2023統(tǒng)考計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)B

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023統(tǒng)考計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)B廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)》課程試卷

＿＿＿＿學(xué)院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級(jí)＿＿＿＿專業(yè)

要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。

1.(10%)假設(shè)分布滯后模型為Yt??0??0Xt??1Xt?1??2Xt?2??3Xt?3??t，試用階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法估計(jì)獲得的多項(xiàng)式滯后模型為：

主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（B卷）

??10?0.3Z?0.4Z?0.2Z??Yt0t1t2tt

其中Z0t??Xi?03t?i,Zkt??ikXt?ii?13k?1,2。

2.（15%）對(duì)矩陣形式的多元線性回歸模型

Y?Xβ?ε?1X21Y?1??1X22??Y????,X??????Y???n??1X2n假使真正的協(xié)差陣Var(ε)??V。

2Xk1???1???1???????Xk2???

,β??2?,ε??2????????????????Xkn???k???n????(X?X)X?Y依舊是β的無偏估計(jì)量。（1）證明此時(shí)最小二乘估計(jì)量β?1?)??(X?X)(X?)(X?X)。（2）證明Var(β2?1?1??Y?(In?X(X?X)X?)Y/(n?p)，證明（3）記?2?1?)?E(?2?2(n?p)tr[V(In?X(X?X)?1X?)]

3.(15%)一個(gè)五方程模型如下：

Y1t??12Y2t??14Y4t??11Z1t??14Z4t??1tY2t??23Y3t??25Y5t??22Z2t??2tY3t??31Z1t??33Z3t??3t

?41Y1t??43Y3t?Y4t??42Z2t??44Z4t??4t2Y3t?Y5t?Z2t?0（1）對(duì)該模型的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。

1

（2）假使?33?0，模型的可識(shí)別性有何變化？請(qǐng)?jiān)u論。（3）簡要說明應(yīng)如何估計(jì)模型中每個(gè)方程的參數(shù)？

4.（10%）某地區(qū)供水部門利用最近15年的用水年度數(shù)據(jù)得出如下估計(jì)模型：

water??326.9?0.305house?0.363pop?0.005pcy?17.87price?1.123rain（?1.7)（0.9）(1.4)R2?0.93,F?38.9(-0.6)（-1.2）（-0.8）

其中，water為用水量（單位：百萬立方米），house為住戶總數(shù)（單位：千戶），pop為總?cè)丝跀?shù)（單位：千人），pcy為人均收入（單位：元），price為價(jià)格（單位：元/立方米），rain為降雨量（單位：毫米）。

（1）根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和直覺，請(qǐng)估計(jì)回歸系數(shù)的符號(hào)是什么（不包括常量）？為什么？觀測符號(hào)與你的直覺相符嗎？

（2）在10%的顯著性水平下，請(qǐng)進(jìn)行變量的t檢驗(yàn)與方程的F檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)的結(jié)果又相互矛盾的現(xiàn)象嗎？注：t?(9)?1.83F?3,2(?5,9)其中2.?6?1,。

10%（3）你認(rèn)為估計(jì)值是有偏的或無效或不一致的嗎？請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述理由。

5.(10%)一些研究者認(rèn)為，在勞動(dòng)力市場上存在著“婚姻溢價(jià)〞，即在給定其他條件一致的

狀況下，結(jié)婚的人可以獲得更高的工資。要求：

（1）設(shè)定一個(gè)可以檢驗(yàn)這一假設(shè)的工資方程，并寫出具體的原假設(shè)。

（2）假使要檢驗(yàn)“男性的婚姻溢價(jià)比女性的高〞，則又應(yīng)當(dāng)如何設(shè)定工資方程？并寫出具

體的原假設(shè)。

6.(10%)考慮面板數(shù)據(jù)模型：

yit??xit??it假定：

E(?i2,t)??iiE(?i,t?j,t)??ij?i,t??i?i,t?1?vi,tvi,t?i..id.(0,?v2)

?i?1求var(?)，并探討應(yīng)如何構(gòu)造一個(gè)可行的GLS估計(jì)量。

2

7.(10%)對(duì)于一般的線性回歸模型Y?Xβ?ε，假設(shè)plim異，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ε~N(0,?In)。證明：

21X'X??X存在，并且非奇n（1）當(dāng)解釋變量X是非隨機(jī)變量時(shí)，模型參數(shù)β的OLS估計(jì)量是一致估計(jì)量；

（2）當(dāng)解釋變量X是隨機(jī)變量并且與擾動(dòng)項(xiàng)?相關(guān)時(shí)，模型參數(shù)β的OLS估計(jì)量是有偏且不一致的；

（3）當(dāng)出現(xiàn)其次種狀況時(shí)，簡述應(yīng)用什么方法對(duì)參數(shù)β進(jìn)行估計(jì)。8．（10%）設(shè)適應(yīng)性期望模型為

Yt?b0?b1Xt*??tX?X其中?t滿足基本假定。

*t*t?1?r(Xt?X)*t?1(0?r?1)

（1）將它化為自回歸模型。

（2）對(duì)這個(gè)自回歸模型，詳細(xì)論述如何進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和一階自相關(guān)檢驗(yàn)。

?i)???。證9.（10%）當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有一階線型自回歸形式?i???i?1??i時(shí)，其中var(明其方差與協(xié)方差分別為：

2??2??2svar(?i)?，cov(?i,?i?