遼寧省鞍山市一般高中協(xié)作校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題及參考答案

鞍山市一般高中協(xié)作校2022-2023高一四月月考數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．函數(shù)的最小正周期為（）A． B． C． D．2．已知點在第三象限，則角的終邊落在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．把角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后經(jīng)過點，則（）A． B． C． D．4．若，，則x的值為（）A．或 B． C． D．5．已知，則的值為（）A． B． C． D．6．函數(shù)的圖像大致是（）A． B． C． D．7．直線與函數(shù)的圖像的相鄰兩個交點的距離為，若在上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．函數(shù)，對任意x有，且，那么等于（）A．a(chǎn) B．2a C．3a D．4a二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9．下列命題中，真命題的是（）A．的圖像與的圖像關(guān)于y軸對稱B．的圖像與的圖像相同C．的圖像與的圖像關(guān)于x軸對稱D．的圖像與的圖像相同10．已知，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．11．設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且把的圖像向左平移個單位后得到的圖像關(guān)于原點對稱，則下列結(jié)論中正確的是（）A．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱 B．函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．若，則12．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（主觀卷）三、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題紙上）13．函數(shù)的定義域為______．14．已知扇形的周長是12，面積是8，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是______．15．已知，且，則的值為______．16．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，設(shè)，則______．四、解答題：（共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題10分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．18．（本小題12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的圖像的對稱中心以及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，，求角．19．（本小題12分）已知函數(shù)的圖像上的一個最低點為，周期為．（1）求的解析式；（2）將的圖像上的所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后再將所得的圖像沿x軸向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像，按要求寫出函數(shù)的變化過程并寫出函數(shù)的解析式．20．（本小題12分）已知函數(shù)．（1）若是周期為的偶函數(shù)，求及的值；（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的最大值．21．（本小題12分）已知函數(shù)，．（1）求的最大值和最小值；（2）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．22．（本小題12分）已知函數(shù)．（1）利用“五點法”完成下面的表格，并在圖中畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像；0x000（2）求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（3）若當(dāng)時，有解，求實數(shù)a的取值范圍．鞍山市一般高中協(xié)作校2022-2023高一四月月考數(shù)學(xué)答案一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．D2．B3．C4．C5．B6．A7．B8．A二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）9．BD10．ABD11．AD12．BC三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．其中第16題兩空，第一空2分，第二空3分）13．14．1或415．－316．1四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）解：（1）因為，，所以，故．（2）．18．（12分）解：（1）令，，得，，∴函數(shù)的圖像的對稱中心為，．令，，得，，∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，．（2）∵，且，∴，∴．19．（12分）（1）由題可知，所以．又，所以．由的最低點為M，得．因為，所以．所以．所以．所以．（2），所以．20．（12分）解：（1），∵，∴，即．又為偶函數(shù)，∴，，即，．綜上可得，，，．（2）令，，則，．故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，．∵在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴可令解得∴當(dāng)時，取最大值，即．21．（12分）解：（1）因為，所以，則，所以的最大值是3，最小值是2．（2）因為關(guān)于x的不等式在上恒