2022高三數(shù)學(xué)期中試卷新

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦2022高三數(shù)學(xué)期中試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分為150分.考試用時(shí)120分鐘.留意事項(xiàng)：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號(hào)填寫在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，用2B鉛筆將自己的學(xué)號(hào)填涂在答題卡上.

2、選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上.

3、非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必需寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無(wú)效；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4、考生必需保持答題卡的干凈和平整.

第一部分選擇題(共50分)

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合U?{1,2,3,4,5}，A?{1,2}，B?{2,3,4}，則U(A?B)等于

A．{2}B．{5}C．{1,2,3,4}D．{1,3,4,5}2．已知i是虛數(shù)單位，則i3?=

A．?2iB．2iC．?i3．已知向量a?(1,1)，b?(2,n)，若a?b，則n等于4.已知等比數(shù)列?an?的前三項(xiàng)依次為t,t?2,t?3.則an?

D．i

1i

A．?3B．?2C．1D．2

?1??1?nn?1

A．4???B．4?2C．4???D．4?2

?2??2?

222

5．下列命題：①?x?R,x?x；②?x?R,x?x；③?x?R,2x?x?1?0，④?x?[0,??),(log32)x?1中，其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A．0

B．1

C．2

D．3

6．已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，離心率為

nn?1

1

，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，則橢圓方程為（）3

x2y2x2y2x2y2

??1或??1B．??1A．

14412812814464

x2y2x2y2x2y2x2y2

??1或??1D．??1或??1C．

363232364664

7.假如若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)。

給出下列函數(shù)：

①f(x)?sinx?cosx；

②f(x)?④f(x)?C．③④

2(sinx?cosx)；

③f(x)?sinx；

其中“互為生成”函數(shù)的是A．①②B．②③

2sinx?2。

D．①④

1

1

P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)8.如圖,正方體ABCD?A1BC11D1中，點(diǎn)

動(dòng)，并且總是保持AP?BD1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是A．線段B1CB．線段BC1C．BB1中點(diǎn)與CC1中點(diǎn)連成的線段D．BC中點(diǎn)與B1C1中點(diǎn)連成的線段

2

A2

2

9.在區(qū)間[?π,π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a,b，則使得函數(shù)f(x)?x?2ax?b?π

有零點(diǎn)的概率為

???3?B．1-C．1-D．1-4842

10.若存在正數(shù)x使2x?x?a??1成立,則a的取值范圍是

A．1-A．???,???B．??2,???C．?0,???D．??1,???

其次部分非選擇題(共100分)

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．

本大題分為必做題和選做題.

（一）必做題：第11、12、13題是必做題，每道試題考生都必需做答．

?x?0

?

11．已知點(diǎn)(x,y)滿意?y?0，則u?y?x的取值范圍是?x?y?1

?

_____*．

12.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序.若輸入m的值為2,

則輸出的結(jié)果i?____*______.

22

13．已知圓O:x?y?5,直線l:xcos??ysin??1(0???

π).2

設(shè)圓O上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為k,則k?___*_____.

（二）選做題：第14、15題是選做題，考生只能選做1題，2題全答

的，只計(jì)算前1題的得分．14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標(biāo)方程為

第12題圖

?

??2cos(??)，則該圓的半徑是

4

15.（幾何證明選講選做題）如圖，PA是圓的切線，A

PB

?為切點(diǎn)，PBC是圓的割線，且PA?PB，則BC

*

三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,??(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

2

P

?

,x?R)的圖象的一部分如下圖所示.2

(2)當(dāng)x?[?6,?]時(shí),求函數(shù)y?f(x)?f(x?2)的值與最小值及相應(yīng)的x的值.

17.(本小題滿分12分)某校高三文科分為五個(gè)班.高三數(shù)頻率學(xué)測(cè)試后,隨機(jī)地在各班抽取部分同學(xué)進(jìn)行成果統(tǒng)計(jì),各0.40

0.35

班被抽取的同學(xué)人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽

0.30

取了18人.抽取出來(lái)的全部同學(xué)的測(cè)試成果統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻0.25率分布條形圖如圖所示,其中120～130(包括120分但不0.20

0.15包括130分)的頻率為0.05,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.

0.10(1)問(wèn)各班被抽取的同學(xué)人數(shù)各為多少人?

(2)在抽取的全部同學(xué)中,任取一名同學(xué),求分?jǐn)?shù)不0.05小于90分的概率.18．（本小題滿分12分）

某個(gè)實(shí)心零部件的外形是如圖1－7所示的幾何體，其下部是底

面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)A1B1C1D1－ABCD，上部是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱

2

3

分?jǐn)?shù)

70

80

90100110120220

ABCD－A2B2C2D2.

(1)證明：直線B1D1⊥平面ACC2A2；

(2)現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理．已知

AB＝10，A1B1＝20，AA2＝30，AA1＝13(單位：cm)，每平方厘米的加

工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？

19．（本小題滿分14分）

已知兩點(diǎn)M(?1,0)、N(1,0)，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，

?MN?MP．（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）若點(diǎn)A?t,4?是動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上的一點(diǎn)，K(m,0)是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試爭(zhēng)論直線

AK與圓x2?(y?2)2?4的位置關(guān)系．

20．（本小題滿分14分）

a1?1，a2?a(a?0)，已知數(shù)列{an}滿意：an?2

a

．n?N*）?p?n?1p為非零常數(shù)，

an

2

3

篇二：廣東省汕頭金山中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理

汕頭市金山中學(xué)2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期中考試

高三理科數(shù)學(xué)試題卷

本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時(shí)間120分鐘.

第Ⅰ卷（選擇題共60分）

一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

2

1．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a?1??a?1?i?a?R?是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）

??

A．?12．“sin??

B．?1

C．0

D．1

?”是“??”的（）

32

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．已知數(shù)列?an?為等比數(shù)列，a1?1,a9?3，則a5?（）

A．2B

．E為棱BB1的中點(diǎn)，用過(guò)點(diǎn)A,E,C1的平面截去該正方體4．如圖，正方體ABCD?A1BC11D1中，

的上半部分，則剩余幾何體的左視圖為（）

A1

B1

C1

第4題圖

D

A

B

C

E

D1

ABC

D

x2y2

5．設(shè)雙曲線2?2?1,?a?0,b?0

?錯(cuò)誤！未找到引用源。的漸近線方程為錯(cuò)誤！未找到引用

ab

源。，則該雙曲線的離心率為（）

A．錯(cuò)誤！未找到引用源。B．2C．錯(cuò)誤！未找到引用源。D．錯(cuò)誤！未找到引用源。

????2222

6．已知平面對(duì)量a?(2sinx,cosx)，b?(?sinx,2cosx)，f?x??a?b，要得到y(tǒng)?sinx2?

的圖像，只需將y?f?x?的圖像（）cosx2

1

??

個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度66??

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度Ｄ．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

33

A．向左平移

?2x?y?2?0

?

7．設(shè)x,y滿意約束條件?8x?y?4?0，若目標(biāo)函數(shù)z?abx?y?a?0,b?0?的值為8，則

?x?0,y?0?a?b的最小值為（）

A．3B．4C．8D．9

????

8．定義平面對(duì)量的正弦積為a?b?absin2?錯(cuò)誤！未找到引用源。，（其

中錯(cuò)誤！未找到引用源。為錯(cuò)誤！未找到引用源。、錯(cuò)誤！未找到引用源。

????????????????

?ABC的夾角），已知中，AB?BC?BC?CA，則此三角形肯定是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形9．運(yùn)行如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果S是（）

第9題圖

2022202220222022

B．C．D．

4224

10．如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f?x??sinx?x??0,???及

A．

直線x?aa??0,??與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影

??

1

部分的概率為，則a的值是（）

4

7?2?3?5?A．B．C．D．

12346

uuruuuruuuruuruuuruuuruuruuur

OA?2,OB?1,OP?tOA,OQ??1?t?OB,11．已知向量OA與OB的夾角為?uuur1

PQ在t0時(shí)取得最小值，當(dāng)0?t0?時(shí)，夾角?的取值范圍是（）

5

A．?0,

第10題圖

??

??

3?

?B．?

????,??32?

C．?

??2?,?23

???

D．?0,

??

2?3

???

12．設(shè)定義在?1,e?上函數(shù)f?

x??得f

若曲線y?1?cosx上存在點(diǎn)?x0,y0?使?a?R?．

?f?y???y，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

22

?1,e?e?10,e?e?1A．??1,2?ln2?B．?0，D．2?ln2?C．??

???

第Ⅱ卷（非選擇題共90分）

二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

2

?log4x,x?0

13．已知函數(shù)f(x)??x，則

?3,x?0

14

．已知sin?

??1??

f?f????。??4??

?

?的值是．?

7???2??

，則sin???????sin??

65??3?

15．已知函數(shù)f

?x??2sin??

?

2x?

??

?，在?ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，

若

6?

a?f(A)?1，則b?c的值為____________。

16．已知實(shí)數(shù)x,y滿意:x3?2xy?1?0(?1?x?2,x?0)，這個(gè)方程確定的函數(shù)為y?f(x)，若函數(shù)z?3x?2f(x)?k有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是。三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f?x??Asin??x???,???0,???

?

??

列

?在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，

2?

（Ⅰ）請(qǐng)寫出上表的x1、x2、x3，并直接寫出函數(shù)的解析式；（Ⅱ）將f(x)的圖象沿x軸向右平移

2

個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的3

圖象，P、Q分別為函數(shù)g(x)圖象的點(diǎn)和最低點(diǎn)（如圖），求?OQP的大?。?8．（本小題滿分12分）

第17題圖

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C?x?，當(dāng)年產(chǎn)量不足

3

80千件時(shí)，C?x??

1210000x?10x（萬(wàn)元）?1450。當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C?x??51x?3x

（萬(wàn)元），每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元。通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完。（Ⅰ）寫出年利潤(rùn)L?x?（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)？

19．（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐錯(cuò)誤！未找到引用源。，底面錯(cuò)誤！未找到引用源。為菱形，錯(cuò)誤！未找到引用源。平面錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。分別是錯(cuò)誤！未

P找到引用源。的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：錯(cuò)誤！未找到引用源。；（Ⅱ）若錯(cuò)誤！未找到引用源。，求二面角錯(cuò)誤！未找到引用源。F

A

D20．（本小題滿分12分）

B

已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O的拋物線錯(cuò)誤！未找到引用源。的焦點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。與橢圓錯(cuò)誤！未

第19題圖

找到引用源。的右焦點(diǎn)重合，錯(cuò)誤！未找到引用源。與錯(cuò)誤！未找到引用源。在第一和第四象限的交點(diǎn)分別為A,B．

（Ⅰ）若△AOB是邊長(zhǎng)為錯(cuò)誤！未找到引用源。的正三角形，求拋物線錯(cuò)誤！未找到引用源。的方程；

（Ⅱ）若錯(cuò)誤！未找到引用源。，求橢圓錯(cuò)誤！未找到引用源。的離心率錯(cuò)誤！未找到引用源。；（Ⅲ）點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。為橢圓錯(cuò)誤！未找到引用源。上異于A,B的任一點(diǎn)，若直線錯(cuò)誤！未找到引用源。、錯(cuò)誤！未找到引用源。分別與錯(cuò)誤！未找到引用源。軸交于點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。和錯(cuò)誤！未找到引用源。，摸索究：當(dāng)錯(cuò)誤！未找到引用源。為常數(shù)時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

21．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)?x?(a?2)x?alnx,其中常數(shù)a?0。（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y?h(x)在點(diǎn)P(x0,h(x0))處的切線方程為l:y?g(x),當(dāng)x?x0時(shí)，

2

4

若

h(x)?g(x)

則稱P為函數(shù)y?h(x)的“類對(duì)稱點(diǎn)”，請(qǐng)你探究當(dāng)a?4時(shí)，?0在D內(nèi)恒成立，

x?x0