第18講 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)

——?jiǎng)由妱?dòng)勢(shì)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，只要穿過回路的磁通量發(fā)生了變化，在回路中就會(huì)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。引起磁通量變化的原因：其一是磁場(chǎng)不變，回路相對(duì)于磁場(chǎng)有運(yùn)動(dòng)；其二是回路在磁場(chǎng)中雖無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但是磁場(chǎng)在空間的分布隨時(shí)間變化。9.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)——感生電動(dòng)勢(shì)

11動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)制一動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)(motional

ElectroMotiveForce)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。2+++++自由電子隨導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度為v受到的洛侖茲力為洛侖茲力驅(qū)使電子沿導(dǎo)體由a向b移動(dòng)。b端出現(xiàn)負(fù)電荷，a端出現(xiàn)正電荷。3電子將受到電場(chǎng)力作用平衡時(shí)此時(shí)電荷積累停止，ab兩端形成穩(wěn)定的電勢(shì)差，如同一節(jié)電源，在導(dǎo)體回路中建立感生電流。可見洛侖茲力是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的根本原因.洛侖茲力是非靜電力。方向ab在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生電場(chǎng)+++++4外力克服洛侖茲力的一個(gè)分量所做的功，通過另一個(gè)分量轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電流的能量。這實(shí)質(zhì)上遵循了能量的轉(zhuǎn)換和守恒定律。平衡時(shí)，導(dǎo)體棒中電荷參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：①隨導(dǎo)體棒以速度v平動(dòng)②沿導(dǎo)體棒以速度u漂移

2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生過程中的能量轉(zhuǎn)換洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，因此，并不提供能量，只是傳遞能量。洛侖茲力對(duì)電荷作功了嗎？此項(xiàng)外在表現(xiàn)為安培力5動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生過程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系：將吸收的能量以電能的形式向回路輸出發(fā)電機(jī)的工作原理：依靠洛侖茲力將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能的。外力做正功，輸入機(jī)械能安培力做負(fù)功，吸收機(jī)械能同時(shí)以感應(yīng)電流為載體產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的條件：①有磁場(chǎng)②有導(dǎo)體③導(dǎo)體相對(duì)觀察者（磁場(chǎng)）運(yùn)動(dòng)6對(duì)應(yīng)的非靜電場(chǎng)強(qiáng)由電動(dòng)勢(shì)定義運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為作為電源的這段運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體桿，其中的洛侖茲力是非靜電力。非靜電力3.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算7解：例題1有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)。已知求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).方向：+++++++++++++++++++R+有效段?。号c假定的方向相同8如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω繞o軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求：棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。解：例題2取如圖所示微元(此微元暗示了假定的正方向)方向負(fù)號(hào)說明電動(dòng)勢(shì)方向與反向9法拉第電機(jī)。設(shè)銅盤的半徑為R，角速度為。求：盤上沿半徑方向產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。解：例題3可視為無數(shù)銅棒一端在圓心，另一端在圓周上，即為并聯(lián)。因此其電動(dòng)勢(shì)類似于一根銅棒繞其一端旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。利用例題2的解法：方向與單根銅棒相比，不能提高電動(dòng)勢(shì)，但若看作電源，可提供更大的負(fù)載能力。10法拉第圓盤發(fā)電機(jī)實(shí)物1112一直導(dǎo)線CD在一無限長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：例題4abI方向13二感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)1感生電動(dòng)勢(shì)(InducedElectroMotiveForce)當(dāng)線圈不動(dòng)而磁場(chǎng)變化時(shí)，穿過回路的磁通量也發(fā)生變化，由此在回路中激發(fā)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)當(dāng)然不是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。R12εG由磁場(chǎng)變化引起的電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)14建立感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力不可能是洛侖茲力。導(dǎo)體靜止，載流子只有無規(guī)的熱運(yùn)動(dòng)，不會(huì)形成載流子沿導(dǎo)線的定向運(yùn)動(dòng)。從電動(dòng)勢(shì)的定義出發(fā)回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，總是非靜電力做功的結(jié)果。作用于帶電粒子的力，由洛侖茲公式描述：麥克斯韋認(rèn)為，回路所處空間出現(xiàn)了不同于靜電場(chǎng)的“電場(chǎng)”─渦旋狀的電場(chǎng)！2.渦旋電場(chǎng)假設(shè)15這種非靜電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)激發(fā)產(chǎn)生，稱之為感生電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)。如果這種電場(chǎng)中有導(dǎo)體回路，那么回路中的自由電子，受渦旋電場(chǎng)力的驅(qū)動(dòng)就會(huì)形成渦旋電流─感生電流。回路中電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與構(gòu)成回路的材料無關(guān)。即使是真空中的一條假想回路上，也會(huì)有感生電動(dòng)勢(shì)存在——只要這條回路所處空間的磁場(chǎng)發(fā)生了變化！引起感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是渦旋電場(chǎng)力。16──變化的磁場(chǎng)激發(fā)“渦旋電場(chǎng)”17構(gòu)成左旋關(guān)系。與渦渦渦渦負(fù)號(hào)表明：渦旋電場(chǎng)的方向18感生電場(chǎng)線193.感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比較①─由靜止電荷激發(fā)靜渦─由變化的磁場(chǎng)激發(fā)②靜渦③靜渦一般的空間電場(chǎng)為這兩種場(chǎng)的疊加靜渦20例題5局限于半徑R的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場(chǎng)，方向如圖。磁場(chǎng)的變化率求：圓柱內(nèi)、外的感生電場(chǎng)分布?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢寥∧鏁r(shí)針回路,r<R時(shí)解：由,與B同向感生電場(chǎng)沿逆時(shí)針。21上于是雖然上每點(diǎn)為0，在但在上則并非如此。由圖可知，這個(gè)圓面積包括柱體內(nèi)部的面積，上故r>R時(shí)，在圓柱體外，由于B=0×××××××××××××××××××××××××××××××而柱體內(nèi)22×××××××××××××××××××××××××××××××結(jié)論負(fù)號(hào)呢？逆時(shí)針回路23在橫截面為圓的長(zhǎng)直螺線管中，磁場(chǎng)以的速率變化，管外有一任意回路l，l上有任意一點(diǎn)p，如圖所示，設(shè)感生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為，則以下結(jié)論中，正確的是[]××××××××××××××××××××plA.p點(diǎn)的A.p點(diǎn)的C.p點(diǎn)的D.p點(diǎn)的A√思考題24×××××××××××××××××××××××××××××××解：例題6有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在