流體力學(xué)（清華大學(xué)張兆順54講） PPT課件 106-5-5理想不可壓縮無旋流動速度勢方程的基本解及疊加法

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流體力學(xué)彭杰清華大學(xué)航天航空學(xué)院第四章理想流體動力學(xué)2023/4/621.理想流體運動的基本方程和初邊值條件2.理想流體在勢力場中運動的主要性質(zhì)

3.蘭姆型方程和理想流體運動的幾個積分4.理想不可壓無旋流動數(shù)學(xué)模型和性質(zhì)5.理想不可壓無旋流速度勢方程基本解法6.不可壓流體二維流動的流函數(shù)及其性質(zhì)7.理想不可壓流體平面無旋流的復(fù)變函數(shù)法2023/4/63§4.5

理想不可壓無旋流速度勢方程基本解法不可壓縮流體無旋流動問題的數(shù)學(xué)提法基本方程邊界條件基本方程為線性方程，若為方程的解，則其線性組合也為方程的解。選取合適的系數(shù)令滿足邊界條件，則得到某個流動問題的解。2023/4/64§4.5

理想不可壓無旋流速度勢方程基本解法（1）均勻流場---全場速度是常數(shù)的流場為均勻流場。（2）點源若在流場某一點不斷有流體注入流場，其體積流量為Q

則這種流場稱為點源流場，Q稱為點源強度。點匯：負點源1.不可壓無旋流動速度勢的基本解2023/4/65§4.5

理想不可壓無旋流速度勢方程基本解法（3）偶極子強度相等、符號相反的兩點源，若它們無限靠近時有這兩個點源所構(gòu)成的流場稱為偶極子流場。記為，其中稱為偶極子強度，偶極子方向為由點匯指向點源。2023/4/66§4.5

理想不可壓無旋流速度勢方程基本解法（4）高階基本解對點源解求導(dǎo)得到：性質(zhì)：1由點源解求導(dǎo)升階構(gòu)成的各階基本解是奇異解：也稱為各階奇點；2基本解滿足無窮遠處的漸近性：意義：1

基本解已滿足無窮遠條件，構(gòu)造解時只要求滿足物面處的邊界條件；2

各階奇點必須布置在流場外；2023/4/67§4.5

理想不可壓無旋流速度勢方程基本解法例：繞圓球不可壓無旋流動的速度和壓力分布數(shù)學(xué)提法：2、奇點疊加法2023/4/68§4.5

理想不可壓無旋流速度勢方程基本解法基本解疊加：均勻流+偶極子無窮遠條件已滿足滿足壁面條件2023/4/69§4.5

理想不可壓無旋流速度勢方程基本解法在壁面上駐點：速度為零的

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