人教版八年級數(shù)學上冊期末復習：分式方程組實際應(yīng)用（三）

人教版八年級數(shù)學上冊期末復習：分式方程組實際應(yīng)用（三）1．甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個這種零件，甲比乙少用5天．（1）甲，乙兩人每天各加工多少個這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現(xiàn)有1600個這種零件的加工任務(wù)，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨完成如果總加工費不超過4200元，那么甲至少加工了多少天？2．山地自行車越來越受年輕人的喜愛．某車行經(jīng)營的A型山地自行車去年銷售總額為30萬元，今年每輛車售價比去年降低了200元．若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少10%，（1）今年A型車每輛售價多少元？（2）該車行計劃再進一批A型車和新款B型車共60輛，要使這批車獲利不少于4萬元，A型車至多進多少輛？A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：A型車B型車進貨價格（元）12001400銷售價格（元）今年的銷售價格22003．我市城市綠化工程招標，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成總工作量的三分之二．（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工1天需付工程款4.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余工作，若要求完成此項工程的工程款不超過186萬元，求甲、乙兩隊最多合作多少天？4．隨著云南旅游業(yè)的飛速發(fā)展，西雙版納原生態(tài)的村寨生活、節(jié)日活動、民俗儀式深深吸引了很多游客前來觀賞．小明和小張假期從昆明去西雙版納游玩，昆明到西雙版納的乘車距離約為540km，小明開小轎車自駕游，小張乘坐大巴車，小明比小張晚出發(fā)3小時，最后兩車同時到達西雙版納．已知小轎車的速度是大巴車速度的1.5倍．那么小轎車和大巴車的速度各是多少？5．4月20日，長春市的初三學生回到了闊別100多天的校園，為了返校學生的安全，快速篩查體溫異常學生，某校在學生返校前準備購買一批額溫槍，現(xiàn)有A，B兩種型號的額溫槍可供選擇，已知每只A型額溫槍比每只B型額溫槍貴20元，用5000元購進A型額溫槍與用4500元購進B型額溫槍的數(shù)量相等．每只A型，B型額溫槍的價格各是多少元？6．某水果商販用了300元購進一批水果，上市后銷售非常好，商販又用了700元購進第二批這種水果，所購水果數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每箱進價多了5元．（1）求該商販第一批購進水果每箱多少元；（2）由于儲存不當，第二批購進的水果中有10%腐壞，不能賣售，該商販將兩批水果按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于400元，求每箱水果的售價至少是多少元．7．某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書，已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2倍，用1200元單獨購買甲圖書比用1200元單獨購買乙圖書要少25本．（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別是多少元？（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍少5本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1800元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？8．某中學為了創(chuàng)設(shè)“書香校園”，準備購買A，B兩種書架，用于放置圖書．在購買時發(fā)現(xiàn)，A種書架的單價比B種書架的單價多20元，用600元購買A種書架的個數(shù)與用480元購買B種書架的個數(shù)相同．（1）求A，B兩種書架的單價各是多少元？（2）學校準備購買A，B兩種書架共15個，且購買的總費用不超過1400元，求最多可以購買多少個A種書架？9．某學校為豐富同學們的課余生活，購買了一批數(shù)量相等的象棋和圍棋供興趣小組使用，其中購買象棋用了420元，購買圍棋用了756元，已知每副圍棋比每副象棋貴8元．（1）求每副圍棋和象棋各是多少元？（2）若該校決定再次購買同種圍棋和象棋共40副，且再次購買的費用不超過600元，則該校最多可再購買多少副圍棋？10．甲、乙兩支工程隊修建二級公路，已知甲隊每天修路的長度是乙隊的2倍，如果兩隊各自修建公路500m，甲隊比乙隊少用5天．（1）求甲，乙兩支工程隊每天各修路多少米？（2）我市計劃修建長度為3600m的二級公路，因工程需要，須由甲、乙兩支工程隊來完成．若甲隊每天所需費用為1.2萬元，乙隊每天所需費用為0.5萬元，求在總費用不超過40萬元的情況下，至少安排乙隊施工多少天？參考答案1．解：（1）設(shè)乙每天加工x個這種零件，則甲每天加工1.5x個這種零件，由題意可知：+5＝，解得：x＝40，經(jīng)檢驗：x＝40是原方程的解，∴1.5x＝60，答：甲，乙兩人每天各加工60和40個這種零件．（2）設(shè)甲加工了y天，由題意可知：150y+120×≤4200，解得：y≥20，∴至少取20，答：甲至少加工了20天．2．解：（1）設(shè)今年A型車每輛售價x元，則去年售價每輛為（x+200）元，由題意，得：＝，解得：x＝1800．經(jīng)檢驗，x＝1800是原方程的根．答：今年A型車每輛售價1800元；（2）設(shè)今年新進A型車a輛，則B型車（60﹣a）輛，由題意，得（1800﹣1200）a+（2200﹣1400）（60﹣a）≥40000，解得：a≤40，故要使這批車獲利不少于4萬元，A型車至多進40輛．3．解：（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，依題意，得：+＝，解得：x＝90，經(jīng)檢驗，x＝90是原方程的解，且符合題意．答：乙隊單獨完成這項工程需要90天．（2）設(shè)甲、乙兩隊合作m天，則乙隊還需單獨工作[（1﹣﹣）÷]天才可完工，依題意，得：4.5m+2[m+（1﹣﹣）÷]≤186，整理，得：1.5m+180≤186，解得：m≤4．答：甲、乙兩隊最多合作4天．4．解：設(shè)大巴車的速度為x千米/小時，則小轎車的速度為1.5x千米/小時，依題意，得：﹣＝3，解得：x＝60，經(jīng)檢驗，x＝60是原方程的解，且符合題意，∴1.5x＝90．答：小轎車的速度為90千米/小時，大巴車的速度為60千米/小時．5．解：設(shè)A型額溫槍x元，則B型額溫槍（x﹣20）元，根據(jù)題意，可列方程，解得x＝200．∴x﹣20＝180（元）．答：每只A型額溫槍200元，每只B型額溫槍180元．6．解：（1）設(shè)該商場第一批購進了這種水果x，則第二批購進這種水果2x，可得：﹣＝5，解得：x＝10，經(jīng)檢驗：x＝10是原分式方程的解，＝30，答：該商販第一批購進水果每箱30元；（2）設(shè)水果的售價為y元，根據(jù)題意得：30y﹣（300+700）﹣20×10%y≥400，解得：y≥50，則水果的售價為50元．答：水果的售價至少為50元．7．解：（1）設(shè)乙圖書每本價格為x元，則甲圖書每本價格是2x元，根據(jù)題意可得：﹣＝25，解得：x＝24，經(jīng)檢驗得：x＝24是原方程的根，則2x＝48，答：乙圖書每本價格為24元，則甲圖書每本價格是48元；（2）設(shè)購買甲圖書本數(shù)為a本，則購買乙圖書的本數(shù)為：2a﹣5，故48a+24（2a﹣5）≤1800，解得：a≤20，故2a﹣5≤35，答：該圖書館最多可以購買35本乙圖書．8．解：（1）設(shè)B種書架的單價為x元，根據(jù)題意，得．解得x＝80．經(jīng)檢驗：x＝80是原分式方程的解．∴x+20＝100．答：購買A種書架需要100元，B種書架需要80元．（2）設(shè)準備購買m個A種書架，根據(jù)題意，得100m+80（15﹣m）≤1400．解得m≤10．答：最多可購買10個A種書架．9．解：（1）設(shè)每副圍棋x元，則每副象棋（x﹣8）元，根據(jù)題意，得＝．解得x＝18．經(jīng)檢驗x＝18是所列方程的根．所以x﹣8＝10．答：每副圍棋18元，則每副象棋10元；（2）設(shè)購買圍棋m副，則購買象棋（40﹣m）副，根據(jù)題意，得18m+10（40﹣m）≤600．解得m≤25．故m最大值是25．答：該校最多可再購買25副圍棋．10．解：（1）設(shè)乙工程隊每天修路x米，則甲工程隊