2023年九年級中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年九年級中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）一.選擇題（本大題共有12個小題，每題3分，共36分．1.?1的絕對值等于211C.?D.－0.522A.－2B.

2.恩施土家族苗族自治州的面積大約是2.4萬平方千米。其中“2.4萬〞用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是

A.2.4×104B.2.4×105C.2.4×103D.2.4×10?43.甲、乙兩名學(xué)生進行射擊練習(xí)，兩人在一致條件下各射靶5次，射擊成績統(tǒng)計如下：

命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)）甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)7218239011010則甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)分別是（單位：環(huán)）

A.5、5B.40、40C.8、8D.25、244.若代數(shù)式

4?x21?x的值等于零，則x的值等于

A.±2B.2C.－2D.±45.已知多項式A?4a2?2ab?2b2，B?2a2?ab?b2，則2B?A?A.0

B.2b2C.?b2D.?4b2

6.將如下圖的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖是

7.如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD交于E、F，∠EFD=60°，∠AEF的平分線交CD于C，則∠ECF等于

A.15°B.30°C.45°D.60°

－1－

8.如圖，把兩條足夠長的等寬的紙帶交織放置（不重合），重疊部分形成四邊形ABCD，則四邊形ABCD是

A.平行四邊形或矩形B.菱形或正方形C.平行四邊形或正方形D.矩形或菱形9.若一元二次方程?3x2?6x?m?0有實根，則m的取值范圍是

A.m??3B.m??3C.m??3D.m??310.如圖，△ABC頂點的坐標分別是A（4，4），B（1，2），C（3，2），現(xiàn)將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，再將△A′B′C′向下平移4個單位長度得到△A″B″C″，則以下點的坐標正確的是

A.A′（4，－4）B.B′（－1，2）C.A″（－4，－4）D.C″（－2，－1）

?5?x?3(x?1)?11.不等式組?x?2的解集用數(shù)軸表示正確的是

?x??2

12.九（1）班第5學(xué)習(xí)小組共有2位女生和3位男生.一次數(shù)學(xué)課上，老師隨機讓該學(xué)習(xí)小組的2位同學(xué)上臺演示解題過程（每個同學(xué)上臺演示的可能性一致），則上臺演示解題過程的2位同學(xué)都是女生的概率等于A.

二.填空題（本大題共有4個小題，每題3分，共12分）。13.方程

4121B.C.D.

5102525x的解是▲。?3?x?1x?114.如圖，點A、B、C在⊙O上，已知△OBC是正三角形，則∠BAC＝▲。

－2－

15.如下圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(－1，2)，且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，以下結(jié)論：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③abc＜0；④b2＋8a＜4ac。其中正確的結(jié)論有▲。（填寫正確結(jié)論的序號）16.觀測圖形：

把圖形中間的三角形的各邊的中點順次相連，得到后一圖形。第1個圖中有1個三角形，第2個圖中有5個三角形，第3個圖中有9個三角形，…。按此規(guī)律，第n個圖中有▲個三角形。(用正整數(shù)n表示)

三.解答題（本大題共有8個小題，共72分）。

x2?x1?（?1）17.（總分值8分）求代數(shù)式2的值，其中x?2?2。

x?1x?2x?1

18.（總分值8分）已知如圖，在菱形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，AE=AH=CF=CG，求證：四邊形EFGH是矩形。

19.（總分值8分）為了了解九年級男生的立定跳遠成績，體育老師對該校九年級的260位男生進行了一次立定跳遠測試。已知，九年級男生立定跳遠成績(x)的達標要求是：x＜185為不合格；185≤x＜225為合格；x≥225為優(yōu)秀。隨機以40位男生的測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：（單位：cm）

組別第1組第2組第3組第4組第5組成績x（cm）頻數(shù)(人數(shù))165≤x＜185185≤x＜205205≤x＜225225≤x＜245245≤x＜26546184181512963頻數(shù)(人數(shù))跳遠成績

0165185205225245265請結(jié)合圖表完成以下問題：

－3－

(1)請把頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

(3)估計該校九年級男生立定跳遠成績?yōu)閮?yōu)秀的有多少人？

20.（總分值8分）如圖，李三同學(xué)在學(xué)校某建筑物C點處測得旗桿頂部A的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°，若旗桿底部B點到該建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階的高BF=0.6米，求旗桿頂部A離地面的高度AF（結(jié)果確切到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，

3≈1.732）。

21.（總分值8分）如下圖，已知直線y?點B的縱坐標為－2。

(1)求雙曲線的解析式；

(2)過原點O的另一條直線l在第一象限交y?1kx與雙曲線y?(k?0)交于A、B兩點，其中2xk(k?0)于點P(異于點A)，直線PA交xx軸于點M，若△AOM的面積等于12，求l的函數(shù)解析式。

22.（總分值10分）在“六城〞同創(chuàng)活動中，為努力把我市建成“國家園林城市〞，綠化公司計劃購買A、B、C三種綠化樹共800株，用20輛貨車一次運回，對我市城區(qū)新建道路進行綠化。按計劃，20輛貨車都要裝運，每輛貨車只能裝運同一種綠化樹，且必需裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

綠化樹品種每輛貨車運載量（株）每株樹苗的價格（元）A4020B4850C3230－4－

（1）設(shè)裝運A種綠化樹的車輛數(shù)為x，裝運B種綠化樹的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）假使裝運每種綠化樹的車輛數(shù)都不多于8輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；

（3）若在“六城同創(chuàng)〞活動中要求“厲行儉約〞辦實事，則應(yīng)采用(2)中的哪種安排方案？為什么？

23.（總分值10分）如圖，在Rt△ACB中，∠A=30o，過點B、C的⊙O交AB于D，交AC于E，點F在AE上，連接DE、DC、BE和DF，已知BC=EC，AD=AF.

（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）當(dāng)BC=4時，求弦CD的長。

24如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y??x?bx?c經(jīng)過點A(?3,0)，點C(0,3)，點D為二次函數(shù)的頂點，DE為二次函數(shù)的對稱軸，點E在x軸上.（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）在圖中求一點G,使以G、