北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第三章-變量之間的關(guān)系單元測試卷(附答案)

第3章變量之間的關(guān)系一．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（2019春?太原期中）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化，而變化在這一變量關(guān)系中，因變量是．2．（2019春?雁塔區(qū)校級期中）我們知道，地面有一定的溫度，高空也有一定的溫度，且高空中的溫度是隨著距地面高度的變化而變化的，如果t表示某高空中的溫度，h表示距地面的高度，則是自變量．3．（2019春?茂名期中）快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是．4．（2019春?鳳翔縣期中）如表反映的是高速路上勻速行駛的汽車在行駛過程中時間x（時）與油箱的余油量y（升）之間的關(guān)系，它可以表示為．行駛時間x（時）0123…余油量y（升）60504030…5．（2019春?南山區(qū)校級期中）觀察如表，則y與x的關(guān)系式為．x12345…y357911…6．（2019春?雨城區(qū)校級期中）長方形的周長為48cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以表示為．7．（2018春?岐山縣期中）如圖表示一輛汽車從出發(fā)到停止的行駛過程中速度v（米/分）隨時間t（分）變化的情況，下列判斷中正確的是（填寫正確答案的序號）①汽車從出發(fā)到停止共行駛了14分②汽車保持勻速行駛了8分③出發(fā)后4分到12分之間，汽車處于停止?fàn)顟B(tài)④汽車從減速行駛到停止用了2分8．（2019春?龍崗區(qū)期中）經(jīng)科學(xué)家研究，蟬在氣溫超過28℃時才會活躍起來，此時邊吸樹木的汁液邊鳴叫，如圖是某地一天的氣溫變化圖象，在這一天中，聽不到蟬鳴的時間是小時．二．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9．（2019春?永登縣期中）一個圓柱的高h(yuǎn)為10cm，當(dāng)圓柱的底面半徑r由小到大變化時，圓柱的體積V也發(fā)生了變化，在這個變化過程中（）A．r是因變量，V是自變量 B．r是自變量，V是因變量 C．r是自變量，h是因變量 D．h是自變量，V是因變量10．（2019春?馬尾區(qū)期中）在圓的周長公式C＝2πR中，是變量的是（）A．C B．R C．π和R D．C和R11．（2019春?郫都區(qū)期中）將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的圓柱體鍛壓成底面直徑為20厘米的圓柱體，在這個過程中不改變的是（）A．圓柱的高 B．圓柱的側(cè)面積 C．圓柱的體積 D．圓柱的底面積12．（2019春?惠來縣期中）在關(guān)系式y(tǒng)＝3x+5中，下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關(guān)；④用關(guān)系式表示的不能用圖象表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，其中說法正確的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤13．（2019春?羅湖區(qū)期中）一本筆記本5元，買x本共付y元，則5和y分別是（）A．常量，常量 B．變量，變量 C．常量，變量 D．變量，常量14．（2018秋?廬陽區(qū)校級期中）某廠前5個月生產(chǎn)的總產(chǎn)量y（件）與時間x（月）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．1﹣3月的月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量逐月減少 B．1﹣3月的月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量與3月持平 C．1﹣3月的月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月停產(chǎn) D．1﹣3月的月產(chǎn)量逐月持平，4、5兩月停產(chǎn)15．（2019秋?青島期中）在某次試驗中，測得兩個變量x和y之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x1234y03815則y與x之間的關(guān)系滿足下列關(guān)系式（）A．y＝2x﹣2 B．y＝3x﹣3 C．y＝x2﹣1 D．y＝x+116．（2018春?大田縣期中）某烤雞店在確定烤雞的烤制時，主要依據(jù)的是下表中的數(shù)據(jù)：雞的質(zhì)量（千克）0.511.522.533.54烤制時間（分）406080100120140160180估計當(dāng)雞的質(zhì)量為3.2kg時，烤制時間是（）min．A．138 B．140 C．148 D．16017．（2019春?成都期中）下列各圖象所反映的是兩個變量之間的關(guān)系，表示勻速運動的是（）A．①② B．② C．①③ D．無法確定18．（2019春?鳳翔縣期中）小麗早上步行去車站然后坐車去學(xué)校，下列能近似的刻畫她離學(xué)校的距離隨時間變化的大致圖象是（）A． B． C． D．三．解答題（共5小題，滿分46分）19．（8分）（2019秋?灌陽縣期中）某超市進(jìn)了一批優(yōu)質(zhì)水果，出售時在進(jìn)價（進(jìn)貨的價格）的基礎(chǔ)上加上一定的利潤，其數(shù)量x與售價y的關(guān)系如下表：數(shù)量x（kg）12345…售價y（元）4+0.58+1.012+1.516+2.020+2.5…（1）求出售價y與商品數(shù)量x之間的關(guān)系式；（2）王阿姨想買這種水果6kg，她應(yīng)付款多少元？20．（10分）（2019春?太原期中）王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實驗，得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）在這個問題中，自變量是，因變量是；（2）該轎車油箱的容量為L，行駛150km時，估計油箱中的剩余油量為L；（3）王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地，到達(dá)B地時油箱中的剩余油量為22L，請直接寫出A，B兩地之間的距離是km．21．（10分）（2019秋?吉安期中）“十一”期間，小華約同學(xué)一起開車到距家100千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油35升，當(dāng)行駛80千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為25升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求該車平均每干米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關(guān)系式；（2）當(dāng)x＝60（千米）時，求剩余油量Q的值；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．22．（8分）（2019春?郫都區(qū)期中）小王周末騎電動車從家出發(fā)去商場買東西，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往商場，如圖是他離家的距離與時間的關(guān)系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小王在新華書店停留了多長時間？（2）買到書后，小王從新華書店到商場的騎車速度是多少？23．（10分）（2019春?芙蓉區(qū)校級期中）某天早晨，小王從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是小王從家到學(xué)校這一過程中所走的路程s（米）與時間t（分）之間的關(guān)系．（1）小王從家到學(xué)校的路程共米，從家出發(fā)到學(xué)校，小明共用了分鐘；（2）小王吃早餐用了分鐘；（3）小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分別是多少米/分鐘？答案第3章變量之間的關(guān)系一．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（2019春?太原期中）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化，而變化在這一變量關(guān)系中，因變量是體溫．【答案】解：∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間，因變量是體溫，故答案為：體溫【點睛】考查了函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)．2．（2019春?雁塔區(qū)校級期中）我們知道，地面有一定的溫度，高空也有一定的溫度，且高空中的溫度是隨著距地面高度的變化而變化的，如果t表示某高空中的溫度，h表示距地面的高度，則h是自變量．【答案】解：∵高空中的溫度t是隨著距地面高度h的變化而變化的，∴自變量是h，因變量是t，故答案為：h．【點睛】本題考查了常量與變量的定義，在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．3．（2019春?茂名期中）快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是5．【答案】解：單價5元固定，是常量．故答案為：5．【點睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．4．（2019春?鳳翔縣期中）如表反映的是高速路上勻速行駛的汽車在行駛過程中時間x（時）與油箱的余油量y（升）之間的關(guān)系，它可以表示為y＝60﹣10x．行駛時間x（時）0123…余油量y（升）60504030…【答案】解：由表格數(shù)據(jù)可知，行駛時間延長1小時，剩余油量減少10L，即耗油量為10L/h，∴y＝60﹣10x；故答案為：y＝60﹣10x．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，關(guān)鍵是得出剩余油量＝開始時存油量﹣行駛過程中消耗油量．5．（2019春?南山區(qū)校級期中）觀察如表，則y與x的關(guān)系式為y＝2x+1．x12345…y357911…【答案】解：觀察圖表可知，x每增加1，y的對應(yīng)值增加2，故y是x的一次函數(shù)，設(shè)y＝kx+b，把x＝1，y＝3和x＝2，y＝5代入得：，解得：，故變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y＝2x+1．故答案為：y＝2x+1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．6．（2019春?雨城區(qū)校級期中）長方形的周長為48cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以表示為y＝﹣x2+24x．【答案】解：∵長方形的周長為48cm，其中一邊為x（其中x＞0），∴長方形的另一邊長為24﹣x，∴y與x的關(guān)系可以表示為：y＝（24﹣x）?x，即y＝﹣x2+24x．故答案為：y＝﹣x2+24x．【點睛】本題主要考查列二次函數(shù)關(guān)系式，得到長方形的另一邊長是解決本題的關(guān)鍵點．7．（2018春?岐山縣期中）如圖表示一輛汽車從出發(fā)到停止的行駛過程中速度v（米/分）隨時間t（分）變化的情況，下列判斷中正確的是①②④（填寫正確答案的序號）①汽車從出發(fā)到停止共行駛了14分②汽車保持勻速行駛了8分③出發(fā)后4分到12分之間，汽車處于停止?fàn)顟B(tài)④汽車從減速行駛到停止用了2分【答案】解：①汽車從出發(fā)到停止共行駛了14分，正確；②汽車保持勻速行駛了12﹣4＝8分，正確；③出發(fā)后4分到12分之間，汽車處于勻速行駛狀態(tài)，錯誤；④汽車從減速行駛到停止用了14﹣12＝2分，正確；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關(guān)知識逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．8．（2019春?龍崗區(qū)期中）經(jīng)科學(xué)家研究，蟬在氣溫超過28℃時才會活躍起來，此時邊吸樹木的汁液邊鳴叫，如圖是某地一天的氣溫變化圖象，在這一天中，聽不到蟬鳴的時間是12小時．【答案】解：圖象不超過28°的時間是10﹣0＝10，24﹣22＝2，10+2＝12小時，故答案為：12．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出函數(shù)值不超過28°的范圍是解題關(guān)鍵．二．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9．（2019春?永登縣期中）一個圓柱的高h(yuǎn)為10cm，當(dāng)圓柱的底面半徑r由小到大變化時，圓柱的體積V也發(fā)生了變化，在這個變化過程中（）A．r是因變量，V是自變量 B．r是自變量，V是因變量 C．r是自變量，h是因變量 D．h是自變量，V是因變量【答案】解：一個圓柱的高h(yuǎn)為10cm，當(dāng)圓柱的底面半徑r由小到大變化時，圓柱的體積V也發(fā)生了變化，在這個變化過程中r是自變量，V是因變量，故選：B．【點睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．10．（2019春?馬尾區(qū)期中）在圓的周長公式C＝2πR中，是變量的是（）A．C B．R C．π和R D．C和R【答案】解：圓的周長公式C＝2πR中，變量是C和R，故選：D．【點睛】本題考查了常量和變量的定義，明確變量是改變的量，常量是不變的量．11．（2019春?郫都區(qū)期中）將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的圓柱體鍛壓成底面直徑為20厘米的圓柱體，在這個過程中不改變的是（）A．圓柱的高 B．圓柱的側(cè)面積 C．圓柱的體積 D．圓柱的底面積【答案】解：一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的圓柱體鍛壓成底面直徑為20厘米的圓柱體，在這個過程中不改變的是圓柱的體積，圓柱的側(cè)面積變化，底面積變化，高變化，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量，變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是不發(fā)生變化的量．12．（2019春?惠來縣期中）在關(guān)系式y(tǒng)＝3x+5中，下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關(guān)；④用關(guān)系式表示的不能用圖象表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，其中說法正確的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤【答案】解：①x是自變量，y是因變量；正確；②x的數(shù)值可以任意選擇；正確；③y是變量，它的值與x無關(guān)；而y隨x的變化而變化；錯誤；④用關(guān)系式表示的不能用圖象表示；錯誤；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，正確；故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)知識，比較簡單．13．（2019春?羅湖區(qū)期中）一本筆記本5元，買x本共付y元，則5和y分別是（）A．常量，常量 B．變量，變量 C．常量，變量 D．變量，常量【答案】解：一本筆記本5元，買x本共付y元，則5和y分別是常量，變量．故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與邊量問題，要熟練掌握，答案此題的關(guān)鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個變化過程中，判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化．14．（2018秋?廬陽區(qū)校級期中）某廠前5個月生產(chǎn)的總產(chǎn)量y（件）與時間x（月）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．1﹣3月的月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量逐月減少 B．1﹣3月的月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量與3月持平 C．1﹣3月的月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月停產(chǎn) D．1﹣3月的月產(chǎn)量逐月持平，4、5兩月停產(chǎn)【答案】解：根據(jù)圖象得：1月至3月，該產(chǎn)品的總產(chǎn)量y（件）與時間x（月）的函數(shù)圖象是正比例函數(shù)圖象，所以每月產(chǎn)量是一樣的，4月至5月，產(chǎn)品的總產(chǎn)量y（件）沒有變化，即4月、5月停止了生產(chǎn)．故選：D．【點睛】本題主要考查了分段函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，能夠通過圖象知道函數(shù)值是隨自變量的增大而增大、減小、還是不變．15．（2019秋?青島期中）在某次試驗中，測得兩個變量x和y之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x1234y03815則y與x之間的關(guān)系滿足下列關(guān)系式（）A．y＝2x﹣2 B．y＝3x﹣3 C．y＝x2﹣1 D．y＝x+1【答案】解：觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x＝1時，y＝12﹣1，當(dāng)x＝2時，y＝22﹣1，當(dāng)x＝3時，y＝32﹣1，當(dāng)x＝4時，y＝42﹣1，∴y與x之間的關(guān)系滿足下列關(guān)系式為y＝x2﹣1．故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的確定，觀察出圖表中函數(shù)值是平方數(shù)減1是解題的關(guān)鍵．16．（2018春?大田縣期中）某烤雞店在確定烤雞的烤制時，主要依據(jù)的是下表中的數(shù)據(jù)：雞的質(zhì)量（千克）0.511.522.533.54烤制時間（分）406080100120140160180估計當(dāng)雞的質(zhì)量為3.2kg時，烤制時間是（）min．A．138 B．140 C．148 D．160【答案】解：設(shè)烤制時間y（單位：min）隨雞的質(zhì)量x（單位：kg）變化的函數(shù)解析式為：y＝kx+b，則，解得，所以y＝40x+20；當(dāng)x＝3.2千克時，y＝40×3.2+20＝148．即如果要烤制一只質(zhì)量為3.2kg的雞，需烤制148min．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及代數(shù)式求值．關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知及圖表條件得到相關(guān)的信息．17．（2019春?成都期中）下列各圖象所反映的是兩個變量之間的關(guān)系，表示勻速運動的是（）A．①② B．② C．①③ D．無法確定【答案】解：根據(jù)題意得：①③不是勻速運動；②是勻速運動；故選：B．【點睛】本題考查了速度﹣時間圖象、路程﹣時間圖象；熟記勻速運動時，速度不變，路程與時間成正比是解決問題的關(guān)鍵．18．（2019春?鳳翔縣期中）小麗早上步行去車站然后坐車去學(xué)校，下列能近似的刻畫她離學(xué)校的距離隨時間變化的大致圖象是（）A． B． C． D．【答案】解：A．距離越來越大，選項錯誤；B．距離越來越小，但前后變化快慢一樣，選項錯誤；C．距離越來越大，選項錯誤；D．距離越來越小，且距離先變化慢，后變化快，選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察距離隨時間的變化是解題關(guān)鍵．三．解答題（共5小題，滿分46分）19．（8分）（2019秋?灌陽縣期中）某超市進(jìn)了一批優(yōu)質(zhì)水果，出售時在進(jìn)價（進(jìn)貨的價格）的基礎(chǔ)上加上一定的利潤，其數(shù)量x與售價y的關(guān)系如下表：數(shù)量x（kg）12345…售價y（元）4+0.58+1.012+1.516+2.020+2.5…（1）求出售價y與商品數(shù)量x之間的關(guān)系式；（2）王阿姨想買這種水果6kg，她應(yīng)付款多少元？【答案】解：（1）根據(jù)題意，得售價y與商品數(shù)量x之間的關(guān)系式為y＝（4+0.5）x＝4.5x（2）當(dāng)x＝6時，y＝4.5×6＝27答：她應(yīng)付款27元．【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，解決本題的關(guān)鍵是利用表格中的數(shù)據(jù)．20．（10分）（2019春?太原期中）王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實驗，得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）在這個問題中，自變量是行駛的路程，因變量是油箱剩余油量；（2）該轎車油箱的容量為50L，行駛150km時，估計油箱中的剩余油量為38L；（3）王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地，到達(dá)B地時油箱中的剩余油量為22L，請直接寫出A，B兩地之間的距離是350km．【答案】解：（1）上表反映了轎車行駛的路程s（km）和油箱剩余油量Q（L）之間的關(guān)系，其中轎車行駛的路程s（km）是自變量，油箱剩余油量Q（L）是因變量；故答案是：行駛的路程；油箱剩余油量；（2）由表格可知，開始油箱中的油為50L，每行駛100km，油量減少8L，據(jù)此可得Q與s的關(guān)系式為Q＝50﹣0.08s，當(dāng)s＝150時，Q＝50﹣0.08×150＝38（L）；故答案是：50，38；（3）由（2）得Q＝50﹣0.08s，當(dāng)Q＝22時，22＝50﹣0.08s解得s＝350．答：A，B兩地之間的距離為350km．故答案是：350．【點睛】此題考查了函數(shù)的有關(guān)概念，解決問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．21．（10分）（2019秋?吉安期中）“十一”期間，小華約同學(xué)一起開車到距家100千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油35升，當(dāng)行駛80千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為25升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求該車平均每干米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關(guān)系式；（2）當(dāng)x＝60（千米）時，求剩余油量Q的值；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．【答案】解：（1）該汽車平均每千米的耗油量為（35﹣25）÷80＝0.125（升/千米），∴行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的