6、小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺．在行駛了一半路程時，小張向司機(jī)詢問行車時間，司機(jī)估計繼續(xù)乘公共汽車到火車站時火車將正好開出．根據(jù)司機(jī)的建議小張和父親隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站．公共汽車的平均速度是30千米／時，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)？7、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追我們，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？8、一次遠(yuǎn)足活動中，一局部人步行，另一局部乘一輛汽車，兩局部人同地出發(fā)。汽車速度是60千米/時，步行的速度是5千米/時，步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這局部人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時間與回頭接他們的汽車相遇〔汽車掉頭的時間忽略不計〕9、一列火車長150米，以每秒15米的速度通過600米的隧道，從火車進(jìn)入隧道口算起，到這列火車完全通過隧道所需時間是10、某人方案騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時間到達(dá)B地，但他因事將原方案的時間推遲了20分，便只好以每小時15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距11、甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米/時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米/時的速度從甲處奔向乙，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。12、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火車的長度是多少？假設(shè)不能，請說明理由。13、甲、乙兩地相距x千米，一列火車原來從甲地到乙地要用15小時，開通高速鐵路后，車速平均每小時比原來加快了60千米，因此從甲地到乙地只需要10小時即可到達(dá)，列方程得。14、甲、乙兩人同時從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時距他們出發(fā)時已過了3小時。的速度。六．市場經(jīng)濟(jì)問題15、A、B相距60千米，甲位于A處，騎自行車，他的速度是每小時15千米，乙位于B處，開汽車，他的速度是每小時45千米?！?〕假設(shè)他們同時相向而行，那么經(jīng)幾小時他們相遇？〔2〕假設(shè)他們相向而行，小明先騎車0.5小時，問幾小時他們〔3〕假設(shè)他們同時同向而行，那么經(jīng)幾小時乙追上甲？〔4〕假設(shè)他們同向而行，甲先騎車1小時以后，問乙經(jīng)幾小〔5〕假設(shè)他們同向而行，甲先騎車1小時以后，發(fā)現(xiàn)他的一個重要文件在乙那里，因此掉頭去拿，同時乙也開車給甲送去，問甲經(jīng)幾小時和乙碰到？二、環(huán)行跑道與時鐘問題：1、在6點和7點之間，什么時刻時鐘的分針和時針重合？2、甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？假設(shè)背向跑，幾分鐘后相遇？三、行船與飛機(jī)飛行問題：1、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭之間的距離。2、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時，船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流的速度為2.5千米/時，假設(shè)A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。四．工程問題1、甲、乙兩個工程隊合做一項工程,乙隊單獨做一天后,由甲、乙兩隊合做兩天后就完成了全部工程.甲隊單獨做所需天2數(shù)是乙隊單獨做所需天數(shù)的,問甲、乙兩隊單獨做,各需多少天?32、一項工程300人共做,需要40天,如果要求提前10天完成,問需要增多少人?3、某工作,甲單獨干需用15小時完成,乙單獨干需用12小時完成,假設(shè)甲先干1小時、乙又單獨干4小時,剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務(wù)?假設(shè)得到900元報酬，按工作量分配該如何分報酬？4、某工廠方案26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5件，用24小時，不但完成了任務(wù)，而且還比原方案多生產(chǎn)了60件，問原方案生產(chǎn)多少零件？5、某工程，甲單獨完成續(xù)20天，乙單獨完成續(xù)12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程?6、一個蓄水池有甲、乙兩個進(jìn)水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，假設(shè)先將甲、乙管同時開放2小時，然后翻開丙管，問翻開丙管后幾小時可注滿水池五．勞力調(diào)配問題1、甲、乙兩車間各有工人64人和38人，現(xiàn)需從兩車間調(diào)出相同數(shù)量的工人，使甲車間剩余的人數(shù)是乙車間剩余的人數(shù)的2倍還多3人，問需要從甲、乙兩車間各調(diào)出多少工2、甲、乙兩車間各有工人假設(shè)干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。同時〔2〕假設(shè)7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．2.工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少元？3.某地區(qū)居民生活用電根本價格為每千瓦時0.40元，假設(shè)每月用電量超過a千瓦那么超過局部按根本電價的70%收費．〔1〕某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a．〔2〕假設(shè)該用戶九月份的平均電費為0.36元，那么九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費是多少元？4.某家電商場方案用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺〔1〕假設(shè)家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．〔2〕假設(shè)商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，?銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？5.某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，某種旅游鞋每雙進(jìn)價為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40%。問這種鞋的標(biāo)價是多少元？優(yōu)惠價是多少？6.某產(chǎn)品按原價提高40%后打八折銷售，每件商品賺270元，問該商品原標(biāo)價多少元？現(xiàn)銷售價是多少？7、某商場按定價銷售某種電器時，每臺獲利48元，按定價的9折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9相等，該電器每臺進(jìn)價、定價各是多少元？9、某商品進(jìn)價1500元，提高40%后標(biāo)價，假設(shè)打折銷售，使其利潤率為20%，那么此商品是按幾折銷售的？七、分配問題1、某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一局部人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．?每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．假設(shè)此車間一共獲利1440元，?求這一天有幾個工人加工甲種零件2、某班同學(xué)利用假期參加夏令營活動，分成幾個小組，假設(shè)每組7人還余1人，假設(shè)每組8人還缺6人，問該班分3.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住9人，那么空出兩個房間。求房間的個數(shù)和學(xué)生八．配套問題1、機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？2、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個，或制盒底42個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？字年齡問題1一個三位數(shù)，百位位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個位數(shù)字比十位數(shù)字的3倍少2，假設(shè)將三個數(shù)字的順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和為1171，求這個三位數(shù)2.小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡3.有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，假設(shè)將此數(shù)個位與百位順序?qū)φ{(diào)〔個位變百位〕所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。十、儲蓄問題：〔存款利息〕1、小麗的爸爸前年存了年利率為2.25%的二年期定儲蓄，今年到期后，扣除利息的20%作為利息稅，所得利息正好為小麗買了一只價值36元的計算器，問小麗爸爸前年存了多少元錢？十一、方案設(shè)計問題1、牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，假設(shè)在市場上直接銷售鮮奶〔每天可銷售8噸〕，每噸可獲利潤500元；制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤1200元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤2000元．該廠的生產(chǎn)能力是：假設(shè)制酸奶，每天可加工3噸鮮奶；假設(shè)制奶片，每天可加工1噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．〔1〕某數(shù)學(xué)小組設(shè)計了三種加工、銷售方案：方案一：不加工直接在市場上銷售；方案二：全部制成酸奶銷售；方案三：盡可能多的制成奶片銷售，來不及制成奶片的鮮奶的直接在市場上銷售；通過計算說明哪種方案獲利最多？〔2〕是否還有更好的一種加工、銷售方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤．解：〔1〕方案一：500×8=4000〔元〕．方案二：1200×8=9600〔元〕．方案三：2000×4+500×利潤最大．2、某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)她看中的隨身聽的單價相同，書包的單價也相同，隨身聽與書包的單價和是452元，且隨身聽的單價是書包的單價的4倍少8元。①求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元?②某一天該同學(xué)聽說商家促銷,超市A所有商品打八折,超市B全場變式:9：購物滿100元返購物劵30元(缺乏100元不返,購物劵可全場通用).但她只帶了400元,如果他只在一家超市購置這兩樣物品,請問他在哪家買更省錢?〔1〕設(shè)書包單價為x元，那么隨身聽的單價為(4x-8)元根據(jù)題意，得4x-8+x=452解得：x=92；4x-8=360〔2〕在超市A購置隨身聽與書包各一件需花費現(xiàn)金：452×80%=361.6(元)。因為361.6＜400，所以可以選擇超市A購置。在超市B可花費現(xiàn)金360元購置隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購置書包，總計花費現(xiàn)金：