浙江省寧波市2020年中考數(shù)學(xué)試題

寧波市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題姓名__________準(zhǔn)考證號__________考生須知：1．全卷分試題卷I、試題卷Ⅱ和答題卷．試題卷共6頁，有三個大題，24個小題．滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．請將姓名、準(zhǔn)考證號分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上．3．答題時，把試題卷I的答案在答題卷Ⅰ上對應(yīng)的選項(xiàng)位置用2B鉛筆涂黑、涂滿．將試題卷Ⅱ的答案用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷Ⅱ各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效．4．不允許使用計算器，沒有近似計算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示．試題卷I選擇題(每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題日要求)-3的相反數(shù)為A．-3 B． C． D．3下列計算正確的是A． B． C． D．2019年寧波舟山港貨物吞吐量為1120000000噸，比上年增長3.3%，連續(xù)11年蟬聯(lián)世界首位．?dāng)?shù)1120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．如圖所示的幾何體是由一個球體和一個長方體組成的，它的主視圖是一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為A． B． C． D．二次根式中字母x的取值范圍是A． B． C． D．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為中線，延長CB至點(diǎn)E，使BE=BC，連結(jié)DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，連結(jié)BF．若AC=8，BC=6，則BF的長為A．2 B2.5 C．3 D．4 我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺?如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為A． B． C． D． 如圖，一次函數(shù)(a>0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸為直線x=-1．則下列選項(xiàng)中正確的是A． B．C． D．當(dāng)(n為實(shí)數(shù))時，△BDE和△FGH是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)．若求五邊形DECHF的周長，則只需知道A．△ABC的周長 B．△AFH的周長C．四邊形FBGH的周長 D．四邊形ADEC的周長試題卷Ⅱ填空題(每小題5分，共30分)實(shí)數(shù)8的立方根是________．分解因式：________．今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)(單位：千克)及方差(單位：千克2)如下表所示：甲乙丙4545421.82.31.8明年準(zhǔn)備從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種______．如圖，折扇的骨柄長為27cm，折扇張開的角度為120°，圖中的長為______cm(結(jié)果保留)．如圖，⊙O的半徑OA=2，B是⊙O上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，過點(diǎn)B作⊙O的切線BC，BC=OA，連結(jié)OC，AC．當(dāng)△OAC是直角三角形時，其斜邊長為________．如圖，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)(a>0)的圖象交于A，D兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)，點(diǎn)B，C，E在反比例函數(shù)(b<0)的圖象上，AB∥y軸，AE∥CD∥x軸，五邊形ABCDE的面積為56，四邊形ABCD的面積為32，則的值為________，的值為________．解答題(本大題有8小題，共80分)(本題8分)計算：． 解不等式：．(本題8分)圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊角形已涂上陰影．請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影：使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形．使得4個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形．(請將兩個小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形)(本題8分)圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成．當(dāng)位于頂端的小掛鎖打開時，鋼條可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此時汽車可以進(jìn)入車位；當(dāng)車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進(jìn)入車位．圖2是其示意圖，經(jīng)測量，鋼條AB=AC=50cm，．求車位鎖的底盒長BC．若一輛汽車的底盤高度為30cm，當(dāng)車位鎖上鎖時，問這輛汽車能否進(jìn)入該車位?(參考數(shù)據(jù)：，，)(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，0)．求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y>0時x的取值范圍．平移該二次函數(shù)的圖象，使點(diǎn)D恰好落在點(diǎn)A的位置上，求平移后圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．(本題10分)某學(xué)校開展了防疫知識的宣傳教育活動．為了解這次活動的效果，學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識測試(測試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù))，并將測試成績分為四個等第：基本合格(60≤x<70)，合格(70≤x<80)，良好(80≤x<90)，優(yōu)秀(90≤x≤100)，制作了如下統(tǒng)計圖(部分信息未給出)．由圖中給出的信息解答下列問題：求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．這次測試成績的中位數(shù)是什么等第?如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?(本題10分)A，B兩地相距200千米．早上8:00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往B地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與B地聯(lián)系．B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運(yùn)甲車上的物資．貨車乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上，隨后開往B地．兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(通話等其他時間忽忽不計)求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開出發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達(dá)B地的時間比貨車甲按原來的速度正常到達(dá)B地的時間最多晚1個小時，問貨車乙返回B地的速度至少為每小時多少千米?(本題12分)【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．求證：．【嘗試應(yīng)用】如圖2，在中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD延長線上一點(diǎn)，∠BFE=∠A．若BF=4，BE=3，求AD的長．【拓展提高】如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EF∥AC，AC=2EF，，AE=2，DF=5，求菱形ABCD的邊長．((第23題圖)(本題14分)定義：三角形一個內(nèi)角的平分線和與另一個內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內(nèi)角的遙望角．如圖1，∠E是△ABC中A的遙望角，若，請用含a的代數(shù)式表示∠E．如圖2