2021八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

2021八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

課堂教學(xué)是一個不斷運動變化的過程，我們在撰寫教學(xué)設(shè)計時并

不可能把實際教學(xué)過程中可能會遇到的各種情況都考慮得那么精準(zhǔn)，

課堂上總會或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的突發(fā)性問題。今天在這里整

理了一些2021最新八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案，我們一起來看看吧!

2021最新八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案1

一、指導(dǎo)思想

通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)

習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生

的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。

二、學(xué)情分析

八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影

響到將來是否能升學(xué)。八(1)班、(3)班，兩班比較，一班優(yōu)生稍多一些，

但后進(jìn)面卻較大，學(xué)生非常活躍，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老

師。三班學(xué)生單純，有少數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差，問題較嚴(yán)重。要在本期獲

得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學(xué)生是

學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。

三、教材分析

第十一章一次函數(shù)通過對變量的考察，體會函數(shù)的概念，并進(jìn)一

步研究其中最為簡單的一種函數(shù)——一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)

和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。

在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——概念、規(guī)律、

應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次

函數(shù)的概念，并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函

數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實問題;同時在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納

1

入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯(lián)系，如在教材

中，加強了一次函數(shù)與一次方程(組)、一次不等式的聯(lián)系等。

第十二章數(shù)據(jù)的描述通過對實際問題的討論，使學(xué)生體會數(shù)據(jù)的

作用，更好地理解數(shù)據(jù)表達(dá)的信息，發(fā)展數(shù)感和統(tǒng)計觀念，為了更好

地理解較大的數(shù)據(jù)信息，本單元首先安排了有關(guān)大數(shù)的感受與表示的

內(nèi)容，重點是讓學(xué)生運用身邊熟悉的事物，從多種角度對大數(shù)進(jìn)行估

計，對于所收集的數(shù)據(jù)，還要清晰、有效的進(jìn)行展示，以盡可能的獲

取有用的信息。教材安排了扇形統(tǒng)計圖、條形圖、折線圖、直方圖等

的認(rèn)識與制作，不同的統(tǒng)計圖表的選擇等內(nèi)容。

第十三章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法

及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識的建立和對

推理過程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識和簡單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個

基本事實出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形

全等的條件。

第十四章軸對稱立足于已有的生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，

從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認(rèn)識并概括出軸

對稱的特征;通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，

引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。

第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式運算產(chǎn)生的實際背

景————使學(xué)生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感;有關(guān)

運算法則的探索過程————為探索有關(guān)運算法則設(shè)置了歸納、類比

等活動;對算理的理解和基本運算技能的掌握————設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量

和難度的符號運算，同時要求學(xué)生說明運算的根據(jù)。

四、教學(xué)措施

1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中

2

的障礙點。

2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學(xué)

效果。

3、抓住關(guān)鍵、分散難點、突出重點，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。

4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。

5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

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教學(xué)目的

1.使學(xué)生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角

度。

2.熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定.

2.通過例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的

方法。

教學(xué)重點：等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

教學(xué)難點：簡潔的邏輯推理。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鞏固

1.敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?

等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等

腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與

點

C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重

合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD=

CD，AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠

3

ADB=∠ADC=90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。

2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?

二、新課

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，

三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?

1.請同學(xué)們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，

并提出猜想。

2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?

等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性

質(zhì)得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，從而推出∠A=∠B=∠

C=60°。

3.上面的條件和結(jié)論如何敘述?

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。

等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?

等邊三角形也稱為正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30°，求∠

1和∠ADC的度數(shù)。

分析：由AB=AC，D為BC的中點，可知AB為

BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分

線，底邊上的高，從而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，

∠BAC可求，所以∠1可求。

問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰

三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果

是否一樣?

4

問題2：求∠1是否還有其它方法?

三、練習(xí)鞏固

1.判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。

a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()

b.有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°()

2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且

∠2=25°，求∠ADB和∠B的度數(shù)。

3.P54練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為

60°?！叭€合一”性質(zhì)在實際應(yīng)用中，只要推出其中一個結(jié)論成立，

其他兩個結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個結(jié)論成立的條件。

五、作業(yè)：1.課本P57第7，9題。

2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠

CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數(shù)。

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教學(xué)目標(biāo)

1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.2.培養(yǎng)分析問題、解決問題

的能力.

教學(xué)重點：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.

教學(xué)難點：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用

教學(xué)過程

I創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識

1.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸.

5

2.等邊三角形每一個角相等，都等于60°

3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.

4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.

II例題與練習(xí)

1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等

邊三角形嗎，為什么?

①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.

②作∠ADE=60°，D、E分別在邊AB、AC上.

③過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC于E點.

2.已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，并且

PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.

分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是

60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外

角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.

3.P56頁練習(xí)1、2

III課堂小結(jié)：1.等腰三角形和性質(zhì);等腰三角形的條件

V布置作業(yè)：1.P58頁習(xí)題12.3第ll題.

2.已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點P，滿足A，B，C，P四點中的

任意三點連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點有多少個?

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教學(xué)目標(biāo)

1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性質(zhì).3.等腰三角形的概念

及性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)重點：1.等腰三角形的概念及性質(zhì).2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)

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用.

教學(xué)難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.

教學(xué)過程

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，

并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能

夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱

的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱

圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.

問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形

沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.

我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角

形.

Ⅱ.導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形.

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直

線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相

等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與

腰的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底

邊、頂角和底角.

思考：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.

2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

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3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上

的高所在的直線呢?

結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所

在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三

角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所

在的直線.

要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并

看它的兩個底角有什么關(guān)系.

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，

由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的

平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.

由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重

合(通常稱作“三線合一”).

由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對

稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性

質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).

如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因

為

所以△BAD≌△CAD.

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所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度數(shù).

分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個內(nèi)角.

把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過

程就更簡捷.

解：因為AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識.

Ⅲ.隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí)1、2、3.2.閱讀課本P49～P51，

然后小結(jié).

Ⅳ.課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的

應(yīng)用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等

腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊

上的中線，又是底邊上的高.

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我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且

能夠靈活應(yīng)用它們.

Ⅴ.作業(yè)：課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題.

板書設(shè)計

12.3.1.1等腰三角形

一、設(shè)計方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對等角2.三線合一

2021最新八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案5

1、教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

(2)重點、難點分析

本節(jié)內(nèi)容的重點是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個定理與推論

不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三

條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn);熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大

于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn);同時也有助于提高學(xué)生全面思

考數(shù)學(xué)問題的能力;它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要作用.

本節(jié)內(nèi)容的難點一是三角形按邊分類，很多學(xué)生常常把等腰三角

形與等邊三角形看成獨立的兩類，而在解題中產(chǎn)生錯誤.二是利用三

角形三邊之間的關(guān)系解題，在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個定理時，“兩邊之和大

于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學(xué)生的錯誤

就在于以偏概全;分類討論在解題中也是學(xué)生感到困難的一個地方.

2、教法建議

沒有學(xué)生參與的教學(xué)是不成功的教學(xué)，教師為了充分調(diào)動主體參

與，必須在為學(xué)生提供必要的背景知識的前提下，與學(xué)生一道探索定

理在結(jié)構(gòu)上、應(yīng)用上留給我們的啟示.具體說明如下：

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(1)強化能力

新課引入，先讓學(xué)生閱讀教材第一部分，然后通過回答教師設(shè)計

的幾個問題，使學(xué)生明確對三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等

腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特

例.

通過閱讀，使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的含義，發(fā)現(xiàn)疑難;理解領(lǐng)會

數(shù)學(xué)語言(文字語言、符號語言、圖形語言)，促進(jìn)數(shù)學(xué)語言內(nèi)化，從

而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言水平、自學(xué)能力及交流能力

(2)主動獲取

在得出三角形三條邊關(guān)系定理過程中，針對基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，

讓學(xué)生考慮回憶第

一冊第一章中學(xué)過的這條公理并給出證明，在這個基礎(chǔ)上，讓學(xué)

生把定理的內(nèi)容敘述出來.(3)激蕩思維

由定理獲得了：判斷三條線段構(gòu)成一個三角形的一種方法，除了

這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢?從而激蕩起學(xué)生思維浪

花：方法是什么呢?學(xué)生最初可能很快得到“推論”，此時瓜熟蒂落，

順理成章地引出教材中的推論.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過討論，簡化上

述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學(xué)生若感到困難，教師可

適當(dāng)做提示.方法3：已知線段

，(),若第三條線段c滿足-c則線段,

,c可組成一個三角形.教學(xué)中采用這種教學(xué)方法可培養(yǎng)學(xué)生分析

問題探索問題的能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)完整性的認(rèn)識.

(4)加深理解

進(jìn)行必要的例題講解和適當(dāng)?shù)慕忸}練習(xí)，以達(dá)到熟練地運用定理

及推論.從過程中讓學(xué)生體味到數(shù)學(xué)造化之神奇.也可適當(dāng)指出，此定

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理及推論不僅提供了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的根據(jù)，也為今后

解決字母取值范圍問題提供了有利的依據(jù).

整個教學(xué)過程，是學(xué)生主動參與，教師及時點撥，學(xué)生積極探索

的過程，教學(xué)過程跌宕起伏，問題逐步深化，學(xué)生思維逐步擴展，使

學(xué)生在愉快、主動中得到發(fā)展.

教學(xué)目標(biāo)：

(1)掌握三角形三邊關(guān)系定理及其推論，會根據(jù)三條線段的長度判

斷他們能否構(gòu)成三角形;

(2)弄清三角形按邊的相等關(guān)系的分類;

(3)通過三角形的分類學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道分類的基本思想，提高學(xué)

生歸納概括的能力;

(4)通過三角形三邊關(guān)系定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的能力;

(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證

關(guān)系.

教學(xué)重點：三角形三邊關(guān)系定理及推論

教學(xué)難點：三角形按邊分類及利用三角形三邊關(guān)系解題

教學(xué)用具：直尺、微機

教學(xué)方法：談話、探究式

教學(xué)過程：

1、閱讀新課，回答問題

先讓學(xué)生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題：

(1)這一部分教材中的數(shù)學(xué)概念有哪些?(指出來并給予解釋)

(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系?

估計有的學(xué)生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類.

(3)寫出三角形按邊的相等關(guān)系分類的情況.

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教師最后板書給出.

(要求學(xué)生之間可互相補充，從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交

流)

2、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三邊關(guān)系定理

問題1：用長度為4cm、10cm、16cm的線繩(課前準(zhǔn)備好的)

能否搭建一個三角形?(讓學(xué)生動手操作)

問題2：你能解釋上述結(jié)果的原因嗎?

問題3：任何三條線段都能組成一個三角形嗎?滿足什么條件時，

三條線段可組成一個三角形?

定理：三角形兩邊的和大于第三邊

(發(fā)現(xiàn)過程采用小步子原則，讓學(xué)生在不知不覺中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的

真理)

3、導(dǎo)出三邊關(guān)系定理的推論及其它兩種方法

由前面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個依據(jù).那

么是否還有其它方法呢?請同學(xué)們在定理的基礎(chǔ)上來找：

估計學(xué)生很容易得到推論，讓學(xué)生用自己的語言敘述，教師稍加

整理后給出規(guī)范敘述.

推論：三角形兩邊的差小于第三邊

(給每一個學(xué)生表現(xiàn)個人數(shù)學(xué)語言表達(dá)才能的機會)

能否簡化上面定理及推論?從而得到如下兩種判定方法：

(1)、已知線段，(),若第三條線段c滿足-c則線段,,c可組成

一個三角形.

4、三角形三邊關(guān)系定理及推論的應(yīng)用

例1判斷題：(出示投影)

(1)等邊三角形是等腰三角形

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(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形

(3)已知三線段滿足,那么為邊可構(gòu)成三角形

(4)等腰三角形的腰比底長