普通高中數(shù)學課程標準（試驗）doc

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普通高中數(shù)學課程標準（試驗）

第一部分前言

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具。數(shù)學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，并在經(jīng)濟科學、社會科學、人文科學的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結合在大量方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素質是公民所必需具備的一種基本素質。

數(shù)學教育作為教育的組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動中、在形成人們認識世界的態(tài)度和思想方法方面、在推動社會進步和發(fā)展的進程中起著重要的作用。在現(xiàn)代社會中，數(shù)學教育又是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎，是終身發(fā)展的需要。數(shù)學教育在學校教育中占有特別的地位，它使學生把握數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想，使學生表達明了、思考有條理，使學生具有實事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學生學會用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界。

一、課程性質

高中數(shù)學課程是義務教育后普通高級中學的一門主要課程，它包含了數(shù)學中最基本的內容，是培養(yǎng)公民素質的基礎課程。高中數(shù)學課程對于認識數(shù)學與自然界、數(shù)學與人類社會的關系，認識數(shù)學的科學價值、文化價值，提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎性的作用。

高中數(shù)學課程有助于學生認識數(shù)學的應用價值，加強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力。

高中數(shù)學課程是學習高中物理、化學、技術等課程和進一步學習的基礎。同時，它為學生的終身發(fā)展，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎，對提高全民族素質具有重要意義。

二、課程的基本理念

1.構建共同基礎，提供發(fā)展平臺

高中教育屬于基礎教育。高中數(shù)學課程應具有基礎性，它包括兩方面的含義：第一，在義務教育階段之后，為學生適應現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學基礎，使他們獲得更高的數(shù)學素養(yǎng)；其次，為學生進一步學習提供必要的數(shù)學準備。高中數(shù)學課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學生的共同數(shù)學需求；選修系列課程是為了滿足學生的不同數(shù)學需求，它依舊是學生發(fā)展所需要的基礎性數(shù)學課程。2.提供多樣課程，適應特性選擇

高中數(shù)學課程應具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

高中數(shù)學課程應為學生提供選擇和發(fā)展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的特性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學生可以在教師的指導下進行自主選擇，必要時還可以進行適當?shù)剞D換、調整。同時，高中數(shù)學課程也應給學校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計劃，不斷地豐富和完善供學生選擇的課程。

3.倡導積極主動、勇于摸索的學習方式

學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應倡導自主摸索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造〞過程。同時，高中數(shù)學課程設立“數(shù)學探究〞“數(shù)學建模〞等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，勉勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極摸索的習慣。高中數(shù)學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。4.重視提高學生的數(shù)學思維能力

高中數(shù)學課程應重視提高學生的數(shù)學思維能力，這是數(shù)學教育的基本目標之一。人們在學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀測發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些過程是數(shù)學思維能力的具體表達，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數(shù)學模式進行思考和做出判斷。數(shù)學思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨特的作用。5.發(fā)展學生的數(shù)學應用意識

20世紀下半葉以來，數(shù)學應用的巨大發(fā)展是數(shù)學發(fā)展的顯著特征之一。當今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學正在從幕后走向臺前，數(shù)學和計算機技術的結合使得數(shù)學能夠在大量方面直接為社會創(chuàng)造價值，同時，也為數(shù)學發(fā)展開拓了廣闊的前景。我國的數(shù)學教育在很長一段時間內對于數(shù)學與實際、數(shù)學與其他學科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學在數(shù)學應用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。近幾年來，我國大學、中學數(shù)學建模的實踐說明，開展數(shù)學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于加強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。

高中數(shù)學課程應提供基本內容的實際背景，反映數(shù)學的應用價值，開展“數(shù)學建模〞的學習活動，設立表達數(shù)學某些重要應用的專題課程。高中數(shù)學課程應力求使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用、數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力。6.與時俱進地認識“雙基〞

我國的數(shù)學教學具有重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，新世紀的高中數(shù)學課程應發(fā)揚這種傳統(tǒng)。與此同時，隨著時代的發(fā)展，特別是數(shù)學的廣泛應用、計算機技術和現(xiàn)代信息技術的發(fā)展，數(shù)學課程設置和實施應重新審視基礎知識、基本技能和能力的內涵，形成符合時代要求的新的“雙基〞。例如，為了適應信息時代發(fā)展的需要，高中數(shù)學課程應增加算法的內容，把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計知識等作為新的數(shù)學基礎知識和基本技能；同時，應刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節(jié)的內容，戰(zhàn)勝“雙基異化〞的傾向。7.強調本質，注意適度形式化

形式化是數(shù)學的基本特征之一。在數(shù)學教學中，學習形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限于形式化的表達，要強調對數(shù)學本質的認識，否則會將生動活潑的數(shù)學思維活動吞噬在形式化的海洋里。數(shù)學的現(xiàn)代發(fā)展也說明，全盤形式化是不可能的。因此，高中數(shù)學課程應當返璞歸真，努力透露數(shù)學概念、法則、結論的發(fā)展過程和本質。數(shù)學課程要講規(guī)律推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主摸索活動，使學生理解數(shù)學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學發(fā)展的歷史蹤跡，把數(shù)學的學術形態(tài)轉化為學生易于接受的教育形態(tài)。8.表達數(shù)學的文化價值

數(shù)學是人類文化的重要組成部分。數(shù)學課程應適當反映數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢，數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)

學的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的推動作用，數(shù)學科學的思想體系，數(shù)學的美學價值，數(shù)學家的創(chuàng)新精神。數(shù)學課程應幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學觀。為此，高中數(shù)學課程提倡表達數(shù)學的文化價值，并在適當?shù)膬热葜刑岢鰧Α皵?shù)學文化〞的學習要求，設立“數(shù)學史選講〞等專題。9.重視信息技術與數(shù)學課程的整合＿

現(xiàn)代信息技術的廣泛應用正在對數(shù)學課程內容、數(shù)學教學、數(shù)學學習等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學課程應提倡實現(xiàn)信息技術與課程內容的有機整合（如把算法融入到數(shù)學課程的各個相關部分），整合的基本原則是有利于學生認識數(shù)學的本質。高中數(shù)學課程應提倡利用信息技術來浮現(xiàn)以往教學中難以浮現(xiàn)的課程內容，在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器、各種數(shù)學教育技術平臺，加強數(shù)學教學與信息技術的結合，勉勵學生運用計算機、計算器等進行摸索和發(fā)現(xiàn)。10.建立合理、科學的評價體系

現(xiàn)代社會對人的發(fā)展的要求引起評價體系的深刻變化，高中數(shù)學課程應建立合理、科學的評價體系，包括評價理念、評價內容、評價形式和評價體制等方面。評價既要關注學生數(shù)學學習的結果，也要關注他們數(shù)學學習的過程；既要關注學生數(shù)學學習的水平，也要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化。在數(shù)學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生特性與潛能的發(fā)展。例如，過程性評價應關注對學生理解數(shù)學概念、數(shù)學思想等過程的評價，關注對學生數(shù)學地提出、分析、解決問題等過程的評價，以及在過程中表現(xiàn)出來的與人合作的態(tài)度、表達與交流的意識和摸索的精神。對于數(shù)學探究、數(shù)學建模等學習活動，要建立相應的過程評價內容和方法。

三、課程設計思路

高中數(shù)學課程力求將教育改革的基本理念與課程的框架設計、內容確定以及課程實施有機地結合起來。（－）高中數(shù)學課程框架1.課程框架

高中數(shù)學課程分必修和選修。必修課程由5個模塊組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2由若干個模塊組成，系列3、系列4由若干專題組成；每個模塊2學分（36學時），每個專題1學分（18學時），每2個專題可組成1個模塊。課程結構如下圖。

選修系列

選修3－6選修4－10選修3－5……選修3－4選修4－4選修3－3選修2－3選修1－2選修1－1選修2－2選修2－1選修3－1選修4－3選修3－2選修4－2選修4－1

必修數(shù)學1數(shù)學2數(shù)學3數(shù)學4數(shù)學5模塊

注：上圖中

代表模塊（36學時），代表專題（18學時）。

2.必修課程

必修課程是每個學生都必需學習的數(shù)學內容，包括5個模塊。

數(shù)學1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）。數(shù)學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。數(shù)學3：算法初步、統(tǒng)計、概率。數(shù)學4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。數(shù)學5：解三角形、數(shù)列、不等式。3.選修課程

對于選修課程，學生可以根據(jù)自己的興趣和對未來發(fā)展的愿望進行選擇。選修課程由系列1，系列2，系列3，系列4等組成。◆系列1：由2個模塊組成。

選修1－1：常用規(guī)律用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及其應用。

選修1－2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴展與復數(shù)的引入、框圖?！粝盗?：由3個模塊組成。

選修2－1：常用規(guī)律用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。選修2－2：導數(shù)及其應用、推理與證明、數(shù)系的擴展與復數(shù)的引入。選修2－3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。◆系列3：由6個專題組成。選修3－1：數(shù)學史選講。選修3－2：信息安全與密碼。選修3－3：球面上的幾何。選修3－4：對稱與群。

選修3－5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3－6：三等分角與數(shù)域擴展?！粝盗?：由10個專題組成。選修4－1：幾何證明選講。選修4－2：矩陣與變換。選修4－3：數(shù)列與差分。

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程。選修4－5：不等式選講。選修4－6：初等數(shù)論初步。

選修4－7：優(yōu)選法與試驗設計初步。選修4－8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4－9：風險與決策。

選修4－10：開關電路與布爾代數(shù)。4.關于課程設置的說明◆課程設置的原則與意圖

必修課程內容確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學需求，為學生進一步的學習提供必要的數(shù)學準備。

選修課程內容確定的原則是：滿足學生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數(shù)學素養(yǎng)奠定基礎。其中，

系列1是為那些希望在人文、社會科學等方面發(fā)展的學生而設置的，系列2則是為那些希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學生而設置的。系列1，系列2內容是選修系列課程中的基礎性內容。