2023第十三章軸對稱導(dǎo)學(xué)案全章

教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄軸對稱（綜合案）教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過實例認(rèn)識軸對稱，掌握軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱這兩個概念；2、探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力。學(xué)習(xí)重點：軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念及軸對稱的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系及軸對稱的性質(zhì)．學(xué)法指導(dǎo)：1、瀏覽學(xué)案，帶著問題自學(xué)課本；2、首先讀課本58～60頁了解內(nèi)容；3、再讀課文，根據(jù)下面“問題導(dǎo)讀”劃相關(guān)的概念及性質(zhì)；4、再讀課文，理解軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系以及軸對稱的性質(zhì)5、完成課后習(xí)題；6、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；7、合上課本完成學(xué)案；9、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評價。預(yù)習(xí)案問題導(dǎo)讀：什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸？關(guān)于這條直線成軸對稱？什么是對稱點？軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？什么是垂直平分線？軸對稱的性質(zhì)是什么？預(yù)習(xí)自測：1、下列圖案是軸對稱圖形的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2、等腰三角形的對稱軸有（）A、1條B、3條C、1條或3條D、無數(shù)條3.下面不是軸對稱圖形的是（）。①長方形②平行四邊形③圓④半圓4．要使大小兩個圓有無數(shù)條對稱軸，應(yīng)采用第（）種畫法。①②③我的疑惑：1:2:預(yù)習(xí)檢查組長簽字：__________探究案探究一：軸對稱圖形與成軸對稱的兩個圖形的區(qū)別與聯(lián)系觀察上面兩幅圖片，議一議：軸對稱圖形與成軸對稱的兩個圖形的區(qū)別與聯(lián)系？區(qū)別:軸對稱是說個圖形的位置關(guān)系,軸對稱圖形是說個具有特殊形狀的圖形。聯(lián)系：都能沿著某條直線。這條直線是_________。跟蹤訓(xùn)練1：1．標(biāo)出下列圖形中的對稱點教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄探究二：軸對稱的性質(zhì)教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是點A、B、C的對稱點，線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關(guān)系？（1）設(shè)AA′交對稱軸MN于點P，將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，點A與A′重合嗎？于是有PA＝，∠MPA＝∠＝度（2）對于其他的對應(yīng)點，如點B、B′，C、C′也有類似的情況嗎？（3）那么MN與線段AA′，BB′，CC′的連線有什么關(guān)系呢？歸納：1、垂直平分線的定義：__________________________________，叫做這條線段的垂直平分線2、軸對稱的性質(zhì)：①如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么是任何一對對應(yīng)點所連線段的②類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是_____________________的垂直平分線。跟蹤訓(xùn)練2：作出下列圖形的對稱軸。輕松檢測1.下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）ABCD2.下列英文字母屬于軸對稱圖形的是（）A、NB、SC、LD、E3．下列各時刻是軸對稱圖形的為（）A、B、C、D、4.在鏡中看到的一串?dāng)?shù)字是“”，則這串?dāng)?shù)字是。5.下列圖形中對稱軸最多的是()A、圓B、正方形C、等腰三角形D、線段*6.求右圖陰影部分的面積。（單位：厘米）反思總結(jié)：學(xué)習(xí)評價自我評價小組評價教師評價綜合評價優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄線段垂直平分線性質(zhì)定理（探究案）教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過動手試驗掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定理解線段垂直平分線與對稱軸的關(guān)系掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及判定學(xué)習(xí)重點：線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的理解學(xué)習(xí)難點：運用線段垂直平分線性質(zhì)及判定解決問題。學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識完成知識鏈接；2、讀課本61頁了解內(nèi)容；3、再讀課文，劃出線段垂直平分線性質(zhì)定理與判定定理4.再讀課文，理解線段垂直平分線性質(zhì)定理與判定定理；5、再讀課文，理解并推導(dǎo)出線段垂直平分線性質(zhì)定理及判定定理；6、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；7、再讀課文，做課后的習(xí)題；8、完成學(xué)案；9、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評價。一、知識鏈接：如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對稱。（1）A、B、C、D的對稱點分別是，線段AD、AB的對應(yīng)線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=（2）連接AE、BF，AE與BF平行嗎？為什么？（3）對稱軸MN與線段AE的關(guān)系？二、探究點一：線段垂直平分線性質(zhì)定理如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3，…是l上的點，請猜想點P1，P2，P3，…到點A與點B的距離之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想猜想：OBOBAP3P1P2點C在直線l上求證：AC=________證明:CCll線段垂直平分線性質(zhì)定理:幾何語言：∵∴跟蹤訓(xùn)練：如右圖所示，直線MN和DE分別是線段AB、BC的垂直平分線，它們交于P點，請問PA和PC相等嗎?為什么?教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄三、探究點二：線段垂直平分線判定定理教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄你能寫出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題嗎？小帥同學(xué)為驗證逆命題已經(jīng)做出了一些步驟，請你幫他補充完整：已知：_______=_______求證：_____在AB的______________線上PAB判定定理：幾何語言：∵∴跟蹤訓(xùn)練：.已知：如圖△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點P．求證：點P在AC的垂直平分線上．歸納：四、隨堂檢測：1：如圖，AD⊥BC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，AB，AC，CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？BBACDED E C B D E C B A O *3如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線CABDE交CABDEAC的中垂線交BC與E，則△ADE的周長等于多少．五、反思總結(jié)教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄線段垂直平分線（2）（綜合案）教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄學(xué)習(xí)目標(biāo)：利用軸對稱的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)和判定畫圖并解決實例。學(xué)習(xí)重點：利用軸對稱的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)和判定畫圖并解決實例。學(xué)習(xí)難點：過直線外一點作直線的垂線的尺規(guī)作圖．學(xué)法指導(dǎo)：1、瀏覽學(xué)案，帶著問題自學(xué)課本；2、首先讀課本62～63頁了解內(nèi)容；3、再讀課文，根據(jù)下面“問題導(dǎo)讀”劃相關(guān)的作圖步驟；4、完成課后習(xí)題；5、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；6、合上課本完成學(xué)案；7、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評價。預(yù)習(xí)案復(fù)習(xí)鞏固1、如圖所示，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A.在AC、BC兩邊高線的交點處B.在AC、BC兩邊中線的交點處C.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處D.在A、B兩內(nèi)角平分線的交點處2、作∠AOB的角平分線AOB問題導(dǎo)讀：如何作線段的垂直平分線？如何過直線外一點作這條直線的垂線？組長簽字：_________探究案探究一：作已知直線的垂直平分線已知：求作：作法：AB探究二：過直線外一點作這條直線的垂線已知：求作：作法：PAB教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄跟蹤訓(xùn)練：你能作出五角星的一條對稱軸嗎？教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄當(dāng)堂檢測：某地由于居民增多，要在公路l上增加一個公共汽車站A、B是路邊的兩個新建小區(qū)，這個公共汽車站建在什么位置BA2.某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.N·N·M·BOA畫出你的設(shè)計方案；（2）闡述你設(shè)計的理由.學(xué)習(xí)評價自我評價小組評價教師評價綜合評價優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差3練習(xí)：EDCBA1.△ABC中，DE是AC的垂直平分線，垂足為E,交AB于點D，AE=5cm，△CBD的周長為EDCBA2．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．反思總結(jié)：教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄13.2畫軸對稱圖形（綜合案）教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形。2、能設(shè)計簡單的軸對稱圖案。3、通過畫軸對稱圖形，增強學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。：學(xué)習(xí)重點：利用對稱軸作軸對稱圖形。學(xué)習(xí)難點：找對稱點。學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識完成知識鏈接；2、讀課本67～68頁了解內(nèi)容；3、再讀課文，找出畫軸對稱圖形的方法；4.再讀課文，理解畫軸對稱圖形時如何找對稱點；5、再讀課文，理解并記憶這種方法；6、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；7、再讀課文，做課后的習(xí)題；8、完成學(xué)案；9、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評價。一、知識鏈接：1、如圖：你能做出它關(guān)于虛線的對稱圖形嗎？（1）找到點A的對稱點A′(2)AA′與對稱軸有什么關(guān)系？（3）在圖中另找一對對稱點，連接對稱點的線段與對稱軸還有上述關(guān)系嗎？歸納：連接任意一對對稱點的線段被對稱軸____________二、預(yù)習(xí)自測：如圖，已知點A和直線l，試畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A′。請說說你的畫法lA·三、探究點1：畫已知圖形的軸對稱圖形作△ABC關(guān)于直線l的對稱的圖形△A′B′C′畫法：跟蹤訓(xùn)練：請畫出三角形關(guān)于直線l對稱的圖形LACB教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄四.探究點二：找對稱軸教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄已知△ABC，及點A的對稱點A′，請作出對稱軸直線l，并畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形。A.A′BC跟蹤訓(xùn)練：為學(xué)校運動會設(shè)計一徽標(biāo)，要求貼近學(xué)生生活，突出運動主題，是軸對稱圖案。五、當(dāng)堂檢測：1、如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，AB=8，BC=4，∠A=36°，則∠DBC=，△BDC的周長C△BDC=．2、如圖，ΔABC的三邊AB、BC、CA的長分別是20、30、40、其中三條角平分線將ΔABD分為三個三角形，則S：S：S=______.第2題第1題第2題第1題3、如圖，已知：AD平分，EF垂直平分AD，交BC延長線于F，連結(jié)AF。求證：。六、反思總結(jié)：學(xué)習(xí)評價自我評價小組評價教師評價綜合評價優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄12.2直角三角形全等的判定（綜合案）教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱點的坐標(biāo)特點。2、能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形。3、能運用坐標(biāo)中的軸對稱特點解決簡單的問題。學(xué)習(xí)重點：在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形學(xué)習(xí)難點：能運用坐標(biāo)中的軸對稱特點解決簡單的問題。學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識完成知識鏈接；2、讀課本69～70頁了解內(nèi)容；3、再讀課文，劃出點關(guān)于x軸，y軸對稱點的坐標(biāo)4.再讀課文，理解點關(guān)于x軸，y軸對稱點的坐標(biāo)；5、再讀課文，點關(guān)于x軸，y軸對稱點的坐標(biāo)；6、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；7、再讀課文，做課后的習(xí)題；8、完成學(xué)案；9、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評價。一、知識鏈接：B C A 1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別標(biāo)出點A、B、CB C A 二、探究點一：點關(guān)于x軸對稱(1)在坐標(biāo)系中標(biāo)出點A、B、C、D、E關(guān)于x軸的對稱點A1、B1、C1、D1、E1(2)寫出它們的坐標(biāo)（3）觀察每對對稱點的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)_____,,縱坐標(biāo)_________________。點（x，y）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為__________.跟蹤訓(xùn)練：點（３，６）、（－７，９）關(guān)于x軸的對稱點分別是什么？三、探究點二：點關(guān)于y軸對稱(1)在坐標(biāo)系中標(biāo)出點A、B、C、D、E關(guān)于x軸的對稱點A2、B2、C2、D2、E2(2)寫出它們的坐標(biāo)（3）觀察每對對稱點的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)_____,,縱坐標(biāo)_________________。點（x，y）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為__________.跟蹤訓(xùn)練：1、點（－３，－５）、（０，１０）關(guān)于y軸的對稱點分別是什么？2、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄(4,0)教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄關(guān)于x軸的對稱點

關(guān)于y軸的對稱點

3、點（－１，３）與點（－１，—3）關(guān)于_________對稱；點（2，—4）與點（－2，—4）關(guān)于_________對稱；4、已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。四、當(dāng)堂檢測1、已知點P(2a+b,-3a)與點P’(8,b+2).若點p與點p’關(guān)于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點p與點p’關(guān)于y軸對稱，則a=_____b=_______.2、平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點；（2）求△ABC的面積.（3）若與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出、、的坐標(biāo).3、根據(jù)下列點的坐標(biāo)的變化，判斷它們進行了怎樣的變換：⑴（－１，３）（－１，－３）⑵（－５，－４）（－５，４）⑶（３，４）（－３，４）⑷（１，０）（－１，０）4、點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_____.5、已知點（x，4-y）與點（1-y，2x）關(guān)于y軸對稱，則xy=————————。6、已知A、B兩點的坐標(biāo)分別是（－2，3）和（2，3），則下面四個結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對稱；②A、B關(guān)于y軸對稱；③A、B關(guān)于原點對稱；④若A、B之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個7、已知A（－1，－2）和B（1，3），將點A向______平移________個單位長度后得到的點與點B關(guān)于y軸對稱．五、課后反思：學(xué)習(xí)評價自我評價小組評價教師評價綜合評價優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄等腰三角形（1）（綜合案）教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)。2、運用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)重點：等腰三角形的概念及性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識完成知識鏈接；2、瀏覽學(xué)案，帶著問題自學(xué)課本；3、首先讀課本75～77頁了解內(nèi)容；4、再讀課文，根據(jù)下面“問題導(dǎo)讀”劃等腰三角形的性質(zhì)定理；5、再讀課文，理解等腰三角形的性質(zhì)定理是如何推導(dǎo)出來的；6、小組內(nèi)兩兩組合互相講述例1的步驟；7、完成課后習(xí)題；8、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；9、合上課本完成學(xué)案；10、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評價。預(yù)習(xí)案問題導(dǎo)讀：如何利用剪紙得到等腰三角形？等腰三角形有幾條性質(zhì)定理，分別是什么？等腰三角形的對稱軸是什么？驗證等腰三角形的性質(zhì)定理2的時候，你有幾種證明方法？預(yù)習(xí)自測：1、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（）A圓B長方形C線段D三角形2、怎樣的三角形是軸對稱圖形？答：3、有兩邊相等的三角形叫，相等的兩邊叫，另一邊叫兩腰的夾角叫，腰和底邊的夾角叫4、如圖，在△ABC中，AB=AC，標(biāo)出各部分名稱探究案探究點一：等腰三角形的性質(zhì)1、探究：教材P75A把活動中剪出的△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表A重合的線段重合的線段重合的角DCBDCB2、歸納等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1等腰三角形的兩個相等（簡寫成“”）性質(zhì)2等腰三角形、、互相重合。3、證明以上性質(zhì)：教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄跟蹤訓(xùn)練：教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄1、（1）等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角的度數(shù)是（2）等腰三角形的一個角是80°，它的另外兩個角的度數(shù)是2.在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)．升華演練：1.已知一個等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為。2.等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40o，則底角為。3、如圖4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足為點M圖4E圖4EDCBAM我的疑惑：1.2.預(yù)習(xí)檢查組長簽字：__________輕松檢測：1.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)．2、如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，求證BD＝CE反思總結(jié)：學(xué)習(xí)評價自我評價小組評價教師評價綜合評價優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄等腰三角形（2）（綜合案）教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解等腰三角形的判定方法及應(yīng)用。2、通過對等腰三角形的判定方法的探索，體會探索學(xué)習(xí)的樂趣學(xué)習(xí)重點：等腰三角形的判定方法及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：等腰三角形的判定方法及其應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識完成知識鏈接；2、瀏覽學(xué)案，帶著問題自學(xué)課本；3、首先讀課本77～78頁了解內(nèi)容；4、再讀課文，根據(jù)下面“問題導(dǎo)讀”劃等腰三角形的判定定理；5、再讀課文，理解等腰三角形的判定定理是如何推導(dǎo)出來的；6、小組內(nèi)兩兩組合互相講述例2的步驟；7、完成課后習(xí)題；8、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；9、合上課本完成學(xué)案；10、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評價。預(yù)習(xí)案問題導(dǎo)讀：等腰三角形的概念？等腰三角形有幾條判定定理，分別是什么？預(yù)習(xí)自測：1、等腰三角形的兩邊長分別為6，8，則周長為2、等腰三角形的周長為14，其中一邊長為6，則另兩邊分別為3、等腰三角形的一個角為70°，則另外兩個角的度數(shù)是4、等腰三角形的一個角為120°則另外兩個角的度數(shù)是5、如圖，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么、（2）若BD＝CD，那么、（3）若AD⊥BC,那么、探究案探究點一：等腰三角形的判定1、1、思考：（1）如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當(dāng)時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？（2）我們把這個問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？已知：在△ABO中，∠A=∠B求證：AO=AO等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的也相等（簡寫成）跟在訓(xùn)練：1、如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：AB=AD．教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄2、如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄證：OC=OD升華演練：求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．我的疑惑：1.2.預(yù)習(xí)檢查組長簽字：__________輕松檢測：1.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，D、E是BC上的兩點，DCBAEDCBDCBAEDCBAA.3個B.4個C.5個D.6個2.如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作ACBFACBFEO求證：EF=EB+FC.3、如圖，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求證△CEB是等腰三角形反思總結(jié)：學(xué)習(xí)評價自我評價小組評價教師評價綜合評價優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄等邊三角形（1）（綜合案）教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法2、能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)重點：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明學(xué)習(xí)難點：等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識完成預(yù)習(xí)自測；2、瀏覽學(xué)案，帶著問題自學(xué)課本；3、首先讀課本79～80頁了解內(nèi)容；4、再讀課文，根據(jù)下面“問題導(dǎo)讀”劃等邊三角形的性質(zhì)及判定定理；5、再讀課文，理解等邊三角形的性質(zhì)及判定定理是如何推導(dǎo)出來的；6、小組內(nèi)兩兩組合互相講述例4的步驟；7、完成課后習(xí)題；8、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；9、合上課本完成學(xué)案；10、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評價。預(yù)習(xí)案問題導(dǎo)讀：等邊三角形有那些性質(zhì)，分別是什么？等邊三角形有那些判定定理，分別是什么？預(yù)習(xí)自測：1、等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的相等（2）等腰三角形、、互相重合2、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是三角形，即叫等邊三角形。探究案探究點一：等邊三角形的性質(zhì)1、思考：（1）把等腰三角形的性質(zhì)（等腰三角形的兩個底角相等）用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？2、歸納：（1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的跟蹤訓(xùn)練：如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形，求證BE＝DC探究二：等邊三角形的判定1、思考：（1）一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？（2）你認(rèn)為有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？已知：A求證：證明：BC教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄2、歸納教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄等邊三角形的判定：跟蹤訓(xùn)練：如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求證△ADE是等邊三角形。升華演練：如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，求證：△DEF是等邊三角形我的疑惑：1.2.預(yù)習(xí)檢查組長簽字：__________輕松檢測：1.如圖，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)。2、如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求證：△BCE≌△ACD；②求證：CF=CH；③判斷△CFH的形狀并說明理由．學(xué)習(xí)評價自我評價小組評價教師評價綜合評價優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差反思總結(jié)：教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄直角三角形（綜合案）教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、證明直角三角形中有一個角為30°的性質(zhì)．2、有一個角為30°的直角三角形的性質(zhì)的簡單應(yīng)用．學(xué)習(xí)重點：含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明．學(xué)習(xí)難點：1、含30°角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明．2、引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題．學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識完成知識鏈接；2、讀課本80～81頁了解內(nèi)容；3、再讀課文，劃直角三角形的性質(zhì)4.再讀課文，理解直角三角形的性質(zhì)5、再讀課文，理解并記憶定理；6、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；7、再讀課文，做課后的習(xí)題；8、完成學(xué)案；9、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評價。一、知識鏈接：1、等邊三角形的性質(zhì)：2、等邊三角形的判定：預(yù)習(xí)檢查組長簽字：_____________二.探究點一：問題：用兩個全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由．由1你能想到，在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能用不同于課本上的方法證明你的結(jié)論嗎？已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．求證：BC=AB．由2，我們得到下面的性質(zhì)定理：________________________________________________________幾何語言：∵∠C=90o，∠A=30o∴BC=()跟蹤訓(xùn)練：1、點D是AB的中點，BC、DE垂直于AC，AB=8m，∠A=30°，BC、DE各多長？升華演練：1、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．求CD?2、已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求證：BD=AB．PPFEDCBA當(dāng)堂檢測：1、如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于點F求證:BP=2PF2、已知AB=AC,AD=AE,求證：BD=CE3、已知如圖∠C=90°，∠B=30°把這個三角形分成大小、形狀都相同的A三個三角形你有哪些方法，在圖上畫出CB六、反思總結(jié)：學(xué)習(xí)評價自我評價小組評價教師評價綜合評價優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差優(yōu)良及差教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄13.4最短路徑問題（綜合案）教師復(fù)備欄或?qū)W生筆記欄學(xué)習(xí)目標(biāo)：體會利用作圖解決最短路徑問題學(xué)習(xí)重點：體會利用作圖解決最短路徑問題學(xué)習(xí)難點：體會利用作圖解決最短路徑問題學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識完成知識鏈接；2、讀課本85～87頁了解內(nèi)容；3、再讀課文問題1，找出解決問題的正確畫法4.再讀課文問題2，區(qū)分與問題1的區(qū)別，如何作圖。一、知識鏈接：如圖所示，從A地到B地有三條路可供選擇，你會選走哪條路最近？你的理由是什么？①

②

③①

②

③兩點在一條直線異側(cè)：已知：如圖，A，B在直線L的兩側(cè)，在L上求一點P，使得PA+PB最小。預(yù)習(xí)檢查組長簽字：_____________合作探究探究一：問題：如圖所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短．作法：跟蹤訓(xùn)練：1、要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李莊送水（如圖）。修在河邊什么地方，可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置，并說明你的理由。BC．。.D.．。.BC．。.D.．。.OA第十三章軸對稱復(fù)習(xí)練習(xí)題1．已知等腰三角形的一個角為420，則它的底角度數(shù)_______．2．下列10個漢字：林上下目王田天王顯呂，其中不是軸對稱圖形的是_______；有一條對稱軸的是________；有兩條對稱軸的是_______；有四條對稱軸的是________．3.如圖，鏡子中號碼的實際號碼是___________．4．等腰三角形的兩邊長分別是和，則其周長為______．5.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（－2，1）關(guān)于

y軸對稱的點的坐標(biāo)為．，點P（－2，1）關(guān)于

x軸對稱的點的坐標(biāo)為是．6．如圖，AB=AC，，AB的垂直平分線交BC于點D，那么。7、如圖，的周長為32，且于，的周長為24，那么的長為．8．如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠FEM的度數(shù)為________．9.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形周長分成15和6兩部分，則這個三角形的腰長及底邊長為________________________．NMENMEFCBAD二、選擇題1．到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）A．三條中線的交點 B．三條高的交點C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點2.下列圖形是軸對稱圖形的是（