初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

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謝!

并且，本店鋪為大家提供各種類型的經(jīng)典教案，如幼兒教案、小學(xué)教案、初

中教案、高中教案、大學(xué)教案、其他教案等等，想了解不同教案格式和寫法，敬

請關(guān)注!

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初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

在一年的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，作為初中數(shù)學(xué)教師的你知道如何寫初

中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)嗎？來寫一篇初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)吧，它會(huì)對你的教學(xué)

工作起到不菲的幫助。下面是本店鋪為大家收集有關(guān)于初中數(shù)學(xué)教案

設(shè)計(jì)，希望你喜歡。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的

知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點(diǎn)兩種相反意義的量

教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前

兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生活中僅有這些“以

前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下

面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1.73米，體重58.5

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千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同

學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這

些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包

括小數(shù)).

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生

感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。

(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，

工資卡中存取錢的記錄頁面等)

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需

要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納

出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義

的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)

了數(shù)學(xué)的嚴(yán)

密性，但對于學(xué)生來說，更多

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生

自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

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以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使

學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它

呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別

表示怎樣的量呢?

這些問題都必須要求學(xué)生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自

學(xué)，然后師生交流.

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意

義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與

支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主

要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，

要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人

負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，

教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)

概念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和

“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.

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能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)

生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1，0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，

這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;

2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)

就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。

本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1，2，4，5(第3題作為下

節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)

生的需要

本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).

引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做

重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程)，而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對

學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的.為了

接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例

就是這個(gè)目的.

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示

數(shù)量)，書本的例子

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或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接

受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以

多舉幾個(gè)這方面的例

子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生

接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順

理成章的事了.

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到

數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例

子都是生活生產(chǎn)中常見

的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且

鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)

和負(fù)數(shù)的概念;

2，利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的

量)

3，進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決

實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)深化對正負(fù)數(shù)概念的理解

知識重點(diǎn)正確理解和表示向指定方向變化的量

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教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

知識回顧與深化回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活

中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其

中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：

數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正

數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

學(xué)生思考并討論.

(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分

界，是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況

作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的

量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么

某一天某地的溫度是

零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃

和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).

那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它

是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以

分成幾類?“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的

一部分.在引入

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負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.

了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴(kuò)張

和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不

是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來說明.這個(gè)問題只要初步認(rèn)識

即可，不必深究.

分析問題

解決問題問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通

常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表

示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)

讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體

重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長

的量。

歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的

意義(教科書第6頁).

類似的例子很多，如：

水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢?

收人增加-10%，實(shí)際表示什么意思呢?

等等。

可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.

這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有

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廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種

意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的

影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在

不必向?qū)W生提出.

鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)

閱讀思考

教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間

讓學(xué)生討論交流

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?

2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?

(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地，

在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量

規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)

本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1，本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)

際生產(chǎn)生活中的向指

定方向變化的量。

2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’(要從0不屬于兩種相反

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意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在

引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了

解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和

有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義

量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放

到本課.

3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際

應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解.

4，本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中

要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知

識.通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地

計(jì)算平行四邊形的面積;

2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的

推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的

分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊

形面積計(jì)算在生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

第10頁共21頁

教學(xué)難點(diǎn)：

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從

而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

教具準(zhǔn)備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學(xué)具準(zhǔn)備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學(xué)過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征?生指出

它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫

一畫，并標(biāo)出底和高。)

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少，村

長決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方

形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，

爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?

2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

(1)復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，口算長方形草地的面積。(板書

長方形面積公式：長方形面積=長×寬)

(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課，

我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

第11頁共21頁

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方

法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法?

師：請同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面

積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。(生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格)你有什

么發(fā)現(xiàn)?

(兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……)(知識點(diǎn))

師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，

我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行

四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?

(師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測。)

生匯報(bào)猜測結(jié)果，師隨機(jī)板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方

法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，

這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢?

2、操作驗(yàn)證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖

形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖

形，怎樣轉(zhuǎn)化呢?請大家拿出手里的學(xué)具試試看。

學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作)，并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化

的.

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(師參與到小組活動(dòng)中，巡視指導(dǎo)。)

3、匯報(bào)交流

師：你是怎樣做的呢?誰愿意上來演示并說一說呢?

(學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有

的拼成平行四邊形……)

師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的

已學(xué)過的圖形，你們真棒。

師：請同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢?

師：請大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長方形

吧!

生再次操作。

4、發(fā)現(xiàn)方法

師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的

實(shí)驗(yàn)過程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

(電腦顯示思考題)

小組討論交流。

(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎?

(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?

實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。

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學(xué)生一邊說教師一邊板書：長方形面積=長×寬

平行四邊形面積=底×高(知識點(diǎn))(能力點(diǎn))

5、回顧公式推導(dǎo)過程

(1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

(2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的?

6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，

你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah)

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?

8、嘗試運(yùn)用

師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對任何一

個(gè)平行四邊形都適用呢?請同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四

邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一

樣?

(出示喜羊羊的草地圖)(說明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。

三、深化運(yùn)用，加深理解

通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了

誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡單，我

們也會(huì)了?！?/p>

1、算出下列平行四邊形的面積(考查點(diǎn))

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課件出示圖形

(羊村長看到小羊們的進(jìn)步很高興，說：“再出幾個(gè)選擇題考考

你們吧?！?

2、選一選。(題目見課件)(考查點(diǎn)、能力點(diǎn))

(強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應(yīng)的高)

你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)

3、(羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)

(考查點(diǎn)、能力點(diǎn))

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的

面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵

白菜?

四、解決問題，應(yīng)用拓展

1、小小設(shè)計(jì)師

羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花

壇，請你幫它們設(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù))，可以有幾種

方案?

2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多

少米嗎?

五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?是怎么來學(xué)會(huì)這些知識的?

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)4

理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會(huì)

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熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程.

復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入

ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程.

重點(diǎn)

求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.

難點(diǎn)

一元二次方程求根公式的推導(dǎo).

一、復(fù)習(xí)引入

1.前面我們學(xué)習(xí)過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，

方程

(1)x2=4(2)(x-2)2=7

提問1這種解法的(理論)依據(jù)是什么?

提問2這種解法的局限性是什么?(只對那種“平方式等于非負(fù)

數(shù)”的特殊二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的二次方程.)

2.面對這種局限性，怎么辦?(使用配方法，把一般形式的二次方

程配方成能夠“直接開平方”的形式.)

(學(xué)生活動(dòng))用配方法解方程2x2+3=7x

(老師點(diǎn)評)略

總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評).

(1)先將已知方程化為一般形式;

(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1;

(3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊;

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(4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)

完全平方式;

(5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;

如果q二、探索新知

用配方法解方程：

(1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0

如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否

用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題.

問題：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根

x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(這個(gè)方程一定有解嗎?什么情況下

有解?)

分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)，b，c

也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.

解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c

二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+bax=-ca

配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2

即(x+b2a)2=b2-4ac4a2

∵4a2>0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，b2-4ac4a2≥0

∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2

直接開平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a

即x=-b±b2-4ac2a

∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a

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由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)

a，b，c而定，因此：

(1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，

當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，將a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程

的根.

(2)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.

(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

公式的理解

(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

例1用公式法解下列方程：

(1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x

(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0

分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然

后代入公式即可.

補(bǔ)：(5)(x-2)(3x-5)=0

三、鞏固練習(xí)

教材第12頁練習(xí)1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

(1)求根公式的概念及其推導(dǎo)過程;

(2)公式法的概念;

(3)應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一

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般形式，注意移項(xiàng)要變號，盡量讓a>0;2)找出系數(shù)a，b，c，注意各

項(xiàng)的系數(shù)包括符號;3)計(jì)算b2-4ac，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，方程無解;4)若

結(jié)果為非負(fù)數(shù)，代入求根公式，算出結(jié)果.

(4)初步了解一元二次方程根的情況.

五、作業(yè)布置

教材第17頁習(xí)題4

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)5

掌握用因式分解法解一元二次方程.

通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡

單的方法——因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一

些具體問題.

重點(diǎn)

用因式分解法解一元二次方程.

難點(diǎn)

讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法

使解題更簡便.

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動(dòng)