人教新課標(biāo)七年級(jí)下5.3平行線的性質(zhì)學(xué)案

測(cè)試5平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)要求1．掌握平行線的性質(zhì)，并能依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．2．了解平行線的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別．3．理解兩條平行線的距離的概念．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1．平行線具有如下性質(zhì)：(1)性質(zhì)1：______被第三條直線所截，同位角______．這個(gè)性質(zhì)可簡(jiǎn)述為兩直線______，同位角______．(2)性質(zhì)2：兩條平行線__________________，_______相等．這個(gè)性質(zhì)可簡(jiǎn)述為_(kāi)____________，_____________．(3)性質(zhì)3：__________________，同旁內(nèi)角______．這個(gè)性質(zhì)可簡(jiǎn)述為_(kāi)____________，__________________．2．同時(shí)______兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的______________叫做這兩條平行線的距離．二、根據(jù)已知條件推理3．如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________．(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________．(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是________________________．4．已知：如圖，DE∥AB．請(qǐng)根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，分別得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．(1)∵DE∥AB，()∴∠2＝______．(__________，__________)(2)∵DE∥AB，()∴∠3＝______．(__________，__________)(3)∵DE∥AB()，∴∠1＋______＝180°．(______，______)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題5．如圖，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解題思路分析：欲求∠4，需先證明______∥______．解：∵∠1＝∠2，()∴______∥______．(__________，__________)∴∠4＝______＝______°．(__________，__________)6．已知：如圖，∠1＋∠2＝180°．求證：∠3＝∠4．證明思路分析：欲證∠3＝∠4，只要證______∥______．證明：∵∠1＋∠2＝180°，()∴______∥______．(__________，__________)∴∠3＝∠4．(______，______)7．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B．求證：CD是∠BCE的平分線．證明思路分析：欲證CD是∠BCE的平分線，只要證______＝______．證明：∵AB∥CD，()∴∠2＝______．(____________，____________)但∠1＝∠B，()∴______＝______．(等量代換)即CD是________________________．8．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠2．求證：BE∥CF．證明思路分析：欲證BE∥CF，只要證______＝______．證明：∵AB∥CD，()∴∠ABC＝______．(____________，____________)∵∠1＝∠2，()∴∠ABC－∠1＝______－______，()即______＝______．∴BE∥CF．(__________，__________)9．已知：如圖，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度數(shù)．解題思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大?。猓骸逤D∥AB，∠B＝35°，()∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，____________)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．∵CD∥AB，()∴∠A＋______＝180°．(____________，____________)∴∠A＝_______＝______．10．已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度數(shù)．分析：可利用∠DCE作為中間量過(guò)渡．解法1：∵AB∥CD，∠B＝50°，()∴∠DCE＝∠_______＝_______°．(____________，______)又∵AD∥BC，()∴∠D＝∠______＝_______°．(____________，____________)想一想：如果以∠A作為中間量，如何求解?解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，()∴∠A＋∠B＝______．(____________，____________)即∠A＝______－______＝______°－______°＝______°．∵DC∥AB，()∴∠D＋∠A＝______．(_____________，_____________)即∠D＝______－______＝______°－______°＝______°．11．已知：如圖，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù)．解：過(guò)P點(diǎn)作PM∥AB交AC于點(diǎn)M．∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180°．()∵PM∥AB，∴∠1＝∠_______，()且PM∥_______．(平行于同一直線的兩直線也互相平行)∴∠3＝∠______．(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，()______，______．()．()∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．()總結(jié)：兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角的角平分線______．拓展、探究、思考12．已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB于M點(diǎn)且EF交CD于N點(diǎn)．求證：EF⊥CD．13．如圖，DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度數(shù)．14．問(wèn)題探究：(1)如果一個(gè)角的兩條邊與另一個(gè)角的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小有何關(guān)系?舉例說(shuō)明．(2)如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的大小有何關(guān)系?舉例說(shuō)明．15．如圖，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD的度數(shù)．16．如圖，AB，CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)E是橡皮筋上的一點(diǎn)，拽動(dòng)E點(diǎn)將橡皮筋拉緊后，請(qǐng)你探索∠A，∠AEC，∠C之間具有怎樣的關(guān)系并說(shuō)明理由．(提示：先畫出示意圖，再說(shuō)明理由)．測(cè)試51．(1)兩條平行線，相等，平行，相等．(2)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．(3)兩條平行線被第三條直線所截，互補(bǔ)．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2．垂直于，線段的長(zhǎng)度．3．(1)∠5，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．(2)∠1，兩直線平行，同位角相等．(3)180°，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．(4)120°，兩直線平行，同位角相等．4．(1)已知，∠5，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．(2)已知，∠B，兩直線平行，同位角相等．(3)已知，∠2，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5～12．略．13．30°．14．(1)(2)均是相等或