2023高考福建數(shù)學(xué)答案

2023高考福建數(shù)學(xué)答案【篇一：2023年高考全國(guó)卷(一)理科數(shù)學(xué)試題及答案】>試題類型：a2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁(yè)，第Ⅱ卷3至5頁(yè).2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試題相應(yīng)的位置.3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）設(shè)集合a?{x|x?4x?3?0}，b?{x|2x?3?0}，則a?b?23333(?3,?)(1,)(,3)(?3,)2（b）2（c）2（d）2（a）（2）設(shè)(1?i)x?1?yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，則x?yi=（a）1（bcd）2（3）已知等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27，a10=8，則a100=（a）100（b）99（c）98（d）97（4）某公司的班車在7:00，8:00，8:30發(fā)車，學(xué).科網(wǎng)小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是（a）1123（b）（c）（d）3234x2y2??1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是（5）已知方程22m?n3m?n（a）(–1,3)（b）(–3)（c）(0,3)（d）3)（6）如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是（7）函數(shù)y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大致為（a）（b）（c）（d）0?c?1，則（8）若a?b?1，（a）ac?bc（b）abc?bac（c）alogbc?blogac（d）logac?logbc（9）執(zhí)行右面的程序圖，如果輸入的x?0，y?1，n?1，則輸出x，y的值滿足（a）y?2x（b）y?3x（c）y?4x（d）y?5x(10)以拋物線c的頂點(diǎn)為圓心的圓交c于a、b兩點(diǎn)，交c的標(biāo)準(zhǔn)線于d、e兩點(diǎn).已知|ab|=|de|=則c的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為(a)2(b)4(c)6(d)8(11)平面a過(guò)正方體abcd-a1b1c1d1的頂點(diǎn)a，a//平面cb1d1，a?平面abcd=m，a?平面aba1b1=n，則m、n所成角的正弦值為1b)(d)32?12.已知函數(shù)f(x)?sin(?x+?)(??0?2),x???4為f(x)的零點(diǎn)，x??4為y?f(x)圖像的對(duì)稱軸，且f(x)在???5???單調(diào)，則?的最大值為1836??（a）11（b）9（c）7（d）5第ii卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第(13)題~第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第(22)題~第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共3小題，每小題5分(13)設(shè)向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，則m=__________.(14)(2x5的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是_________.（用數(shù)字填寫(xiě)答案）滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2…an的最大值為_(kāi)___________。（15）設(shè)等比數(shù)列（16）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品a和產(chǎn)品b需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品a的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品b的利潤(rùn)為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b的利潤(rùn)之和的最大值為_(kāi)_________元。三.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（17）（本題滿分為12分）△abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別別為a，b，c，已知2cosc(acosb+bcosa)?c.（i）求c；（ii）若c??abc的面積為（18）（本題滿分為12分）如圖，在已a(bǔ)，b，c，d，e，f為頂點(diǎn)的五面體中，面abef為正方形，af=2fd，?afd?90，且二面角d-af-e與二面角c-be-f都是60．（i）證明平面abef?efdc；（ii）求二面角e-bc-a的余弦值．（19）（本小題滿分12分）某公司計(jì)劃購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記x表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù).（i）求x的分布列；（ii）若要求p(x?n)?0.5，確定n的最小值；（iii）以購(gòu)買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在n?19與n?20之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？20.（本小題滿分12分）設(shè)圓x?y?2x?15?0的圓心為a，直線l過(guò)點(diǎn)b（1,0）且與x軸不重合，l交圓a于c，d兩點(diǎn)，過(guò)b作ac的平行線交ad于點(diǎn)e.（i）證明ea?eb為定值，并寫(xiě)出點(diǎn)e的軌跡方程；（ii）設(shè)點(diǎn)e的軌跡為曲線c1，直線l交c1于m,n兩點(diǎn)，學(xué)科網(wǎng)過(guò)b且與l垂直的直線與圓a交于p,q兩點(diǎn)，求四邊形mpnq面積的取值范圍.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)?(x?2)e?a(x?1)有兩個(gè)零點(diǎn).(i)求a的取值范圍；(ii)設(shè)x1，x2是x222的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：+x22.請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講(i)證明：直線ab與⊙o相切；(ii)點(diǎn)c,d在⊙o上，且a,b,c,d四點(diǎn)共圓，證明：ab∥cd.1oa為半徑作圓.2（23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（i）說(shuō)明c1是哪種曲線，并將c1的方程化為極坐標(biāo)方程；（24）（本小題滿分10分），選修4—5：不等式選講已知函數(shù)f(x)=∣x+1∣-∣2x-3∣.（i）在答題卡第（24）題圖中畫(huà)出y=f(x)的圖像；（ii）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集?！酒?023福建高考數(shù)學(xué)(文)試題預(yù)測(cè)以及答案】class=txt>基礎(chǔ)鞏固組1.用演繹法證明函數(shù)f(x)=x3是增函數(shù)時(shí)的小前提是()a.增函數(shù)的定義b.函數(shù)f(x)=x3滿足增函數(shù)的定義c.若x1f(x2)2.命題“有些有理數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù),整數(shù)是有理數(shù),所以整數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)”是假命題,推理錯(cuò)誤的原因是()a.使用了歸納推理b.使用了類比推理c.使用了“三段論”,但推理形式錯(cuò)誤d.使用了“三段論”,但小前提錯(cuò)誤3.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn,a1=-,滿足sn++2=an(n≥2),則s2015=()a.-b.-c.-d.-4.下面幾種推理是合情推理的是()①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);③某次考試張軍成績(jī)是100分,由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是100分;a.①②b.①③c.①②④d.②④5.(2023福建三明模擬)設(shè)n為正整數(shù),f(n)=1++?+,經(jīng)計(jì)算得f(2)=,f(4)2,f(8),f(16)3,f(32),觀察上述結(jié)果,可推測(cè)出一般結(jié)論()a.f(2n)b.f(n2)≥c.f(2n)≥d.以上都不對(duì)7.(2023北京,文14)顧客請(qǐng)一位工藝師把a(bǔ),b兩件玉石原料各制成一件工藝品.工藝師帶一位徒弟完成這項(xiàng)任務(wù).每件原料先由徒弟完成粗加工,再由工藝師進(jìn)行精加工完成制作,兩件工藝品都完成后交付顧客.兩件原料每道工序所需時(shí)間(單位:工作日)如下:工序時(shí)間原料粗加工精加工原料a915原料b621則最短交貨期為個(gè)工作日.8.(2023福建,文16)已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三個(gè)關(guān)系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一個(gè)正確,則100a+10b+c等于.9.f(x)=,先分別求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后歸納猜想一般性結(jié)論,并給出證明.10.某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù):(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù);(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.能力提升組11.學(xué)生的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)均被評(píng)定為三個(gè)等級(jí),依次為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”.若學(xué)生甲的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)都不低于學(xué)生乙,且其中至少有一門成績(jī)高于乙,則稱“學(xué)生甲比學(xué)生乙成績(jī)好”.如果一組學(xué)生中沒(méi)有哪位學(xué)生比另一位學(xué)生成績(jī)好,并且不存在語(yǔ)文成績(jī)相同、數(shù)學(xué)成績(jī)也相同的兩位學(xué)生,那么這組學(xué)生最多有()a.2人b.3人c.4人d.5人12.類比“兩角和與差的正弦公式”的形式,對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù):s(x)=ax-a-x,c(x)=ax+a-x,其中a0,且a≠1,下面正確的運(yùn)算公式是()①s(x+y)=s(x)c(y)+c(x)s(y);②s(x-y)=s(x)c(y)-c(x)s(y);③2s(x+y)=s(x)c(y)+c(x)s(y);④2s(x-y)=s(x)c(y)-c(x)s(y).a.①②b.③④c.①④d.②③13.已知x(0,+∞),觀察下列各式:x+≥2,x+≥3,x+≥4,??類比得x+≥n+1(nn*),則a=.①設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閐,則“f(x)a”的充要條件是“?br,?a∈d,f(a)=b”;②若函數(shù)f(x)b,則f(x)有最大值和最小值;③若函數(shù)f(x),g(x)的定義域相同,且f(x)a,g(x)∈b,則f(x)+g(x)?b;④若函數(shù)f(x)=aln(x+2)+(x-2,ar)有最大值,則f(x)b.其中的真命題有.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))15.如圖所示,d,e,f分別是bc,ca,ab上的點(diǎn),bfd=∠a,且deba.求證:ed=af(要求注明每一步推理的大前提、小前提和結(jié)論,并最終把推理過(guò)程用簡(jiǎn)略的形式表示出來(lái)).16.對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f″(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.若f(x)=x3-x2+3x-,請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),(1)求函數(shù)f(x)=x3-x2+3x-的對(duì)稱中心;(2)計(jì)算f+f+f+f+?+f.1.b解析:證明y=x3是增函數(shù)時(shí),依據(jù)的原理就是增函數(shù)的定義,用演繹法證明y=x3是增函數(shù)時(shí)的大前提:增函數(shù)的定義,小前提:函數(shù)f(x)=x3滿足增函數(shù)的定義.結(jié)論:函數(shù)f(x)=x3是增函數(shù).故選b.2.c解析:由“三段論”的推理方式可知,該推理的錯(cuò)誤原因是推理形式錯(cuò)誤.3.d解析:利用歸納推理求解.由sn++2=an=sn-sn-1,得=-sn-1-2(n≥2).又s1=a1=-,所以s2=-,s3=-,s4=-.由歸納推理可得s2015=-.4.c解析:①是類比推理,②④是歸納推理,③是非合情推理.5.c解析:因?yàn)閒(2)=,f(4)2=,f(8),f(16)3=,f(32),所以猜想:f(2n)≥.7.42解析:最短交貨期為先由徒弟完成原料b的粗加工,共需6天,然后工藝師加工該件工藝品,需21天;徒弟可在這幾天中完成原料a的粗加工;最后由工藝師完成原料a的精加工,需15個(gè)工作日.故交貨期為6+21+15=42個(gè)工作日.8.201解析:由題意可知三個(gè)關(guān)系只有一個(gè)正確分為三種情況:(1)當(dāng)①成立時(shí),則a≠2,b≠2,c=0,此種情況不成立;(2)當(dāng)②成立時(shí),則a=2,b=2,c=0,此種情況不成立;(3)當(dāng)③成立時(shí),則a=2,b≠2,c≠0,即a=2,b=0,c=1,故答案為201.9.解:f(0)+f(1)==【篇三：2023年高考全國(guó)卷i卷(理科數(shù)學(xué)word版)答案解析版】>試題類型：a2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)詳細(xì)解析注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁(yè)，第Ⅱ卷3至5頁(yè).2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試題相應(yīng)的位置.3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.2a?{x|x?4x?3?0}，b?{x|2x?3?0}，則a?b?（1）設(shè)集合3333(?3,?)(?3,)(,3)(1,)2（b）2（c）2（d）2（a）【答案】d【詳細(xì)解答】a?{x|1?x?3}，b?{x|x?}，?a?b?{x|323?x?3}2【試題評(píng)析】考察集合運(yùn)算和簡(jiǎn)單不等式解法，屬于必考題型，難易程度：易.（2）設(shè)(1?i)x?1?yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，則x?yi=（a）1（bcd）2【答案】b【詳細(xì)解答】由題意知：x?y?1，?x?yi=?i?【試題評(píng)析】考察復(fù)數(shù)相等條件和復(fù)數(shù)的模，屬于必考題型，難易程度：易.（3）已知等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27，a10=8，則a100=（a）100（b）99（c）98（d）97【答案】c【詳細(xì)解答】解法1：s9?a1?a9a?a9?9a5?27，?a5?3?d?105?1210?5?a100?a10?(100?10)d?8?90?98.解法2：s9?9a1?9?8d?27，即a1?4d?3，又a10?a1?9d?8，解得2a1??1,d?1，?a100?a1?(100?1)d??1?99?98【試題評(píng)析】考察等差數(shù)列的基本性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式，屬于必考題型，難易程度：易.1（4）某公司的班車在7:00，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是（a）（b）13123（c）（d）234【答案】b【詳細(xì)解答】小明可以到達(dá)車站時(shí)長(zhǎng)為40分鐘，可以等到車的時(shí)長(zhǎng)為20分鐘，則他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是p?201?，故b選項(xiàng)正確.402【試題評(píng)析】考察幾何概型的概率計(jì)算，第一次考察，難易程度：易.x2y2??1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是（5）已知方程2m?n3m2?n（a）(–1,3)（b）(–1,3)（c）(0,3)（d）3)【答案】a?1?n?0【詳細(xì)解答】由題意知：m?n?3m?n?4，解得m?1，??，解得?1?n?3，故a選項(xiàng)3?n?0?222正確.【試題評(píng)析】考察雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，屬于了解層次，必考題，難易程度：易.（6）如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是28?，則它的表面積是3（a）17?（b）18?（c）20?（d）28?1（如右圖所示），故8【答案】a【詳細(xì)解答】該幾何體為球體，從球心挖掉整個(gè)球的43728?7122?r?解得r?2，?s??4?r?3??r?17?，a選項(xiàng)正確.38384【試題評(píng)析】考察三視圖還原，球的體積表面積計(jì)算，經(jīng)?？疾?，難易程度：中等.（7）函數(shù)y?2x2?e在[?2,2]的圖像大致為x（a）（b）2（c）【答案】d（d）【詳細(xì)解答】解法1（排除法）：?f(x)?2x2?e為偶函數(shù)，且xf(2)?8?e2?8?7.4?0.6，故選d..解法2：?f(x)?2x2?e為偶函數(shù)，當(dāng)x?0時(shí)，f(x)?4x?ex，作xy?4x與y?ex（如圖1），故存在實(shí)數(shù)x0?(0,1)，使得f(x0)?0且x?(0,x0)時(shí)，f(x0)?0，x?(x0,2)時(shí)，f(x0)?0，?f(x)在(0,x0)上遞減，在(x0,2)上遞增，故選d.【試題評(píng)析】本題結(jié)合導(dǎo)數(shù)利用函數(shù)奇偶性，綜合考察函數(shù)解析式與函數(shù)圖像之間的關(guān)系，常規(guī)題型，屬于必考題，難易程度：中等.這類題型的最佳解法應(yīng)為結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，選取特殊點(diǎn)進(jìn)行排除.0?c?1，則（8）若a?b?1，cccc（a）a?b（b）ab?ba（c）alogbc?blogac（d）logac?logbc【答案】cc?【詳細(xì)解答】解法1（特殊值法），令a?4,b?2，1，易知c正確.2?解法2：當(dāng)??0時(shí)，冪函數(shù)f(x)?x在(0,??)上遞增，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a?1時(shí)，a越大對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)?logax的圖像越靠近x軸，當(dāng)0?c?1時(shí)，logac?logbc，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤；abc?bac可化為aa?()c，由指數(shù)函數(shù)知，當(dāng)a?1時(shí)，f(x)?ax在(0,??)上遞增，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；alogbc?blogac可bb化為log1bac?log1c，?1?b?b?a，故c選項(xiàng)正確.ab1a1b1b【試題評(píng)析】本題綜合考察冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，屬于?？碱}型，難易程度：中等.結(jié)合函數(shù)性質(zhì)證明不等式是比較麻煩的，最好采用特殊值法驗(yàn)證排除.（9）執(zhí)行右面的程序圖，如果輸入的x?0，y?1，n?1，則輸出x，y的值滿足3（a）y?2x（b）y?3x（c）y?4x（d）y?5x【答案】c【詳細(xì)解答】x?0，y?1，n?1時(shí)，框圖運(yùn)行如下：1、x?0，y?1，n?21，y?2，n?3233、x?，y?6，n?3，故c選項(xiàng)正確.22、x?【試題評(píng)析】考察算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，必考題型，難易程度：易.(10)以拋物線c的頂點(diǎn)為圓心的圓交c于a、b兩點(diǎn)，交c的標(biāo)準(zhǔn)線于d、e兩點(diǎn).已知|ab|=|de|=c的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為(a)2(b)4(c)6(d)8【答案】b【詳細(xì)解答】排除法：當(dāng)p?4時(shí)，不妨令拋物線方程為y2?8x，當(dāng)y?x?1，即a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，，所以圓的半徑為r?3，此時(shí)d點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，符合題意，故b選項(xiàng)正確.p解法2：不妨令拋物線方程為y?2px，d點(diǎn)坐標(biāo)為（?，則圓的半徑為r?22p2r?8??3，即a422，所以?2p?4，故b選項(xiàng)正確.【試題評(píng)析】考察拋物線和圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，必考題型，難易程度：中等.(11)平面a過(guò)正方體abcd-a1b1c1d1的頂點(diǎn)a，a//平面cb1d1，a?平面abcd=m，a?平面aba1b1=n，則m、n所成角的正弦值為1(b(d)3【答案】a【詳細(xì)解答】令平面a與平面cb1d1重合，則