matlab最少拍有波紋控制器控制系統(tǒng)建模分析設(shè)計和仿真

/北京理工高校珠海學(xué)院課程設(shè)計任務(wù)書2010～2011學(xué)年第2學(xué)期學(xué)生姓名：專業(yè)班級：08自動化1班指導(dǎo)老師：鐘秋海工作部門：信息學(xué)院一、課程設(shè)計題目《限制系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計和仿真》本課程設(shè)計共列出10個同等難度的設(shè)計題目，編號為：[0號題]、[1號題]、[2號題]、[3號題]、[4號題]、[5號題]、[6號題]、[7號題]、[8號題]、[9號題]。學(xué)生必需選擇和學(xué)號尾數(shù)相同的題目完成課程設(shè)計。例如，學(xué)號為8xxxxxxxxx2的學(xué)生必需選做[2號題]。二、課程設(shè)計內(nèi)容（一）《限制系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計和仿真》課題設(shè)計內(nèi)容DDy(z)G(s)R(z)Y(z)+_U(z)E(z)最少拍有水紋限制系統(tǒng)DDw(z)G(s)R(z)Y(z)+_U(z)E(z)最少拍無水紋限制系統(tǒng)[2號題]限制系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計和仿真設(shè)連續(xù)被控對象的實測傳遞函數(shù)為：用零階保持器離散化，采樣周期取0.1秒，分別設(shè)計一單位加速度信號輸入時的最少拍有水紋限制器Dy(z)和一單位速度信號輸入時的最少拍無水紋限制器Dw(z)。具體要求見（二）。（二）《限制系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計和仿真》課題設(shè)計要求及評分標(biāo)準【共100分】1、求被控對象傳遞函數(shù)G(s)的MATLAB描述。（2分）2、求被控對象脈沖傳遞函數(shù)G(z)。（4分）3、轉(zhuǎn)換G(z)為零極點增益模型并按z-1形式排列。（2分）4、確定誤差脈沖傳遞函數(shù)Ge(z)形式,滿意單位加速度信號輸入時閉環(huán)穩(wěn)態(tài)誤差為零和實際閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。（6分）5、確定閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Gc(z)形式，滿意限制器Dy(z)可實現(xiàn)、最少拍和實際閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。（8分）6、依據(jù)4、5、列寫方程組，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系數(shù)并最終求解Gc(z)和Ge(z)。（12分）7、求針對單位加速度信號輸入的最少拍有水紋限制器Dy(z)并說明Dy(z)的可實現(xiàn)性。（3分）8、用程序仿真方法分析加速度信號輸入時閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。（7分）9、用圖形仿真方法(Simulink)分析單位加速度信號輸入時閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。（8分）10、確定誤差脈沖傳遞函數(shù)Ge(z)形式,滿意單位速度信號輸入時閉環(huán)穩(wěn)態(tài)誤差為零和實際閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。（6分）11、確定閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Gc(z)形式，滿意限制器Dw(z)可實現(xiàn)、無水紋、最少拍和實際閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。（8分）12、依據(jù)10、11、列寫方程組，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系數(shù)并最終求解Gc(z)和Ge(z)。（12分）13、求針對單位速度信號輸入的最少拍無水紋限制器Dw(z)并說明Dw(z)的可實現(xiàn)性。（3分）14、用程序仿真方法分析單位速度信號輸入時閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。（7分）15、用圖形仿真方法(Simulink)分析單位速度信號輸入時閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。（8分）16、依據(jù)8、9、14、15、的分析，說明有水紋和無水紋的差別和物理意義。（4分）三、進度支配6月13至6月14：下達課程設(shè)計任務(wù)書；復(fù)習(xí)限制理論和計算機仿真學(xué)問，收集資料、熟識仿真工具；確定設(shè)計方案和步驟。6月14至6月16：編程練習(xí)，程序設(shè)計；仿真調(diào)試，圖形仿真參數(shù)整定；總結(jié)整理設(shè)計、仿真結(jié)果，撰寫課程設(shè)計說明書。6月16至6月17：完成程序仿真調(diào)試和圖形仿真調(diào)試；完成課程設(shè)計說明書；課程設(shè)計答辯總結(jié)。四、基本要求1．學(xué)生應(yīng)依據(jù)課程設(shè)計任務(wù)書的要求獨立分析、解決問題，按支配完成課程設(shè)計任務(wù)；2．不得抄襲或找人代做，否則按考試作弊處理；3.學(xué)生在完成課程設(shè)計時須提交不少于3000字課程設(shè)計說明書；說明書結(jié)構(gòu)為：（1）封面，（2）任務(wù)書，（3）摘要，（4）關(guān)鍵詞，（5）書目，（6）正文，（7）參考文獻； 教研室主任簽名：年月日摘要本次課程的目的是讓自動化的同學(xué)們學(xué)習(xí)并熟識運用計算機軟件Matlab6.5（部分同學(xué)是7.0的版本）去建模、分析、設(shè)計和仿真一個限制系統(tǒng)。限制系統(tǒng)中有的須要運用零階保持器去將連續(xù)輸入函數(shù)離散化，有的則要求運用一階保持器，從而設(shè)計一單位加速度信號輸入時的最少拍有水紋限制器Dy(z)和一單位速度信號輸入時的最少拍無水紋限制器Dw(z)。在這個探討過程當(dāng)中，同學(xué)們要先重溫《自動限制理論》和《計算機仿真》兩門關(guān)鍵學(xué)科，才能在運用matlab時削減很多不解和疑問。設(shè)計過程當(dāng)中，須要將G(S)進去Z變換，按要求實現(xiàn)Z-1形式的綻開，以及設(shè)定能滿意于最少拍數(shù)字無水紋（有水紋）限制器的Ge（Z）和Gc（Z），列出方程組，解出待定系數(shù)，再求得所需的數(shù)字限制器。得出的誤差脈沖傳遞函數(shù)和閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)在后邊工作中還須要進去多次調(diào)整，從而獲得最佳表達形式。最終分別運用程序仿真方法和simulink去分析系統(tǒng)在加速度和速度兩種輸入信號下的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)特性，比較有水紋和無水紋的差別并理解物理意義。在輸出的波形，理解曲線進入穩(wěn)定所需的時間，即最小周期，一般是小于等于3T。程序仿真中留意對holdon和holdoff兩個指令的運用，否則對同時展示多個參數(shù)曲線有所影響。Simulink中選擇正確適當(dāng)?shù)某绦蚩驁D拖入到新建的模型文件，執(zhí)行對各部件的編輯，訂正程序框圖中存在的錯誤，輸出系統(tǒng)所求波形。關(guān)鍵詞：仿真建模離散化零階保持器水紋最小拍Z變換待定系數(shù)模型書目一、設(shè)計任務(wù)書1二、摘要4三、關(guān)鍵詞4四、關(guān)于Matlab和限制系統(tǒng)1.該仿真軟件的特點62.零階保持器63.最小拍數(shù)字限制器6五、最小拍系統(tǒng)設(shè)計1.單位加速度輸入有水紋62.單位速度輸入無水紋7六、題目詳解及程序指令8七、原程序指令的運行結(jié)果14八、課程設(shè)計的體會和發(fā)生的問題16九、參考文獻17MATLAB7.0軟件的特點：1)高效的數(shù)值計算及符號計算功能,能運用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運算分析中解脫出來2)具有完備的圖形處理功能,實現(xiàn)計算結(jié)果和編程的可視化3)友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達式的自然化語言,使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和駕馭4)功能豐富的應(yīng)用工具箱(如信號處理工具箱、通信工具箱等),為用戶供應(yīng)了大量便利好用的處理工具零階保持器：zero-orderholder（ZOH），它的作用是在信號傳遞過程中，把第nT時刻的采樣信號值始終保持到第(n+1)T時刻的前一瞬時，把第(n+1)T時刻的采樣值始終保持到(n+2)T時刻，依次類推，從而把一個脈沖序列變成一個連續(xù)的階梯信號。因為在每一個采樣區(qū)間內(nèi)連續(xù)的階梯信號的值均為常值，亦即其一階導(dǎo)數(shù)為零，故稱為零階保持器。最少拍數(shù)字限制器：最少拍，即讓限制器的輸出在最少的周期內(nèi)達到穩(wěn)定。數(shù)字限制器，電子限制器的一類，計算機限制系統(tǒng)的核心部分，和系統(tǒng)中反饋部分的元件、設(shè)備相連，該系統(tǒng)中的其他部分可能是數(shù)字的也可能是模擬的。數(shù)字限制器通常是利用計算機軟件編程，如本次課程設(shè)計中運用的Matlab7.0，從而完成特定的限制算法。最小拍系統(tǒng)設(shè)計1.單位加速度有水紋M文件指令：num=668*conv([12],[16]);den=conv([100],conv([11],conv([15],[18])));gs=tf(num,den)%求得GSgz=c2d(gs,0.1,'zoh')%用零階保持器離散化，求得GZ[abk]=zpkdata(gz)%零極點增益模型gz=zpk(a,b,k,0.1,'variable','z^-1')%按Z-1綻開symsza0a1a2b0gz=0.096757*z^-1*(1+3.252*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.5488*z^-1)*(1+0.2281*z^-1)/(1-z^-1)^2/(1-0.9048*z^-1)/(1-0.6065*z^-1)/(1-0.4493*z^-1)Gcz=z^-1*(1+3.252*z^-1)*(a0+a1*z^-1+a2*z^-2)Gez=(1-z^-1)^3*(1+b0*z^-1)%初步定出GezGcz形式f1=subs(Gcz,z,1)-1f2=subs(diff(Gcz,1),z,1)f3=subs(diff(Gcz,2),z,1)[a0ja1ja2j]=solve(f1,f2,f3)A=double([a0ja1ja2j])f4=subs(Gez,z,-3.252)-1b0j=solve(f4)B=double(b0j)%解出待定系數(shù)Gez=subs(Gez,b0,B)Gcz=subs(Gcz,[a0a1a2],A)%求得Gez和GczGuz=Gcz/gzDyz=Gcz/gz/Gez%求得Dyz[N,D]=numden(simplify(Gcz));numc=sym2poly(N)denc=sym2poly(D)[N,D]=numden(simplify(Guz));numu=sym2poly(N)denu=sym2poly(D)t=0:0.1:1u=t.*t/2holdondlsim(numc,denc,u)dlsim(numu,denu,u)holdoff[N,D]=numden(simplify(Dyz));numdy=sym2poly(N)dendy=sym2poly(D)2.單位加速度有水紋M文件指令：symsc0c1c2c3c4d0d1Gezw=(1-z^-1)^2*(c0+c1*z^-1+c2*z^-2+c3*z^-3+c4*z^-4)%初定Gezw和GczwGczw=z^-1*(1+3.252*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.6065*z^-1)*(1-0.4493*z^-1)*(d0+d1*z^-1)f6=subs(Gczw,z,1)-1f7=subs(diff(Gczw,1),z,1)[d0jd1j]=solve(f6,f7)Gczw=subs(Gczw,[d0,d1],[d0j,d1j])%求得Gczwf8=subs(Gezw,z,2)+subs(Gczw,z,2)-1f9=subs(Gezw,z,-3.773)-1f10=subs(Gezw,z,0.6703)-1f11=subs(Gezw,z,0.5488)-1f12=subs(Gezw,z,0.3679)-1[c0j,c1j,c2j,c3j,c4j]=solve(f8,f9,f10,f11,f12)Gezw=subs(Gezw,[c0,c1,c2,c3,c4],[c0j,c1j,c2j,c3j,c4j])%求得Gezwgz=0.096757*z^-1*(1+3.252*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.5488*z^-1)*(1+0.2281*z^-1)/(1-z^-1)^2/(1-0.9048*z^-1)/(1-0.6065*z^-1)/(1-0.4493*z^-1)Guzw=Gczw/gzDwz=Gczw/Gezw/gz%求得Dwz[N,D]=numden(simplify(Gcz));numc=sym2poly(N)denc=sym2poly(D)[N,D]=numden(simplify(Guz));numu=sym2poly(N)denu=sym2poly(D)t=0:0.1:2u=tholdondlsim(numc,denc,u)dlsim(numu,denu,u)holdoff[N,D]=numden(simplify(Dwz));numdw=sym2poly(N)dendw=sym2poly(D)題目具體解答如下：1、求被控對象傳遞函數(shù)G(s)的MATLAB描述。（2分）num=668*conv([12],[16]);den=conv([100],conv([11],conv([15],[18])));gs=tf(num,den)2、求被控對象脈沖傳遞函數(shù)G(z)。（4分）gz=c2d(gs,0.1,'zoh')3、轉(zhuǎn)換G(z)為零極點增益模型并按z-1形式排列。（2分）[abk]=zpkdata(gz)gz=zpk(a,b,k,0.1,'variable','z^-1')4、確定誤差脈沖傳遞函數(shù)Ge(z)形式,滿意單位加速度信號輸入時閉環(huán)穩(wěn)態(tài)誤差為零和實際閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。（6分）symsza0a1a2b0gz=0.096757*z^-1*(1+3.252*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.5488*z^-1)*(1+0.2281*z^-1)/(1-z^-1)^2/(1-0.9048*z^-1)/(1-0.6065*z^-1)/(1-0.4493*z^-1)Gez=(1-z^-1)^3*(1+b0*z^-1)5、確定閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Gc(z)形式，滿意限制器Dy(z)可實現(xiàn)、最少拍和實際閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。（8分）Gcz=z^-1*(1+3.252*z^-1)*(a0+a1*z^-1+a2*z^-2)6、依據(jù)4、5、列寫方程組，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系數(shù)并最終求解Gc(z)和Ge(z)。（12分）f1=subs(Gcz,z,1)-1f2=subs(diff(Gcz,1),z,1)f3=subs(diff(Gcz,2),z,1)[a0ja1ja2j]=solve(f1,f2,f3)A=double([a0ja1ja2j])f4=subs(Gez,z,-3.252)-1b0j=solve(f4)B=double(b0j)Gez=subs(Gez,b0,B)Gcz=subs(Gcz,[a0a1a2],A)7、求針對單位加速度信號輸入的最少拍有水紋限制器Dy(z)并說明Dy(z)的可實現(xiàn)性。（3分）Guz=Gcz/gzDyz=Gcz/gz/Gez8、用程序仿真方法分析加速度信號輸入時閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。（7分）[N,D]=numden(simplify(Gcz));numc=sym2poly(N)denc=sym2poly(D)[N,D]=numden(simplify(Guz));numu=sym2poly(N)denu=sym2poly(D)t=0:0.1:1u=t.*t/2holdondlsim(numc,denc,u)dlsim(numu,denu,u)holdoff圖為程序仿真下有水紋限制器的波形9、用圖形仿真方法(Simulink)分析單位加速度信號輸入時閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。（8分）[N,D]=numden(simplify(Dyz));numdy=sym2poly(N)dendy=sym2poly(D)結(jié)構(gòu)圖如下：圖為以上程序框圖在simulink仿真下的波形：10、確定誤差脈沖傳遞函數(shù)Ge(z)形式,滿意單位速度信號輸入時閉環(huán)穩(wěn)態(tài)誤差為零和實際閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。（6分）symsc0c1c2c3c4d0d1Gezw=(1-z^-1)^2*(c0+c1*z^-1+c2*z^-2+c3*z^-3+c4*z^-4)11、確定閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Gc(z)形式，滿意限制器Dw(z)可實現(xiàn)、無水紋、最少拍和實際閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。（8分）Gczw=z^-1*(1+3.252*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.6065*z^-1)*(1-0.4493*z^-1)*(d0+d1*z^-1)12、依據(jù)10、11、列寫方程組，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系數(shù)并最終求解Gc(z)和Ge(z)。（12分）f6=subs(Gczw,z,1)-1f7=subs(diff(Gczw,1),z,1)[d0jd1j]=solve(f6,f7)Gczw=subs(Gczw,[d0,d1],[d0j,d1j])f8=subs(Gezw,z,2)+subs(Gczw,z,2)-1f9=subs(Gezw,z,-3.773)-1f10=subs(Gezw,z,0.6703)-1f11=subs(Gezw,z,0.5488)-1f12=subs(Gezw,z,0.3679)-1[c0j,c1j,c2j,c3j,c4j]=solve(f8,f9,f10,f11,f12)Gezw=subs(Gezw,[c0,c1,c2,c3,c4],[c0j,c1j,c2j,c3j,c4j])13、求針對單位速度信號輸入的最少拍無水紋限制器Dw(z)并說明Dw(z)的可實現(xiàn)性。（3分）gz=0.096757*z^-1*(1+3.252*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.5488*z^-1)*(1+0.2281*z^-1)/(1-z^-1)^2/(1-0.9048*z^-1)/(1-0.6065*z^-1)/(1-0.4493*z^-1)Guzw=Gczw/gzDwz=Gczw/Gezw/gz14、用程序仿真方法分析單位速度信號輸入時閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。（7分）[N,D]=numden(simplify(Gcz));numc=sym2poly(N)denc=sym2poly(D)[N,D]=numden(simplify(Guz));numu=sym2poly(N)denu=sym2poly(D)t=0:0.1:2u=tholdondlsim(numc,denc,u)dlsim(numu,denu,u)holdoff圖為程序仿真下無水紋限制器的波形15、用圖形仿真方法(Simulink)分析單位速度信號輸入時閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。（8分）[N,D]=numden(simplify(Dwz));numdw=sym2poly(N)dendw=sym2poly(D)結(jié)構(gòu)圖如下：圖為以上程序框圖在simulink仿真下的波形16、依據(jù)8、9、14、15、的分析，說明有水紋和無水紋的差別和物理意義。（4分）有水紋和無水紋的差別在于有水紋限制器經(jīng)過肯定的采樣周期之后，其輸入跟蹤輸出，但其數(shù)字限制器的曲線會出現(xiàn)小的波動，該波動為水紋，而無水紋數(shù)字限制器D(z)的輸出曲線經(jīng)過肯定采樣周期之后會為一常數(shù)，不會產(chǎn)生水紋。最少拍限制系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡潔，設(shè)計完成后簡潔在計算機上實現(xiàn)。但它對系統(tǒng)的適應(yīng)性差，只能保證在采樣點上的輸出可以跟蹤輸入，有可能在采樣點之間呈現(xiàn)水紋，會引起系統(tǒng)的振蕩。產(chǎn)生水紋的緣由是U(z)不能在優(yōu)先個采樣周期內(nèi)變?yōu)?，即u(KT)不等于零，使系統(tǒng)的輸出y（t）產(chǎn)生波動。實現(xiàn)最少拍無水紋的限制，必須要系統(tǒng)在典型信號的作用下，經(jīng)有限個采樣周期后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差保持恒值或為0，系統(tǒng)的數(shù)字限制器D（z）的輸出u(KT)也必需保持為0。原程序指令運行結(jié)果Transferfunction:668s^2+5344s+8016s^5+14s^4+53s^3+40s^2Transferfunction:0.09676z^4+0.2044z^3-0.3452z^2+0.05314z+0.03225z^5-3.961z^4+6.149z^3-4.663z^2+1.721z-0.2466Samplingtime:0.1a=[4x1double]b=[5x1double]k=0.0968Zero/pole/gain:0.096757z^-1(1+3.252z^-1)(1-0.8187z^-1)(1-0.5488z^-1)(1+0.2281z^-1)(1-z^-1)^2(1-0.9048z^-1)(1-0.6065z^-1)(1-0.4493z^-1)Samplingtime:0.1gz=6972076626327793/72057594037927936/z*(1+813/250/z)*(1-8187/10000/z)*(1-343/625/z)*(1+2281/10000/z)/(1-1/z)^2/(1-1131/1250/z)/(1-1213/2000/z)/(1-4493/10000/z)Gcz=1/z*(1+813/250/z)*(a0+a1/z+a2/z^2)Gez=(1-1/z)^3*(1+b0/z)f1=1063/250*a0+1063/250*a1+1063/250*a2-1f2=-938/125*a0-2939/250*a1-2001/125*a2f3=2689/125*a0+5628/125*a1+1926/25*a2a0j=1444828500/1201157047a1j=-1826125500/1201157047a2j=663789250/1201157047A=1.2029-1.52030.5526f4=663789250/537367797-300289261750/436880018961*b0b0j=2158642641/1201157047B=1.7971Gez=(1-1/z)^3*(1+8093581283075687/4503599627370496/z)numc=1.0e+018*2.70865.3850-9.88864.0468denc=1.0e+018*2.25180000numu=1.0e+028*0.5417-2.83026.2917-7.72175.6551-2.47230.5971-0.0614denu=1.0e+026*4.3575-4.96500.59860.44660000numdy=1.0e+044*0.2440-0.78671.0162-0.65850.2136-0.0276dendy=1.0e+042*1.9625-0.6717-5.03964.4345-0.3242-0.3614Gezw=(1-1/z)^2*(c0+c1/z+c2/z^2+c3/z^3+c4/z^4)Gczw=1/z*(1+813/250/z)*(1-8187/10000/z)*(1-1213/2000/z)*(1-4493/10000/z)*(d0+d1/z)f6=8352584490971/50000000000000*d0+8352584490971/50000000000000*d1-1f8=numc=1.0e+018*2.70865.3850-9.88864.0468denc=1.0e+018*2.25180000numu=1.0e+028*0.5417-2.83026.2917-7.72175.6551-2.47230.5971-0.0614denu=1.0e+026*4.3575-4.96500.59860.44660000numdw=1.0e+095*-0.56872.4226-4.16353.7060-1.80720.4589-0.0475dendw=1.0e+094*0.32730.6583-1.680