中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)-與圓有關(guān)的位置關(guān)系解析版

中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)-與圓有關(guān)的位置關(guān)系一、單選題1．若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在圓外 B．點(diǎn)A在圓上 C．點(diǎn)A在圓內(nèi) D．不能確定2．在△ABC中，，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)．以點(diǎn)C為圓心，CO長(zhǎng)為半徑作⊙C，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定3．如圖，若的半徑為6，圓心O到一條直線的距離為3，則這條直線可能是（）A． B． C． D．4．下列語(yǔ)句中，正確的有（）①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；②等弦對(duì)等??；③若兩個(gè)相似多邊形的面積比為16：9，那么這兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)比是4：3；④已知線段AB＝2，點(diǎn)C是AB的黃全分割點(diǎn)，則；⑤三角形的外心到三角形的三邊距離相等.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的直徑為10，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.BC＝6，則B到CP的距離為（）A． B．3 C． D．6．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)C是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CA⊥x軸，CB⊥y軸，垂足分別為A、B，D是AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)C在圓上運(yùn)動(dòng)一周，那么點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)的路程長(zhǎng)為（）A． B． C．π D．2π7．如圖，中，于點(diǎn)D，點(diǎn)P為上的點(diǎn)，，以點(diǎn)P為圓心為半徑畫圓，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)A在外 B．點(diǎn)B在外C．點(diǎn)C在外 D．點(diǎn)D在內(nèi)8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（2，1），點(diǎn)C（2，－3）．則經(jīng)畫圖操作可知：△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是（）A．（－2，－1） B．（－1，0）C．（－1，－1） D．（0，－1）9．如圖，兩個(gè)等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，且⊙O1經(jīng)過(guò)⊙O2的圓心，則∠O1AB的度數(shù)為（）A．45° B．30° C．20° D．15°10．已知直徑分別為6和10的兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓的圓心距的取值范圍是（）A．d＞2 B．d＞8C．d＞8或0≤d＜2 D．2≤d＜811．A、B、C表示三個(gè)村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，為擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在（）A．AB中點(diǎn) B．BC中點(diǎn)C．AC中點(diǎn) D．∠C的平分線與AB的交點(diǎn)12．已知矩形ABCD的邊AB=15，BC=20，以點(diǎn)B為圓心作圓，使A，C，D三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在⊙B內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在⊙B外，則⊙B的半徑r的取值范圍是（）.A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜2513．如圖，在Rt中，OA＝OB＝4，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則線段PQ長(zhǎng)的最小值為（）A．2 B． C．1 D．214．如圖，中，于點(diǎn)是半徑為2的上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，若是的中點(diǎn)，連結(jié)，則長(zhǎng)的最大值為（）A．3 B．305 C．4 D．4.515．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是直線y＝2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙P的半徑為1，直線OQ切⊙P于點(diǎn)Q，則線段OQ的最小值為（）A．1 B．2 C． D．16．如圖，中，于點(diǎn)是半徑為2的上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，若是的中點(diǎn)，連結(jié)，則長(zhǎng)的最大值為（）A．3 B． C．4 D．17．如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為斜邊向外作等腰直角三角形△ACD，△BCE，弧AC和弧BC的中點(diǎn)分別是M，N．連接DM，EN，若C在半圓上由點(diǎn)A向B移動(dòng)的過(guò)程中，DM∶EN的值的變化情況是（）A．變大 B．變小C．先變大再變小 D．保持不變18．如圖，在中，，，，以邊的中點(diǎn)為圓心，作半圓與相切，點(diǎn)，分別是邊和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（）A．6 B． C． D．919．如圖，A（12，0），B（0，9）分別是平面直解坐標(biāo)系xOy坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且與AB相切的動(dòng)圓與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)P、Q，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是（）A． B．10 C．7.2 D．20．如圖，?ABCD中，，，，是邊AB上的兩點(diǎn)，半徑為2的過(guò)點(diǎn)A，半徑為1的過(guò)點(diǎn)、E、F分別是邊CD，和上的動(dòng)點(diǎn)則的最小值等于A． B．6 C． D．9二、填空題21．已知⊙A的半徑為5，圓心A（4，3），坐標(biāo)原點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系是．22．如圖，點(diǎn)A，B，C均在6×6的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)外還能經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)數(shù)為.23．如圖，AB是半圓O的直徑，半圓的半徑為4，點(diǎn)C，D在半圓上，，點(diǎn)P是OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．24．如圖，在中，AD為直徑，弦于點(diǎn)H，連接OB．已知，．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，在直徑AD上沿路線以1cm/s的速度做勻速往返運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．當(dāng)時(shí)，的值為．25．如圖，大圓和小圓是等邊三角形的外接圓和內(nèi)切圓，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在小圓區(qū)域的概率為．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，過(guò)這三個(gè)點(diǎn)作一條圓弧，則此圓弧的圓心坐標(biāo)為．27．如圖，和都是等邊三角形，，，固定，把繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度，連接AD，BE，設(shè)AD，BE所在的直線交于點(diǎn)O，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，始終有，且的大小保持不變，這時(shí)點(diǎn)O到直線AB的最大距離為．28．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝4，以點(diǎn)C為圓心，3為半徑做⊙C，分別交AC，BC于D，E兩點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為．29．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接等邊三角形，BC＝12，點(diǎn)D為上一動(dòng)點(diǎn)，BE⊥OD于E，當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)B沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，線段AE的最大值是．30．圖1是鄰邊長(zhǎng)為2和6的矩形，它由三個(gè)小正方形組成，將其剪拼成不重疊、無(wú)縫隙的大正方形（如圖2），則圖1中所標(biāo)注的的值為；記圖1中小正方形的中心為點(diǎn)，，，圖2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，，.以大正方形的中心為圓心作圓，則當(dāng)點(diǎn)，，在圓內(nèi)或圓上時(shí)，圓的最小面積為.三、解答題31．已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=m，且m使關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，求點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系.32．已知：如圖，△ABC中，，cm，cm，CM是中線，以C為圓心，以cm長(zhǎng)為半徑畫圓，則點(diǎn)A、B、M與⊙C的關(guān)系如何？33．如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點(diǎn)P′在射線OP上，滿足OP′?OP=r2，則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”．如圖2，⊙O的半徑為4，點(diǎn)B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)，求A′B′的長(zhǎng)．34．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，F(xiàn)，且與AC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)G，連結(jié)BF，DE，弧EFG的長(zhǎng)度為（1+）π．（1）求⊙O的半徑；（2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+﹣a，請(qǐng)判斷圓心O和直線BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．35．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以為直徑作圓，過(guò)作圓的切線交軸于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于，），過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交于，交的延長(zhǎng)線于，試判斷的值是否為定值，如果是，則求出這個(gè)值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．36．對(duì)于平面內(nèi)的⊙C和⊙C外一點(diǎn)Q，給出如下定義：若過(guò)點(diǎn)Q的直線與⊙C存在公共點(diǎn)，記為點(diǎn)A，B，設(shè)，則稱點(diǎn)A（或點(diǎn)B）是⊙C的“K相關(guān)依附點(diǎn)”，特別地，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B重合時(shí)，規(guī)定AQ=BQ，（或）．已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，Q(-1,0)，C(1,0)，⊙C的半徑為r．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，①若A1(0,1)是⊙C的“k相關(guān)依附點(diǎn)”，求k的值．②A2(1+，0)是否為⊙C的“2相關(guān)依附點(diǎn)”．（2）若⊙C上存在“k相關(guān)依附點(diǎn)”點(diǎn)M，①當(dāng)r=1，直線QM與⊙C相切時(shí)，求k的值．②當(dāng)時(shí)，求r的取值范圍．（3）若存在r的值使得直線與⊙C有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)時(shí)⊙C的“相關(guān)依附點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．四、綜合題37．如圖①，在矩形ABCD中，BC＝60cm.動(dòng)點(diǎn)P以6cm/s的速度在矩形ABCD的邊上沿A→D的方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在矩形ABCD的邊上沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q立即停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△PDQ的面積為S（cm2），S與t的函數(shù)圖象如圖②所示.（1）AB＝cm，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s；（2）在點(diǎn)P、Q出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)O也從CD的中點(diǎn)出發(fā)，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分線向左勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)O為圓心的⊙O始終與邊AD、BC相切，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止.①當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，求t的值；②當(dāng)PQ與⊙O有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍.38．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，AB=AC.（1）如圖1，若BD是⊙O的直徑，求證：∠BAC=2∠ACD；（2）如圖2，若BD⊥AC，DE=3，CE=4，求BE的長(zhǎng)；（3）如圖3，若∠ABC+∠DCB=90°，AD=7，BC=24，求AB的長(zhǎng)；（4）在（3）的條件下，保持BC不動(dòng)，使AD在⊙O上滑動(dòng)，（滑動(dòng)中AD長(zhǎng)度保持不變）直接寫出BD+AC的最大值．

答案解析部分【解析】【解答】解：∵⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，

∴4＜5即d＜r

∴點(diǎn)A在圓內(nèi).

故答案為：C.

【分析】利用已知條件可知d＜r，即可得到點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系.【解析】【解答】解：連接,，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)．CO為⊙C的半徑，是的切線，⊙C與AB的位置關(guān)系是相切故答案為：B

【分析】連接CO,根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可得出答案?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸叩陌霃綖?，圓心O到一條直線的距離為3，，∴這條直線與圓相交，由圖可知只有直線與圓相交，故答案為：B.【分析】設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交，結(jié)合題意觀察圖形，可得答案.【解析】【解答】解：①在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合題意；②在同圓或等圓中，等弦所對(duì)的優(yōu)弧相等，等弦所對(duì)的劣弧相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合題意；③若兩個(gè)相似多邊形的面積比為16：9，那么這兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)比是4：3，原說(shuō)法正確，故符合題意；④已知線段AB＝2，點(diǎn)C是AB的黃全分割點(diǎn)，

則或，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合題意；⑤三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)弧、弦、圓心角的關(guān)系，相似多邊形的性質(zhì)、黃全分割點(diǎn)、三角形的外心的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】解：作直徑連接過(guò)作于而為的切線，即B到CP的距離為故答案為：C.【分析】作直徑CC′，連接BC′，過(guò)B作BH⊥PC于H，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得sin∠C′的值，根據(jù)同角的余角相等可得∠C′=∠BCP，然后根據(jù)三角函數(shù)的概念計(jì)算即可.【解析】【解答】如圖，連接OC，∵CA⊥x軸，CB⊥y軸，∴四邊形OACB是矩形，∵D為AB中點(diǎn)，∴點(diǎn)D在AC上，且OD＝OC，∵⊙O的半徑為2，∴如果點(diǎn)C在圓上運(yùn)動(dòng)一周，那么點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半徑為1圓，∴點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)的路程長(zhǎng)為2π?1＝2π，故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意知道四邊形OACB是矩形，可得點(diǎn)D是對(duì)角線AB、OC的交點(diǎn)，即OD＝OC，從而可知點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半徑為1圓，求得此圓周長(zhǎng)即可。【解析】【解答】解：∵，∴BD=CD=6cm，∠ADC=90°，∴cm，∵DP=2cm，∴AP=6cm，∴點(diǎn)A在上，故A選項(xiàng)符合題意；連接BP、CP，∵，∴AD垂直平分BC，∴BP=CP=，∴點(diǎn)B、C都在外，故B、C選項(xiàng)都不符合題意；∵DP=2<6，∴點(diǎn)D在內(nèi)，故D選項(xiàng)不符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BD=CD=6cm，由勾股定理可得AD，結(jié)合DP的值可得AP，據(jù)此判斷A；連接BP、CP，則AD垂直平分BC，BP=CP，利用勾股定理可得CP，據(jù)此判斷B、C；根據(jù)DP的值結(jié)合點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可判斷D.【解析】【解答】解：∵△ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，如圖所示：EF與MN的交點(diǎn)O′即為所求的△ABC的外心，∴△ABC的外心坐標(biāo)是（﹣2，﹣1）．故答案為：A

【分析】根據(jù)△ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，得出EF與MN的交點(diǎn)O′即為所求的△ABC的外心，從而得出答案?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓哼B接O1O2，AO2，O1B，∵O1B=O1A∴∵⊙O1和⊙O2是等圓，∴AO1=O1O2=AO2，∴△AO2O1是等邊三角形，∴∠AO2O1=60°，∴∠O1AB=∠AO2O1=30°．故答案為：B．【分析】連接O1O2，AO2，O1B，可求出△AO2O1是等邊三角形，可得∠AO2O1=60°，根據(jù)圓周角定理可得∠O1AB=∠AO2O1=30°.【解析】【解答】解：直徑分別為6和10的兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，兩圓的半徑分別為3和5，當(dāng)兩圓外離時(shí)，兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，當(dāng)兩圓內(nèi)含時(shí)，兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，綜上：所以兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，或故答案為：C【分析】先求出兩圓的半徑分別為3和5，再分類討論求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、B、C這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心P的距離相等，所以點(diǎn)P是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，因?yàn)锳B=1000米，BC=600米，AC=800米，所以，所以△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在斜邊AB的中點(diǎn).故答案為：A.【分析】易得點(diǎn)P是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在斜邊AB的中點(diǎn)，據(jù)此解答.【解析】【解答】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)進(jìn)行判斷．當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．在直角△BCD中CD=AB=15，BC=20，則BD===25．由圖可知15＜r＜25，故答案為：C．

【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)進(jìn)行判斷，當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【解析】【解答】解：連接OQ．∵PQ是⊙O的切線，∴OQ⊥PQ；根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，∴當(dāng)PO⊥AB時(shí)，線段PQ最短，∵在Rt△AOB中，OA=OB=4，∴AB=OA=8，∴OP=，∴PQ=．故答案為：A．

【分析】連接OQ，由PQ是⊙O的切線，得出OQ⊥PQ；根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，當(dāng)PO⊥AB時(shí)，線段PQ最短，再利用勾股定理得出PQ的值?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓喝鐖D，可知P在BA延長(zhǎng)線與的交點(diǎn)時(shí)此時(shí)長(zhǎng)的最大，證明如下：連接BP，∵，∴BD=DC，∵是的中點(diǎn)，∴DE//BP，，所以當(dāng)BP的長(zhǎng)最大時(shí)，長(zhǎng)的最大，由題意可知P在BA延長(zhǎng)線與的交點(diǎn)時(shí)BP的長(zhǎng)最大此時(shí)長(zhǎng)的最大，∵BC=6，AD=4，∴BD=DC=3，BA=5，∵的半徑為2，即AP=2，∴BP=5+2=7，∴.故答案為：B.【分析】連接BP，由等腰三角形的性質(zhì)可得BD=DC，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得DE//BP，DE=BP，推出P在BA的延長(zhǎng)線與的交點(diǎn)時(shí)，BP的長(zhǎng)最大，此時(shí)DE最大，根據(jù)BC、AD的值可得BD、BA，進(jìn)而求出BP，據(jù)此可得DE.【解析】【解答】連接PQ、OP，如圖，∵直線OQ切⊙P于點(diǎn)Q，∴PQ⊥OQ，在直角中，，當(dāng)OP最小時(shí)，OQ最小，當(dāng)OP⊥直線y＝2時(shí)，OP有最小值2，∴OQ的最小值為，故答案為：C．【分析】先求出PQ⊥OQ，再利用勾股定理求出，最后求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓喝鐖D，可知P在BA延長(zhǎng)線與的交點(diǎn)時(shí)此時(shí)長(zhǎng)的最大，證明如下：連接BP,∵,∴BD=DC,∵是的中點(diǎn)，∴DE//BP,,所以當(dāng)BP的長(zhǎng)最大時(shí)，長(zhǎng)的最大，由題意可知P在BA延長(zhǎng)線與的交點(diǎn)時(shí)BP的長(zhǎng)最大此時(shí)長(zhǎng)的最大，∵BC=6,AD=4,∴BD=DC=3,BA=5,∵的半徑為2，即AP=2,∴BP=5+2=7,∴.故答案為：B.

【分析】可知P在BA延長(zhǎng)線與的交點(diǎn)時(shí)此時(shí)長(zhǎng)的最大，求得PB的最大值，即可求得DE的長(zhǎng)的最大值。【解析】【解答】解：如圖，連接OD、OC和OE，

∵△ADC是等腰直角三角形，

∴∠ADC=90°，DA=DC，

∵OA=OC，

∴OD是AC的垂直平分線，

∴點(diǎn)M在線段OD上，

∴∠ODC=45°，

同理，∠OED=45°，

∴∠DOE=90°，

∵∠ODE=∠OED，

∴OD=OE，

∵OM=ON，

∴DM=EN，

∴DM：EN=1，值不變.

故答案為：D.

【分析】連接OD,OE,OC,MN，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明點(diǎn)M在線段OD上，點(diǎn)N在OE上，然后推出△ODE是等腰直角三角形，最后根據(jù)線段間的和差關(guān)系求出DM=EN，即可作答.【解析】【解答】解：如解圖，設(shè)與相切于點(diǎn)，連接，則，作垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，此時(shí)垂線段最短，當(dāng)O、Q1、P1三點(diǎn)不共線時(shí)，構(gòu)成△OQP1，由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)O、Q1、P1三點(diǎn)不共線時(shí)，PQ有最小值為，且，∵，，，∴，∴，∴，，∵O為斜邊AB上的中點(diǎn)，∴OP1和OE均為△ABC的中位線，∴，∴，∴，∴最小值為，當(dāng)在邊上，與重合時(shí)，最大值為，∴長(zhǎng)的最大值與最小值的和是9，故答案為：D．

【分析】設(shè)與相切于點(diǎn)，連接，則，作垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，此時(shí)垂線段最短，再利用點(diǎn)到圓的最小值和最大值的求出求出最小值和最大值，再相加即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓喝鐖D，設(shè)QP的中點(diǎn)為F，圓F與AB的切點(diǎn)為D，連接FD、OF、OD，則FD⊥AB．∵A（12，0）、B（0，9），∴AO＝12，BO＝9，∴AB＝15，∴∠AOB＝90°，∴PQ是圓F的直徑，∴FO+FD＝PQ，∴FO+FD≥OD，當(dāng)點(diǎn)F、O、D共線時(shí)，PQ有最小值，此時(shí)PQ＝OD，∴OD＝＝＝7.2．故答案為：C．

【分析】如圖，設(shè)QP的中點(diǎn)為F，圓F與AB的切點(diǎn)為D，連接FD、OF、OD，則FD⊥AB．由勾股定理的逆定理得知：△ABO是直角三角形，F(xiàn)O+FD=PQ，由三角形的三邊關(guān)系知道：FO+FD≥OD，只有當(dāng)點(diǎn)F、O、D共線時(shí)，PQ有最小值，此時(shí)PQ＝OD，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可?！窘馕觥俊窘獯稹孔麝P(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)O，連接交CD于P，連接交，連接交于E，則此時(shí)，的值最小，的最小值，連接交CD于G，過(guò)B作于H，則，在?ABCD中，，，，，，，，半徑為2的過(guò)點(diǎn)A，半徑為1的過(guò)點(diǎn)B，，外切，，，，，，，的最小值.故答案為：B.【分析】作關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)O，連接交CD于P，連接交，連接交于E，則此時(shí)，的值最小，的最小值，連接交CD于G，過(guò)B作于H，則，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，求得，得到，根據(jù)已知條件得到，外切，得到，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），∴OA==5，∵半徑為5，∴OA=r，∴點(diǎn)O在⊙A上．故答案為：在⊙A上．

【分析】先利用勾股定理求出OA的長(zhǎng)，再根據(jù)OA=r，即可得到答案?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓喝鐖D，分別作AB、BC的中垂線，兩直線的交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、OA為半徑作圓，則⊙O即為過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓，由圖可知，⊙O還經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E、F、G、H這5個(gè)格點(diǎn)，故答案為：5.【分析】分別作AB、BC的中垂線，兩直線的交點(diǎn)為O，根據(jù)網(wǎng)格圖的特征和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可判斷求解.【解析】【解答】作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，；過(guò)點(diǎn)作；由題知，，，∴，可得對(duì)應(yīng)的圓心角；又點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，∴，，∴長(zhǎng)為的最小值在中，，∴，；在中，，，∴；故填：；

【分析】作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，；過(guò)點(diǎn)作，長(zhǎng)為的最小值，再利用勾股定理求出BD1的長(zhǎng)即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸逴B=2，∠OBC=30°，，∴OH=，當(dāng)點(diǎn)E從O運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H時(shí)，∠OBE=30°，∴1t=1，t=1s，點(diǎn)E從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，則t=2÷1=2s，當(dāng)點(diǎn)E從D運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H時(shí)，∠OBE=30°，∴1（t-2）=1，t=3s，∵∠BOH=90°-∠OBH=90°-30°=60°，∵∠OBE=30°，∴∠BEO=∠BOH-∠EBO=30°，∴OE=OB=2=OA，∴點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，∠EBO=30°，∵AD=2AO=4，∴1（t-2）=4，t=6s，當(dāng)時(shí)，的值為1s或3s或6s．【分析】分類討論，結(jié)合圖形，列方程計(jì)算求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸O(shè)小圓半徑OD為r，小圓與△ABC的切點(diǎn)為D，連接OA，OD，則OD⊥AB．∵△ABC為等邊三角形，小圓是等邊三角形的內(nèi)切圓，∴OA平分∠BAC，∴∠OAD＝∠CAB＝×60°＝30°∴OA＝2OD，∴大圓半徑為2r，則針尖落在小圓區(qū)域的概率P=．故答案為．【分析】先求出OA平分∠BAC，再求出OA＝2OD，最后根據(jù)題意求概率即可。【解析】【解答】解：根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過(guò)圓心，可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心．如圖所示，則圓心是（2，1）．故答案為（2，1）．

【分析】根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過(guò)圓心，作弦AB和BC的垂直平分線，即可得出答案。【解析】【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC,CD=CE，∠BAC=∠ABC=∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACE＋∠DCE=∠ACE＋∠ACB，即∠ACD＝∠BCE，則△ACD≌△BCE(SAS)，∴∠CAD=∠CBE，∴∠AOB=∠ACB=60°，作△ABC的外接圓⊙M，如圖：則點(diǎn)O在⊙M上，作OF⊥AB于點(diǎn)F，則當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離最大，最大距離為線段CF的長(zhǎng)，在Bt△ACF中，AF=BF=AB=3，CF=AF=3,即點(diǎn)O到直線AB的最大距離為3故答案為：.【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC，CD=CE，∠BAC=∠ABC=∠ACB=∠DCE=60°，結(jié)合角的和差關(guān)系得∠ACD＝∠BCE，證明△ACD≌△BCE，得到∠CAD=∠CBE，推出∠AOB=∠ACB=60°，作△ABC的外接圓⊙M，作OF⊥AB于點(diǎn)F，則當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離最大，最大距離為線段CF的長(zhǎng)，據(jù)此求解.【解析】【解答】解：在CD上截取CG=1，連接PG、CP、BG，∵AC＝9，PC＝3，∴，∵∠ACP=∠PCG，∴△CPG∽△CAP，∴，∴PA+PB＝PG+PB，當(dāng)G、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB值最小，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)H重合，最小值為BG長(zhǎng)，∵BC＝4，∠C＝90°，∴，故答案為：

【分析】在CD上截取CG=1，連接PG、CP、BG，證明△CPG∽△CAP，可得，當(dāng)G、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB值最小，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)H重合，最小值為BG長(zhǎng)，再利用勾股定理求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓哼B接，取中點(diǎn)，連接，如下圖：∵，為中點(diǎn)∴∴點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上∴當(dāng)共線且點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，最大延長(zhǎng)交于點(diǎn)，如上圖：∵△ABC為⊙O的內(nèi)接等邊三角形∴垂直平分，∴∴，∴，∴∴的最大值為故答案為：.【分析】連接BO，取BO的中點(diǎn)M，連接ME，根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得ME=OB，推出當(dāng)A、M、E共線且點(diǎn)E在AM的延長(zhǎng)線上時(shí)，AE最大，延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)H，則HB垂直平分AC，AC=BC=12，AH=CH=6，然后求出BH、OB、OM、MH、AM的值即可.【解析】【解答】解：∵圖1是鄰邊長(zhǎng)為2和6的矩形，它由三個(gè)小正方形組成，∴每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為2，圖1和圖2中整個(gè)圖形的面積為，所以圖2中正方形的邊長(zhǎng)，如下圖3所示；∴圖1中，；分別連接、、，并分別過(guò)點(diǎn)、、向大正方形的對(duì)邊作垂線，得到如圖所示輔助線，綜合兩圖可知，，，，O點(diǎn)到大正方形各邊距離為，∴，，∴;綜合兩圖可知：，，，∴，，∴；繼續(xù)綜合兩圖可知：，∴，∴，∵，∴距離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，∴最小圓的半徑應(yīng)為，∴圓的面積為；故答案為：；.

【分析】(1)根據(jù)等積法，先求出剪拼后大正方形的面積，則其邊長(zhǎng)可求，由圖2可知圖1中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊減去長(zhǎng)為d部分的線段后，剩下的線段長(zhǎng)剛好為大正方形的邊長(zhǎng)，則用圖1中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去圖2中大正方形的邊長(zhǎng)即可完成求解；

(2)分別連接、、，并分別過(guò)點(diǎn)、、向大正方形的對(duì)邊作垂線，對(duì)照兩圖分別求出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)，通過(guò)作出有關(guān)輔助線構(gòu)造出直角三角形，然后利用勾股定理分別求出O點(diǎn)到B'、A'、C'之間的距離，則可確定最小圓的半徑，即可解決問(wèn)題.【解析】【分析】先根據(jù)判別式的意義得到△=（2）2-4×2×（m-1）≥0，解得m≤2，則OP≤2，所以O(shè)P≤r，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷.【解析】【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，由點(diǎn)到圓心的距離即可判斷點(diǎn)A在⊙O內(nèi)；點(diǎn)B在⊙C外；M點(diǎn)在⊙C上．【解析】【分析】設(shè)OA交⊙O于C，連結(jié)B′C，如圖2，根據(jù)新定義計(jì)算出OA′=2，OB′=4，則點(diǎn)A′為OC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和B′重合，再證明△OBC為等邊三角形，則B′A′⊥OC，然后在Rt△OA′B′中，利用正弦的定義可求A′B′的長(zhǎng)．【解析】【分析】（1）設(shè)⊙O的半徑為r，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)DE∥BF得出∠ADE=∠AFB，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠AFB+∠DEB=180°，進(jìn)而得出AF的長(zhǎng)．在Rt△ABC中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BF的長(zhǎng)，再由B、F都在⊙O上即可得出結(jié)論．【解析】【分析】（1）先判斷出BC垂直AB，進(jìn)而求出直線BC的解析式，即可得出結(jié)論；

（2）下求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線AD的解析式，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而表示出M、N的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論?！窘馕觥俊痉治觥浚?）①根據(jù)所給的坐標(biāo)以及半徑r，△三邊滿足勾股定理，，即。是的切線，，帶入即可求出k.

②在上，將其帶入公式求解即可得到k值。是⊙C的“2相關(guān)依附點(diǎn)”。

（2）①由題意得QM與圓相切，切點(diǎn)為M，已知Q點(diǎn)、C點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理即可求出MQ，從而求出k值。

②若直線與不相切，設(shè)直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為（不妨設(shè)，點(diǎn)，