古典概型北師大版

§3.2古典概型導(dǎo)入練習(xí)一袋中裝有2個(gè)紅球,3個(gè)黃球,5個(gè)白球,各球除了顏色外其他都相同,從中任意摸出一球,設(shè)A=“摸出紅球”,B=“摸出黃球”,C=“摸出白球”,D=“摸出的球不是白球”.回答下列問(wèn)題:(1)求這些事件發(fā)生的概率P(A),P(B),P(C),P(D);(2)摸出紅球或黃球的概率是多少？(3)C與D能同時(shí)發(fā)生嗎?A與B呢？溫故知新列表法樹(shù)狀圖法列舉,抽象整體思維,對(duì)稱意識(shí)互斥事件在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中,把一次試驗(yàn)下不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)(或多個(gè))事件稱為互斥事件拋擲一枚骰子一次,下面的事件A與事件B是互斥事件嗎？1、A=“點(diǎn)數(shù)為2”,B=“點(diǎn)數(shù)為3”

2、A=“點(diǎn)數(shù)為2”,B=“點(diǎn)數(shù)為3或4”3、A=“點(diǎn)數(shù)為3”,B=“點(diǎn)數(shù)為3或4”4、A=“點(diǎn)數(shù)為3”,B=“點(diǎn)數(shù)小于3”5、A=“點(diǎn)數(shù)大于3”,B=“點(diǎn)數(shù)小于6”辨析ABABA、B互斥A、B不互斥事件A+B的意義:事件A和事件B中至少有一個(gè)發(fā)生P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)例1:從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品,設(shè)A=“抽到的是一等品”,B=“抽到的是二等品”,C=“抽到的是三等品”.且(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05.求下列事件的概率:⑴事件D=“抽到的是一等品或三等品”⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”小結(jié)解題步驟:⑴判斷事件間的容斥關(guān)系;⑵運(yùn)用公式.P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)當(dāng)A、B互斥時(shí),P(AB)=0事件全體ABA＋B＝UB、U是互斥事件嗎?試驗(yàn):將一枚質(zhì)地均勻的骰子隨機(jī)拋擲一次,觀察骰子向上一面的點(diǎn)數(shù).設(shè)U=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)的全體”,A=“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”

B=“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”,A、B是互斥事件嗎?A、U是互斥事件嗎?A、B是互斥事件A、B是對(duì)立事件

記事件A的對(duì)立事件為:對(duì)立事件:不會(huì)同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系:互斥事件:不同時(shí)發(fā)生,可以是多個(gè)事件,不一定能組成全體可能都不發(fā)生對(duì)立事件:不同時(shí)發(fā)生,只能是兩個(gè)事件，兩個(gè)事件組成事件的全體兩者必有一個(gè)發(fā)生互斥事件P(A+B)=P(A)+P(B)對(duì)立事件P(A)=1－P(B)=1－互斥未必對(duì)立對(duì)立一定互斥例2:某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)參加演講比賽,判斷下列每對(duì)事件是不是互斥事件,是不是對(duì)立事件。⑴“恰有1名男生”與“恰有2名男生”⑵“至少有1名男生”與“全是男生”⑶“至少有1名男生”與“全是女生”⑷“至少有1名男生”與“至少有1名女生”例3:某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、藝術(shù)3個(gè)課外興趣小組,3個(gè)小組分別有39、32、33個(gè)成員,有些同學(xué)參加了不止一個(gè)小組,具體情況如圖所示。隨機(jī)選取1個(gè)成員:⑴求他至少參加了2個(gè)小組的概率；⑵求他參加不超過(guò)2個(gè)小組的概率。英語(yǔ)藝術(shù)數(shù)學(xué)710811互斥事件:不同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)或多個(gè)事件